函數(shù)的奇偶性教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上函數(shù)的奇偶性教學設計五華縣高級中學 葉雙霞教材來源：人教版高中數(shù)學必修一一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合與函數(shù)概念”的第3節(jié)“函數(shù)的基本性質”的第2小節(jié)。函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的一條重要性質，教材從學生熟悉的初中學過的的一些軸對稱圖形入手，體會到數(shù)形結合思想，初步學會用數(shù)學的眼光看待事物，感受數(shù)學的對稱美。嘗試畫出fx=x2和fx=|x|的圖像，從特殊到一般，從具體到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性從知識結構看，奇偶性既是函數(shù)概念的拓展和深入，又是為以后學習基本初等函數(shù)奠定了基礎。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。二、學情分析從學生的認知基礎看，學生

2、在初中已經(jīng)學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，上節(jié)課學習了函數(shù)單調性，積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。三、教學目標【知識與技能】1理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及其幾何意義；2能從定義、圖像特征、性質等多種角度判斷函數(shù)的奇偶性，學會函數(shù)的應用?！具^程與方法】通過實例觀察、具體函數(shù)分析、數(shù)與形的結合，定性與定量的轉化，讓學生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念建立的全過程，體驗數(shù)學概念學習的方法，積累數(shù)學學習的經(jīng)驗?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】1.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生內容、歸納、抽象、概括的能力；2.通過自主探索，體會數(shù)形結合的思想，感受數(shù)學的對稱美。四、教學重點和難點重點

3、：函數(shù)奇偶性的概念和函數(shù)圖像的特征。難點：利用函數(shù)奇偶性的概念和圖像的對稱性，證明或判斷函數(shù)的奇偶性。五、教學方法引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。六、教學手段PPT課件。七、教學過程（一）情境導入、觀察圖像出示一組軸對稱和中心對稱的圖片。 設計意圖：通過圖片引起學生的興趣，培養(yǎng)學生的審美觀，激發(fā)學習興趣。師：“同學們，這是我們生活中常見的一些具有對稱性的物體，你能說出它們有什么特點嗎？”生：“它們的共同點都是關于某一地方是對稱的?！睅煟骸笆堑?，而我們今天要學習的函數(shù)圖像也有類似的對稱圖像，首先我們來嘗試畫一下fx=x2和fx=|x|的圖像，并一起探究幾個問題?！保ǘ┨骄啃轮?、形成概念

4、探究1觀察下列兩個函數(shù)fx=x2和fx=|x|的圖象，它們有什么共同特征嗎？ 設計意圖：從學生熟悉的fx=x2和fx=|x|的圖像入手，順應了同學們的認知規(guī)律。2.填函數(shù)對應值表，找出f(x)與f(-x)有什么關系？0123        0123        設計意圖：從“形”過渡到“數(shù)”，為形成概念做好鋪墊。3通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？設計意圖：通過填表，學生自己得出當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的函數(shù)值相等一關系。4我們

5、能否用函數(shù)解析式來描述函數(shù)圖像的特征呢？設計意圖：引導學生從函數(shù)解析式入手，通過證明，形成概念，板書偶函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有fx=f(-x)，那么函數(shù)fx就叫做偶函數(shù)。  探究2觀察下列兩個函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？ 2填函數(shù)對應值表，找f(x)與f(-x)有什么關系？x-3-2-10123fx=x        x-3-2-10123fx=1x       教師引導學生回答：

6、“當自變量x取一對相反數(shù)時，相應的兩個函數(shù)值也互為相反數(shù)，即f(-x)=-f(x)。板書奇函數(shù)的定義：一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內任意一個x，都有f-x=-fx，那么函數(shù)fx就叫做奇函數(shù)。設計意圖：培養(yǎng)學生的自學能力和探索精神。（三） 學生探索、領會定義探究3奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象具有什么特征？奇函數(shù)偶函數(shù)f (-x) = -f (x)f ( - x) = f (x)數(shù)圖象關于坐標原點中心對稱圖象關于 y 軸對稱形設計意圖：通過觀察圖像，讓學生體會數(shù)形結合思想。探究4：下列函數(shù)圖像具有奇偶性嗎？ 設計意圖：深化對奇偶性概念的理解,強調：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是定義域關于原點對稱。探究

7、5：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在（-¥，0上的圖象如圖，你能試作出 0，¥）內的圖象嗎？ 設計意圖：讓學生利用奇偶函數(shù)的相關性質進行解題。（四）知識應用、鞏固提高例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：學生活動：嘗試獨立解答部分習題。教師活動：打開PPT，出示問題，強調解題格式，板演部分解題過程，帶領學生歸納解題步驟：首先，確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關于原點對稱；其次，確定f(x)與f(-x)的關系；最后，得出相應的結論。設計意圖：及時鞏固所學的新知，通過例題，使學生在學習新知識的同時能加以應用，使學生體驗到學習數(shù)學過程中的成就感。例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性1.函數(shù) f(x)

8、=x+1是奇函數(shù)還是偶函數(shù)? （既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)）2. 函數(shù)f(x)0是奇函數(shù)還是偶函數(shù) ？（既是偶函數(shù)也是奇函數(shù)）例3：判斷函數(shù)fx=1-x2x+2+2的奇偶性。（1）求函數(shù)的定義域（2）化簡函數(shù)表達式（3）判斷函數(shù)的奇偶性例4：（1）判斷函數(shù)fx=x+x3的奇偶性；（2）如圖是函數(shù)fx=x+x3的一部分，你能根據(jù)f(x)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？設計意圖：考察學生綜合運用奇函數(shù)的代數(shù)特征和幾何意義解決問題，培養(yǎng)學生的應用意識和動手操作能力。（五）總結反饋通過本堂課的探究：（1）你學到了哪些知識？（2）你最深刻的體驗是什么？設計意圖：培養(yǎng)學生的歸納概括能力和語言表達能力。（六）分層作業(yè)、學以致用必做題：課本第36頁