靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和電介質(zhì)+1.1.靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)現(xiàn)象現(xiàn)象感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作在靜電場(chǎng)力作用下，導(dǎo)體中自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，使電荷產(chǎn)生重新分布的現(xiàn)象。2.1 2.1 導(dǎo)體的靜電平衡導(dǎo)體的靜電平衡+0E2. 靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài)0E+E0E感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度靜電平衡狀態(tài)靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度外電場(chǎng)外電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度 導(dǎo)體中電荷的宏觀定導(dǎo)體中電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)終止，電荷分布向運(yùn)動(dòng)終止，電荷分布不隨時(shí)間改變的狀態(tài)不隨時(shí)間改變的狀態(tài)導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體推推論論

2、（1 1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2 2）導(dǎo)體表面）導(dǎo)體表面緊鄰處緊鄰處電場(chǎng)強(qiáng)度的方向電場(chǎng)強(qiáng)度的方向, ,都與導(dǎo)體表面垂直都與導(dǎo)體表面垂直. . 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等導(dǎo)體內(nèi)部電勢(shì)相等3.3.導(dǎo)體靜電平衡的條件導(dǎo)體靜電平衡的條件SdnEEtE證明：證明：在導(dǎo)體上任取兩點(diǎn)在導(dǎo)體上任取兩點(diǎn)A和和Bl dEBAEBA同在表面在體內(nèi),0,+ +ABld 導(dǎo)體等勢(shì)是導(dǎo)體體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體等勢(shì)是導(dǎo)體體內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的必然結(jié)果處處為零的必然結(jié)果4. 4. 靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布靜電平衡導(dǎo)體上的電荷分布 由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電

3、場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場(chǎng)的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律出導(dǎo)體上的電荷分布規(guī)律+S高斯面高斯面1） 處于靜電平衡的處于靜電平衡的導(dǎo)體，其內(nèi)部各導(dǎo)體，其內(nèi)部各處無(wú)處無(wú)凈凈電荷電荷,電荷只能分布在導(dǎo)體的表電荷只能分布在導(dǎo)體的表面。面。+E作錢幣形高斯面作錢幣形高斯面 S S),(zyx設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為設(shè)導(dǎo)體表面電荷面密度為),(zyxE表相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為設(shè)設(shè)P是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn)是導(dǎo)體外緊靠導(dǎo)體表面的一點(diǎn) P2）處于）處于靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的電荷面密度當(dāng)靜電平衡的導(dǎo)體，其表面上各處的電荷面密度當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比

4、。地表面緊鄰處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小成正比。3） 孤立的導(dǎo)體孤立的導(dǎo)體處于處于靜電平衡時(shí)，靜電平衡時(shí)，其表面上各處的電荷面密度其表面上各處的電荷面密度與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，電荷面密度也越大與各處表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，電荷面密度也越大。+ 式中的式中的E是所有電荷（包括該導(dǎo)體上的全部電荷以及導(dǎo)體外現(xiàn)有是所有電荷（包括該導(dǎo)體上的全部電荷以及導(dǎo)體外現(xiàn)有的其它電荷）產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。因此，導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀，還的其它電荷）產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。因此，導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀，還有周圍環(huán)境有關(guān)有周圍環(huán)境有關(guān). .注注 意意帶電導(dǎo)體尖端附近電場(chǎng)最強(qiáng)帶電導(dǎo)體尖端附近電場(chǎng)最強(qiáng) 尖端放電現(xiàn)象尖

5、端放電現(xiàn)象 在尖端附近強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，空氣中散存的帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)在尖端附近強(qiáng)電場(chǎng)的作用下，空氣中散存的帶電粒子加速運(yùn)動(dòng)，并獲得足夠大的能量，以至它們和空氣分子碰撞時(shí)，能使后者離，并獲得足夠大的能量，以至它們和空氣分子碰撞時(shí)，能使后者離解成電子和離子，這些新電子和離子與其它空氣分子碰撞時(shí)，又能解成電子和離子，這些新電子和離子與其它空氣分子碰撞時(shí)，又能產(chǎn)生大量新的帶電粒子。與尖端上電荷異號(hào)的帶電粒子受尖端電荷產(chǎn)生大量新的帶電粒子。與尖端上電荷異號(hào)的帶電粒子受尖端電荷的吸引，飛向尖端，使尖端上的電荷被中和掉；與尖端上電荷同號(hào)的吸引，飛向尖端，使尖端上的電荷被中和掉；與尖端上電荷同號(hào)的帶電粒子受到排

6、斥而從尖端附近飛開(kāi)，該的帶電粒子受到排斥而從尖端附近飛開(kāi)，該現(xiàn)象即為尖端放電現(xiàn)象?，F(xiàn)象即為尖端放電現(xiàn)象。+ 將安裝在絕緣架上的針形電極用導(dǎo)線與直流高壓電源相連，點(diǎn)燃將安裝在絕緣架上的針形電極用導(dǎo)線與直流高壓電源相連，點(diǎn)燃蠟燭，接通電源，將觀察到蠟燭火焰偏向一邊；蠟燭火焰的偏斜就是受蠟燭，接通電源，將觀察到蠟燭火焰偏向一邊；蠟燭火焰的偏斜就是受到這種離子流形成的到這種離子流形成的“電風(fēng)電風(fēng)”吹動(dòng)的結(jié)果。在離子風(fēng)的作用下，蠟吹動(dòng)的結(jié)果。在離子風(fēng)的作用下，蠟燭火焰甚至可能被離子風(fēng)吹熄。燭火焰甚至可能被離子風(fēng)吹熄。 演示尖端放電效應(yīng)的演示尖端放電效應(yīng)的 尖端放電會(huì)損耗電能尖端放電會(huì)損耗電能, 還會(huì)干擾

7、精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生還會(huì)干擾精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生危害危害 .然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用 .例如：例如： 尖端放電現(xiàn)象的利與弊尖端放電現(xiàn)象的利與弊靜電感應(yīng)靜電感應(yīng)電暈放電電暈放電可靠接地可靠接地+ 在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時(shí)，避雷針和高在雷雨天氣，高樓上空出現(xiàn)帶電云層時(shí)，避雷針和高樓頂部都被感應(yīng)上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而樓頂部都被感應(yīng)上大量電荷，由于避雷針針頭是尖的，而靜電感應(yīng)時(shí)，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷這樣，避靜電感應(yīng)時(shí)，導(dǎo)體尖端總是聚集了最多的電荷這樣，避雷針就聚集了大部分電荷避雷針又與這些帶電云層形成雷針就聚集了大部分電荷避雷針又與這些帶

8、電云層形成了一個(gè)電容器，由于它較尖，即這個(gè)電容器的兩極板正對(duì)了一個(gè)電容器，由于它較尖，即這個(gè)電容器的兩極板正對(duì)面積很小，電容也就很小，也就是說(shuō)它所能容納的電荷很面積很小，電容也就很小，也就是說(shuō)它所能容納的電荷很少而它又聚集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多少而它又聚集了大部分電荷，所以，當(dāng)云層上電荷較多時(shí)，避雷針與云層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體時(shí)，避雷針與云層之間的空氣就很容易被擊穿，成為導(dǎo)體這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地這樣，帶電云層與避雷針形成通路，而避雷針又是接地的避雷針就可以把云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對(duì)高的避雷針就可以把云層上的電荷導(dǎo)入大地，使其不對(duì)高層

9、建筑構(gòu)成危險(xiǎn)，保證了它的安全層建筑構(gòu)成危險(xiǎn)，保證了它的安全 避雷針的工作原理避雷針的工作原理例題例題 兩個(gè)半徑分別為兩個(gè)半徑分別為R R 和和r r 的球形導(dǎo)體（的球形導(dǎo)體（R R r r），用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連），用一根很長(zhǎng)的細(xì)導(dǎo)線連接起來(lái)（如圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，電勢(shì)為接起來(lái)（如圖），使這個(gè)導(dǎo)體組帶電，電勢(shì)為 ，求兩球表面電荷面密度與，求兩球表面電荷面密度與曲率的關(guān)系。曲率的關(guān)系。Q解解: :兩個(gè)導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個(gè)孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時(shí)有兩個(gè)導(dǎo)體所組成的整體可看成是一個(gè)孤立導(dǎo)體系，在靜電平衡時(shí)有一定的電勢(shì)值。設(shè)這兩個(gè)球相距很遠(yuǎn)，使每個(gè)球面上的電荷分布在另一一定的電勢(shì)值。設(shè)這兩

10、個(gè)球相距很遠(yuǎn)，使每個(gè)球面上的電荷分布在另一球所激發(fā)的電場(chǎng)可忽略不計(jì)。細(xì)線的作用是使兩球保持等電勢(shì)。因此，球所激發(fā)的電場(chǎng)可忽略不計(jì)。細(xì)線的作用是使兩球保持等電勢(shì)。因此，每個(gè)球又可近似的看作為孤立導(dǎo)體，在兩球表面上的電荷分布各自都是每個(gè)球又可近似的看作為孤立導(dǎo)體，在兩球表面上的電荷分布各自都是均勻的。設(shè)大球所帶電荷量為均勻的。設(shè)大球所帶電荷量為Q Q，小球所帶電荷量為，小球所帶電荷量為q q，則兩球的電勢(shì)為，則兩球的電勢(shì)為可見(jiàn)大球所帶電量可見(jiàn)大球所帶電量Q比小球所帶電量比小球所帶電量q多。多。兩球的電荷密度分別為兩球的電荷密度分別為尖端放電的實(shí)質(zhì)尖端放電的實(shí)質(zhì)可見(jiàn)可見(jiàn) 電荷面密度和半徑成反比，即曲

11、電荷面密度和半徑成反比，即曲率半徑愈小（或曲率愈大），電荷面率半徑愈?。ɑ蚯视螅?，電荷面密度愈大。密度愈大。靜電屏蔽靜電屏蔽-利用空腔導(dǎo)體將內(nèi)外電場(chǎng)隔離，利用空腔導(dǎo)體將內(nèi)外電場(chǎng)隔離， 使之互不影響的現(xiàn)象使之互不影響的現(xiàn)象討論的問(wèn)題是：討論的問(wèn)題是：1)腔內(nèi)、外表面電荷分布特征腔內(nèi)、外表面電荷分布特征2)腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征空腔導(dǎo)體的幾何結(jié)構(gòu)空腔導(dǎo)體的幾何結(jié)構(gòu)腔內(nèi)、腔外腔內(nèi)、腔外內(nèi)表面、外表面內(nèi)表面、外表面外表面外表面腔內(nèi)腔內(nèi)腔外腔外內(nèi)表面內(nèi)表面2.2 2.2 空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽空腔導(dǎo)體與靜電屏蔽 1. 1.屏蔽外電場(chǎng)屏蔽外電場(chǎng)E外電場(chǎng)外電場(chǎng) 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng)空

12、腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng), , 使空腔內(nèi)物體不受外使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響電場(chǎng)影響. .這時(shí)這時(shí), ,整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等處相等. .E空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng) 說(shuō)明說(shuō)明S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？?jī)?nèi)表面上有電荷嗎？若內(nèi)表面帶電若內(nèi)表面帶電所以內(nèi)表面不帶電所以內(nèi)表面不帶電S+-AB結(jié)論結(jié)論 電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）電荷分布在外表面上（內(nèi)表面無(wú)電荷）+矛盾矛盾導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體0d lEUABAB 2. 2.屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng) 腔內(nèi)有帶電體時(shí)腔內(nèi)有帶電體時(shí), ,對(duì)外部空間有影響對(duì)外部空間有影響

13、接地后空腔內(nèi)的電荷與導(dǎo)體內(nèi)表面接地后空腔內(nèi)的電荷與導(dǎo)體內(nèi)表面上的電荷所產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度，在內(nèi)表上的電荷所產(chǎn)生的總電場(chǎng)強(qiáng)度，在內(nèi)表面以外的區(qū)域處處為零。面以外的區(qū)域處處為零。q-q+接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響.接地導(dǎo)體電勢(shì)為零接地導(dǎo)體電勢(shì)為零q-q導(dǎo)體接地，可屏蔽內(nèi)電場(chǎng)。導(dǎo)體接地，可屏蔽內(nèi)電場(chǎng)。 問(wèn)：空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布問(wèn)：空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布 ？腔內(nèi)場(chǎng)腔內(nèi)場(chǎng)只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾只與內(nèi)部帶電量及內(nèi)部幾何條件及介質(zhì)有關(guān)何條件及介質(zhì)有關(guān)腔外場(chǎng)腔外場(chǎng)只由外部帶電量和外部幾只由外部帶電量和外部幾何條件及介質(zhì)決定何條件及介質(zhì)決

14、定 在靜電平衡狀態(tài)下在靜電平衡狀態(tài)下, ,空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔空腔導(dǎo)體外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場(chǎng)分布；一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)內(nèi)部的電場(chǎng)分布；一個(gè)接地的空腔導(dǎo)體，空腔內(nèi)的帶電體對(duì)腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響。因此接地導(dǎo)體殼這種靜電屏蔽裝腔外的物體不會(huì)產(chǎn)生影響。因此接地導(dǎo)體殼這種靜電屏蔽裝置可使腔內(nèi)、腔外的電場(chǎng)互不影響置可使腔內(nèi)、腔外的電場(chǎng)互不影響. .結(jié)結(jié) 論論 靜電屏蔽的作用在電子儀器和電訊工程中應(yīng)用十分廣靜電屏蔽的作用在電子儀器和電訊工程中應(yīng)用十分廣泛泛, ,很多裝置內(nèi)部有各種大小的金屬盒很多裝置內(nèi)部有各種大小的金屬盒, ,它們就是屏蔽罩它們就是屏蔽罩, ,如如三

15、級(jí)管的管帽是金屬做的三級(jí)管的管帽是金屬做的, ,也是屏蔽罩也是屏蔽罩, ,傳輸信號(hào)的導(dǎo)線是傳輸信號(hào)的導(dǎo)線是金屬隔離線金屬隔離線, ,導(dǎo)線芯線外包有金屬網(wǎng)套導(dǎo)線芯線外包有金屬網(wǎng)套, ,都是為了隔離內(nèi)外都是為了隔離內(nèi)外電場(chǎng)的影響電場(chǎng)的影響. .另外，在高壓輸電線路上進(jìn)行帶電維修和檢測(cè)另外，在高壓輸電線路上進(jìn)行帶電維修和檢測(cè)時(shí)，穿著用細(xì)銅絲和纖維編制成的導(dǎo)電性良好的屏蔽服，時(shí)，穿著用細(xì)銅絲和纖維編制成的導(dǎo)電性良好的屏蔽服，也是利用了該原理。也是利用了該原理。應(yīng)用應(yīng)用高壓作業(yè)高壓作業(yè)3. 3. 有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)的分析與計(jì)算原原則則1.1.靜電平衡的靜電平衡的條件條件2.

16、2.基本性質(zhì)方基本性質(zhì)方程程3.3.電荷守恒定電荷守恒定律律高斯定理高斯定理環(huán)路定理環(huán)路定理例例1 1、金屬板面積為、金屬板面積為S，帶電量為，帶電量為 Q。近旁平行放置。近旁平行放置 第二塊不帶電大金屬板。第二塊不帶電大金屬板。1、求電荷分布和電場(chǎng)分布；、求電荷分布和電場(chǎng)分布；2、把第二塊金屬板接地，情況如何？、把第二塊金屬板接地，情況如何？解：解：1、依題意有下式：、依題意有下式：選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：選取如圖高斯面，根據(jù)高斯定理有：圖示圖示P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的，點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是四個(gè)帶電面產(chǎn)生的，電場(chǎng)電場(chǎng)方向朝左方向朝左方向朝右方向朝右方向朝右方向朝右導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)迭加43

17、210EEEEEEpABC2143x2、右板接地、右板接地p高斯定理高斯定理P點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零ABC電荷守恒電荷守恒已知：金屬球已知：金屬球與金屬球殼同心放置與金屬球殼同心放置，球的半球的半徑為徑為R1、帶電為帶電為 q ；殼的半徑分別為殼的半徑分別為R2、R3 帶電為帶電為 Q；求求:(1):(1)電量分布；電量分布； （2 2）場(chǎng)強(qiáng)分布；）場(chǎng)強(qiáng)分布； （3)3)球和球殼的電勢(shì)球和球殼的電勢(shì)q2R3R1R例題例題2 2解解（1）電量均勻分布）電量均勻分布 Aq； （2 2）ErE = 0 （其他）（其他）B內(nèi)內(nèi) - q ， 外外 Q+q（3) 3) 球的電勢(shì)球的電勢(shì)q1R2RqQ

18、3Rq1R2RqQ3R3034VRQq球殼的電勢(shì)球殼的電勢(shì)r根據(jù)疊加原理根據(jù)疊加原理例題例題3 3 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷, ,如圖所示。如圖所示。求求: :導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量解解: :接地接地 即即qRol設(shè)設(shè): :感應(yīng)電量為感應(yīng)電量為由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體o o點(diǎn)的電勢(shì)為點(diǎn)的電勢(shì)為0 0 則則Q 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 束縛電荷束縛電荷 電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度 高斯定理高斯定理2.3 2.3 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)QQ+ + + + + + + - - - - - - -0UUQQ+ + + + + + +

19、 - - - - - - -一、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響一、電介質(zhì)對(duì)電場(chǎng)的影響實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)rUU 0 01 r 電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù), , 與電介質(zhì)自身的性質(zhì)有關(guān)與電介質(zhì)自身的性質(zhì)有關(guān)。(1) U(1) U0 U U 電介質(zhì)降低了電壓電介質(zhì)降低了電壓。(2) 電介質(zhì)減弱了場(chǎng)強(qiáng)電介質(zhì)減弱了場(chǎng)強(qiáng)。U = EdU = EdU U0 = E E0 0d dE0E靜電計(jì)靜電計(jì)靜電計(jì)靜電計(jì)二二. 電介質(zhì)的極化及其微觀機(jī)制電介質(zhì)的極化及其微觀機(jī)制負(fù)電荷中心負(fù)電荷中心正電荷中心正電荷中心+ 非極性分子非極性分子（Nonpolar moleculeNonpolar molecule） 極極性性

20、分子（分子（Polar moleculePolar molecule） + -+ -分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心重合；在無(wú)外場(chǎng)分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心重合；在無(wú)外場(chǎng)作用下整個(gè)分子無(wú)電矩。作用下整個(gè)分子無(wú)電矩。 例如：例如：（氫、甲烷、石蠟等）（氫、甲烷、石蠟等）分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心不重合分子的正電荷中心與負(fù)電荷中心不重合; ;在無(wú)外在無(wú)外場(chǎng)作用下存在固有電矩；例如場(chǎng)作用下存在固有電矩；例如（水、有機(jī)玻璃等）（水、有機(jī)玻璃等）；因無(wú)序排列對(duì)外不呈現(xiàn)電性。因無(wú)序排列對(duì)外不呈現(xiàn)電性。 在討論電介質(zhì)極化時(shí)在討論電介質(zhì)極化時(shí), ,可認(rèn)為電介質(zhì)是有可認(rèn)為電介質(zhì)是有大量電偶極子組成的物質(zhì)大量電偶

21、極子組成的物質(zhì)按分子內(nèi)部按分子內(nèi)部電結(jié)構(gòu)電結(jié)構(gòu)非極性分子非極性分子極性分子極性分子l qp1.1.電介質(zhì)分子的微觀機(jī)制電介質(zhì)分子的微觀機(jī)制無(wú)外電場(chǎng)時(shí)：無(wú)外電場(chǎng)時(shí)：整個(gè)分子無(wú)固有電矩，整個(gè)分子無(wú)固有電矩，分子作熱運(yùn)動(dòng)分子作熱運(yùn)動(dòng)-紊亂紊亂 電中性電中性2.2.電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化（1 1）非極性分子非極性分子的極化的極化加上外電場(chǎng)后：加上外電場(chǎng)后：在電場(chǎng)作用下介質(zhì)分子正負(fù)電在電場(chǎng)作用下介質(zhì)分子正負(fù)電荷中心不再重合，出現(xiàn)分子電矩荷中心不再重合，出現(xiàn)分子電矩 感生電偶極矩感生電偶極矩（約為（約為固有電矩固有電矩的的1010-5-5) )- + - +非非極極性性分分子子0E位移極化位移極化位位移

22、移極極化化主要是電子發(fā)生位移主要是電子發(fā)生位移非極性分子非極性分子只發(fā)生位移極化，感生電矩的只發(fā)生位移極化，感生電矩的方向沿外場(chǎng)方向。方向沿外場(chǎng)方向。邊緣出現(xiàn)電荷分布；稱極邊緣出現(xiàn)電荷分布；稱極化電荷或稱束縛電荷化電荷或稱束縛電荷 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)：無(wú)外電場(chǎng)時(shí)：極性分子電矩取向不同，極性分子電矩取向不同，分子作熱運(yùn)動(dòng)分子作熱運(yùn)動(dòng)-紊亂紊亂 電中性電中性加上外電場(chǎng)后：加上外電場(chǎng)后：極性分子的固有電矩要受到一極性分子的固有電矩要受到一個(gè)力矩作用，電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場(chǎng)方向趨于個(gè)力矩作用，電矩方向轉(zhuǎn)向和外電場(chǎng)方向趨于一致。一致。（2 2）極性分子的極化）極性分子的極化極性極性分子分子取向極化取向極化0E取向

23、極化取向極化 由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。極性分子有上述兩種極化機(jī)極性分子有上述兩種極化機(jī)制。在高頻下只有位移極化。邊緣出現(xiàn)極化電制。在高頻下只有位移極化。邊緣出現(xiàn)極化電荷；荷；H+H+O- -例例 極性分子：水極性分子：水非極性分子：甲烷非極性分子：甲烷CH-H-H-H-共同效果共同效果 體內(nèi)出現(xiàn)未抵消的電偶極矩體內(nèi)出現(xiàn)未抵消的電偶極矩 邊緣出現(xiàn)極化電荷邊緣出現(xiàn)極化電荷 0ip0E0E( (在外電場(chǎng)中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在在外電場(chǎng)中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開(kāi)電介質(zhì)到介質(zhì)表面

24、要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開(kāi)電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱它為束縛電荷或極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由稱它為束縛電荷或極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。) )在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。在外電場(chǎng)中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化。E+分離后撤去電場(chǎng)，呈電中性。分離后撤去電場(chǎng)，呈電中性。介質(zhì)上的極化電荷介質(zhì)上的極化電荷導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷分離后撤去電場(chǎng)，一般都帶電。分離后撤去電場(chǎng)，一般都帶電。少。少。 多。多。 內(nèi)部一小體積可含凈電荷。內(nèi)部一小體積可

25、含凈電荷。 電荷只分布在表面。電荷只分布在表面。 q+ 三、三、 電介質(zhì)的極化與導(dǎo)體的靜電感應(yīng)對(duì)比電介質(zhì)的極化與導(dǎo)體的靜電感應(yīng)對(duì)比1、 宏觀特點(diǎn)宏觀特點(diǎn) 電介質(zhì)的極化現(xiàn)象電介質(zhì)的極化現(xiàn)象0E介質(zhì)球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)介質(zhì)球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)+E介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲介質(zhì)中的介質(zhì)中的靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)E E自由電荷自由電荷Q Q極化電荷極化電荷QQ共同作用產(chǎn)生共同作用產(chǎn)生。四四. .電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化 電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度被極化的程度排列愈有序說(shuō)明極化愈烈排列愈有序說(shuō)明極化愈烈五五. . 電極化強(qiáng)度和極化電荷

26、電極化強(qiáng)度和極化電荷V宏觀上無(wú)限小微觀宏觀上無(wú)限小微觀上無(wú)限大的體積元上無(wú)限大的體積元VVpPii 定義定義1 1、電極化強(qiáng)度、電極化強(qiáng)度-反映介質(zhì)極化程度的物理量反映介質(zhì)極化程度的物理量-電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度ip-每個(gè)分子的電偶極矩每個(gè)分子的電偶極矩的的單位：?jiǎn)挝唬?mCPP2 2、極化電荷的分布與電極化強(qiáng)度的關(guān)系、極化電荷的分布與電極化強(qiáng)度的關(guān)系1)1)面元面元dSdS處的極化電荷處的極化電荷在在dSdS附近薄層內(nèi)認(rèn)為介質(zhì)均勻極化附近薄層內(nèi)認(rèn)為介質(zhì)均勻極化pql 由由于于Pnp 極化電荷面密度極化電荷面密度 n分子數(shù)分子數(shù)密度密度lSd外場(chǎng)外場(chǎng)介質(zhì)外法線方向介質(zhì)外法線方向非極性分子電介質(zhì)非

27、極性分子電介質(zhì)該式表明：電介質(zhì)極化電荷面密度與電極化強(qiáng)度成正比。該式表明：電介質(zhì)極化電荷面密度與電極化強(qiáng)度成正比。 在已極化的電介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面在已極化的電介質(zhì)內(nèi)任意作一閉合面S；S將把位于將把位于S 附近附近的電介質(zhì)分子分為兩部分一部分在的電介質(zhì)分子分為兩部分一部分在S內(nèi)內(nèi) ，一部分在，一部分在S外。外。dSS2)2)封閉曲面內(nèi)封閉曲面內(nèi)的極化電荷的極化電荷越過(guò)越過(guò)ds面向外移出封閉面的電荷為：面向外移出封閉面的電荷為：通過(guò)通過(guò)S S面向外移出封閉面的電荷為：面向外移出封閉面的電荷為：在在S所圍的體積內(nèi)的極化電荷所圍的體積內(nèi)的極化電荷如果如果 /2 落在面內(nèi)的是負(fù)落在面內(nèi)的是負(fù)電荷電荷

28、在在S S所圍的體積內(nèi)的極化電荷所圍的體積內(nèi)的極化電荷的關(guān)系的關(guān)系與與intq PSd ldSV外場(chǎng)外場(chǎng)電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)的擊穿電介質(zhì)的介電強(qiáng)度電介質(zhì)的介電強(qiáng)度如果如果 /2 落在面內(nèi)的落在面內(nèi)的是正電荷是正電荷注意注意六六. 電介質(zhì)電介質(zhì)的極化規(guī)律的極化規(guī)律（1）對(duì)于各向同性線性電介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)證明：）對(duì)于各向同性線性電介質(zhì)，實(shí)驗(yàn)證明：上述各物理量是互相牽制的！上述各物理量是互相牽制的！EE（2 2）EPe0一、電介質(zhì)中的電場(chǎng)一、電介質(zhì)中的電場(chǎng)1 1、電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)、電介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)+E介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲介質(zhì)球放入后電力線發(fā)生彎曲介質(zhì)中的介質(zhì)中的靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)E E自由電荷自由電荷Q Q束縛

29、電荷束縛電荷QQ共同作用產(chǎn)生。共同作用產(chǎn)生。0E介質(zhì)球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)介質(zhì)球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)2.4 2.4 電位移矢量電位移矢量二、電位移矢量二、電位移矢量D電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中的高斯定理1 1、電位移矢量、電位移矢量SISI制中制中電位移矢量電位移矢量單位單位 C/mC/m2 2引入電位移矢量引入電位移矢量D-同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì)同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì) 極化的復(fù)合矢量極化的復(fù)合矢量D的高斯定理的高斯定理D2 2、可得可得自由電荷自由電荷D的高斯定理的高斯定理 在具有某種對(duì)稱性的情況下，可以首先由在具有某種對(duì)稱性的情況下，可以首先由高斯定律出發(fā)，解出高斯定律出發(fā)，解出DDEPq 即

30、即電介質(zhì)的相對(duì)介電電介質(zhì)的相對(duì)介電常量（相對(duì)電容率）常量（相對(duì)電容率）說(shuō)說(shuō) 明明對(duì)于各向同性線性介質(zhì)對(duì)于各向同性線性介質(zhì)說(shuō)明說(shuō)明電介質(zhì)的介電電介質(zhì)的介電 常量常量對(duì)于真空，對(duì)于真空，EPe0同時(shí)描述電場(chǎng)和同時(shí)描述電場(chǎng)和電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量。電介質(zhì)極化的復(fù)合矢量。 電位移線與電場(chǎng)線電位移線與電場(chǎng)線 電位移矢量電位移矢量 +電場(chǎng)線電場(chǎng)線電位移線電位移線電位移線起于正自由電荷電位移線起于正自由電荷，止于于負(fù)自由電荷。，止于于負(fù)自由電荷。 r+Q r+QE 線線D 線線例題例題1 1 已知電介質(zhì)中無(wú)自由電荷，試用已知電介質(zhì)中無(wú)自由電荷，試用 的高的高斯定律證明：在均勻各向同性介質(zhì)的內(nèi)部，斯定律證明：在

31、均勻各向同性介質(zhì)的內(nèi)部，處處無(wú)凈極化電荷。處處無(wú)凈極化電荷。D即即解解對(duì)均勻各向同性介質(zhì)對(duì)均勻各向同性介質(zhì)結(jié)論結(jié)論 均勻各向同性介質(zhì)的內(nèi)部，處處無(wú)凈極化電荷。均勻各向同性介質(zhì)的內(nèi)部，處處無(wú)凈極化電荷。凈極化電荷只可能分布在介質(zhì)的表面上凈極化電荷只可能分布在介質(zhì)的表面上+ + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -1d2d00 例例2 一平行平板電容器充滿兩層厚度各為一平行平板電容器充滿兩層厚度各為 和和 的電的電介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為介質(zhì)，它們的相對(duì)電容率分別為 和和 , 極板面積為極板面積為 . 求當(dāng)極板上的自由電荷面密度的值為求當(dāng)極板上的自由電荷

32、面密度的值為 時(shí)，時(shí)，(1)兩極板兩極板間的電壓間的電壓;(2)兩介質(zhì)分界面上極化電荷面密度兩介質(zhì)分界面上極化電荷面密度.1d2dr1r2S0- - - - - - + + + + + + 11+ + + + + + - - - - - - 221S1E2E解解(1) + + + + + - - - - - + + + + + + + + +- - - - - - - - - + + + + + - - - - - 1d2d0112201S1E2E（2）r 例例3 常用的圓柱形電容器，是由半徑為常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長(zhǎng)直的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓

33、筒組成，并在的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對(duì)電容率為 的電介質(zhì)的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為 和和 .求（求（1）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；（）電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；（）電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（）電介質(zhì)內(nèi)、外表面的極化電荷面密度；（3）圓柱）圓柱體與圓筒間的電勢(shì)差；體與圓筒間的電勢(shì)差；1R2Rr1R2R解（解（1）1R2Rr（）由上題可知（）由上題可知1r012RE)(1Rr 2r022RE)(2Rr 1R2Rr（）由（）可知（）由（）可知rEr02

34、1R2Rr2.5 2.5 電容和電容器電容和電容器一一. .孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān) 固有的容電本領(lǐng)固有的容電本領(lǐng)QV 孤立導(dǎo)體的電勢(shì)孤立導(dǎo)體的電勢(shì)SISI制單位制單位: : 法拉（法拉（F F）常用單位常用單位微法（微法（ F F） 皮法（皮法（PFPF）1 1 F=10F=10-6-6 F 1p F 1pF=10F=10-12-12F F任何孤立導(dǎo)體，任何孤立導(dǎo)體，Q/V與與Q、V均均無(wú)關(guān)，定義為電容無(wú)關(guān)，定義為電容電容電容Q例例 求真空中孤立導(dǎo)體球的電容求真空中孤立導(dǎo)體球的電容(如圖如圖)Q設(shè)球帶電為設(shè)球帶電為解：解：導(dǎo)體球電勢(shì)導(dǎo)體

35、球電勢(shì)導(dǎo)體球電容導(dǎo)體球電容介質(zhì)介質(zhì)幾何幾何問(wèn)題問(wèn)題F1欲得到欲得到 的電容的電容?孤立導(dǎo)體球的半徑孤立導(dǎo)體球的半徑R由孤立導(dǎo)體球電容公式知由孤立導(dǎo)體球電容公式知R二二. .電容器及其電容電容器及其電容將兩個(gè)相互絕緣的導(dǎo)電體組成一個(gè)系統(tǒng)，用來(lái)儲(chǔ)存電荷和電將兩個(gè)相互絕緣的導(dǎo)電體組成一個(gè)系統(tǒng)，用來(lái)儲(chǔ)存電荷和電能，這樣的裝置稱為電容器能，這樣的裝置稱為電容器 電容器工作時(shí)，兩導(dǎo)體總是分別帶上等量異號(hào)的電容器工作時(shí)，兩導(dǎo)體總是分別帶上等量異號(hào)的電荷電荷Q Q，此時(shí)導(dǎo)體間有一定的電勢(shì)差，此時(shí)導(dǎo)體間有一定的電勢(shì)差U=U=V V+ +-V-V- -，實(shí)驗(yàn)表明，實(shí)驗(yàn)表明，電量，電量Q Q與其電壓與其電壓U U成

36、正比，于是將電容器的電容定義為成正比，于是將電容器的電容定義為組成電容器的兩導(dǎo)體叫做電容器的極板組成電容器的兩導(dǎo)體叫做電容器的極板Q 其中一個(gè)極板電量絕對(duì)值其中一個(gè)極板電量絕對(duì)值兩板電勢(shì)差兩板電勢(shì)差VV典型的電容器典型的電容器 電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對(duì)位置、其間的電介質(zhì)有關(guān). . 與所帶電荷量無(wú)關(guān)與所帶電荷量無(wú)關(guān). .平行板平行板d球形球形21RR柱形柱形1R2R三三. .電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算1.1.平行板電容器平行板電容器以以 S S表示兩極板相對(duì)著的表面積，表示兩極板相對(duì)著的表面積，d d表示兩極板表示兩極板間的距離，則

37、兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為間的距離，則兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為兩極板間的電壓為兩極板間的電壓為電容電容計(jì)算電容的一般方法：計(jì)算電容的一般方法： 先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號(hào)電先假設(shè)電容器的兩極板帶等量異號(hào)電荷，再計(jì)算出電勢(shì)差，最后代入定義式。荷，再計(jì)算出電勢(shì)差，最后代入定義式。電容與極板面積成正比，電容與極板面積成正比，與間距成反比。與間距成反比。Sd當(dāng)兩極板間有電介質(zhì)時(shí)當(dāng)兩極板間有電介質(zhì)時(shí)ARBRlBRl 2 圓柱形電容器圓柱形電容器ABrRRrRRrrUBAln22d00（3） )(,20BArRrRrE（2）（4）電容電容+-（1 1）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長(zhǎng)度上）設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長(zhǎng)度上分別帶電分

38、別帶電 電容只與幾何因素電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)和介質(zhì)有關(guān)1R2R3. 球形電容器的電容球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為 和和 的兩同心金屬的兩同心金屬球殼所組成球殼所組成1R2R解解設(shè)內(nèi)球帶正電（設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（），外球帶負(fù)電（）qqrP*電容電容122104RRRRUqCr 電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)電容只與幾何因素和介質(zhì)有關(guān)并聯(lián)并聯(lián)C+q1 -q 1 C1 C2+q2 -q2 V A V B +） VA V B 一般一般n 個(gè)電容器并個(gè)電容器并 聯(lián)聯(lián)的等效電容為的等效電容為等效電容等效電容四四. .電容器的連接電容器的連接耐壓耐壓 最高工作

39、電壓最高工作電壓每個(gè)電容器兩端的電每個(gè)電容器兩端的電壓均相等壓均相等即：即：n n個(gè)電容器并聯(lián)，其等個(gè)電容器并聯(lián)，其等效電容等于這效電容等于這n n個(gè)電容器的電容之和個(gè)電容器的電容之和串聯(lián)串聯(lián)C1 C2+q -q +q -q VA V B V C V A V CC+q -q 一般一般n 個(gè)電容器串聯(lián)個(gè)電容器串聯(lián)的等效電容為的等效電容為+）等效電容等效電容每個(gè)電容器極板上所帶每個(gè)電容器極板上所帶的電量相等的電量相等q=qq=q1 1=q=q2 2=q=qn n即：即：n n個(gè)電容器串聯(lián)，個(gè)電容器串聯(lián)，其等效電容的倒數(shù)等其等效電容的倒數(shù)等于各個(gè)電容器電容的于各個(gè)電容器電容的倒數(shù)之和倒數(shù)之和一一.

40、.帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能 狀態(tài)狀態(tài)a a時(shí)的靜電能是什么？時(shí)的靜電能是什么？定義：把系統(tǒng)從狀態(tài)定義：把系統(tǒng)從狀態(tài) a a 無(wú)限分裂到彼此無(wú)限分裂到彼此相距無(wú)限遠(yuǎn)的狀態(tài)中靜電場(chǎng)力作的功，叫相距無(wú)限遠(yuǎn)的狀態(tài)中靜電場(chǎng)力作的功，叫作系統(tǒng)在狀態(tài)作系統(tǒng)在狀態(tài)a a時(shí)的靜電勢(shì)能。簡(jiǎn)稱靜時(shí)的靜電勢(shì)能。簡(jiǎn)稱靜電能。電能。也也稱稱相互作用能相互作用能帶電體系處于狀態(tài)帶電體系處于狀態(tài)a或：或：把這些帶電體把這些帶電體從無(wú)限遠(yuǎn)離的從無(wú)限遠(yuǎn)離的狀態(tài)聚合到狀狀態(tài)聚合到狀態(tài)態(tài)a a的過(guò)程中，的過(guò)程中，外力克服靜電外力克服靜電力作的功。力作的功。2.6 2.6 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量1. 1. 點(diǎn)電荷系的相互作用

41、能點(diǎn)電荷系的相互作用能（1 1）以）以兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)兩個(gè)點(diǎn)電荷系統(tǒng)為例為例狀態(tài)狀態(tài)a aqrq12第一步第一步 先把先把q1從無(wú)限遠(yuǎn)移到從無(wú)限遠(yuǎn)移到a a處處外力不作功外力不作功2q1qa 想象想象q q12初始時(shí)相距無(wú)限遠(yuǎn)初始時(shí)相距無(wú)限遠(yuǎn)2q1q 此時(shí)系統(tǒng)能量為零此時(shí)系統(tǒng)能量為零第二步第二步 再把再把q2從無(wú)限遠(yuǎn)移過(guò)來(lái)從無(wú)限遠(yuǎn)移過(guò)來(lái) 使系統(tǒng)處于狀態(tài)使系統(tǒng)處于狀態(tài)a a 外力克服外力克服q1的場(chǎng)作功的場(chǎng)作功r2q1qab r2q1qab狀態(tài)狀態(tài)a044012021VrqVrqV其中其中q q2 2產(chǎn)生在產(chǎn)生在a a點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)q q1 1產(chǎn)生在產(chǎn)生在b b點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)q1,q2同號(hào)同號(hào)

42、WeWe 0 0，外力作功，外力作功q1,q2異號(hào)異號(hào)WeWe 0 0，靜電力作功，靜電力作功2211021221121214VVVqVqrqqqqWe靜電能靜電能（2 2）n n個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng)個(gè)點(diǎn)電荷組成的系統(tǒng) 式中式中V Vi i表示在表示在 處由處由 以外其它所有電荷以外其它所有電荷所產(chǎn)生的電勢(shì)所產(chǎn)生的電勢(shì)iqiq（3）連續(xù)帶電體系統(tǒng)）連續(xù)帶電體系統(tǒng) 式中式中V V表示表示帶電體帶電體在電荷元在電荷元dqdq處的電勢(shì)，處的電勢(shì)，積分遍及積分遍及帶電體上所有帶電體上所有電荷電荷點(diǎn)電荷系點(diǎn)電荷系dqniiiVqW1e21靜電能靜電能qeVdqW21靜電能靜電能例題例題1、求電量為、求電量

43、為Q 0、半徑為、半徑為R的均勻帶電球面的靜電能的均勻帶電球面的靜電能。 解：設(shè)解：設(shè) V= 0每一個(gè)每一個(gè)dQ 所在處所在處的電勢(shì)的電勢(shì)R+ + + + + - - - - - d dq+q-qV1V2 電容器充電電容器充電 = = 外力不斷外力不斷地把電荷元地把電荷元dqdq從負(fù)極板遷移從負(fù)極板遷移到正極板。到正極板。電容器充電過(guò)程電容器充電過(guò)程2. 2. 電容器儲(chǔ)存的能量電容器儲(chǔ)存的能量+ + + + + - - - - - Ed dq+q-qV1V2電容器充電電容器充電 = 外力不斷地把電荷元外力不斷地把電荷元dq從負(fù)極板遷移到正極板。從負(fù)極板遷移到正極板。極板上電荷從極板上電荷從0

44、Q ，外力作功，外力作功根據(jù)能量守恒定律，外力作功根據(jù)能量守恒定律，外力作功W1 2 =電容器儲(chǔ)存的靜電能電容器儲(chǔ)存的靜電能We結(jié)論結(jié)論: :當(dāng)電壓當(dāng)電壓U一定時(shí)一定時(shí),C增大增大,電容器中儲(chǔ)存的靜電能電容器中儲(chǔ)存的靜電能We越多越多,其儲(chǔ)能本領(lǐng)越高其儲(chǔ)能本領(lǐng)越高. 面積為面積為S ，帶電量為，帶電量為 Q 的平行平板。忽略邊緣效應(yīng)，的平行平板。忽略邊緣效應(yīng)， 問(wèn)：將兩板從相距問(wèn)：將兩板從相距d1 拉到拉到 d2 外力需要作多少功？外力需要作多少功？例題例題1解：分析，外力作功解：分析，外力作功= 電場(chǎng)能量增量電場(chǎng)能量增量QSd1QSd2例題例題2 平行板空氣電容器每極板的面平行板空氣電容器每極板的面積積S= 310-2m2 ，板極間的距離，板極間的距離d = 310-3m 。今以厚度為。今以厚度為d = 110-3m的銅板平行地插入電容器內(nèi)。（的銅板平行地插入電容器內(nèi)。（1）計(jì)算此時(shí)電容器的電容；（）計(jì)算此時(shí)電容器的電容；（2）銅板離板極的距離對(duì)上述結(jié)果是銅板離板極的距離對(duì)上述結(jié)果是否有影響？（否有影響？（3）使電容器充電到）使電容器充電到兩極板的電勢(shì)差為兩極板的電勢(shì)差為300V后與電源斷后與電源斷開(kāi)，再把銅板從電容器中抽出，開(kāi)，再把銅板從電容器中抽出，外界需作多少功？外界需作多少功？解：（解：（1