教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）盧新民

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九教學(xué)形式教 師盧新民單 位濟(jì)水一中課題名稱(chēng)一元二次方程學(xué)情分析1、 經(jīng)過(guò)兩年的合作，我們班的學(xué)生已比較配合我上課，同時(shí)初三學(xué)生觀察、類(lèi)比、概括、歸納能力也都比較強(qiáng)，不過(guò)對(duì)應(yīng)用題的分析他們還是覺(jué)得很頭疼，在今后應(yīng)用題的教學(xué)中需進(jìn)一步加強(qiáng)。2、 一元二次方程是在學(xué)習(xí)一元一次方程、二元一次方程、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，一元二次方程是一次方程向二次方程的轉(zhuǎn)化，是低次方程轉(zhuǎn)向高次方程求解方法的階梯。一元二次方程又是二次函數(shù)的特例。               

2、;  教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo)1、在分析、揭示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）的過(guò)程中，使學(xué)生感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的工具，增加對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí).2、理解一元二次方程的概念.3、掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).二、能力目標(biāo)1、通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.2、由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)、列方程向?qū)W生滲透方程的思想，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。三、情感目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識(shí)。2、激發(fā)學(xué)

3、生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入活動(dòng)1 課件展示問(wèn)題1有一塊矩形鐵皮,長(zhǎng)100cm,寬50cm,在它的四角各切去一個(gè)正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒.如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?一邊巡視一邊啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，整理方程。然后叫兩個(gè)學(xué)生回答，演示答案設(shè)切去的正方形的邊長(zhǎng)為x cm,則盒底的長(zhǎng)為(100-2x)cm,寬為(50-2x)cm根據(jù)題意得(100-2x)(50-2x)=3600    

4、60;整理,得  x2-75x+350=0問(wèn)題2我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比,等于下部與全部 （全身）的高度比,雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高?此題是與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的題目,通過(guò)多媒體演示,把文字轉(zhuǎn)化為圖形思路同上。問(wèn)題3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)。根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？全部比賽共有場(chǎng)若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,那么每個(gè)隊(duì)要與其它個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng),全部比賽共場(chǎng).由此我們可以列方程化簡(jiǎn)得_  學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的紙片

5、和剪刀，實(shí)際操作無(wú)蓋方盒的折疊過(guò)程多數(shù) 學(xué)生不理解題意，沒(méi)能準(zhǔn)備列出方程。讓學(xué)生建立一元二次方程，并通過(guò)觀察、歸納出一元二次方程的定義、一般形式、及有關(guān)概念、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生活，體會(huì)到學(xué)習(xí)一元二次方程的必要性，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。二、 探究新知 活動(dòng)2 1、 這幾個(gè)方程都不是一元一次方程.那么這兩個(gè)方程與一元一次方程的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)：（1）方程兩邊都是整式；（2）方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2.2、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照一元一次方程，對(duì)此類(lèi)新方程下定義。一元二次方程的概念：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并

6、且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。3、對(duì)照一元一次方程的一般形式，探討一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c叫做常數(shù)項(xiàng)。.4、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注二次項(xiàng)系數(shù)的取值范圍，并回答為什么。5、學(xué)習(xí)識(shí)別方程中各項(xiàng)名稱(chēng)及系數(shù)。由學(xué)生觀察、歸納這3個(gè)方程的特征。由個(gè)別學(xué)生口述名稱(chēng)并類(lèi)比一元一次方程的定義,得出一元二次方程的定義.通過(guò)“觀察類(lèi)比概括表達(dá)”，展現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法并體會(huì)特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三、例題解析活動(dòng)3例  將方程  3x(x-1)=

7、5(x+2)  化成一元二次方程的一般形式并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)。解去括號(hào)得3x2-3x=5x+10移項(xiàng)合并得 3x2-8x-10=0其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-8，常數(shù)項(xiàng)為-10。判斷下列方程是否是一元二次方程14x2=9  23y2-5x=7  3(x+2)2 =(x-1)21、通過(guò)列方程將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際又為實(shí)際服務(wù)，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法。2、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)；歸納所學(xué)過(guò)的整式方程。3、一元二次方程的一般形式ax2 +bx

8、 +c=0 (a0).強(qiáng)調(diào)“a0”這個(gè)條件的重要意義。組織學(xué)生分小組互相討論，然后交流意見(jiàn)。由學(xué)生以搶答的形式來(lái)完成此題,并讓學(xué)生說(shuō)出理由.四、鞏固練習(xí)課本27頁(yè)練習(xí)：第一題：給時(shí)間學(xué)生先完成將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式，然后點(diǎn)名提問(wèn)學(xué)生說(shuō)出二次項(xiàng)的系數(shù)，一次項(xiàng)的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。個(gè)別學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)明五、小結(jié)心得提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生總結(jié)，最后點(diǎn)評(píng)歸納。激發(fā)學(xué)生的熱情板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書(shū)）1、一元二次方程的概念; 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。2、一般形式 ：ax2 +bx +c=0 (a0) 其中ax2為二次項(xiàng)，a為二次項(xiàng)系數(shù)；bx為一次項(xiàng)，b為一次項(xiàng)系數(shù)；c為常數(shù)項(xiàng)。作業(yè)或預(yù)習(xí)作業(yè)布置習(xí)題22.1（課本28頁(yè)）1、（2）、（4）、（6）2、7、（有能力的同學(xué)做）自我評(píng)價(jià)好的方面：準(zhǔn)備充分，很好地體現(xiàn)了新課程理念，達(dá)到了預(yù)期的目的，教學(xué)富有激情，學(xué)生主體性得到較好的體現(xiàn)，實(shí)行了“頭腦風(fēng)暴法”和分層布置作業(yè)等科學(xué)的方法，實(shí)效性強(qiáng)。不足的地方：1、拓展的深度和廣度不夠，部分尖子生沒(méi)有“吃飽”。究其原因?yàn)閭湔n時(shí)怕設(shè)計(jì)稍難的題會(huì)對(duì)中