高等分離工程-設(shè)計變量

1、第一講第一講設(shè)計變量設(shè)計變量第二章 精餾主要內(nèi)容主要內(nèi)容v設(shè)計變量的定義設(shè)計變量的定義v設(shè)計變量的計算設(shè)計變量的計算雙組分和多組分精餾的異同雙組分和多組分精餾的異同相同點：相同點：基本原理一致基本原理一致主要工具相同：物料衡算，熱衡衡算，相主要工具相同：物料衡算，熱衡衡算，相平衡關(guān)系平衡關(guān)系不同點：不同點：雙組分常用圖解法雙組分常用圖解法多組分常用多組分常用簡捷法簡捷法嚴格計算法（計算機算）嚴格計算法（計算機算） 精餾是化工生產(chǎn)中常用的分離方法精餾是化工生產(chǎn)中常用的分離方法第第3周第周第2次課次課2007年年9月月26日日一、概一、概 述述分離過分離過程計算程計算包括包括設(shè)計型問題設(shè)計型問題操

2、作型問題操作型問題舉例舉例說明說明1、一股進料的雙組份普通精餾塔一般容、一股進料的雙組份普通精餾塔一般容易指定：易指定： 與進料相關(guān)的變量：與進料相關(guān)的變量：流率、溫度流率、溫度(進料熱狀況進料熱狀況)、組成、塔壓、組成、塔壓 再指定流出液（或釜液）再指定流出液（或釜液）:濃度、回收率、回流比、適宜進料位置濃度、回收率、回流比、適宜進料位置2、復(fù)雜分離系統(tǒng)不容易指定、復(fù)雜分離系統(tǒng)不容易指定都涉及到設(shè)計變量的確定都涉及到設(shè)計變量的確定問題指定的設(shè)計變量多或問題指定的設(shè)計變量多或少都不能完成計算任務(wù)少都不能完成計算任務(wù)精餾段塔板數(shù)精餾段塔板數(shù)提餾段塔板數(shù)提餾段塔板數(shù)冷凝器負荷冷凝器負荷再沸器負荷再

3、沸器負荷共共8個變量個變量可計算出可計算出由于在比較復(fù)雜的裝置中，變量數(shù)目多，而且各變量間又相互制約，由于在比較復(fù)雜的裝置中，變量數(shù)目多，而且各變量間又相互制約，根據(jù)具體情況對設(shè)計新塔和對原有塔的新分離任務(wù)確定可調(diào)變量的方根據(jù)具體情況對設(shè)計新塔和對原有塔的新分離任務(wù)確定可調(diào)變量的方案是不相同的，只有對分離過程的機理有比較深入和全面了解，才可案是不相同的，只有對分離過程的機理有比較深入和全面了解，才可能正確選擇設(shè)計變量。能正確選擇設(shè)計變量。 二、設(shè)計變量的定義二、設(shè)計變量的定義v 分離裝置設(shè)計的實質(zhì)就是確定與分離裝置相分離裝置設(shè)計的實質(zhì)就是確定與分離裝置相關(guān)的各種物理量的具體數(shù)值。關(guān)的各種物理量

4、的具體數(shù)值。這些物理量之間是這些物理量之間是相互關(guān)聯(lián)的，從數(shù)學(xué)的觀點來看，如果這些物理相互關(guān)聯(lián)的，從數(shù)學(xué)的觀點來看，如果這些物理量具有唯一的數(shù)值，這些物理量之間制約關(guān)系應(yīng)量具有唯一的數(shù)值，這些物理量之間制約關(guān)系應(yīng)該與物理量的數(shù)目相等。在實際分離過程中，兩該與物理量的數(shù)目相等。在實際分離過程中，兩者之間常常不相等，為了使分離過程的計算得以者之間常常不相等，為了使分離過程的計算得以進行，設(shè)計者通常要預(yù)先對其中的一些變量規(guī)定進行，設(shè)計者通常要預(yù)先對其中的一些變量規(guī)定數(shù)值，數(shù)值，設(shè)計者規(guī)定數(shù)值的變量稱為設(shè)計變量。設(shè)計者規(guī)定數(shù)值的變量稱為設(shè)計變量。1、設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義、設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義v在數(shù)學(xué)中，對

5、于一個多變量方程組具有唯一解的條件在數(shù)學(xué)中，對于一個多變量方程組具有唯一解的條件是獨立變量的數(shù)目與這些變量之間的獨立方程數(shù)相等是獨立變量的數(shù)目與這些變量之間的獨立方程數(shù)相等。v設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義可以理解為：設(shè)計變量的數(shù)學(xué)意義可以理解為：對一個復(fù)雜體系的對一個復(fù)雜體系的設(shè)計問題，由于體系涉及到的變量與這些變量之間的設(shè)計問題，由于體系涉及到的變量與這些變量之間的約束關(guān)系的獨立方程不相同，為了求出這些變量的數(shù)約束關(guān)系的獨立方程不相同，為了求出這些變量的數(shù)值值,認為對一些變量賦值，使未知變量的數(shù)目與變量認為對一些變量賦值，使未知變量的數(shù)目與變量之間的約束關(guān)系方程相同，那些需要賦值的變量就稱之間的約束關(guān)

6、系方程相同，那些需要賦值的變量就稱為設(shè)計變量。為設(shè)計變量。2、設(shè)計變量分類設(shè)計變量分類設(shè)計變量設(shè)計變量單元設(shè)計變量單元設(shè)計變量裝置設(shè)計變量裝置設(shè)計變量設(shè)計變量設(shè)計變量固定設(shè)計變量固定設(shè)計變量可調(diào)設(shè)計變量可調(diào)設(shè)計變量指確定進料物流指確定進料物流的那些變量的那些變量(例例如，進料的組成如，進料的組成和流量和流量)以及系以及系統(tǒng)的壓力統(tǒng)的壓力需要設(shè)計者需要設(shè)計者確定的變量確定的變量三、設(shè)計變量的計算三、設(shè)計變量的計算v根據(jù)設(shè)計變量的定義，可以很容易得出設(shè)計變量數(shù)的根據(jù)設(shè)計變量的定義，可以很容易得出設(shè)計變量數(shù)的計算公式計算公式cviNNN確定其數(shù)目，確定其數(shù)目，確定合適的變量為設(shè)計變量，確定合適的變量

7、為設(shè)計變量，規(guī)定設(shè)計變量的具體值。規(guī)定設(shè)計變量的具體值。描述系統(tǒng)所需的獨描述系統(tǒng)所需的獨立變量總數(shù)。立變量總數(shù)。是各獨立變量之間可以是各獨立變量之間可以列出的方程數(shù)和給定的列出的方程數(shù)和給定的條件，或稱為條件，或稱為約束數(shù)約束數(shù)。設(shè)計變量數(shù)設(shè)計變量數(shù)1、Nv的確定的確定v根據(jù)相律可以確定每一物流處于平衡狀態(tài)時的自由度為：根據(jù)相律可以確定每一物流處于平衡狀態(tài)時的自由度為： FC2v相律所指定的獨立變量是指強度性質(zhì)的，而在實際的分離過相律所指定的獨立變量是指強度性質(zhì)的，而在實際的分離過程中，處理的物系是流動系統(tǒng)，對一個物流來說還必須要加程中，處理的物系是流動系統(tǒng)，對一個物流來說還必須要加上描述物流

8、大小的物理量（流率上描述物流大小的物理量（流率) )。v對每一個單相物流：對每一個單相物流： NvF1C121C2v而對每一由兩個互成平衡的相所構(gòu)成的物流，因要加上兩個而對每一由兩個互成平衡的相所構(gòu)成的物流，因要加上兩個相的流率，故：相的流率，故： NvF2C222C2v對對N N股物流，且有熱量和功的交換股物流，且有熱量和功的交換 NvN（C2）功進（出）數(shù)熱能進（出）數(shù)功進（出）數(shù)熱能進（出）數(shù)2、Nc的確定的確定v物料衡算式物料衡算式v能量衡算式能量衡算式v相平衡關(guān)系式相平衡關(guān)系式v化學(xué)平衡關(guān)系式化學(xué)平衡關(guān)系式v已知的等量關(guān)系式已知的等量關(guān)系式約束數(shù)是由五種關(guān)系式的數(shù)目相加得到：約束數(shù)是

9、由五種關(guān)系式的數(shù)目相加得到：C個組分，能列個組分，能列C個方程個方程每個系統(tǒng)只有一個每個系統(tǒng)只有一個C個組分，能列個組分，能列C個方程個方程根據(jù)題目而定，根據(jù)題目而定，分離過程只考慮無化分離過程只考慮無化學(xué)反應(yīng)的體系，不考慮該約束條件學(xué)反應(yīng)的體系，不考慮該約束條件指約定的關(guān)系，指約定的關(guān)系，如：兩物流的溫度如：兩物流的溫度相等，壓力相等相等，壓力相等3、單元設(shè)計變量計算舉例、單元設(shè)計變量計算舉例v分配器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。分配器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 內(nèi)在關(guān)系：內(nèi)

10、在關(guān)系：v P1和和P2 溫度、壓力相等溫度、壓力相等 2v P1和和P2 濃度相等濃度相等 C- -1 v 2C+2v設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 63)2(3ccNev4)22(63cccNNNecevei分配器設(shè)計變量計算分配器設(shè)計變量計算31)2(ccNex1)3(4ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：泵設(shè)計變量計算泵設(shè)計變量計算v分配器有二股單相物流，沒有熱量引進和分配器有二股單相物流，沒有熱量引進和移出移出,有功輸入。有功輸入。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1 v C+1v設(shè)計

11、變量為：設(shè)計變量為：521)2(2ccNev4152cccNNNecevei31)2(ccNex1)3(4ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：加熱器設(shè)計變量計算加熱器設(shè)計變量計算v加熱器有加熱器有2股單相物流，有熱量進。股單相物流，有熱量進。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1 v C+1 設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 521)2(2ccNev4152cccNNNecevei31)2(ccNex1)3(4ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：混合器設(shè)計變

12、量計算混合器設(shè)計變量計算v混合器有三股單相物流，沒有熱量引混合器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。進和移出。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v物料平衡物料平衡 Cv能量平衡能量平衡 1 C+1v設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 63)2(3ccNev5263cccNNNecevei521)2(2ccNex0)52(52ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：分相器設(shè)計變量計算分相器設(shè)計變量計算v分相器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。分相器有三股單相物流，沒有熱量引進和移出。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物

13、料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 相平衡相平衡 Cv 內(nèi)在關(guān)系：內(nèi)在關(guān)系：v L1和和L2 溫度壓力相等溫度壓力相等 2 2C+3v設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 63)2(3ccNev33263cccNNNecevei31)2(ccNex0)3(3ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：v簡單平衡級有簡單平衡級有4股單相物流，沒有熱量引進和移出。股單相物流，沒有熱量引進和移出。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 相平衡相平衡 Cv 內(nèi)在關(guān)系：內(nèi)在關(guān)系：v L1L1和和L2 L2 溫度壓力相

14、等溫度壓力相等 2 2v 2C+2v設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 84)2(4ccNev523284cccNNNecevei簡單平衡級設(shè)計變量計算簡單平衡級設(shè)計變量計算521)2(2ccNex0)52(52ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：ViVi+1Li-1Li 進料級設(shè)計變量計算進料級設(shè)計變量計算v進料級有進料級有5股單相物流，沒有熱量引進和移出。股單相物流，沒有熱量引進和移出。v獨立變量數(shù)為：獨立變量數(shù)為：v約束關(guān)系：約束關(guān)系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 相平衡相平衡 Cv 內(nèi)在關(guān)系：內(nèi)在關(guān)系：v L1L1和和L2 L2 溫

15、度壓力相等溫度壓力相等 2 2v 3C+3v設(shè)計變量為：設(shè)計變量為： 105)2(5ccNev7332105cccNNNeceveiViVi+1Li-1LiFi731)2(3ccNex0)73(73ccNNNexeiea固定設(shè)計變量：固定設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：可調(diào)設(shè)計變量：4、確定裝置設(shè)計變量計算、確定裝置設(shè)計變量計算v裝置是由若干個單元所組成，各個單元又是依靠單元間的物流裝置是由若干個單元所組成，各個單元又是依靠單元間的物流而聯(lián)結(jié)成一個裝置，因此，整個裝置的設(shè)計變量應(yīng)為各單元的而聯(lián)結(jié)成一個裝置，因此，整個裝置的設(shè)計變量應(yīng)為各單元的設(shè)計變量之和，但若在裝置中某一單元被重復(fù)使用時，則應(yīng)該設(shè)計變

16、量之和，但若在裝置中某一單元被重復(fù)使用時，則應(yīng)該增加一個變量數(shù)以區(qū)別于一個這種單元與其他單元聯(lián)結(jié)的情況，增加一個變量數(shù)以區(qū)別于一個這種單元與其他單元聯(lián)結(jié)的情況，這一表示單元重復(fù)使用的變量數(shù)為重復(fù)變量。此外，由于裝置這一表示單元重復(fù)使用的變量數(shù)為重復(fù)變量。此外，由于裝置中相互連接的單元之間必有一股或幾股物流，在聯(lián)結(jié)的單元之中相互連接的單元之間必有一股或幾股物流，在聯(lián)結(jié)的單元之間有了新的約束關(guān)系，顯然，每一個聯(lián)結(jié)兩個單元之間的單相間有了新的約束關(guān)系，顯然，每一個聯(lián)結(jié)兩個單元之間的單相物流將產(chǎn)生（物流將產(chǎn)生（C+2）約束關(guān)系，因此，裝置的設(shè)計變量為：）約束關(guān)系，因此，裝置的設(shè)計變量為：ucreiui

17、NNNN)2(cNNuc各個單元的設(shè)計變量數(shù)之和各個單元的設(shè)計變量數(shù)之和單元間約束數(shù)單元間約束數(shù)重復(fù)變量數(shù)重復(fù)變量數(shù)簡單吸收塔的設(shè)計變量簡單吸收塔的設(shè)計變量v該裝置由該裝置由N個絕熱操作的簡單平衡級構(gòu)成，因個絕熱操作的簡單平衡級構(gòu)成，因此有此有:v在串級之間有物流在串級之間有物流2(N+1)個個,故有故有52cNeiLN+1=SVN=DL1V0=F3N-1N-2N-312N41rN52) 2)(1( 21) 52(NccNcNNNNNucreiui)2)(1(2cNNuc設(shè)計變量可以規(guī)定為設(shè)計變量可以規(guī)定為: 固定設(shè)計變量固定設(shè)計變量: 兩股進料兩股進料 2C+4 每級壓力每級壓力 N可調(diào)設(shè)計

18、變量：理論級數(shù)可調(diào)設(shè)計變量：理論級數(shù) 1eiN裝置設(shè)計變量舉例裝置設(shè)計變量舉例單元單元全凝器全凝器C+4回流分配器回流分配器C+4N(M1)板的平衡串級板的平衡串級(NM1)(2c+5)+12(NM2)(c+2)=2c+(NM1)+5進料級進料級3c+7(M1)板的平衡板的平衡串級串級(M1)(2c+5)+12(M2)(c+2)=2c+( M1)+5再沸器再沸器C+410c+N+27189)2(9ccNuc10270(918)9ueuiircNNNNcNccNuxN5)4(9NcNcNNNuxuiua由于單元間的物流數(shù)共有由于單元間的物流數(shù)共有9股，故股，故其中其中 進料進料 C2每級壓力（包

19、括再沸器）每級壓力（包括再沸器） N全凝器壓力全凝器壓力 1回流分配器壓力回流分配器壓力 1 CN4可調(diào)設(shè)計變量：回流為泡點溫度，總理論級數(shù)可調(diào)設(shè)計變量：回流為泡點溫度，總理論級數(shù)N，進料位，進料位置置M+1，餾出液流率（，餾出液流率（DF），回流比（），回流比（LN+1D）。）。 (1) 確定過程中的壓力等級數(shù)。確定過程中的壓力等級數(shù)。(2)按每一單相物流有按每一單相物流有(C2)個變量，計算裝置的進料變量個變量，計算裝置的進料變量總數(shù)，如某一進料壓力和所進入單元的壓力相等，則應(yīng)在進總數(shù)，如某一進料壓力和所進入單元的壓力相等，則應(yīng)在進料變量總數(shù)中扣除料變量總數(shù)中扣除1。(3)上述兩項之和即為固定設(shè)計變量數(shù)上述兩項之和即為固定設(shè)計變量數(shù) 。uxN 分析：對分析：對裝置的裝置的固定設(shè)計變量固定設(shè)計變量數(shù)來說，是指進入裝置數(shù)來說，是指進入裝置的的各進料物流的變量數(shù)各進料物流的變量數(shù)與裝置中與裝置中不同壓力的等級數(shù)不同壓力的等級數(shù)之和之和。裝置的裝置的可調(diào)設(shè)計變量可調(diào)設(shè)計變量可由可由各單元的可調(diào)設(shè)計變量簡單加和各單元的可調(diào)設(shè)計變量簡單加和得到得到。這樣可歸納出一個簡便可靠的確定設(shè)計變量的方法。這樣可歸納出一個簡便可靠的確定設(shè)計變量的方法郭氏法郭氏法。(4)將將串級單元的數(shù)目串級單元的數(shù)目、分配器的數(shù)目分配器的數(shù)目、側(cè)線側(cè)線采