青島版八年級(jí)上冊 4.5 方差（1）學(xué)案

1、.金山路中學(xué)8年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)案_班 _組 姓名_ 學(xué)號(hào)_主備人審核人課型 新授授課時(shí)間 11月 日課題 4.5方差1學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1.體會(huì)方差能刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)記算簡單數(shù)據(jù)的方差；2.能運(yùn)用方差解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷.學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，并會(huì)根據(jù)其解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，作出判斷.學(xué) 法 指 導(dǎo)自主學(xué)習(xí)研討學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)考慮達(dá)標(biāo)演練學(xué) 習(xí) 過 程導(dǎo) 學(xué) 設(shè) 計(jì) 教學(xué)活 動(dòng) 設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 續(xù) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 續(xù) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 續(xù) 一、自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)課本p134-137內(nèi)容：1、 離差的概念：2、 方差的概念 ，計(jì)算公式是什么？公式中每個(gè)字母的含義是什么？3、

2、 通過學(xué)習(xí)問題5你有什么發(fā)現(xiàn)？二、探究新知 1、 為什么用所有數(shù)據(jù)離差的和來描繪數(shù)據(jù)的離散程度不可以？我們繼續(xù)關(guān)注4.4節(jié)中給出的甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)最近8次百米跑的訓(xùn)練成績。序數(shù)12345678甲的成績/s12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績/s12.212.412.712.512.912.212.812.3平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是刻畫兩組數(shù)據(jù) 的統(tǒng)計(jì)量，用什么統(tǒng)計(jì)量可以用來刻畫這兩組數(shù)據(jù)的離散程度呢？（1） 甲、乙二人的平均數(shù)都是 ，分別計(jì)算兩人的每次訓(xùn)練成績與他們的平均成績的差，你得到怎樣的兩組數(shù)據(jù)？兩人每次訓(xùn)練成績與平均成績的差單位：s分別是：甲： 乙：

3、 （2） 、觀察上面得出的兩組新數(shù)據(jù)，結(jié)合觀察圖42，你能說出每個(gè)新數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么嗎？與同學(xué)交流。（3） 對于以上兩組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)我們給它一個(gè)新的定義：在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的 的差叫做這個(gè)數(shù)據(jù)的 。離差可能是 ，可能是 ，也可能是 。離差的符號(hào)和大小反映了該數(shù)據(jù)偏離 的程度。（4） 如何利用一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)的離差來反映這組數(shù)據(jù)的離散程度呢？請同學(xué)們閱讀課本問題3評價(jià)小亮方案可行嗎？為什么？（5） 小亮又改進(jìn)方案了嗎？可行嗎？用所有數(shù)據(jù)的離差的絕對值之和來描繪數(shù)據(jù)的離散程度有何局限性？2、方差為何可以刻畫數(shù)據(jù)的離散程度？1如何改進(jìn)以上方案？引入了 。為了刻畫一組數(shù)據(jù)的離

4、散程度，選用各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和的平均數(shù)，即用S= 來刻畫這組數(shù)據(jù)的離散程度，我們把S叫做這組數(shù)據(jù)的 。其中，是數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).由此計(jì)算方差時(shí)，首先算出各個(gè)數(shù)據(jù)的 ，再代入公式。方差的計(jì)算步驟可簡單的概括為：先平均，后求差，平方后，再平均。3方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的呢？并完成以下填空：由方差的意義可以看出，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的分布比較分散時(shí)，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度較大，各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方的和就 ，方差也就 ；當(dāng)數(shù)據(jù)的分布比較集中時(shí)，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度 ，各個(gè)數(shù)據(jù)的離差的平方和就 ，方差也就 ?？偠灾?越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；反之， 越小，說明波動(dòng)越小。3、 精講點(diǎn)撥利用方差的定義，分別計(jì)算上面問題中甲、乙兩名運(yùn)功員8次百米跑訓(xùn)練成績的方差，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三、學(xué)習(xí)考慮：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？四、達(dá)標(biāo)演練1、衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是 A. 平均數(shù)B. 眾數(shù)C. 中位數(shù)D. 方差2、在一周內(nèi)體育老師對某運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展了5次百米短跑測試，假設(shè)想理解該運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績是否穩(wěn)定，老師需要知道他5次成績的 A. 平均數(shù)B. 方差C. 中位數(shù)D. 眾數(shù)3、甲乙兩人進(jìn)展射擊比賽，在一樣條件下各射擊10次，他們的平均成績均為8環(huán)，10次射擊成績的方差分別是，那么，射擊成績較為穩(wěn)定的是 。填“甲或“乙4、