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1、七年級上冊三角形的外角學(xué)案 學(xué)習(xí)目標: 1.知識能力目標: 通過小組學(xué)習(xí)等活動經(jīng)歷得出三角形的外角概念和性質(zhì)。學(xué)會運用簡單的說理來計算三角形相關(guān)的角。2情感與態(tài)度目標:通過觀察和動手操作,體會探索過程,學(xué)會推理的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn),敢于實踐及合作交流的習(xí)慣。一、我思考,我發(fā)現(xiàn)。(有勇氣就會創(chuàng)造奇跡?。┳灾魈骄恳唬?、定義:多媒體展示三角形_與另一邊的_組成的角,叫做三角形的外角BAC2、畫,你能畫出所有的外角來嗎?動手試一試,同時想一想, 的外角共有幾個呢?BACD自主探究二:多媒體展示(1)看一看:圖中哪些角是三角形的內(nèi)角,哪些角是三角形的外角?(2)算一算:若 A 70&
2、#186; B=60º, 你能求出ACD嗎?如果能 ACD與 A, B有什么關(guān)系?(3)想一想:任何三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角是否都有這種關(guān)系?(4)證一證: 證明你的猜想 ACD = A + BBACD(5)選一選:如上圖:ACD A (<、>);ACD B (<、>)外角的性質(zhì)幾何語言:多媒體展示結(jié)論二:多媒體展示三角形的一個外角等于它_兩個內(nèi)角之和;三角形的一個外角大于_任何一個內(nèi)角。二、 快樂之旅(闖關(guān)我們最棒!)多媒體展示三、更上一層樓(我思考,我進步?。┒嗝襟w展示210320A1、 一個零件的形狀如圖所示,按規(guī)定A應(yīng)等于90º,
3、 B 和C應(yīng)分別是21º和32º,檢驗工人量得BDC=148º,就斷定這個零件不合格.運用你學(xué)過的三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由. C1480D900B2、(1)如圖(甲),在五角星圖形中,求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)。(2)把圖(乙)、(丙)叫蛻化的五角星,問它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎?為什么?CABDEDCBAEEBCDA(甲)(乙)(丙)AC132B四、達標檢測(我努力,我成功!)1、看圖形用“=”、“”或“”填空: (1)1_CAB+ABC (2)2_ABC (3)CAB_3 (4)1+2+3_ 360º (三角形的
4、外角和為_)2、求出圖中1和2的度數(shù)。3、判斷:(1)三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。( )(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。( )(3)三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。( )(4)三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。( )4、選擇題(1)若三角形的一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個三角形是( ) A.直角 B.銳角 C.鈍角 D.無法確定30°20°51°5、解答題(1)如圖,試計算BOC的度數(shù)ABCD80°70°2、如圖,D是ABC的BC邊上一點,BBAD,ADC0°,BAC=70°. 求:(1)B的度數(shù); (2)C的度數(shù).五、中考鏈接多媒體展示1、(北京市海淀區(qū), 2003)如圖 把ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A落在四邊形DEBC內(nèi)部時, A與1+ 2之間存在著一種數(shù)量關(guān)系,試找出。1BCA22、(1)如圖在ABC中,ABC與ACB的平分線交于點P試證明P=90º +A。(2)如圖,在上題中,如果CP是ABC外角ACD的平分線,那么P與A有什么關(guān)系?試證
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