人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想，具備了初步的歸納、對(duì)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式。 三維目標(biāo)：1、在平行四邊形、三角形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。2、會(huì)正確、較熟練的運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積

2、，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；。3、通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4、滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教具準(zhǔn)備：課件 、完全一樣的梯形若干個(gè)。學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）課前預(yù)習(xí)：梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過(guò)的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。） 教學(xué)過(guò)程：一、源于

3、生活，初步感知情境導(dǎo)入：同學(xué)們，今天李老師和你們一起來(lái)參觀王伯伯的甲魚(yú)池，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？S：1號(hào)甲魚(yú)池的形狀是梯形的，每平方米放養(yǎng)甲魚(yú)苗200只。T：根據(jù)發(fā)現(xiàn)，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生觀察情境圖，提出問(wèn)題。S：1號(hào)甲魚(yú)池的面積有多大？T：你提的問(wèn)題很好，同學(xué)們想不想知道。誰(shuí)還能提出什么問(wèn)題？S：1號(hào)甲魚(yú)池能放養(yǎng)多少甲魚(yú)苗？T：剛才同學(xué)們提的問(wèn)題都很有價(jià)值。（課件）我們來(lái)看這兩個(gè)問(wèn)題。要求1號(hào)甲魚(yú)池的面積，也就是求什么圖形的面積？S：梯形。T：你會(huì)求這個(gè)梯形的面積嗎？那么怎樣求梯形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究梯形的面積。板書(shū)課題：梯形的面積。一堂課好的“序幕”如同“吸鐵

4、石”，可以把學(xué)生牢牢地吸引住，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”。讓學(xué)生通過(guò)小故事，進(jìn)而引出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，貼切、自然，這樣可以一開(kāi)始就牢牢抓住學(xué)生的心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感需要，調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的欲望；同時(shí)也讓學(xué)生感受到圓的美及無(wú)處不在，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。二、自主探究，合作交流1、自主探究如果我用這個(gè)梯形紙片代表甲魚(yú)池的面積，想一想，你能用什么辦法求出這個(gè)梯形紙片的面積？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流一下你的方法。我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法?，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積

5、，怎么辦呢？（轉(zhuǎn)化）你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形？運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、動(dòng)手轉(zhuǎn)化 老師為每組同學(xué)都準(zhǔn)備好一些梯形，其中有一組是兩個(gè)完全相同的梯形）小組活動(dòng)一：（1） 梯形可以合理轉(zhuǎn)化為什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形有什么聯(lián)系？小組合作交流，老師巡視指導(dǎo)。全班匯報(bào)。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況:S1：（方法1）把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計(jì)算出它們的面積，再求出它們的面積和。S2：（方法2）把梯形分成兩個(gè)三角形，求出每個(gè)三角形的面積，再計(jì)算出它們的面積和S3：（方法3）把兩個(gè)完全一樣的梯形拼在一起，

6、拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等于底乘高再除以2就是梯形的面積。S4（方法四）：我用兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成了長(zhǎng)方形，一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半。匯總：對(duì)，剛才同學(xué)們想出了這些方法來(lái)求梯形面積，你們真了不起。下面我們來(lái)看這些方法。3.課件演示第一種是把梯形分割成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；第二種是把梯形分割成兩個(gè)三角形；第三種把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。表?yè)P(yáng)：這三種方法都是把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)解決。同學(xué)們能夠運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。我們前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形

7、、三角形都有自己的面積計(jì)算公式，那么梯形也有自己的面積計(jì)算公式。T：大家先來(lái)猜想。你認(rèn)為梯形的面積可能與梯形的什么條件有關(guān)系？S：上底和下底，高S：與腰有關(guān)。T：梯形的面積到底與它們有什么關(guān)系呢？你們想不想研究？小組交流一下，把你們組的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論寫下來(lái)。全班交流自己的發(fā)現(xiàn)或結(jié)論。歸納總結(jié)梯形的面積計(jì)算方法。梯形面積  =（上底+下底）x高÷2    為什么要除以2呢？在操作探究的基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生自己來(lái)總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式，通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了讓“學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)”的教學(xué)理念，滿足了“學(xué)生希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”的需要，

8、進(jìn)一步的促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生把他想到的推導(dǎo)方法展示出來(lái)，既達(dá)到突出“重點(diǎn)”，又化解“難點(diǎn)”的目的。4、字母表示同學(xué)們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積，誰(shuí)能用字母表示出梯形的面積公式？S=( a+ b ) ×h ÷2（板書(shū)）這節(jié)課同學(xué)們研究了怎樣求梯形的面積。推導(dǎo)出求梯形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決前面提出的兩個(gè)問(wèn)題：1號(hào)甲魚(yú)池的面積是多少？能放養(yǎng)多少只甲魚(yú)苗？（課件出示題目）請(qǐng)學(xué)生做在練習(xí)本上。兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。全班交流?！皟和闹腔劬驮谒氖种讣馍??！眲?dòng)手操作的過(guò)程，不僅能使學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，而且對(duì)所學(xué)知識(shí)能理解

9、得更深刻，記憶得更牢固。在這一環(huán)節(jié)的處理上，通過(guò)讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機(jī)會(huì)中自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、積極合作，這樣做有利于讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)，體驗(yàn)成功的喜悅，體驗(yàn)知識(shí)的形成與發(fā)展，在這里學(xué)生的學(xué)習(xí)不只是“文本課程”，而更是“體驗(yàn)課程”。三、實(shí)際應(yīng)用，深化認(rèn)知(一)判斷1、兩個(gè)梯形就可以拼成平行四邊形。 （ ）2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（ ）3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。 （ ）師：同學(xué)們判斷的很好，理解問(wèn)題很透徹，希望同學(xué)們向更高的目標(biāo)挑戰(zhàn)。下面看看實(shí)際生活中的梯形，你能計(jì)算出他們的面積嗎？(二、)解決問(wèn)題：1、學(xué)校操場(chǎng)要建一個(gè)梯形指揮臺(tái)，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 這個(gè)梯形臺(tái)的平面是多少平方米？2、一塊梯形的墻，上底米，下底比上底多米，高是米，這塊墻的面積是多少平方米？3、一個(gè)梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？師：顯示我們聰明才智的機(jī)會(huì)到了，請(qǐng)同學(xué)們大顯身手。4、王大爺用50米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)羊圈（如圖）。求這個(gè)梯形羊圈的面積。 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，全班交流。四