繩拉物牽連速問題

1、 繩拉物牽連速度問題 -速度的合成與分解教學目標（一）知識與技能1能夠運用運動的合成與分解思路解決牽連速度問題2理解運動的獨立性原理，會進行相關(guān)的判斷3能根據(jù)運動效果對運動進行分解4. 能用“微元法”處理牽連問題（二）過程與方法通過對繩或桿作用下物體運動的分解，進一步掌握運動的合成與分解，同時理解運動分運動與合運動的等時性、獨立性等特點。（三）情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生將物理知識應(yīng)用于生產(chǎn)與生活當中的興趣教學重點：合運動與分運動的關(guān)系教學難點： 按照效果對繩拉物體運動情況進行分解 教學過程：一、新課引入分運動與合運動的關(guān)系1、一物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分

2、）互不干擾，即：獨立性2、合運動與分運動同時開始、進行、同時結(jié)束，即：同時性3、合運動是由各分運動共同產(chǎn)生的總運動效果，合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代，即：等效性本節(jié)課討論在日常生活中常見的繩或桿作用下物體的運動的合成與分解二、講授新課（一）、“抽繩”問題處理速度分解的思路1、選取合適的連結(jié)點（該點必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個分運動）2、確定該點合速度方向（通常以物體的實際速度為合速度）且速度方向始終不變3、確定該點合速度（實際速度）的實際運動效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向。一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩（桿）方向的伸長或收縮運動；垂直于繩（桿）方向的旋轉(zhuǎn)運動。4、作出速

3、度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系關(guān)鍵：沿繩（桿）的方向上的速度大小相等（二）、應(yīng)用舉例【例題1】如圖所示，在一光滑水平面上放一個物體，人通過細繩跨過高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運動，人以大小不變的速度v運動。當繩子與水平方向成角時，物體前進的瞬時速度是多大？解法一：應(yīng)用微元法設(shè)經(jīng)過時間t，物體前進的位移s1=BC，如圖所示.過C點作CDAB，當t0時，BAC極小，在ACD中，可以認為AC=AD，在t時間內(nèi)，人拉繩子的長度為s2=BD，即為在t時間內(nèi)繩子收縮的長度.由圖可知：BC=由速度的定義：物體移動的速度為v物=人拉繩子的速度v= 由解之：v物=解法二：應(yīng)用合運動與分運動的關(guān)系繩子牽引物

4、體的運動中，物體實際在水平面上運動，這個運動就是合運動，所以物體在水平面上運動的速度v物是合速度，將v物按如圖所示進行分解其中：v=v物cos，使繩子收縮v=v物sin，使繩子繞定滑輪上的A點轉(zhuǎn)動所以v物=（略）解法三：應(yīng)用能量轉(zhuǎn)化及守恒定律由題意可知：人對繩子做功等于繩子對物體所做的功人對繩子的拉力為F，則對繩子做功的功率為P1=Fv；繩子對物體的拉力，由定滑輪的特點可知，拉力大小也為F，則繩子對物體做功的功率為P2=Fv物cos，因為P1=P2所以v物=【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v向右前進，則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體B的速度為vB= ，物體下降的運動是_(填“

5、加速”、“減速”、“勻速”） 解：運動的合成與分解【例題3】如圖所示，均勻直桿上連著兩個小球A、B，不計一切摩擦.當桿滑到如圖位置時，B球水平速度為vB，加速度為aB，桿與豎直夾角為，求此時A球速度和加速度大小解析：分別對小球A和B的速度進行分解，設(shè)桿上的速度為v則對A球速度分解，分解為沿著桿方向和垂直于桿方向的兩個速度。v=vAcosa對B球進行速度分解，得到v=vBsina聯(lián)立得到vA=vBtana加速度也是同樣的思路，得到aA=aBtana練習：如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度（A）大小和方向均不變（B）大小不變，方向改變（C）大小改變，方向不變（D）大小和方向均改變解析:本題考查運動的合成與分解。橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，由于橡皮向右運動的位移一定等于向上運動的位移，所以，在豎直方向上也以相同的速度做勻速直線運動，vx和vy恒定，則v合恒定，則橡皮運動的速度大小和方向