湖南大學(xué)生物理競(jìng)賽試題及答案

1、智浪教育一普惠英才文庫(kù)湖南省第3屆大學(xué)生物理競(jìng)賽試卷(2010年4月24日)時(shí)間150分鐘滿(mǎn)分120分A沿某路徑傳播到B,若A, B一、選擇題(每題3分，共12分)1、真空中波長(zhǎng)為的單色光，在折射率為n的透明介質(zhì)中從兩點(diǎn)相位差為3，則此路徑AB的光程為(A) 1.5(B) 1.5/ n(C) 1.5n2、氫原子中處于2P狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)(n, I, mi , ms)可能取的值為11(A) (2,2,1, 2)(B) (2, 0, 0, 2)(0 (2,1, 1, 2)(D) (2,0. 1,-)3、某元素的特征光譜中含有波長(zhǎng)分別為91 4SOnm 知-7E0 nm (1 n

2、m 10 m)的*2的譜線的級(jí)數(shù)將是譜線。在光柵光譜中，這兩種波長(zhǎng)的譜線有重疊現(xiàn)象，重疊處(A)2,3,45(B)2,5,8,11(C)2,4,6,8(D)3,6,9,124、長(zhǎng)為2L、質(zhì)量為m的均勻直棒的兩端用繩自天花板豎直吊住，若一端突然剪斷，剪斷繩的瞬間另一端繩中的張力為：(A)1mg(B)mg(C)3mg(D)2mg244二、填空題(每題3分，共18分)1、電子槍的加速電壓U510V,則電子的速度(考慮相對(duì)論效應(yīng))電子的德布羅意波長(zhǎng)。2、弦上一駐波，其相鄰兩節(jié)點(diǎn)的距離為，形成65cm，弦的振動(dòng)頻率為230Hz，貝U波長(zhǎng)為駐波的行波的波速為3、長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒ab在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)以

3、角速度作逆時(shí)r針轉(zhuǎn)動(dòng)，B垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)平面向里，如圖所示。則棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,a、b兩端何端電勢(shì)高(填a或b)。4、一均勻帶正電的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，電荷線密度為，其單位長(zhǎng)度上總共發(fā)出的電場(chǎng)線(E線)的條數(shù)是5、用白光垂直照射在厚度為410sen折射率為1.5的薄膜表面上，在可見(jiàn)光范圍內(nèi),反射光中因干涉而加強(qiáng)的光波的波長(zhǎng)為。6、火箭A以0.8c的速度相對(duì)于地球向東飛行，火箭B以。.6c的速度相對(duì)地球向西飛行，由火箭B測(cè)得火箭A的速度為。三、計(jì)算題（每題10分，共60分）1、一細(xì)圓環(huán)質(zhì)量為m,半徑為R,掛在墻上的釘子上，求它的微小擺動(dòng)周期。2、如圖所示，一半徑為R的中性金屬球，球外與球心相距r12V,電

4、阻R 6，電容器的電容金屬球的電勢(shì)，（2）將金屬球接地，求球上的感應(yīng)電荷。3、如圖所示，已知電路中直流電源的電動(dòng)勢(shì)為C1.0F，試求：（1）接通電源瞬時(shí)電容器極板間的位移電流；（2）t6106s時(shí)，電容器極板間的位移電流。4、邁克爾孫干涉儀一臂中的反射鏡在勻速率V平行移動(dòng)，用透鏡將干涉條紋傳于電子元件的取樣窗上，條紋移動(dòng)時(shí)，進(jìn)入取樣窗的光強(qiáng)變化將轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的變化。（1）若光源波長(zhǎng)600nm,測(cè)得電信號(hào)變化的時(shí)間頻率50Hz,試求反射鏡移動(dòng)的速度；（2）若以平均波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光作光源，反射鏡平行移動(dòng)的速度取（1）問(wèn)的數(shù)據(jù)，測(cè)得電信號(hào)的拍頻為5.2102Hz,試求納黃光兩譜線的波長(zhǎng)差

5、。5、設(shè)加。1的某種固體，其狀態(tài)方程為VVoTp其內(nèi)能為ETpT式中，和V。均為常數(shù)，p,V,T分別為系統(tǒng)的壓強(qiáng)、體積和溫度。試求定容摩爾熱容Cv。6、如圖所示，通有電流強(qiáng)度I的細(xì)導(dǎo)線，平行的密繞在半個(gè)木球上，共有N匝，設(shè)木球的半徑為R,試求球心0點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。四、證明題（10分）1、證明柔繩下落對(duì)桌子的作用力是下落到桌上繩的重量的3倍。五、簡(jiǎn)答題（共20分）1、（本題5分）能量有品質(zhì)嗎，如果有，能量的品質(zhì)如何評(píng)價(jià)？2、（本題15分）試給出5種測(cè)量溫度的方法，并簡(jiǎn)述每種方法的實(shí)驗(yàn)原理。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1、 A;2、C;3、D;4、D二、填空題11.2410sm/s,5.3610

6、2nm;2、 130cm,299m；3、1BL2,a;4、 /o；5、 480nm;6、 0.946c三、計(jì)算題1、解：視為一種復(fù)擺。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律:其中：MmgRsin,2dM閔叱.比較小時(shí)，sin（2分）mgRsin?.ImRmR?mR（0（2分）d2故有Ja0角頻率（2分）擺動(dòng)周期T2。處產(chǎn)（4分）（2分）2、解：根據(jù)電勢(shì)疊加原理：球心生。的電勢(shì)為點(diǎn)電荷q與球面上的感應(yīng)電荷在球心的電勢(shì)的代數(shù)和。Uoq-q（因?yàn)榍蛏想姾傻拇鷶?shù)和為0）4ors4oR8oR若球接地，球的電勢(shì)為零，但球上存在凈余電荷：Uo3尸3（440r4oR8oR4oR分）所以：qQ,八2（23、解：對(duì)RC串聯(lián)電路有：分）Rd

7、qqdtC解方程得：qC（1erc）由于全電荷連接，位移電流與傳導(dǎo)電流相等得：（2分）idq_eRCddtR（3分）故：t0時(shí)，id2AR（1分）610vs時(shí)，iderc2e1A（1分）4、解:貝IJ：設(shè)一臂的反射鏡在t的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)7h,干涉條紋相應(yīng)的移動(dòng)了N個(gè)條紋,（2分）故移動(dòng)的速度為:（2分）設(shè)納黃光兩波長(zhǎng)分別為紋分別移動(dòng)，它們的頻率分別為:因I和2相近，合成后產(chǎn)生的拍頻為故納黃光兩譜線的波長(zhǎng)差為:5、解：根據(jù)定容摩爾熱容量的定義,由熱力學(xué)第一定律,有在體積不變時(shí),所以由固體的狀態(tài)方程,可得代入內(nèi)能表達(dá)式中,（1分）2.當(dāng)反射鏡以第一問(wèn)的速度V勻速平移時(shí)，兩套干涉條2v2vdQdEpdV

8、T）v2V2（2分）2v（2分）0.6nm（1分）（1分）dT（2分）（1分）（1分）T-（VVo）TT2分）Cv（VVo）2T（1分）6、解：繞有載流導(dǎo)線的木球可看成是由無(wú)限多個(gè)不同半徑的載流圓線圈所組成。則球心0點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是各個(gè)圓線圈在該點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。選如圖所示的Oxy坐標(biāo)系。在x軸線上距球心。為x處取一弧寬為dl的圓環(huán)，半徑為K圓環(huán)上繞有dN匝導(dǎo)線，即：ZN,dNdl%-（2分）根據(jù)圓電流在其軸線產(chǎn)生的磁場(chǎng)公式，這dN匝導(dǎo)線圓電流在0點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:2oydloNI22、32（4分）由幾何關(guān)系xReos,yRsin,代入上式得:oNI2dBcosdR由于各圓線圈在

9、。點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均相同，對(duì)上式積分得2oNI2oNIBdBcosd（3分）°R4R方向沿x軸正向。（1分）四、證明題1、證明：取豎直向下為x軸的正方向，設(shè)七時(shí)刻已有x長(zhǎng)的柔繩落至桌面，隨后的dt時(shí)間內(nèi)將有質(zhì)量為pdx（Mdx/dt）的柔繩以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的動(dòng)量變化率為：dx一dpdt（3分）dtdt根據(jù)動(dòng)量定理，桌面對(duì)柔繩的沖力為：dx'dpaxdtdtdt分）柔繩對(duì)桌面的沖力FF,即：FV22gx（1分）（1分）而已落到桌面上的柔繩的重量為 mg Mgx/L（1分）F2MgxL所以F總Fmg2Mgx/LMgx/L3mg（1分）五、簡(jiǎn)答題1、答：能量不僅有數(shù)量的多少，而且有品質(zhì)的高低。熱力學(xué)第一定律表述了在能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中數(shù)量上守恒性，熱力學(xué)第二定律則提供了評(píng)價(jià)能量品質(zhì)的方法。這就是用嫡來(lái)評(píng)價(jià)能量品質(zhì)的高低。（3分）能量的退降與不可逆過(guò)程的嫡增成正比。其定量關(guān)系為EaTS即能量的退降的數(shù)值Ed（即不能用來(lái)做功的那一部分能量）等于嫡的增量與可利用的冷源溫度T的乘積。（2分）2、參考答案：方法原理舉例特點(diǎn)膨脹測(cè)溫法幾何量如體積或長(zhǎng)度隨溫度變化水銀溫度計(jì)測(cè)量范圍小壓力測(cè)溫法根據(jù)壓力變化來(lái)指示溫度定容溫度計(jì)建立溫標(biāo)溫差電效應(yīng)測(cè)溫法兩種金屬組