雞兔同籠教學設(shè)計

1、雞兔同籠教學設(shè)計襄樊市大慶路小學 馬春雪【教學內(nèi)容】：人教版課程標準實驗教科書六年級上冊第112114頁內(nèi)容【教材分析】：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學生進行探究，因此教材先編排了例，通過化繁為簡的思想，幫助學生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一

2、般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，列方程則有助于學生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法?！緦W情分析】：學生在以往的學習中已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學生在課外書中已經(jīng)學習了有關(guān)“雞兔同籠”的知識。因此，教學這一內(nèi)容時，學生的程度會參差不齊。本班的學生思維活躍，敢想，但很多學生不敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗和合作能力?！窘虒W目標】：知識目標：經(jīng)歷和體驗用各種奇思妙法解決實際問題的過程，進一步體會數(shù)學學習的樂趣。能力目標：培養(yǎng)學生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學生的數(shù)學應(yīng)用能力。情感目標：了解我國古代數(shù)學的光

3、輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲；增強學數(shù)學的自信心。【教學重難點】：教學重點：通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解握雞兔同籠問題的解題方法。教學難點：滲透“假設(shè)”的思想方法?！窘虒W準備】：多媒體課件【教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題1、師：同學們雞和兔你們認識嗎？誰能用數(shù)學語言來描述一下它們的特點？師：把雞和兔放在同一個籠子里，叫雞兔同籠?，F(xiàn)在告訴你籠子里有4只雞，3只兔。你能算出一共有多少個頭？有多少條腿嗎？能說說你是怎樣算的嗎？（把雞的腳數(shù)和兔子的腳數(shù)加起來就是就是它們的總腳數(shù)。）師：關(guān)于雞兔同籠的問題，我們的古人也有一些研究。在一千五百年前的數(shù)學名著孫子

4、算經(jīng)中就記錄了這樣一道有意思的題目。我們一起來看一看。2、課件出示主題圖和原題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（說明：雉指雞）師：誰能說說這道題是什么意思嗎？出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：那么如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學問題呢？今天就讓我們追隨先人的足跡一起來研究“雞兔同籠”的問題。（板書課題）二、自主探索，解決問題1、師：為了便于探究問題，我們先來研究一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”的問題。出示：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？2、師：誰能把題目

5、讀一讀？通過讀題你知道了什么信息？有8個頭說明了什么？師：既然如此，請你猜測一下，可能有幾只雞？幾只兔？生猜：1只雞7只兔 4只雞4只兔 6只雞2只兔 3只雞5只兔師：剛才同學們猜測了雞和兔的只數(shù)，現(xiàn)在誰能將所有的可能按順序說出來呢？生：.教師點擊出示：雞876543210兔012345678師：怎樣才能知道究竟哪一種可能是正確的呢？請同學們自己算一算吧！看誰算的又對又快！生匯報。雞876543210兔012345678腳161820222426283032師：通過計算，哪種可能是正確的？你能說說你是怎樣計算的？生1：我是用兔子的腳數(shù)加上雞的腳數(shù)得到總腳數(shù)。生2：我發(fā)現(xiàn)表格從左往右都是依次少一

6、只雞多一只兔子，一只兔子比一只雞多兩只腳，所以總腳數(shù)就依次多了兩只腳。師：剛才我們用的方法叫列表法。想一想：如果有許多的雞和兔在一起。我們再用列表法算雞和兔的只數(shù)還合適嗎？為什么？師：還有沒有別的的方法呢？請小組同學互相討論，在小組內(nèi)說說你的想法。（學生分組討論）生匯報：3、組1：可以先把籠子里都看作是雞，就有16只腳，這樣就比實際少了10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5只兔。所以籠子里有3只雞，5只兔。師：你的思路真清晰。我們一起來看，當我們假設(shè)籠子里都是雞時，有多少條腿？（邊講解邊課件演示）師：實際有多少條腿呢？現(xiàn)在和實際的腿比有什么不同？師：為什么會少了10條

7、腿？少的是誰的腿？每只兔子少了幾條腿？那么10條腿是幾只兔子的呢？通過剛才的分析，你能算式表示出來嗎？8×2=16（只） 2616=10（只） 10÷（4-2）=5（只） 8-5=3 （只）讓學生再說一說算式所表示的意義。強調(diào)10是什么？是什么的腿？2呢？師：這樣的方法叫假設(shè)法。怎么知道結(jié)果對不對呢？我們可以算一算它們的腿來驗證。師：誰還有不同的想法？（把它們都假設(shè)成兔子。）師：都假設(shè)成兔子情況會怎樣呢？（請幾位同學說一說）師：你能把剛才的說法用算式表示出來嗎？8×4=32（只） 3226=6（只） 6÷（4-2）=3（只） 8-3=5（只）讓學生敘述算

8、式的意義。4、師：還有沒有別的方法？組3：還可以用方程解。（學生敘述，師板書）解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x2（8x）=26師：4x表示什么？2（8x）表示什么？你列方程的等量關(guān)系是什么？這個方程你會解嗎？請同學們自己算在練習本上。學生演板：2x+16=26 x=5 85=3（只） 師：同學們真是善于思考，能用以前學習的方程解決這個問題。誰能再說一說方程的解答思路。（課件演示）3、小結(jié)交流，歸納方法師：剛才我們用多種方法解決了雞兔同籠的問題，你喜歡哪種方法？為什么？小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用假設(shè)法和方程解比較簡便。三、應(yīng)用方法，解決問題1、師：下面就請

9、用你喜歡的方法來解答“雞兔同籠”的原題。（多媒體出示） 課件再出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？（交流訂正，學生介紹自己的算法）2、動畫演示，了解“抬腳法”。師：大家想知道古人在解答這道題時是怎么做的嗎？（課件出示課本第頁的“閱讀資料”，）師：古人的這種方法實際上也是一種假設(shè)法。四、推廣應(yīng)用，形成技能1、師：在生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，大家想不想看看？2、課件出示：全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？提問：從題中你能了解什么信息？ 這道題和雞兔同籠有什么相似的地方？請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋每步的算理）五、