北師大數(shù)學(xué)-初一上-數(shù)軸動點專題整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上明確以下幾個問題：1數(shù)軸上兩點間的距離，即為這兩點所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點間的距離 = 右邊點表示的數(shù) 左邊點表示的數(shù)。2點在數(shù)軸上運動時，由于數(shù)軸向右的方向為正方向，因此向右運動的速度看作正速度，而向作運動的速度看作負(fù)速度。這樣在起點的基礎(chǔ)上加上點的運動路程就可以直接得到運動后點的坐標(biāo)。即一個點表示的數(shù)為a，向左運動b個單位后表示的數(shù)為ab；向右運動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點的運動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點在數(shù)軸上運動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。基礎(chǔ)題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點

2、A向左移動2個單位長度到達(dá)點B，再向右移動5個單位長度到達(dá)點C點.（1）求動點A所走過的路程及A、C之間的距離.（2）若C表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為 .2.畫個數(shù)軸,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點和表示8的點之間的距離為5個單位,有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點和表示-3的點之間的距離是_單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點和表示數(shù)5的點距離相等的點表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間距離相等的點表示的數(shù)是_.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點到表示數(shù)-2的點的距離是到表示數(shù)6的點的距離的2倍，求數(shù).應(yīng)用題1已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別

3、代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。 問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？ 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？ 在 的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。 2動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒后，兩點相距20個單位長度.已知動點A、B的速度比為23（速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)

4、軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中標(biāo)出的位置同時出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運動，求幾秒鐘后原點恰好在兩個動點的正中間；（2） 當(dāng)A、B兩點從（1）中標(biāo)出的位置出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動時，另一動點C也同時從原點的位置出發(fā)向A運動，當(dāng)遇到A后立即返回向B點運動，遇到B后又立即返回向A運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動.若點C一直以10單位長度/秒的速度勻速運動，求點C一共運動了多少個單位長度3如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線

5、段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)（1）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm 4.如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，且a、b滿足（1）求A、B兩點之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點C，且AC=2BC，求C點表示的數(shù)；（3）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動

6、的時間為t（秒），分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用t表示）；求甲、乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.綜合題1.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？  2如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為20，B點對應(yīng)

7、的數(shù)為100。求AB中點M對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應(yīng)的數(shù)。3已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，

8、請說明理由？當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？4已知數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)數(shù)分別為2，4，P為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為x。若P為線段AB的三等分點，求P點對應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在P點，使P點到A、B距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。若點A、點B和P點（P點在原點）同時向左運動。它們的速度分別為1、2、1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時P為AB的中點？5.如圖，已知數(shù)軸上有三點A,B,C,AB=1/2AC,點C對應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=30

9、0，求點A對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點R從A點出發(fā)向右運動，點P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點M為線段PR的中點，點N為線段RQ的中點，多少秒時恰好滿足MR=4RN（不考慮點R與點Q相遇之后的情形）； （3）在（1）的條件下，若點E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點P、Q分別從E、D兩點同時出發(fā)向左運動，點P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點M為線段PQ的中點，點Q在從是點D運動到點A的過程中， QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由. 6.已知數(shù)軸上

10、的三個點對應(yīng)的數(shù)分別為A、B、C；其中C比B大3，B比A小7，且|A|+|B|+|C|=13，則A+B+C的值為？7.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請回答問題（1）請直接寫出a、b、c的值。 a=_ b=_ a=_（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為易動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示

11、為AB。請問：BCAB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值。8.如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別對應(yīng)為x、y，且x、y滿足（1）求線段AB的長；（2）若P為A、B兩點之間的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在線段AB上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請求出線段MN的長；若改變，請說明理由.（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且dab2ba2c5，試求7(d2c)22(d2c)5(d2c)23(d2c)的值.9已知多項式，含字母的項的系數(shù)為，多項式的次數(shù)為，常數(shù)項為.且分別是點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)。（

12、1）求的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出（2）若甲、乙、丙三個動點分別從三點同時出發(fā)沿著數(shù)軸負(fù)方向運動，它們的速度分別是（單位長度/秒），通過計算說明：當(dāng)出發(fā)秒時甲、乙、丙誰離原點最遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上點左側(cè)是否存在一點，使到的距離和等于？若存在，請直接指出點對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由。10已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1)2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|.(1)求線段AB的長|AB|；(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|PA|-|PB|=3時，求x的值；(3)若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當(dāng)P在A的左側(cè)移動時，下列

13、兩個結(jié)論：|PM|+|PN|的值不變；|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值。11如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)是a，B是數(shù)軸上的一點，且AB的長為b動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)是_，點P表示的數(shù)是_（用含a，b，t的代數(shù)式表示）；M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（2）若b=10，動點Q從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動；動點R從點B出發(fā)，以每秒4

14、/3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、Q、R三動點同時出發(fā)，當(dāng)點P追上點R后，立即返回向點Q運動，遇到點Q后則停止運動那么點P從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？ 拓展題1.點A1、A2、A3、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點A1在原點O的左邊，且A1O=1，點A2在點A1的右邊，且A2A1=2，點A3在點A2的左邊，且A3A2=3，點A4在點A3的右邊，且A4A3=4，依照上述規(guī)律點A2008、A2009所表示的數(shù)分別為（      ）。A2008，2009   B2008，2009  &#

15、160;C1004，1005  D1004，10042電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳一個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3向右跳4個單位到K4按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的K100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置K0點表示的數(shù)。（提示：設(shè)K0點表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出K100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=30.06）4.如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點移動到B點時，B點所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)B點移動到A點時，A點所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個單位長度.（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這