九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章24.2.2《直線和圓的位置關(guān)系》第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

1、24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系第 1 1 課時(shí)佯習(xí)目標(biāo)1知道直線和圓相離、相切、相交的概念、性質(zhì)和判定方法2.探索直線和圓的位置關(guān)系，圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，并能利用它 們解決問(wèn)題.3.重點(diǎn):直線和圓的三種位置關(guān)系及其判定方法.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不松不妍知識(shí)點(diǎn) 直線和圓的位置關(guān)系閱讀教材本課時(shí)的內(nèi)容，解決下列問(wèn)題.1.閱讀教材本課時(shí)“思考”第(1)問(wèn),將你發(fā)現(xiàn)的圓和直線的幾種位置關(guān)系畫(huà)出來(lái).2.在紙上畫(huà)一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺，在移動(dòng)過(guò)程中直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是如何變化的？有相離、相切、相交三種，直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)從 0 個(gè)，變?yōu)?1 個(gè)、2 個(gè)，又從

2、 2 個(gè)變?yōu)?1 個(gè)、0 個(gè).3.通過(guò)上面的討論，我們得到直線和圓有三種位置關(guān)系：(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的線.直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離.【歸納總結(jié)】直線和圓的位置關(guān)系：直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形語(yǔ)言ICD公共點(diǎn)個(gè)數(shù)210圓心到直線1的距d r離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱交占切點(diǎn)無(wú)直線名稱割線切線無(wú)【討論】你能找到幾種判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法兩種方法:(1)由直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷;(2)由圓心到直線的距離d與半徑r

3、的大小關(guān)系來(lái)判斷【預(yù)習(xí)自測(cè)】。O的半徑為 8,圓心O到直線I的距離為 4,則直線I與。O的位置關(guān)系是(B)A.相切 B.相交 C.相離 D.不能確定3,點(diǎn)O到直線I的距離為d,若直線I與oO至少有一個(gè)公共點(diǎn)，(B)互動(dòng)探究 2:已知 RtKBC的斜邊AB=6 cm,直角邊AC=3 cm.(1) 以C為圓心，以 2 cm 長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相離(2) 以C為圓心，以 4 cm 長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相交(3) 以C為圓心，以 cm 長(zhǎng)為半徑的圓和AB的位置關(guān)系是相切互動(dòng)探究 3:某圓最長(zhǎng)的弦為 12 cm,如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為d,試確定d的取值范圍(方法指導(dǎo)

4、：圓中最長(zhǎng)的弦是直徑).解:圓最長(zhǎng)的弦是直徑，由直徑是 12 cm,可知半徑是 6 cm,則直線與圓相交時(shí),d6 cm.互動(dòng)探究 4:如圖，。0的半徑為 5 cm,點(diǎn)0到直線l的距離0P為 7 cm.(1)怎樣平移直線I,才能使I與。O相切？要使直線l與oO有交點(diǎn)，應(yīng)把直線I向上平移多少 cm?解:(1)直線l向上平移 2 cm 或 12 cm;(2)大于或等于 2 cm 且小于或等于 12 cm.變式訓(xùn)練如果把直線I向上平移 3 cm,這時(shí)直線I與。O相交,直線I被oO所截得的 弦長(zhǎng)為6cm.【方法歸納交流】直線和圓有交點(diǎn)，是指直線和圓的位置關(guān)系為相交或相切.3互動(dòng)探究 5:如圖,P為正比例函數(shù)y= x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，op的半徑為 3,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).求。P與直線x=2 相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).請(qǐng)直接寫(xiě)出。P與直線x=2 相交、相離時(shí)x的取值范圍.15解:(1)過(guò)點(diǎn)P作直線x=2 的垂線，垂足為A,當(dāng)點(diǎn)P在直線x=2 右側(cè)時(shí),AP=X-2=3,二 x=, 弋 5, ).當(dāng)點(diǎn)P互動(dòng)探究 1:設(shè)oO的半徑為則d應(yīng)滿足的條件是A.d=3 B.d3C.d3.=嚴(yán)覦眸啟保3IS3在x=2 的左側(cè)時(shí)，P