代數(shù)式中數(shù)字圖形類(lèi)找規(guī)律

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字類(lèi)找規(guī)律（代數(shù)式）1有一列數(shù)a1，a2，a3，an，滿足a1=3，a2=，之后每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的差倒數(shù)，即an+1=，則a2020a2018=（）ABCD2觀察下列數(shù)字： 第2題圖第4題圖在上述數(shù)字寶塔中，第4層的第二個(gè)數(shù)是17，則數(shù)字2517的位置為（）A第50層第17個(gè)數(shù)B第50層第18個(gè)數(shù)C第20層第17個(gè)數(shù)D第2017層第500個(gè)數(shù)3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A9999B10000C10001D100024如圖是含x的代數(shù)式按規(guī)律排列的前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項(xiàng)

2、的值為1034，則此時(shí)x的值為（）A1 B2 C5 D1051261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱(chēng)為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=66在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2018個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D97觀察圖中的“品”字形中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A75

3、B89C103D1398下表中，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A58B66C74D112二填空題（共9小題）9觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1，則第n個(gè)數(shù)表示為 10如圖，下列圖形中的三個(gè)數(shù)之間均有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中n的值是 11觀察以下等式：第1個(gè)等式：=1第2個(gè)等式：=1第3個(gè)等式：=1第4個(gè)等式：=1按照以下規(guī)律，寫(xiě)出你猜出的第n個(gè)等式： （用含n的等式表示）12我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展都曾居世界前列，圖中的“楊輝三角”就是一例，則第n行各數(shù)的和為 13將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/p>

4、（C的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù) ，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的 位置14已知從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將前9個(gè)奇數(shù)相加（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是17時(shí)），它們的和是 15如圖，為一列有規(guī)律的式子，則可猜想第n個(gè)式子是 2×0+1=124×2+1=328×6+1=7216×14+l=15232×30+1=31216根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+ =

5、17已知：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，a6=，則a100= 圖形類(lèi)找規(guī)律（代數(shù)式）一選擇題（共6小題）1如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個(gè)小正三角形，則n的值為（）An=13Bn=14Cn=15Dn=162通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D123觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個(gè)

6、圖形中共有（）個(gè)“”A90B91C110D1114如圖，物體從A點(diǎn)出發(fā)，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2018步到達(dá)（）AA點(diǎn)BC點(diǎn)CE點(diǎn)DF點(diǎn)5觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的小三角形（如圖）；對(duì)剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法，并將它們分別標(biāo)記為圖，圖，則圖中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（）A121B362C364D7296下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B

7、13C15D17二填空題（共10小題）7觀察下列圖案，它們都是由邊長(zhǎng)為lcm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第18個(gè)圖案中的小正方形有 個(gè)8用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子 枚（用含n的代數(shù)式表示）9將火柴棒按如圖所示的方式擺放，按照這個(gè)規(guī)律擺下去，第6個(gè)圖形需要 根火柴棒10下面由火柴拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成通過(guò)觀察、歸納可得出，第672個(gè)圖形中的火柴棒根數(shù)為 根11觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個(gè)圖形是三角形，則第2018個(gè)圖形是 （填圖形的名稱(chēng)）12如圖，下列圖案是由

8、火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，則第（5）個(gè)圖案中有 個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有 個(gè)正方形13如圖是用火榮棒拼成的一組圖形，第個(gè)圖形有3根火柴棒，第個(gè)圖形有5根火柴棒，第個(gè)圖形有7根火柴棒，第個(gè)圖形有9根火柴棒，按此規(guī)律拼下去，則第2018個(gè)圖形需 根火柴棒14觀察下列一組由排列的“星陣”，按圖中規(guī)律，第n個(gè)“星陣”中的的個(gè)數(shù)是 15如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有 個(gè)正方形16如圖，是用

9、大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是 個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形是 個(gè)小正方形數(shù)字類(lèi)找規(guī)律（代數(shù)式）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1有一列數(shù)a1，a2，a3，an，滿足a1=3，a2=，之后每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的差倒數(shù)，即an+1=，則a2020a2018=（）ABCD【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出前幾個(gè)數(shù)，便不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再根據(jù)規(guī)律求出a2020與a2018，然后將它們相減即可得解【解答】解：a1=3，a2=，a3=，a4=3，a5=，所以這列數(shù)的周期為3，又2020÷3=6731，2018÷3=6722，a2020=3，a

10、2018=，a2020a2018=3（）=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，理解差倒數(shù)的定義并求出每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵2觀察下列數(shù)字：在上述數(shù)字寶塔中，第4層的第二個(gè)數(shù)是17，則數(shù)字2517的位置為（）A第50層第17個(gè)數(shù)B第50層第18個(gè)數(shù)C第20層第17個(gè)數(shù)D第2017層第500個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)每層第一個(gè)數(shù)以及該層數(shù)的個(gè)數(shù)即可得出第n層第一個(gè)數(shù)為n2，共n+1個(gè)數(shù)，令n22517（n+1）2結(jié)合n為正整數(shù)即可求出n的值，再用2517n2+1即可得出該數(shù)為第幾個(gè)，此題得解【解答】解：第1層第一個(gè)數(shù)為1，共2個(gè)數(shù)；第2層第一個(gè)數(shù)為4，共3個(gè)數(shù)；第3層第一個(gè)數(shù)為9，共

11、4個(gè)數(shù)；第4層第一個(gè)數(shù)為16，共5個(gè)數(shù)；，第n層第一個(gè)數(shù)為n2，共n+1個(gè)數(shù)令n22517（n+1）2，n為正整數(shù)，解得：n=50，25172500+1=18，2517為第50層第18個(gè)數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)每層第一個(gè)數(shù)以及該層數(shù)的個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵3按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：2，3，10，15，26，35，按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A9999B10000C10001D10002【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1，據(jù)此規(guī)律得到正確答案即可【解答】解：第奇數(shù)個(gè)數(shù)2=12+1，10=32+1

12、，26=52+1，第偶數(shù)個(gè)數(shù)3=221，15=421，25=621，第100個(gè)數(shù)是10021=9999，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，分?jǐn)?shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵，另外對(duì)平方數(shù)的熟練掌握也很關(guān)鍵4如圖是含x的代數(shù)式按規(guī)律排列的前4行，依此規(guī)律，若第10行第2項(xiàng)的值為1034，則此時(shí)x的值為（）A1B2C5D10【分析】先根據(jù)已知圖片找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得出方程，求出方程的解即可【解答】解：根據(jù)題意得：29x+10=1034，解得：x=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，能根據(jù)圖片找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵51261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解

13、釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱(chēng)為“楊輝三角”，請(qǐng)觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為（）Aa=1，b=6，c=15Ba=6，b=15，c=20Ca=15，b=20，c=15Da=20，b=15，c=6【分析】根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，可得a、b、c的值【解答】解：根據(jù)圖形得：每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的6在一列數(shù)：a1，

14、a2，a3，an中，a1=3，a2=7，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2018個(gè)數(shù)是（）A1B3C7D9【分析】本題可分別求出n=3、4、5時(shí)的情況，觀察它是否具有周期性，再把2018代入求解即可【解答】解：依題意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周期為6；2018÷6=3362，所以a2018=a2=7故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵7觀察圖中的“品”字形

15、中個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A75B89C103D139【分析】由1、3、5、為連續(xù)的奇數(shù)可知，11所在“品”字形為第6個(gè)圖形，由左下的數(shù)字為2、4、8、可得出b=26=64，再由右下數(shù)字為上面數(shù)字加左下數(shù)字，即可求出a值【解答】解：“品”字形中上面的數(shù)字為連續(xù)的奇數(shù)，左下的數(shù)字為2、4、8、，11所在“品”字形為第6個(gè)圖形，b=26=64又1+2=3，3+4=7，5+8=13，a=11+b=75故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)“品”字形中數(shù)字的變化，找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵8下表中，填在各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）A

16、58B66C74D112【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是8，右上是10，由此解決問(wèn)題【解答】解：8×106=74故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題解決本題的難點(diǎn)在于找出陰影部分的數(shù)二填空題（共9小題）9觀察下列有規(guī)律的數(shù)：1，則第n個(gè)數(shù)表示為【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，分子是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母是n2的數(shù)，然后根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出即可【解答】解：因?yàn)?，所以，故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察發(fā)現(xiàn)

17、分子是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母是n2的數(shù)是解題的關(guān)鍵，本題同學(xué)們對(duì)數(shù)字的敏感性比較重要10如圖，下列圖形中的三個(gè)數(shù)之間均有相同的規(guī)律根據(jù)此規(guī)律，圖形中n的值是2499【分析】根據(jù)圖形數(shù)字變化可知：m=49+1=50，右下角的數(shù)字=上方的數(shù)字×左下方的數(shù)字+上方的數(shù)字，從而求出n的值即可【解答】解：第一圖形：3×4+3=15，第二個(gè)圖形：5×6+5=35，第三個(gè)圖形：7×8+7=63，依此類(lèi)推，由圖可知：左下角的數(shù)字比上方的數(shù)字大1，即m=49+1=50，右下角的數(shù)字=上方的數(shù)字×左下方的數(shù)字+上方的數(shù)字，n=49×50+49=2499

18、，故答案為：2499【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)已知圖形找到數(shù)字的規(guī)律是解題的關(guān)鍵11觀察以下等式：第1個(gè)等式：=1第2個(gè)等式：=1第3個(gè)等式：=1第4個(gè)等式：=1按照以下規(guī)律，寫(xiě)出你猜出的第n個(gè)等式：+×=1（用含n的等式表示）【分析】觀察前四個(gè)等式可得出第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，對(duì)比前四個(gè)等式即可寫(xiě)出第n個(gè)等式，此題得解【解答】解：觀察前四個(gè)等式，可得出：第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，+×=+=+=1，第n個(gè)等式為+×=1故答案為：+×=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵12我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)展

19、都曾居世界前列，圖中的“楊輝三角”就是一例，則第n行各數(shù)的和為2n1【分析】根據(jù)每行各數(shù)的和為2的序數(shù)減一次冪可得【解答】解：第一行各數(shù)的和為1=20，第二行各數(shù)的和為2=21，第三行各數(shù)的和為4=22，第四行各數(shù)的和為8=23，第n行各數(shù)的和為2n1，故答案為：2n1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)列得出每行各數(shù)的和為2的序數(shù)減一次冪13將一列有理數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖所示有序排列根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)29，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的B位置【分析】由題意可知：每個(gè)峰排列5個(gè)數(shù)

20、，求出5個(gè)峰排列的數(shù)的個(gè)數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點(diǎn)可知，每連續(xù)的五個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)A到E，從而可以解答本題【解答】解：每個(gè)峰需要5個(gè)數(shù)，5×5=25，25+1+3=29，“峰6”中C位置的數(shù)的是29，（20181）÷5=2016÷5=4032，2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：29；B【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個(gè)峰有5個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于峰上的數(shù)的排列是從2開(kāi)始14已知從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+

21、3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將前9個(gè)奇數(shù)相加（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是17時(shí)），它們的和是81【分析】從已知可以找出規(guī)律，前n個(gè)奇數(shù)的和是n的平方，那么前9個(gè)奇數(shù)的和就是9的平方【解答】解：前一個(gè)奇數(shù)和是1的平方，前兩個(gè)奇數(shù)和是2的平方，前三個(gè)奇數(shù)和是3的平方，以此類(lèi)推可得，前9個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)基數(shù)是17時(shí)）相加，其和是9的平方，故答案為：81【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)規(guī)律型題的掌握，做此類(lèi)題要先對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察分析從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解題15如圖，為一列有規(guī)律的式子，則可猜想第n個(gè)式子是2n（2n2）+1=（2n

22、1）22×0+1=124×2+1=328×6+1=7216×14+l=15232×30+1=312【分析】由第1個(gè)式子為21×（212）+1=（211）2，第2個(gè)式子22×（222）+1=（221）2，第3個(gè)式子23×（232）+1=（231）2，據(jù)此可得答案【解答】解：第1個(gè)式子為21×（212）+1=（211）2，第2個(gè)式子22×（222）+1=（221）2，第3個(gè)式子23×（232）+1=（231）2，第n個(gè)式子為2n（2n2）+1=（2n1）2，故答案為：2n（2n2）+1=（

23、2n1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題16根據(jù)下列各式的規(guī)律，在橫線處填空：，=，+=【分析】根據(jù)給定等式的變化，可找出變化規(guī)律“+=（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n為正整數(shù)）2018=2×1009，+=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)等式的變化，找出變化規(guī)律“+=（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵17已知：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，a6=，則a100=【分析】根據(jù)已知數(shù)列得出an=，據(jù)此解答可得【解答】解：由題意知an=，當(dāng)n=100時(shí)，a100=，故答案為

24、：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知數(shù)列得出an=圖形類(lèi)找規(guī)律（代數(shù)式）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第三次操作；，以上操作n次后，共得到49個(gè)小正三角形，則n的值為（）An=13Bn=14Cn=15Dn=16【分析】根據(jù)已知得出第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1，據(jù)此求解可得【解答】解：第一次操作后得到4個(gè)小正三角形，

25、第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形，第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1則：49=3n+1，解得：n=16，故若要得到49個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)為16次故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類(lèi)，根據(jù)已知得出第n次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1是解題關(guān)鍵2通過(guò)觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D12【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【解答】解：2×51×（2）=12，1×8（3）×4=20，4×（7）5&

26、#215;（3）=13，y=0×36×（2）=12故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵3觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中共有（）個(gè)“”A90B91C110D111【分析】觀察圖形可知前4個(gè)圖形中分別有：3，7，13，21個(gè)“”，所以可得規(guī)律為：第n個(gè)圖形中共有n（n+1）+1個(gè)“”再將n=10代入計(jì)算即可【解答】解：由圖形可知：n=1時(shí)，“”的個(gè)數(shù)為：1×2+1=3，n=2時(shí)，“”的個(gè)數(shù)為：2×3+1=7，n=3時(shí)，“”的個(gè)數(shù)為：3×4+1=13，n=4時(shí)，“”的個(gè)

27、數(shù)為：4×5+1=21，所以n=n時(shí)，“”的個(gè)數(shù)為：n（n+1）+1，n=10時(shí)，“”的個(gè)數(shù)為：10×11+1=111故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律，難度適中4如圖，物體從A點(diǎn)出發(fā)，按照AB（第一步）C（第二步）DAEFGAB的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2018步到達(dá)（）AA點(diǎn)BC點(diǎn)CE點(diǎn)DF點(diǎn)【分析】先求出由A點(diǎn)開(kāi)始按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)走一圈所走的步數(shù)，在用2018除以此步數(shù)即可【解答】解：如圖物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照AB（第1步）C（第2步）DAEFGAB的順序循

28、環(huán)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)一個(gè)循環(huán)為8步，2018÷8=2522當(dāng)物體走到第252圈后再走2步正好到達(dá)C點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的變化類(lèi)這一知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出物體走一個(gè)循環(huán)的步數(shù)，找出規(guī)律即可輕松作答5觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的小三角形（如圖）；對(duì)剩下的三角形再分別重復(fù)以上做法，并將它們分別標(biāo)記為圖，圖，則圖中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（）A121B362C364D729【分析】根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可【解答】解：圖挖去中間的1個(gè)小三角形，圖挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖挖去中間的（1+3+32）

29、個(gè)小三角形，則圖挖去中間的（1+3+32+33+34）個(gè)小三角形，即圖挖去中間的121個(gè)小三角形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形的變化，掌握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵6下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去第個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）A11B13C15D17【分析】仔細(xì)觀察圖形知道第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二個(gè)有5=3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7=3+2×2個(gè)，由此得到規(guī)律求得第個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)即可【解答】解：觀察圖形知：第一個(gè)圖形有3個(gè)正方形，第二

30、個(gè)有5=3+2×1個(gè)，第三個(gè)圖形有7=3+2×2個(gè)，故第個(gè)圖形有3+2×5=13（個(gè)），故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題二填空題（共10小題）7觀察下列圖案，它們都是由邊長(zhǎng)為lcm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第18個(gè)圖案中的小正方形有171個(gè)【分析】從圖中可看出小正方形的逐排個(gè)數(shù)是呈自然數(shù)列，可推出第n個(gè)圖形就有n（n+1）÷2，通過(guò)計(jì)算便可得出結(jié)果【解答】解：第一個(gè)圖形有1個(gè)小正方形，即1=1×（1+1）÷2；第

31、二個(gè)圖形有3個(gè)小正方形，即3=2×（2+1）÷2；第三個(gè)圖形有6個(gè)小正方形，即6=3×（3+1）÷2；依此規(guī)律，則第18個(gè)圖案中的小正方形有18×19÷2=171個(gè)故答案為：171【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化規(guī)律，正確理解第n個(gè)圖案有n層，從上到下分別有1，2，3n個(gè)正方形是關(guān)鍵8用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子4n+2枚（用含n的代數(shù)式表示）【分析】由已知圖形知每增加一個(gè)矩形，棋子數(shù)增加4個(gè)，據(jù)此可得【解答】解：第一個(gè)圖中棋子數(shù)6=4×1+2，第二個(gè)圖中棋子數(shù)10=4&#

32、215;2+2，第三個(gè)圖中棋子數(shù)14=4×3+2，第n個(gè)圖中棋子數(shù)為4n+2，故答案為：4n+2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)矩形，棋子數(shù)增加4個(gè)9將火柴棒按如圖所示的方式擺放，按照這個(gè)規(guī)律擺下去，第6個(gè)圖形需要31根火柴棒【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可【解答】解：由圖可知：圖形標(biāo)號(hào)（1）的火柴棒根數(shù)為6；圖形標(biāo)號(hào)（2）的火柴棒根數(shù)為11；圖形標(biāo)號(hào)（3）的火柴棒根數(shù)為16；由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5

33、（n1）=5n+1，當(dāng)n=6時(shí)，5n+1=31，即第6個(gè)圖形需要31根火柴棒故答案為：31【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)題中圖形的變化情況，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可10下面由火柴拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成通過(guò)觀察、歸納可得出，第672個(gè)圖形中的火柴棒根數(shù)為2017根【分析】拼1個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是4，拼2個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×21），拼3個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×32），拼4個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是（4×43）拼n個(gè)正方形中火柴棒的根數(shù)是4n（n1），據(jù)此求解可得【解答】解：第1個(gè)圖形中火柴棒的根

34、數(shù)是：4第2個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×21=7第3個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×32=10第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是：4×43=13第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是：4n（n1）=3n+1當(dāng)n=672時(shí)，3n+1=3×672+1=2017，故答案為：2017【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律；得到火柴棒的根數(shù)是在4基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中、分別表示三角形、正方形、五角星）若第一個(gè)圖形是三角形，則第2018個(gè)圖形是正方形（填圖形的名稱(chēng)）【分析】觀察圖形可知，圖形六個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2可找出

35、第2018個(gè)圖形和第2個(gè)圖形相同，此題得解【解答】解：觀察圖形，可知：圖形六個(gè)一循環(huán)，2018=336×6+2，第2018個(gè)圖形和第2個(gè)圖形相同故答案為：正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類(lèi)，依照?qǐng)D形的排列找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵12如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第（1）個(gè)圖案中有2個(gè)正方形，第（2）個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第（3）個(gè)圖案中有8個(gè)正方形，則第（5）個(gè)圖案中有14個(gè)正方形，第n個(gè)圖案中有3n1個(gè)正方形【分析】由題意知，正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得【解答】解：第（1）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)2=3×11，第（2）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)5

36、=3×21，第（3）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)8=3×31，第（5）個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為3×51=14個(gè)，第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)（3n1），故答案為：14、3n1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出正方形的個(gè)數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵13如圖是用火榮棒拼成的一組圖形，第個(gè)圖形有3根火柴棒，第個(gè)圖形有5根火柴棒，第個(gè)圖形有7根火柴棒，第個(gè)圖形有9根火柴棒，按此規(guī)律拼下去，則第2018個(gè)圖形需4037根火柴棒【分析】按照?qǐng)D中火柴的個(gè)數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為：1、2、3、4時(shí)，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，三角形個(gè)數(shù)增加（n1）個(gè)，那么此時(shí)火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n1）進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為1時(shí)，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為2時(shí)，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為3時(shí)，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)為4時(shí)，火柴棒的根數(shù)為9；由此可