完全平方公式

1、 完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。2熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力。4培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學(xué)思想。5滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美。  三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法 一）重點(diǎn)掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。（二）難點(diǎn)綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。（三）解決辦法加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用。四、課時(shí)安排一課時(shí)。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、自制膠片。教學(xué)過程：1計(jì)算導(dǎo)入；求得公式（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并

2、用字母表示；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算 103×97 103 × 103（3）請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果。學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說出題目和結(jié)果。要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘法公式”。引例：計(jì)算 ，學(xué)生：計(jì)算 ， ，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說出答案，得出公式?；蚝喜椋航處熞龑?dǎo)學(xué)生用文字概括公式。方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時(shí)板書。兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。2結(jié)

3、合圖形，理解公式  根據(jù)圖形完成下列問題：如圖：A、B兩圖均為正方形，（1）圖A中正方形的面積為_，（用代數(shù)式表示）圖、的面積分別為_。（2）圖B中，正方形的面積為_，的面積為_，、的面積和為_，用B、的面積表示的面積_。分別得出結(jié)論：學(xué)生：在教師引導(dǎo)下回答問題。3探索新知，講授新課（1）引例：計(jì)算教師講解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，則 、 ，就可用完全平方公式來計(jì)算，即          &#

4、160;          （2）例1  運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：  學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，3個(gè)學(xué)生板演4嘗試反饋，鞏固知識(shí)練習(xí)一運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（l0）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評(píng)，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問題要集中解決5變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力練習(xí)二運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（l） （2） （3） （4）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答練習(xí)三（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計(jì)算，以下是他們的計(jì)算過程，請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確，不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里甲的計(jì)算過程是：原式乙的計(jì)算過程是：原式丙的計(jì)算過程是：原式丁的計(jì)算過程是：原式（2）想一想， 與 相等嗎？為什么？ 與 相等嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考后，回答問題練習(xí)四運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（l） （2）（3） （4）學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目（四）總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們