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文檔簡(jiǎn)介

1、菱形的判定練習(xí)一、選擇題(每小題2分,共30分)1菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是(    )A對(duì)角線相等        B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直    D每條對(duì)角線平分一組對(duì)角2四邊相等的四邊形是(    )A菱形    B矩形    C正方形    D梯形3菱形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸有(    )A1條

2、60;   B2條    C3條    D4條4如圖19-2-2-14,在菱形ABCD中,E、F、G、H分別是菱形四邊的中點(diǎn),連結(jié)EG與FH交于點(diǎn)O,則圖中的菱形共有(     )A4個(gè)    B5個(gè)    C6個(gè)    D7個(gè)圖19-2-2-145在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長(zhǎng)為(    )A5    B1

3、0    C6    D86如圖19-2-2-15,在菱形ABCD中,AB=5,BCD=120°,則對(duì)角線AC等于(    )A20    B15    C10    D5圖19-2-2-157如圖19-2-2-16,在菱形ABCD中,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),如果EF=2,那么ABCD的周長(zhǎng)是(    )A4    B8  

4、;  C12    D16圖19-2-2-168已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為,則菱形的面積為(    )A3cm2    B4cm2    C          D9下列條件之一能使ABCD是菱形的為(    )ACBD    BAD=90°    AB=BC  

5、  AC=BDA    B    C    D10下列說法正確的是(    )A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形B對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形D對(duì)角線相等的四邊形是菱形11用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是(    )A平行四邊形    B正方形    C矩形    D菱形12菱形OABC在平面直

6、角坐標(biāo)系中的位置如圖19-2-2-17所示,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(    )A    B    C    D圖19-2-2-1713如圖19-2-2-18,菱形ABCD中,B=60°,AB=2,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接AE、EF、AF,則AEF的周長(zhǎng)為(      )A    B    C    D3圖19-2-2-1814

7、如圖19-2-2-19,將一個(gè)長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后,沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下,再打開,得到的菱形的面積為(    )A10cm2    B20cm2    C40cm2    D20cm2圖19-2-2-1915將矩形紙片ABCD按如圖19-2-2-20所示的方式折疊,得到菱形AECF若AB=3,則BC的長(zhǎng)為 (     )     A1  

8、;  B2    C    D圖19-2-2-20二、填空題(每空3分,共15分)16若一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是40cm,它的一條對(duì)角線長(zhǎng)10cm,則菱形相鄰的兩個(gè)角度數(shù)分別是      17如圖19-2-2-21,P為菱形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn),PEAB于點(diǎn)E,PFAD于點(diǎn)F,PF=3cm,則P點(diǎn)到AB的距離是     cm圖19-2-2-2118已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,一條對(duì)角線的長(zhǎng)為,則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為 

9、0;  19已知菱形的周長(zhǎng)為40,一條對(duì)角線長(zhǎng)為12,則這個(gè)菱形的面積為    20如圖19-2-2-22,一活動(dòng)菱形衣架中,菱形的邊長(zhǎng)均為16cm若墻上釘子間的距離AB=BC=16cm,則1=    度圖19-2-2-2221如圖19-2-2-23,在菱形ABCD中,ADC=72°,AD的垂直平分線交對(duì)角線BD于點(diǎn)P,垂足為E,連接CP,則_度圖19-2-2-2322如圖19-2-2-24,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,DEBC于點(diǎn)E,且DE=OC,OD=2,則AC=   

10、      圖19-2-2-24三解答題23(本小題滿分5分)如圖19-2-2-25,菱形ABCD中,BEAD,BFCD,E、F為垂足,AE=ED,求EBF的度數(shù)圖19-2-2-25   24(本小題滿分5分)已知:如圖19-2-2-26,矩形ABCD中,DEAC,CEBD試說明四邊形OCED是菱形的理由圖19-2-2-26  25(本小題滿分5分)如圖19-2-2-27,ABC中,AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)O,CEAB交MN于E,連結(jié)AE、CD(1)求證:AD=CE;(2)填

11、空:四邊形ADCE的形狀是       圖19-2-2-27   26(本小題滿分5分)如圖19-2-2-28,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把ACD沿CA方向平移得到ACD(1)證明:AADCCB;(2)若ACB=30°,試問當(dāng)點(diǎn)C在線段AC上的什么位置時(shí),四邊形ABCD是菱形,并請(qǐng)說明理由圖19-2-2-28  27(本小題滿分5分)如圖19-2-2-29,ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線分別相交于E、F,求證:四邊形AECF為菱形圖19-2-

12、2-29  28(本小題滿分5分)如圖19-2-2-30,在ABC中,BAC=90°,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于E,EFBC于F,求證:四邊形AEFG是菱形;圖19-2-2-3029(本小題滿分5分)如圖19-2-2-31,四邊形ABCD是菱形,DEAB交BA的延長(zhǎng)線于E,DFBC,交BC的延長(zhǎng)線于F請(qǐng)你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系?并證明你的猜想圖19-2-2-31  30(本小題滿分6分)如圖19-2-2-32,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F(1)求證:BO

13、EDOF;(2)當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí),以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論圖19-2-2-32   31(本小題滿分7分)如圖19-2-2-33,有一矩形紙片ABCD,AB=6,BC=8,將紙片沿EF折疊,使B與D重合(1)四邊形BEDF是菱形嗎?為什么?(2)求EF的長(zhǎng)圖19-2-2-33  32(本小題滿分7分)如圖19-2-2-34,在四邊形ABCD中,E為AB上一點(diǎn),ADE和BCE都是等邊三角形,AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N,試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論圖19-2-2-34參

14、考答案1B 2A 3B 4B 5A 6D 7D 8D 9A 10B11D 12C 13B 14A 15D1660°,120° 173 186 1996 20120 2172 224 2360°24DEAC,CEBD,四邊形OCED是平行四邊形,又四邊形ABCD是矩形,AC與BD互相平分且相等,即OC=OD,OCED是菱形25(1)證明:MN是AC的垂直平分線OA=OC,AOD=EOC=90°,CEAB,DAO=ECO,ADOCEO,AD=CE,(2)四邊形ADCE是菱形26(1)由平移得AA=CC,AD=AD=BC,DAC=DAA=ACB,AADCCB;

15、(2)當(dāng)AC=AC時(shí),四邊形ABCD是菱形,由(1)可得BC=AD,AB=CD,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=AC,ABC=90°,BC=AC,BC=AC ,ACB=30°,CAB=60°,AB=BC,四邊形ABCD是菱形27四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,EOA=CFO,又EOA=COF,OA=OC,AOECOF,OE=OF,即AC與EF互相垂直平分,四邊形AECF為菱形28如圖19-2-2-35,圖19-2-2-35CE平分ACB,EACA,EFBC,AE=FE,1=2,AECFEC,AC=FC,CG=CG,ACGFCG,5 =7 =B,GFAE,A

16、DBC,EFBC,AGEF,AG=GF(或AE=EF),四邊形AGFE是菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)29DE=DF證明如下:連結(jié)BD,四邊形ABCD是菱形,CBD=ABD(菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角),DFBC,DEAB,DF=DE(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)30(1)證明:四邊形ABCD是矩形,OB=OD(矩形的對(duì)角線互相平分),AECF(矩形的對(duì)邊平行)E=F,OBE=ODFBOEDOF(AAS)(2)當(dāng)EFAC時(shí),四邊形AECF是菱形證明:四邊形ABCD是矩形,OA=OC(矩形的對(duì)角線互相平分)又由(1)BOEDOF得,OE=OF,四邊形AECF是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形),又EFAC,四邊形AECF是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)31(1)如圖,四邊形BEDF是菱形沿EF折疊,使B與D重合,EF垂直平分BD,

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