解直角三角形培優(yōu)題

1、解直角三角形培優(yōu)題1（2010年長(zhǎng)沙）為了緩解長(zhǎng)沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°求路況顯示牌BC的高度2（2010年株洲）如圖，直角中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值3（2010年湘潭）如圖，我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時(shí)，燈塔A在我軍艦的北偏東60o的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處，此時(shí)燈塔A在我軍艦的正北方向求C處與燈塔A的距離（結(jié)果保留四個(gè)有效

2、數(shù)字）東北60oACB 4.（2007年重慶）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形， ABC900，AB10，D為ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DHAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；（2）若BDAB，且，求DE的長(zhǎng)。 5(蘭州市2007年)蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD14米，該河岸的坡面CD的坡角CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬2米的人行道，請(qǐng)你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面

3、上以點(diǎn)B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域)CBADEFG北北6（2007年鄂爾多斯市）如圖，兩鎮(zhèn)相距60km，小山在鎮(zhèn)的北偏東方向，在鎮(zhèn)的北偏西方向經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路現(xiàn)計(jì)劃修筑連接兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過該區(qū)域？7.（2007年湖州）小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)們的行走安全。他自覺地將拖把挪動(dòng)位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長(zhǎng)為1.80m，則小明拓寬了行路通道_m（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin15°2

4、6，cos15°0.97 8.（2007年遵義市）如圖所示，小明家住在32米高的樓里，小麗家住在樓里，樓坐落在樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)太陽光線與水平面的夾角為（1）如果兩樓相距米，那么樓落在樓上的影子有多長(zhǎng)？（2）如果樓的影子剛好不落在樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）A樓B樓30°9.（2007年株洲市）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60o方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30o方向處問B處與燈塔M的距離是多少海里？ABM東北10.（2007年潛江市仙桃市）經(jīng)過江漢平原的滬蓉

5、(上海成都)高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如圖，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得. （1）求所測(cè)之處江的寬度（）； （2）除(1)的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖中畫出圖形.ACB圖圖11.(2006年煙臺(tái)) 如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營救1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前跑3 0 O米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳人海中救生員在岸上跑的

6、速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒 若BAD=4 5°，BCD=6 0°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B (參考數(shù)據(jù)1.4，1.7)12.（2007年岳陽市）一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級(jí)命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時(shí)50海里的速度駛向公海,務(wù)必進(jìn)行攔截巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住如圖所示,試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1414,=1.732,=2.499) 13.（2007年濰坊市）如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）A樓B樓DMN14(2007年南通市)某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示已知每級(jí)臺(tái)階的寬度(如CD)均為30cm，高度(如BE)均為20cm為了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造