乘法交換律和結(jié)合律公開課詳案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)內(nèi)容： 教科書24頁、25頁，例5、6及第27頁練習(xí)七的第13題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在觀察、猜想、驗證、比較等活動中。體驗探索規(guī)律的快樂，培養(yǎng)探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示規(guī)律。2、在計算中，體驗應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，從而學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。3、體驗運(yùn)算定律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運(yùn)算的方法。教學(xué)難點：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)設(shè)計1、 創(chuàng)設(shè)情境，生成問題上課前談話： (沒時間就不說了)師：在上

2、課之前，和老師一起做一個游戲放松一下，好嗎？生：好師:我說一個詞，看誰能把它反過來說？師：課上（生：上課）好看（生：看好）、好聽（生：聽好）、好想（生：想好）好學(xué)（生:學(xué)好）師：剛才你們說，上課要看好、聽好、想好、學(xué)好，你們一定要努力做到哦！現(xiàn)在準(zhǔn)備上課！靜息、坐直！1、舊知復(fù)習(xí)：師：前面我們學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律，誰能說一說，加法有哪些運(yùn)算定律？生：有加法交換律和加法結(jié)合律。師：什么是加法交換律，用字母怎樣表示？生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示： a b b a師：（評價1）回答的很熟練！師：ppt加法交換律。 師：什么是加法結(jié)合律，用字母怎樣表示？生：三個數(shù)

3、相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把 后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b)+c=a+（b+c）師：（評價2）意思表達(dá)的很完整！ 師：ppt加法結(jié)合律。2、猜想、引入新課：師：同學(xué)們猜一猜，乘法有沒有交換律和結(jié)合律呢？生：有師：（評價3）你們猜得對！什么是乘法交換律和結(jié)合律呢?今天，我們就來學(xué)習(xí)和研究！（乘法交換律和結(jié)合律） 板書課題：（貼或?qū)懀┏朔ń粨Q律和結(jié)合律3、 談話引出情景：師：為了減少霧霾、保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開展了植樹活動，你們看，這些小朋友正在熱火朝天的植樹呢？（，例題5：出示主題圖），師：請一位同學(xué)來讀題。生：讀題師：（評價4）你的聲音很響亮！師：從圖上你發(fā)現(xiàn)

4、了哪些信息？、生:說信息 ：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生提問問題，（）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 師評價5：這個問題提的好。還有不同的問題嗎？生提問問題，（）一共要澆多少桶水？師評價6：不錯，你很善于思考。還有不同的問題嗎？生提問問題，（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動？（參加植樹的一共有多少人？師評價7：很好，還有嗎？這幾個問題提的都很有價值?。ㄗ寣W(xué)生充分發(fā)言，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書3個問題，課件上不用顯示這3個問題）:師貼：（例題5）（）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ （例題6

5、）（）一共要澆多少桶水？（例題7）（3）一共有多少名同學(xué)參加這次活動？（參加植樹的一共有多少人？）師：我們先來解決第一個問題。師：要求，負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該根據(jù)哪幾條信息來求？生：應(yīng)該根據(jù)，一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，這兩個信息來求。師：（評價8）你真是一個愛動腦的孩子。師：把信息和問題，添加下劃線，顏色相同。（）上，一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？師：評價，你很會分析，再問：算式怎么列？生：4×25=100，（）， 教師板書：4×25師：還可以怎樣列？25×=100（），教師板書：25×

6、;二、探索交流，解決問題1、教學(xué)乘法交換律：（1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：師：這兩個算式結(jié)果怎樣？生：結(jié)果相等。師：他們之間可以用什么符號連接？生：用等號連接。（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×）師：添寫“=”師：添上等號就組成了一個等式師：觀察一下，這個等式左邊的算式和右邊的算式，有什么相同點？有什么不同點？生：相同點：1、都是乘法，2、兩個因數(shù)相同，3、結(jié)果相同 不同點:兩個因數(shù)交換了位置師：誰能試著完整的說一遍！師：評價9 ，老師發(fā)現(xiàn)，你們都有一雙善于觀察的眼睛！師：把它們的共同點和不同點合起來，就是今天學(xué)的乘法交換律。師：板書定律（貼）：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，

7、積不變。叫做乘法交換律。師：齊讀，師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？生：用字母怎樣表示呢？生：用字母表示：a×b=b×a，師： （貼）：用字母表示：a×b=b×a師：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）教師：以前我們在做什么題的時候，用過乘法交換律？生：做乘法驗算時。師：乘法可以怎樣驗算？生：交換2個因數(shù)的位置，再乘一遍。師：評價11， 我們在驗算乘法時，可以用乘法交換律來演算！師：我們順利的解決了第一個問題，現(xiàn)在來解決第2個問題吧！ 2、教學(xué)乘法結(jié)合律：（1）PPT出示情境：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組

8、要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。師：要求一共要澆多少桶水？需要根據(jù)那幾條信息來求？生：需要根據(jù)一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。這三條信息來求師：評價12，找的很準(zhǔn)確。師：把信息和問題，添加下劃線，同一顏色（）上，一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。要求一共要澆多少桶水？師：怎樣解答這個問題呢？請同學(xué)們在作業(yè)紙上，列綜合算式解答。開始吧！（2分鐘）師：誰愿意說一說，你是怎樣解答的？指名生1到展臺匯報。師：25X5表示什么？25X5=125(棵)再乘2表示什么？ 125x2=250（桶）師：和這個同學(xué)方法一樣的請舉手。師：板書 25X5X2，師：指著25X5X2說

9、，為了強(qiáng)調(diào)先算25X5的積，我在這一步，添一個小括號；師：還有別的解答方法嗎？師：綜合算式5X2X25：符合題意嗎？ 生：符合。嗎？指名生2：匯報先用5X2=10（桶）25x10=250（桶）師 ：你們同意這種算法嗎？生：同意。師：板書 25 X （5X2），我把25放前面，為了先算5X2的積，怎么辦呢 ？生：把5X2添上小括號師：隨手添寫（），并說這就符合題意了師：這兩個算式，結(jié)果怎樣？ 生：結(jié)果相等。師：它們之間可以用什么符合連接？生：用等號連接。（25×5）×2 =25×（5×2）師：觀察這個等式左右兩邊的算式，它們有什么共同點和不同點？生：相同點

10、：1、都是（連）乘法2、三個數(shù)相同，3、因數(shù)的位置相同，4、結(jié)果相同。不同點：運(yùn)算順序不同。師：評價13，你們真是火眼金睛?。?）小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律：師：（引出小組合作），你能照樣子說出幾個這樣的等式嗎？這些等式之中，隱藏著什么規(guī)律呢？接下來，我們小組合作，請一位同學(xué)讀合作要求。合作要求：1、仿照上面的例子，寫出2個這樣的等式。2、觀察這些等式，討論、交流，說說你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3、用字母表示出這個運(yùn)算定律。1名生：讀要求。師：評價14，讀的很清楚。師：你們可以按照要求的順序，一項一項的完成?，F(xiàn)在開始吧！（3-4分鐘。）師：停下來，把目光轉(zhuǎn)移到老師這兒來。師：哪個小組先來匯報？你們組來?。ㄖ?/p>

11、名）：一項一項的匯報！生：匯報（3個），和規(guī)律，老師板書（貼）：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)師：評價14，你們這么快就找到了規(guī)律，真了不起！師：齊讀！沒時間，可以不比較！（師：現(xiàn)在我們來回憶一下：加法交換律和乘法交換律有什么相同點和不同點？可以用一句話概括！生：相同點：都是把相同的兩個數(shù)交換了位置結(jié)果不變不同點:運(yùn)算符號不同（一個是加法，一個是乘法）師 ：評價，你的語言表達(dá)能力很強(qiáng)！ 師: 加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律 有什么相同點和不同點？生:相同點;1、都有相同的3個

12、數(shù)，2、3個數(shù)的位置不變，3、結(jié)果不變，4、都可以先算前兩個數(shù)，也可以先算后兩個數(shù)，不同點：運(yùn)算順序不同（一個是加法運(yùn)算，一個是乘法運(yùn)算。）師：總結(jié)。你的概括能力很強(qiáng)。我們在做題時，一定要看清運(yùn)算符號師：根據(jù)剛才學(xué)的知識，老師帶來了幾組題，大家敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢。師：先看第一組題！三、挑戰(zhàn)場：1、要求：（生，獨立思考，匯報。）1、 第1題：生：用的是乘法交換律。師：評價：正確2、第2題：生：用的是乘法結(jié)合律。 師： 評價15，老師同意你的觀點3、 第3道題：生：用的是兩個定律。 師： 評價16，說的對，老師為你點贊！師：在做題時，我們用這些定律的目的是什么？ 生：做題簡便。師：在什么樣的情況下，

13、做起題來更簡便。生：會湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)、整千數(shù)，會更簡便。師：評價。你說的很到位！師：第一組題，你們輕松的完成了，請看第二組題。2、師：用展臺，生1：492x5x2=492x(5x2)師：這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡便？）生：我用了乘法結(jié)合律，(5x2）的積是整十?dāng)?shù)，先算簡便。師：評價17，方法正確，做對的請舉手！生2：25x17x4=25x4x17 師：這道題，這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡便？）生：我用了乘法交換律，25x4的積是整百數(shù)，先算簡便。師：評價18，這是你的想法。有不同方法的請舉手！生3：25x17x4 =17x(25x4) 師：這道題，你運(yùn)用了什么定律？生

14、：我用了乘法交換律和結(jié)合率，(25x4）的積是整百數(shù)，先算簡便。師：評價19，這兩種方法都不錯， 生4：8×5×125×40師：這道題，你是運(yùn)用了什么定律？（怎樣做簡便？）生：我用了乘法交換律和結(jié)合率，(125x8）的積是整千數(shù)，（5x40）的積是整百數(shù)，同時計算簡便。師：評價20，掌聲鼓勵！ 師：全課總結(jié)，在做題時，有時可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，運(yùn)用定律，湊成整十?dāng)?shù)、整百數(shù)或整千數(shù)，使計算簡便。師：請看第三組題：3、這個游泳池長50m。他每次游多少米？師：讀題。在作業(yè)紙上，列綜合算式解答。(1分鐘后)生：匯報1、50x2x7 2、 7x2x15師：每一步算的是什么，讓學(xué)生說一說，比較一下，第幾種方法最簡單？生：第一種師：為什么？生：50x2的積是整百數(shù)，所以，便于口算！師：評價21，和他想法一樣的請坐直！師：這三組題，都沒有難住大家。四、談收獲師：那，通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？生：我學(xué)會了師：同學(xué)們的收獲可真多！五、回顧整理：師：這節(jié)課同學(xué)們通過觀察、思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律。師：第3個問題怎樣解決，它里面又隱藏著一個什么樣的規(guī)律呢？我們下節(jié)課再來