函數專題訓練

1、精選文檔函數專題訓練一、選擇題1.已知函數 （ ）2.已知函數的定義域為，函數的定義域為，則（ ）3、已知函數（ ）4、若的定義域是，則函數的定義域是（ ）5、設函數的定義域為，且對恒有若（ ）6對于定義在上的函數，如果存在實數使那么叫做函數的一個不動點已知函數不存在不動點，那么a的取值范圍的（ ）(-0.5 , 1.5) 7函數在存在，使，則a的取值范圍是（ ）8、F(x)=(1+是偶函數，且f(x)不恒等于零，則f(x)( )A、是奇函數 B、可能是奇函數，也可能是偶函數C、是偶函數 D、不是奇函數，也不是偶函數9、若函數（且）的圖象不經過第二象限，則有 （ ）A、且 B、且C、且 D、且

2、10、直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為S，則函數S=的圖像大致為（ ）A B C DA B C D二、填空題11、若是一次函數，且，則= _。12、已知單調增函數y=ax在-1，1上的最大值與最小值的差是，則底數a的值為13、函數的值域為_.14、不等式的解集為_15、若，則的值等于_16、函數y=的遞增區(qū)間是 四、解答題17、判斷下列函數的奇偶性。（1）；（2）（3）已知函數對任意都有。 18、 已知函數是奇函數，且.（1）求函數f(x)的解析式；（2）判斷函數f(x)在上的單調性，并加以證明. 19、定義在R上的函數，對任意的，有，且

3、。（1） 求證： ； （2）求證：是偶函數。20、 已知1，若函數在區(qū)間1，3上的最大值為，最小值為，令 （1）求的函數表達式； （2）判斷函數在區(qū)間，1上的單調性，并求出的最小值 .答案一，選擇題 1D 2 A3B 4B 5C 6A 7A 8A 9D 10C二，填空題11或 12 3或13 14 15 16三，解答題17解：1、函數的定義域為且。圖象關于原點對稱，又關于y軸對稱，所以既是奇函數又是偶函數。2、函數的定義域為.當時，當時，綜上，對任意，是奇函數。3、奇函數18、解：（1）f(x)是奇函數，對定義域內的任意的x，都有，即，整理得： q=0 又， 解得p=2 所求解析式為 （2）由（1）可得=， 設， 則由于=因此，當時，從而得到即，是f(x)的遞增區(qū)間。 19、（1）證明：取， （2）證明：取， ， ，即是偶函數。20、解：（1）的圖像為開口向上的拋物線，且對稱軸為有最小值 . 當23時，有最大值；當1<2時，a(有最大值M（a）=f(3)=9a5;（2）設則 上是減函數.設 則上是增函數.當時，有最小