初二數(shù)學函數(shù)知識點

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上函數(shù)知識點總結(jié)函數(shù)及其相關(guān)概念 1、變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。（2）列表法把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示

2、函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值（2）描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應的點（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。正比例函數(shù)和一次函數(shù) 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）

3、的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。（如下圖）4. 正比例函數(shù)的性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。5、一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大（2）當k<0時，y隨x的增大而減小6、正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式（k0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。k的符號b的符號函數(shù)圖像

4、圖像特征k>0b>0 y 0 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b<0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K<0b>0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b<0 y 0 x 圖像經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小。注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。不等式一元一次不等式和它的解法一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫一元一次不等式。其標準形式是：ax+b>0或ax+b<0（a0）。1一元一次不等式經(jīng)過去分母、去括號、移項

5、、合并同類項等變形后，能化為ax>b或ax<b，其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)且a0。2一元一次不等式的解法步驟與解一元一次方程類似，基本思想是化為最簡形式（ax>b或ax<b，a0）后，再把系數(shù)化為1。應特別注意的是，當不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向必須改變。一元一次不等式組和它的解法1一元一次不等式組及其解集：幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。2求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組3解一元一次不等式組的步驟：（1）分別求出不等

6、式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。一次不等式（組）中參數(shù)取值范圍求解技巧 已知一次不等式（組）的解集（特解），求其中參數(shù)的取值范圍，以及解含方程與不等式的混合組中參變量（參數(shù)）取值范圍，近年在各地中考卷中都有出現(xiàn)。求解這類問題綜合性強，靈活性大，蘊含著不少的技能技巧。下面舉例介紹常用的五種技巧方法。 一、 化簡不等式（組），比較列式求解一次函數(shù)與不等式方法指引（1）熟知一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，實際問題一定要注意自變量取值.（2）一次函數(shù)的圖象在X軸上方的部分X的取值相當于一次不等式大于0的解；一次函數(shù)的圖象在X軸下方的部分X的取值相當于一次不等式小于0的解.（3）函數(shù)題一定要注意一種重要的數(shù)