淺談《算法初步》教學(xué)的現(xiàn)狀與對策

1、淺談算法初步教學(xué)的現(xiàn)狀與對策天津市第二十四中學(xué)周菁淺談算法初步教學(xué)的現(xiàn)狀與對策“少年強則中國強,少年智則中國智,少年富則中國富,少年進步則中國進步?！爆F(xiàn)代社會信息高速發(fā)展，窮則思變，變則通，通則久，紛爭多年的素質(zhì)教育改革在當(dāng)今更加勢在必行，新課程改革作為素質(zhì)教育推行的一記重拳更加引起全社會的關(guān)注。新課程改革對教材內(nèi)容有了部分的調(diào)整，其中算法初步被首次加入高中數(shù)學(xué)新課程標準，這也引起了許多教師的關(guān)注，通過這一年的教學(xué)，我來談?wù)勎覍λ惴ǔ醪竭@一章教學(xué)的一點看法?！艾F(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合（如

2、，把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)?！彼惴仁怯嬎銠C科學(xué)的重要基礎(chǔ)，它又是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分,并且在科技發(fā)展的當(dāng)今社會中起著越來越重要的作用，也就成為了人們必備的常識。算法在數(shù)學(xué)史中有著悠久的歷史，其中“算法”的中文名稱就出自周髀算經(jīng)，并且中國古代數(shù)學(xué)中也蘊涵了豐富的算法思想，割圓術(shù)則是求值的優(yōu)秀算法，中國也涌現(xiàn)出許多關(guān)于算法的著作，例如賈憲的黃帝九章算法細草，楊輝的詳解九章算法、楊輝算法等。其中一些方法在現(xiàn)代仍然是極為優(yōu)秀的算法。由此可見，算法的思想由來已久，只不過具體在計算機上實現(xiàn)是最近幾十年的事情罷了。隨著科學(xué)的飛速發(fā)展，計算機已成了

3、人們生活中不可缺少的重要工具，利用計算機得到的任何結(jié)果，都要有賴于算法。算法是計算機的靈魂，是架設(shè)在人腦與電腦間的橋梁，計算機科學(xué)大師Knuth說：“計算機科學(xué)無非是算法的科學(xué)”，這充分說明了算法的重要性。新課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)3（必修，人教A版）對算法有如下描述：“現(xiàn)代意義上的算法通常指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成”。算法實際上就是解決問題的一種程序性方法，它通常指向某一個或一類問題，而解決的過程是程序性和構(gòu)造性的。算法其實對我們來說并不陌生，例如四則混合運算法則，用公式法解一元二次方程等都是算法的典型實例?？墒瞧?/p>

4、初在教學(xué)中算法思想并不容易被學(xué)生接受，主要歸結(jié)于以下幾個原因：第一. 計算機課程設(shè)置不配套。在計算機中算法的實現(xiàn)必須依附于程序設(shè)計語言，高中數(shù)學(xué)的算法初步中我們借助的是visual basic，即VB，這就需要學(xué)生對于編程、編程語言、以及VB有初步的了解,但是在學(xué)習(xí)算法初步之前，學(xué)生并沒有進行具體的學(xué)習(xí)，所以很多學(xué)生沒有使用過VB，甚至不知道VB是什么，這就使學(xué)生從理解上就比較困難，給我們的教學(xué)帶來了難度。例如，在基本算法語句的教學(xué)中，學(xué)生對給一個變量重復(fù)賦值 A=10 A=A+15 PRINT A END中“A=A+15”就表示不理解，其中的“A”其實是作為存儲器來看的，“A=A+15”也就

5、表示將儲存其中的數(shù)值加15，再賦值給A,如果在我們的計算機課程中學(xué)習(xí)到了“存儲器”的概念的話，問題就顯而易見了。第二.教師編程知識不充足。隨著近些年來信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教師的計算機水平也在不斷提高，絕大多數(shù)教師都通過了計算機高級考試，但是對于編程語言卻是很多教師沒有接觸到的，俗話說“教給學(xué)生一杯水,教師應(yīng)該有一桶水”，我們的教師應(yīng)該先要熟練掌握VB，能夠準確的將自己的想法用VB來進行編程，并且能夠上機執(zhí)行核實，這樣才能稱職的教好本章知識。第三.實踐機會不對應(yīng)。要驗證一個算法是否正確，就要寫出對應(yīng)的VB語言，并且在計算機中執(zhí)行才能知道，可是我們現(xiàn)在很多學(xué)校的硬件設(shè)施不能滿足上機的要求，或者課程

6、設(shè)置中沒有配備相應(yīng)的時間，又不能保證每個學(xué)生都能在家中完成，單單的紙上談兵對于算法初步的教學(xué)顯然是事倍功半的。高中數(shù)學(xué)新課程標準中明確的指出：“在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力?！蹦敲?，我們應(yīng)該在現(xiàn)在的情況下注意以下幾點：首先，教師應(yīng)該在教學(xué)前要進行充分的學(xué)習(xí)。其次，對于現(xiàn)在進行本章教學(xué)的種種困難，教師要對教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：第一.要使學(xué)生深刻理解算法的特點，即

7、有限性、確定性、順序性與正確性、不唯一性、普遍性。算法是一個展現(xiàn)解決問題細化步驟的過程，它需要學(xué)生能將自己的思維過程處理成計算機能夠一步一步執(zhí)行的步驟，并且理解順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。第二.給學(xué)生補充存儲器、計數(shù)器、累加器、累乘器等知識。使學(xué)生能夠深刻理解存儲器只能存放最新的一個結(jié)果，計數(shù)器自增一，累加器是在進行累加運算時存儲每次循環(huán)的求和結(jié)果的，而累乘器是用于累乘運算時儲存每次循環(huán)的乘積結(jié)果的，從而能夠準確構(gòu)造算法。第三.熟悉掌握遞推思想。在算法中經(jīng)常要用到遞推思想，因此我在教學(xué)中加入了遞推思想的培養(yǎng)，加入利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求累加和、累乘積的練習(xí)。第四.對于累加和累乘運算能夠熟練掌握兩種循環(huán)

8、結(jié)構(gòu)的算法表示。例如：請用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)分別寫出1+2+3+100的求值的算法。第五.加強對于如何設(shè)定判斷條件的練習(xí)。例如：分別輸入a、b、c，判斷是否能夠構(gòu)成三角形；二分法；求滿足1+2+3+n>1000的最小的正整數(shù)n等練習(xí)中循環(huán)條件的設(shè)置。以求滿足1+2+3+n>1000的最小的正整數(shù)n為例，我們可以有如下兩種算法程序：s=0n=0DO n=n+1s=s+nLOOP UNTIL s>1000PRINT nEND s=0 n=0WHILE s<=1000n=n+1s=s+nWENDPRINT nEND同時要讓學(xué)生體會，如果在上例中兩個程序中變量n的初值設(shè)為1，那么相應(yīng)的程序應(yīng)為：s=0n=1DO s=s+nn=n+1LOOP UNTIL s>1000PRINT n-1END s=0 n=1WHILE s<=1000s=s+nn=n+1WENDPRINT n-1END第六.書中的部分例題應(yīng)該加入“導(dǎo)引”。例如書中第一節(jié)“算法與程序框圖”中的例1使用自然語言來描述判斷質(zhì)數(shù)的算法，這對于剛剛接觸算法的學(xué)生而言理解上有一點困難，于是我先加入了一個例題“設(shè)計一個算法，輸出小于10的偶數(shù)”，這樣首先讓學(xué)生初步體會一下條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的思想，為書中的例題打好鋪墊。第七.補充對一些常用的算術(shù)運算符號和邏輯運算符號的說明