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文檔簡(jiǎn)介
1、. 第14講 圓周運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)是生活中常見(jiàn)的一種運(yùn)動(dòng)形式,例如鐘表的指針、摩天輪、自行車運(yùn)發(fā)動(dòng)在彎道上的騎行、衛(wèi)星繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)等都屬于圓周運(yùn)動(dòng),這一講我們利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力學(xué)的知識(shí)來(lái)研究圓周運(yùn)動(dòng)。14.1 圓周運(yùn)動(dòng)的描述知識(shí)點(diǎn)睛1圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓周的運(yùn)動(dòng)叫圓周運(yùn)動(dòng)。2圓周運(yùn)動(dòng)的描繪老師可以引導(dǎo)學(xué)生考慮如何描繪圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。比方自行車運(yùn)發(fā)動(dòng)在彎道上騎行時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢,比的是在一樣時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)短;鐘表時(shí)、分、秒三根指針的運(yùn)動(dòng)快慢,比的是一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度,或者轉(zhuǎn)過(guò)一圈所用的時(shí)間。 線速度:圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用物體通過(guò)的弧長(zhǎng)與所用時(shí)間的比值來(lái)度量。如圖,物體沿圓弧由向運(yùn)動(dòng)
2、,某時(shí)刻經(jīng)過(guò)點(diǎn)。為了描繪物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)附近時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢,可以從此時(shí)刻開(kāi)場(chǎng)取一段很短的時(shí)間,通過(guò)的弧長(zhǎng)為。那么點(diǎn)線速度為。當(dāng)時(shí),弧與線段幾乎沒(méi)有差異,此時(shí)的弧長(zhǎng)就是物體的位移。此時(shí)的線速度即為點(diǎn)的瞬時(shí)速度,其方向與半徑垂直,即速度方向與軌跡相切。 勻速圓周運(yùn)動(dòng):物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線速度的大小處處相等。 角速度:圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還可以用它與圓心連線掃過(guò)角度的快慢來(lái)描繪。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在很短的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角為,那么角速度為。角速度的單位為“弧度/秒?;《炔皇峭ǔR饬x上的單位,所以,帶單位計(jì)算時(shí),不要把“”或“弧度”代到算式中。這時(shí)角速度的單位應(yīng)該寫(xiě)。 周期:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間。周
3、期用表示,單位是秒。 轉(zhuǎn)速:轉(zhuǎn)速是指做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來(lái)描繪轉(zhuǎn)動(dòng)物體上質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。轉(zhuǎn)速用表示,單位是轉(zhuǎn)/秒,或轉(zhuǎn)/分。 幾個(gè)物理量之間的關(guān)系:如圖,設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)半徑為,由到的時(shí)間為,弧長(zhǎng)為,弧對(duì)應(yīng)的圓心角為。當(dāng)以弧度為單位時(shí),。由于,所以有。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),還有如下關(guān)系:,此時(shí)的單位是。 傳動(dòng)裝置中各物理量之間的關(guān)系:在分析傳動(dòng)裝置的各物理量時(shí),要抓住不等量和相等量的關(guān)系,表現(xiàn)為: 同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的各點(diǎn)角速度相等,而線速度與半徑成正比。 當(dāng)皮帶不打滑時(shí),與傳動(dòng)皮帶連接的兩輪邊緣的各點(diǎn)線速度大小相等,而角速度與半徑成反比。例題精講例題說(shuō)明:例1、例2
4、考察了勻速圓周運(yùn)動(dòng)的根本規(guī)律,例3考察的是對(duì)速度、周期公式的應(yīng)用,例4、例5是齒輪、皮帶傳動(dòng)裝置的線速度、角速度關(guān)系問(wèn)題,例6是桿球模型?!纠?】 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么在任何相等的時(shí)間里A質(zhì)點(diǎn)的位移都相等B質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相等C質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都一樣D連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等【答案】 BD【例2】 靜止在地球上除兩極點(diǎn)外的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A它們的運(yùn)動(dòng)周期都是一樣的B它們的線速度都是一樣的C它們的線速度大小都是一樣的D它們的角速度都是一樣的【答案】 AD【例3】 質(zhì)點(diǎn),均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在一樣的時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的路程之比為,轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比。那么以下說(shuō)法
5、中正確的選項(xiàng)是A B C D【答案】 BC【例4】 如圖所示,和是摩擦傳動(dòng)的兩個(gè)輪子,是主動(dòng)輪,是從動(dòng)輪。假設(shè)兩輪不打滑,那么對(duì)于兩輪上、三點(diǎn)半徑比為,其線速度的比為A B C D【答案】 A【例5】 如下圖,、兩輪固定在一起,繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。、兩輪用皮帶傳動(dòng),三輪半徑關(guān)系為。假設(shè)皮帶不打滑,求、輪邊緣的、三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比?!纠?】 如下圖,兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為的桿的兩端,并且繞桿上的點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的速度為時(shí),小球的速度為,那么轉(zhuǎn)軸到小球的間隔 是A B C D【解析】 由題意,即,故?!敬鸢浮?B14.2 圓周運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律知識(shí)點(diǎn)睛1 向心力和向心加速度【思考】1 光滑水
6、平桌面上的小球通過(guò)細(xì)線的牽引,繞圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小球受到幾個(gè)力的作用?這幾個(gè)力的合力沿什么方向?2 地球繞太陽(yáng)做(近似的)勻速圓周運(yùn)動(dòng)。地球是否受力?如果受力的話受到什么力的作用?這個(gè)力可能沿什么方向?通過(guò)前面的例子我們發(fā)現(xiàn),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,受到總是指向圓心的合力,我們稱之為向心力;由牛頓第二定律可知,加速度的方向也必定指向圓心,我們稱之為向心加速度。2 向心加速度的大小如圖丁,當(dāng)很小時(shí),有,所以。3 向心力的大小由牛頓第二定律,。向心力是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力,是按效果命名的力。它的方向時(shí)刻在改變,因此向心力是變力。4 向心力的來(lái)源及分析 向心力的來(lái)源 向心力是按力的作用效
7、果命名的,它可以由某種性質(zhì)的力來(lái)充當(dāng),如重力、彈力等。 向心力可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力。 分析向心力的一般步驟 首先確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面; 其次找出軌道圓心的位置; 最后分析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的力,作出受力圖,找出這些力指向圓心方向的合外力就是向心力。例題精講例題說(shuō)明:例7考察的是向心加速度和向心力的概念,例8是根本的向心加速度計(jì)算,例9考察的是圓周運(yùn)動(dòng)的受力分析,例10、例11是受力分析及圓周運(yùn)動(dòng)的綜合計(jì)算問(wèn)題,例12是彈簧彈力提供向心力的問(wèn)題,需要用方程思想解答?!纠?】 以下關(guān)于向心力和向心加速度的說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的
8、力B物體受到向心力的作用才可能做圓周運(yùn)動(dòng)C向心力只改變物體運(yùn)動(dòng)的方向,不改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢D向心加速度的大小也可用標(biāo)量式來(lái)計(jì)算【答案】 C【例8】 兩個(gè)快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在一樣的時(shí)間內(nèi),他們通過(guò)的路程之比是,運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是,它們的向心加速度之比是多少?【例9】 如下圖,小物體與圓盤保持相對(duì)靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么的受力情況是A受重力、支持力和向心力B受重力、支持力和靜摩擦力,靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反C受重力、支持力和靜摩擦力,靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向一樣D受重力、支持力和靜摩擦力,靜摩擦力的方向指向圓心【答案】 D【例10】 如下圖,長(zhǎng)為的細(xì)線,拴
9、一質(zhì)量為的小球,上端固定于點(diǎn),讓其在程度面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)擺線與豎直方向的夾角為時(shí),求: 線的拉力的大??; 小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。?小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期?!纠?1】 如下圖,內(nèi)壁光滑的圓錐桶的軸線垂直于程度面,圓錐桶固定不動(dòng),有兩個(gè)質(zhì)量一樣的小球和緊貼著內(nèi)壁,分別在圖中所示的程度面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A球的線速度必定大于球的線速度B球的角速度必定小于球的角速度C球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球的運(yùn)動(dòng)周期D球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥谇驅(qū)ν脖诘膲毫Α窘馕觥?如下圖,筒壁對(duì)球的彈力,對(duì)于、兩球因質(zhì)量相等,角也相等,所以、兩球受到筒壁的彈力大小相等,由牛頓第
10、三定律知,、兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟?,D不正確。對(duì)球運(yùn)用牛頓第二定律得得,。由此可見(jiàn),球的線速度隨軌道半徑的增大而增大,選項(xiàng)A正確。球的角速度隨半徑的增大而減小,周期隨半徑的增大而增大,選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)C不正確?!敬鸢浮?AB【例12】 如下圖,把一個(gè)長(zhǎng)為,勁度系數(shù)為的輕彈簧,一端固定作為圓心,另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為的小球。當(dāng)小球以的轉(zhuǎn)速在光滑程度面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)?!窘馕觥?設(shè)彈簧伸長(zhǎng),故直通高考【例13】 如圖,置于圓形程度轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)某一數(shù)值時(shí),物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑,離程度地面的高度,物塊平拋落地過(guò)程程度位移的大小。設(shè)
11、物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度。求:我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的
12、學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。 物塊做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大??;老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分,我常采用范讀,讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀,我讀一句,讓幼兒讀一句,邊讀邊記;第二通讀,我大聲讀,我大聲讀,幼兒小聲讀,邊學(xué)邊仿;第三賞讀,我借用錄好配朗讀磁帶,一邊放錄音,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng),在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。 物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因素?!敬鸢浮?宋以后,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。
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