二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教案：二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）授課人：張集中學(xué) 周會三維目標(biāo)：知識與技能：復(fù)習(xí)鞏固本章的基礎(chǔ)知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)，建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系。過程與方法：1、體會并運用配方、歸納、分類、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等思想方法。 2、能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關(guān)系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。3、提高學(xué)生對知識的整合能力和分析能力。情感態(tài)度與價值觀：1、提高學(xué)生的邏輯思維能力、增強學(xué)生獨立分析問題和解決問題的能力。2、通過學(xué)生之間互相交流合作，讓學(xué)生學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識。教學(xué)

2、重點、難點重點：復(fù)習(xí)鞏固本章的有關(guān)知識。難點：正確地描述二次函數(shù)的圖象，運用圖象性質(zhì)解決問題。課    型：復(fù)習(xí)課教具準(zhǔn)備：多媒體課件及實物投影儀教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課本節(jié)課我們將對二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)進行復(fù)習(xí)。一聽說復(fù)習(xí)，大家也不要馬上就感到難受，我們將在這節(jié)課中進行一次小組間的大比拼。二、 知識回顧。學(xué)生活動一：知識梳理。各小組成員合作交流，共同完成二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（附：表1）表格。讓學(xué)生快速對二次函數(shù)的圖象及其有關(guān)性質(zhì)進行整合。三、 講解例題。例：已知二次函數(shù)y=x2-x+c。（1）求它的圖象的開口方向、頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）c取何值時

3、，頂點在x軸上？ （3）若此函數(shù)的圖象過原點，求此函數(shù)的解析式。（4）如果c=-2,畫出此時的拋物線的圖像，并判斷x取何值時y隨x的增大而減小。并直接寫出x為何值時，y>0?x為何值時，y<0?解：1)二次函數(shù) 的圖象的開口方向是向上，頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。2）當(dāng)頂點在x軸上時，拋物線與坐標(biāo)軸只有一個交點，即=0= =1-4c=0 ， c= 當(dāng) 時，頂點在x軸上。3）函數(shù)經(jīng)過原點時，c=0,c=0.此時拋物線的解析式為：4)當(dāng)c=-2時拋物線 的對稱軸為：直線 ，頂點坐標(biāo)： 。拋物線與x軸的兩交點坐標(biāo)為： ，拋物線與y軸的交點坐標(biāo)為： ，它關(guān)于對稱軸的對稱點(1，-2)。（畫圖

4、略）由圖像知：當(dāng)x< 時，y隨x的增大而減小。當(dāng)x<-1或x>2時，y>0；當(dāng)-1<x<2時，y<0。四、 基礎(chǔ)訓(xùn)練。學(xué)生活動二：學(xué)生以小組搶答的形式完成以下題目。1、下列函數(shù)中，二次函數(shù)是( )2、二次函數(shù) y=-x2-8x+12圖象的開口向,對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)為。3、二次函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象 （平移）得到，當(dāng)x= 時 函數(shù)有最 值為 。當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大。4、拋物線 的函數(shù)值恒為正的條件是a 0, 0;恒為負(fù)的條件是a 0, 0。五、 走近中考。學(xué)生活動三：學(xué)生分組完成該小組抽到的中考題目，每組選出一名同學(xué)向全班講解解題思路及

5、答案。（湖北襄陽）已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. 且 D. 且（安徽蕪湖）二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ）。xy-11O1（甘肅蘭州）如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有：（ ）A2個 B3個 C4個 D1個(湖北荊門）2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買I型、II

6、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.I型II型投資金額x（萬元）x5x24補貼金額y（萬元）y1=kx(k0)2y2=ax2+bx(a0)2.43.2（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對I型、II型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額. 六、 本課小結(jié)。1、全班共同完成表格二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c與圖象的關(guān)系（附表2）。2、本節(jié)課你知道了什么？3、獎勵優(yōu)勝小組。七、 課外拓展。有一個二次函數(shù)的圖象,三位學(xué)生分別說出了它的一些特點:甲:對稱軸是直線x=4;乙:與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù);丙:與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù);且以這三個交點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部條件特點的一個二次函數(shù)的解析式_附：表1二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)拋物線y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c開口方向當(dāng)a>0時開口向（ ），并向（ ）無限延伸；當(dāng)a<0時開口向（ ），并向（ ） 無限延伸. a越大開口越（ ）。頂點坐標(biāo)對稱軸最值a>0a<0增減性a>0在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而( )yx