25_為什么是0618(2)

1、九年級數(shù)學(上)第二章 一元二次方程5. 5.為什么是為什么是0.618(2)0.618(2)一元二次方程應(yīng)用一元二次方程應(yīng)用配方法配方法回顧與復(fù)習回顧與復(fù)習用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :w1.1.化化1:1:把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二次項方程兩邊都除以二次項系數(shù)系數(shù)););w2.2.移移項項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;w3.3.配配方方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值絕對值一半的一半的平方平方; ;w4.4.變變形形: :方程邊左分解因式方程邊左分解因式, ,右邊合并同類項右

2、邊合并同類項; ;w5.5.開開方方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求求解解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定定解解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .w我們通過配成我們通過配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為這種解一元二次方程的方法稱為配方法配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)公式法公式法w 一般地一般地, ,對于一元二次方程對于一

3、元二次方程 axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式. .w用求根公式解一元二次方程的方法稱為用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法公式法(solving by formular(solving by formular).).:,042它的根是時當 acbw老師提示老師提示: :w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :w1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : axax2 2+bx+c=0(a0).+bx

4、+c=0(a0). w2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.回顧與復(fù)習回顧與復(fù)習分解因式法分解因式法w 當一元二次方程的一邊是當一元二次方程的一邊是0,0,而另一邊易于分解成兩而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時個一次因式的乘積時, ,我們就可以用分解因式的方法我們就可以用分解因式的方法求解求解. .這種用分解因式解一元二次方程的方法你為這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分分解因式法解因式法. .w老師提示老師提示:w1.1.用用分解因式法分解因式法的的條件條件是是: :方程左邊易于分解方程左邊易于分解, ,而右而右邊等于零邊等于零; ;w2.2.關(guān)鍵關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識是熟

5、練掌握因式分解的知識; ;w3.3.理論理論依舊是依舊是“如果兩個因式的積等于零如果兩個因式的積等于零, ,那么至少那么至少有一個因式等于零有一個因式等于零.”.”回顧與復(fù)習回顧與復(fù)習解應(yīng)用題解應(yīng)用題n列方程解應(yīng)用題的一般步驟是列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: :n1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已知已知, ,未知之間有什未知之間有什么關(guān)系么關(guān)系? ?n2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語句要完整語句要完整, ,有單位有單位( (同一同一) )的要注明單的要注明單位位; ;n3.3.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,列方程列方程; ;n4.4.解

6、解: :解所列的方程解所列的方程; ;n5.5.驗驗: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合題意是否符合題意; ;n6.6.答答: :答案也必需是完整的語句答案也必需是完整的語句, ,注明單位且要貼近生注明單位且要貼近生活活. .n列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: :n找出相等關(guān)系找出相等關(guān)系. .回顧與復(fù)習回顧與復(fù)習有關(guān)利潤的知識基本知識有關(guān)利潤的知識基本知識 回顧與思考回顧與思考l商品利潤商品利潤=售價售價-進價；進價；.進價利潤商品利潤率.5000:元量平均每天銷售冰箱的數(shù)每臺冰箱的銷售利潤主要相等關(guān)系是分析,)25002900(,)2900(,元每臺冰箱的

7、銷售利潤為元是那么每臺冰箱的定價就元如果設(shè)每臺冰箱降價xxx我是商場經(jīng)理我是商場經(jīng)理n例例2 新華商場銷售某種冰箱新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為每臺進價為2500元元.市場調(diào)市場調(diào)研表明研表明:當銷售價為當銷售價為2900元時元時,平均每天能售出平均每天能售出8臺臺;而當而當銷價每降低銷價每降低50元時元時,平均每天能多售平均每天能多售4臺臺.商場要想使這商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元元,每臺冰箱的定每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元價應(yīng)為多少元?.,)5048(進而解決問題了就可以列出一個方程這樣臺量為平均每天銷售冰箱的數(shù)x 例題欣賞例題欣賞得根據(jù)題意

8、元設(shè)每臺冰箱降價解,:x我是商場經(jīng)理n例例2 新華商場銷售某種冰箱新華商場銷售某種冰箱,每臺進價為每臺進價為2500元元.市場調(diào)市場調(diào)研表明研表明:當銷售價為當銷售價為2900元時元時,平均每天能售出平均每天能售出8臺臺;而當而當銷價每降低銷價每降低50元時元時,平均每天能多售平均每天能多售4臺臺.商場要想使這商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元元,每臺冰箱的定每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元價應(yīng)為多少元?.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個方程,.15021 xx.275015029002900 x.27

9、50:元每臺冰箱的定價應(yīng)為答 例題欣賞例題欣賞我是商場精英n1. 某商場將進貨價為某商場將進貨價為30元的臺燈以元的臺燈以40元售出元售出,平均每平均每月能售出月能售出600個個.市場調(diào)研表明市場調(diào)研表明:當銷售價為每上漲當銷售價為每上漲1元時元時,其銷售量就將減少其銷售量就將減少10個個.商場要想銷售利潤平均商場要想銷售利潤平均每月達到每月達到10000元元,每個臺燈的定價應(yīng)為多少元每個臺燈的定價應(yīng)為多少元?這時這時應(yīng)進臺燈多少個應(yīng)進臺燈多少個?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每個臺燈漲價解,:x.10000)110600)(3040(xx. 040050:2xx整理得得解這個方程,.40

10、,1021xx.80404040;5010404021xx:5080,500200.答 每個臺燈的定價應(yīng)為元或元進貨量相應(yīng)為個或個.20040060010600;5001006001060021xx我也參與商場竟爭n2. 某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年片,一種賀一種賀年片平均每天能售出年片平均每天能售出500張張,每張盈利每張盈利0.3元元.為了盡快為了盡快減少庫存減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明調(diào)查表明:當銷售價每降價當銷售價每降價0.1元時元時,其銷售量就將多售出其銷售量就將多售出100張張.商場要想平均每天盈

11、利達到商場要想平均每天盈利達到120元元,每張賀年片應(yīng)降每張賀年片應(yīng)降價多少元價多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每張賀年片應(yīng)降價解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應(yīng)降價答w 3.學校圖書館去年年底有圖書學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年萬冊，預(yù)計到明年年底增加到底增加到7.2萬冊萬冊.求這兩年的年平均增長率求這兩年的年平均增長率.精神食糧開啟 智慧基數(shù)平均增長率年底數(shù)量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x 5(1+x)

12、(1+x) =5(1+x)2.w 分析分析:w 相等關(guān)系相等關(guān)系:經(jīng)過兩年平均增長后的圖書經(jīng)過兩年平均增長后的圖書=7.2萬冊萬冊.w 3.學校圖書館去年年底有圖書學校圖書館去年年底有圖書5萬冊，預(yù)計到明年年萬冊，預(yù)計到明年年底增加到底增加到7.5萬冊萬冊.求這兩年的年平均增長率求這兩年的年平均增長率.精神食糧開啟 智慧得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 5 . 7)1 ( 52x:解這個方程).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長率約為答,23)1 (2 x61,2x ,261xw4.某藥品經(jīng)兩次降價某藥品經(jīng)兩次降價, 零售價降為原來的一半

13、零售價降為原來的一半. 已知兩次已知兩次降價的百分率一樣降價的百分率一樣, 求每次降價的百分率求每次降價的百分率. (精確到精確到0.1%) 開啟 智慧健康第一得根據(jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價的百分解,:x.21)1 (2x:解這個方程).,( 1221%;29.2922121舍去不合題意xx21,2x ,221x%.29.29:約為每次平均降價的百分數(shù)答w5.某工廠一月份的產(chǎn)值是某工廠一月份的產(chǎn)值是5萬元萬元, 三月份的產(chǎn)三月份的產(chǎn)值是值是11.25萬元萬元, 求月平均增長率是多少求月平均增長率是多少?開啟 智慧經(jīng)濟騰飛得根據(jù)題意設(shè)每月平均增長率為解,:x.25.11)1 ( 52x:解這個方程

14、).,(05 . 11%;505 . 1121舍去不合題意xx,25. 2)1 (2 x11.5,x , 5 . 11x%.50:每月的平均增長率為答w6.某種藥劑原售價為某種藥劑原售價為4元元, 經(jīng)過兩次降價經(jīng)過兩次降價, 現(xiàn)在現(xiàn)在每瓶售價為每瓶售價為2.56元元,問平均每次降價百分之幾問平均每次降價百分之幾? 開啟 智慧公平竟爭得根據(jù)題意數(shù)為設(shè)每次平均降價的百分解,:x.56. 2)1 ( 42x:解這個方程).,( 18 . 01%;208 . 0121舍去不合題意xx,64. 0)1 (2 x10.8,x , 8 . 01x%.20:分數(shù)為每次平均平均降價的百答w7.小紅的媽媽前年存了

15、小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲蓄元一年期的定期儲蓄, 到期后到期后自動轉(zhuǎn)存自動轉(zhuǎn)存. 今年到期扣除利息稅今年到期扣除利息稅(利息稅為利息的利息稅為利息的20%), 共共取得取得5145元元. 求這種儲蓄的年利率求這種儲蓄的年利率. (精確到精確到0.1%)開啟 智慧美滿生活得根據(jù)題意設(shè)這種儲蓄的年利率為解,:x.5145%)801 (50002x:解這個方程).,(0518. 2%;8 . 1018. 021舍去不合題意xx,029. 1)8 . 01 (2x10.81.0144,x ,8 . 00144. 11x%.8 . 1:這種儲蓄的年利率約是答w8. 泰安市政府考慮在兩年后

16、實現(xiàn)市財政凈收入翻一番泰安市政府考慮在兩年后實現(xiàn)市財政凈收入翻一番,那么這兩年那么這兩年中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少中財政凈收入的平均年增長率應(yīng)為多少?開啟 智慧愛我家鄉(xiāng)得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 2)1 (2x:解這個方程).,(021%;42.412121舍去不合題意xx12,x ,21x%.42.41:每年的平均增長率約為答w9.若調(diào)整計劃若調(diào)整計劃,兩年后的財政凈收入值為原值的兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、倍、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧愛我家鄉(xiāng)得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,

17、:x. 5 . 1)1 (2x:解這個方程61,2x ,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合題意xx%.48.22:每年的平均增長率約為答w10.若調(diào)整計劃若調(diào)整計劃,兩年后的財政凈收入值為原值的兩年后的財政凈收入值為原值的1.5倍、倍、1.2倍、倍、,那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少那么兩年中的平均年增長率相應(yīng)地調(diào)整為多少?開啟 智慧愛我家鄉(xiāng)得根據(jù)題意設(shè)每年的平均增長率為解,:x. 2 . 1)1 (2x:解這個方程301,5x ,5301x).,(05301%;55. 9530121舍去不合題意xx%.55. 9:每年的平均增長率約為答知識的升華獨立獨立作業(yè)作業(yè)1、P68習題2.9 1題;祝你成功！我是商場精英n1. 某種服裝某種服裝,平均每天可銷售平均每天可銷售20件件,每件盈利每件盈利44元元.若若每件降價每件降價1元元,則每天可多售則每天可多售5件件.如果每天盈利如果每天盈利1600元元,每應(yīng)降價多少元每應(yīng)降價多少元?源于生活,服務(wù)于生活得根據(jù)題意元設(shè)每件服裝應(yīng)降價解,:x.1600)1520)(44(xx. 014440:2xx整理得得解這個方程,. 4,3621xx.436:元元或每件服裝應(yīng)降價答回味無窮小結(jié) 拓展n列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:n1.審:審清題意