兩步實(shí)際問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北京版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)兩步實(shí)際問題教案1、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)提出：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神；學(xué)會(huì)與他人合作交流；初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)”?？梢娬n程總目標(biāo)把問題解決作為一個(gè)單獨(dú)的方面提出來，主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。而這些核心素養(yǎng)的形成不僅僅是通過分析和解決問題的過程得以實(shí)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成也至關(guān)重要。而這些都不是一蹴而就，發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識(shí)和習(xí)慣必須在低年

2、級(jí)階段就有意識(shí)加以培養(yǎng)。問題解決是一種貫穿始終的理念，鼓勵(lì)學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題-通過多種策略構(gòu)建數(shù)學(xué)模型-求解模型-解釋、應(yīng)用和拓展的分析問題和解決問題的過程，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，本課旨在讓學(xué)生感受到畫圖策略在解決問題中的重要性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2、教學(xué)背景分析教材分析：兩步實(shí)際問題第一課時(shí)選自北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元解決問題的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本課通過“一、二年級(jí)同學(xué)借書”這一校園活動(dòng)，將學(xué)生引入生活中比較常見的一個(gè)問題求還剩多少本連環(huán)畫的問題。在解

3、決這一問題時(shí)，利用生活經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際操作，整理學(xué)生對(duì)整體與部分關(guān)系的理解，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)解決問題在生活中的應(yīng)用。第六單元的解決問題屬于本冊(cè)書的數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，本冊(cè)教材對(duì)這一單元的教學(xué)目標(biāo)是會(huì)用兩步計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。本冊(cè)書中關(guān)于解決問題多處運(yùn)用了直觀圖模型集合圖、條形圖和線段圖。在解決問題的過程中，數(shù)量關(guān)系比數(shù)量更重要。教學(xué)時(shí)要更加關(guān)注問題的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用直觀模型突出數(shù)量關(guān)系，且通過畫直觀圖的方式放慢分析問題的過程。學(xué)生將題目翻譯成直觀圖，看清問題的結(jié)構(gòu)后能更簡單地解決問題。一、縱向分析：在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到加法和減法是兩種基本的重要的數(shù)學(xué)模型,它們可以解決的是具有整體與部分關(guān)系的一步

4、實(shí)際問題。而本節(jié)課要解決的是從一個(gè)數(shù)里連續(xù)去掉兩部分的實(shí)際問題。關(guān)于解決問題的畫圖策略進(jìn)行梳理：已有知識(shí)學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中有運(yùn)用點(diǎn)子圖的策略理解整體與部分的關(guān)系，解決一步運(yùn)算的實(shí)際問題。更有運(yùn)用畫示意圖理解整體與部分關(guān)系，解決一步運(yùn)算的實(shí)際問題。二年級(jí)下冊(cè)運(yùn)用集合圖的策略理解整體與部分的關(guān)系，解決兩步混合運(yùn)算的實(shí)際問題。運(yùn)用條形圖的策略理解量與量之間的關(guān)系，解決兩步混合運(yùn)算的實(shí)際問題。后續(xù)學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)的部分解決問題也在沿用集合圖的策略。四、五、六年級(jí)開始大量使用線段圖的解題策略?？梢钥闯?，在以前的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生了一定的畫圖策略，能夠結(jié)合畫圖等解決問題的策略得出整體與部分的數(shù)量關(guān)系。

5、在解題的過程中知道遇到困難，可以利用一定的解題策略去解決。這節(jié)課的目的就是強(qiáng)化這一策略，讓孩子明確畫圖策略的重要性并能夠合理應(yīng)用。二年級(jí)下冊(cè)是在這樣的基礎(chǔ)上，解決“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)去掉兩部分的”這類實(shí)際問題。因此，與前面簡單的一步解決問題相比， 求“從一個(gè)數(shù)里連續(xù)去掉兩部分的”這類的實(shí)際問題的重點(diǎn)是運(yùn)用畫圖的解題策略分析數(shù)量關(guān)系，在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用混合運(yùn)算的已有知識(shí)去解決問題。解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域是非常重要的一類，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還會(huì)不斷遇到相遇問題、植樹問題等?？梢婈P(guān)于解決問題畫圖策略的研究,對(duì)于學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)具有十分重要的作用。 二、橫向分析：對(duì)比不同版本教材 北師大版 人教版

6、北京課改版 蘇教版不同：除北京課改版教材將此內(nèi)容安排在二年級(jí)下冊(cè)外，其他三版教材都安排在了二上。人教版是在100以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，注重100以內(nèi)數(shù)運(yùn)用豎式的演算。北師大版的教材，結(jié)合了豎式計(jì)算和兩種解題方法的研究。蘇教版對(duì)于這類問題僅僅是作為練習(xí)在例題后出現(xiàn)的，沒有把解決問題作為重點(diǎn)。北京課改版的模型更為豐富，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)畫圖策略的研究。相同：除蘇教版外，其余三個(gè)版本的教材都是讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中經(jīng)歷問題解決的過程，都是借助具體方法幫助學(xué)生分析和理解數(shù)量關(guān)系，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，在操作中進(jìn)一步體會(huì)整體與部分的關(guān)系。都注重學(xué)生符號(hào)意識(shí)的建立和數(shù)感的培養(yǎng)，北京版教材中更加凸顯了解決

7、問題的策略，由此可見，畫圖策略更能清晰的體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，對(duì)描述復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系更具普遍意義。學(xué)生情況：學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)開始接觸點(diǎn)子圖、條形圖、圓圈示意圖等多種畫圖策略的學(xué)習(xí)。在本冊(cè)書的第二單元混合運(yùn)算中學(xué)生又經(jīng)歷了混合運(yùn)算中解決實(shí)際問題，既鞏固了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，又能夠運(yùn)用畫集合圖的策略來表達(dá)數(shù)量關(guān)系。本單元的“解決問題”是深化混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過提取數(shù)學(xué)信息、提出問題，并在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，幫助學(xué)生獲得一些分析問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。從而更進(jìn)一步熟悉用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，熟悉畫圖策略中的不同形式。教學(xué)方式：在教學(xué)中突出學(xué)生的主體地

8、位，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和已有經(jīng)驗(yàn)的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的畫圖策略來解決新的學(xué)習(xí)問題，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)而富有個(gè)性的過程。教學(xué)手段：教師尊重學(xué)生的人格，尊重學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，積極創(chuàng)設(shè)學(xué)生為主體的課堂模式，積極創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)情境，同時(shí)利用投影、PPT和板書的輔助教學(xué)，加深學(xué)生對(duì)策略的理解與感悟，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。技術(shù)準(zhǔn)備：教師：制作PPT課件。學(xué)習(xí)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))知識(shí)技能：在解決問題的情境中產(chǎn)生畫圖的需求，能夠用畫圖的方法表達(dá)數(shù)形之間的聯(lián)系，形成解決問題的思路。過程方法：在解決問題的過程中體驗(yàn)畫圖策略的作用，初步形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

9、情感態(tài)度價(jià)值觀：能夠利用畫圖策略分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，提高解決問題的能力，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能夠利用畫圖策略分析問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)中建立數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。 教學(xué)流程示意(可選項(xiàng)) 一、創(chuàng)設(shè)情境二、探究交流三、拓展延伸四、課堂小結(jié)4、教學(xué)過程課前聊天：咱們學(xué)校這兩年來一直都在舉辦“陽光閱讀”活動(dòng)，每個(gè)學(xué)期至少要精讀一本兒童讀物，你們都讀過哪些書了？說說你為什么喜歡這本書？很好，孩子們這一本本課外讀物打開了我們認(rèn)識(shí)世界的大門。一、創(chuàng)設(shè)情境孩子們，我們班的小圖書管理員想帶大家去圖書室借本好看的連環(huán)畫，但是他遇到了這樣的情況，我們一起來

10、看看吧！出示圖片（創(chuàng)設(shè)情景，提出問題）教師：認(rèn)真觀察圖片，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（連環(huán)畫有400本，一年級(jí)已經(jīng)借走100本，二年級(jí)借80本連環(huán)畫）根據(jù)這些條件，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生1：一年級(jí)和二年級(jí)一共借了幾本書？(一步)學(xué)生2：一年級(jí)比二年級(jí)多借了幾本書？學(xué)生3：二年級(jí)比一年級(jí)少借了幾本書？（歸類）學(xué)生4：一年級(jí)借走后還剩下幾本書？ （順勢(shì)處理）學(xué)生5：還剩幾本書？（兩步）（如果利用全部的數(shù)學(xué)信息能提出怎樣的問題？）2、 探究交流（一）解決用一步計(jì)算解決的問題。學(xué)生：一年級(jí)和二年級(jí)一共借了幾本書？(一步)（你是根據(jù)哪些信息提出的問題，出示信息條和問題）【找同學(xué)幫你回答:列式100+8

11、0=180（本）】對(duì)于他的列式你們有什么問題嗎？為什么用加法？（知道兩部分求整體，用加法）（引導(dǎo)整體與部分的關(guān)系，手勢(shì)表達(dá)、滲透枝形圖）這是咱們以前學(xué)習(xí)的一步運(yùn)算的舊知識(shí)，看來同學(xué)們掌握的都很好。那么誰還能提出其他問題？2、 解決兩步問題（新授）【關(guān)鍵在于巡視時(shí)找什么樣的作品和平時(shí)對(duì)學(xué)生語言表達(dá)的訓(xùn)練】學(xué)生：還剩幾本書？（你是根據(jù)幾條信息提出的問題，貼信息條和問題三條信息組成了我們今天要學(xué)習(xí)的“兩步實(shí)際問題”板書）下面請(qǐng)大家再讀一遍題，這時(shí)你先想想能用什么方法幫助你理解這道題呢？ 那么接下來就按照你們喜歡的方法表達(dá)你的想法，再列式計(jì)算。完成后和你的小學(xué)伴說一說，看看你們想的有什么不一樣？ 剛才

12、呀我看到咱們的同學(xué)特別有想法，現(xiàn)在請(qǐng)小講師到前面來給大家來講一講！同學(xué)們一會(huì)兒要認(rèn)真傾聽，有什么不懂得一定要大聲提出來！分類處理（注意靈活處理）第一種方法連減放手讓孩子去說，教師注意引導(dǎo)數(shù)形關(guān)系，少說話，抓生成。強(qiáng)化畫圖作用：你的意思表達(dá)的真清楚，什么方法幫助了你？（畫圖）這個(gè)方法讓這道題變得（直觀）?。ò鍟┰趨R報(bào)時(shí)重點(diǎn)在于數(shù)形結(jié)合，以及整體與部分的關(guān)系：連減時(shí)關(guān)注學(xué)生把整體看成了三部分一年級(jí)先借走的、二年級(jí)借走的和剩下的。先加后減時(shí)關(guān)注學(xué)生把整體分成了兩部分借走的和剩下的。學(xué)生：示意圖誰明白這里為什么要把一年級(jí)的和二年級(jí)借的書劃去？ （數(shù)形結(jié)合，問孩子列式里的數(shù)字在圖中表達(dá)什么意思）追問：

13、為什么要先求一年級(jí)已經(jīng)借了100本書以后還剩下多少本？學(xué)生：分步列式400-100=300（本）300-80=220（本）這個(gè)同學(xué)用算式表達(dá)自己的想法，你能讀懂他的意思嗎？學(xué)生：綜合列式400-100-80=220（本）以上解題思路讓學(xué)生去問：誰和他想的一樣想再說說？誰有什么看不懂的地方可以問問他！第二種方法先加再減 剛才的同學(xué)都是用連減的方法解決問題的，還有同學(xué)和他們的方法都不一樣的嗎？學(xué)生：示意圖誰明白這里為什么要把一年級(jí)和二年級(jí)的借的書圈起來？追問：為什么要先求一年級(jí)和二年級(jí)一共借了多少本書？學(xué)生：分步列式100+80=180（本）400-180=220（本）這個(gè)算式表示什么意思？學(xué)生：

14、綜合列式400-（100+80）=220（本）教師：同學(xué)們也列出了綜合算式，你有什么問題想問問他？比較幾組算式，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？相同解題思路各自相同。不同點(diǎn)小括號(hào)，思考角度不同。小括號(hào)有什么作用？（表示先算）結(jié)合這道題，表示誰先算？為什么要先算？小括號(hào)能幫助我們清楚地告訴別人，我們的想法是先算兩個(gè)年級(jí)一共借多少本書，再算還剩多少本書。所以這里小括號(hào)很重要，是不可缺少的。對(duì)比辨析，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段圖（1） 第一次對(duì)比教師：同學(xué)們，我們剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，用兩種不同的方法解決了這道題，你更喜歡哪種？說說你的理由。（第一種：先從全部400本書中減去一年級(jí)已經(jīng)借的100本書，再減去二年級(jí)借的80

15、本書，最后得到的就是剩下多少本書。從條件入手。）（第二種：先求出一年級(jí)和二年級(jí)一共借了多少本書，再從全部400本書中去掉一共借的，就能得到剩下多少本書。從問題入手。）小結(jié)：雖然方法不同，但都是從整體400本書中把一年級(jí)和二年級(jí)借的書去掉，求出還剩多少本，所以都是正確的。（2） 第二次對(duì)比（靈活處理）方案一：如果學(xué)生里有畫線段圖的方法，可以讓學(xué)生直接到黑板上來畫，說數(shù)量關(guān)系，和其他圖比一比。教師展示規(guī)范線段圖。方案二：學(xué)生沒有出來。教師：看到大家畫圖畫得這么好，我也想試試，能給我這個(gè)機(jī)會(huì)嗎？（只畫線段，讓學(xué)生來補(bǔ)充每部分名稱） 孩子們，線段圖和其他圖比起來給我們什么樣的感覺（直觀）教師：看到大家

16、能夠用畫圖的方法來解決這個(gè)問題，老師真的為你們高興。那么接下來，如果我們將集合圖不斷壓縮、再壓縮會(huì)發(fā)現(xiàn)什么圖形呢？三、拓展延伸1、 拓展題下面看看這條線段圖，我們稍稍變換了一下信息，你還能提出什么問題嗎？（一共有多少本書？）那我們根據(jù)圖上的這些信息，試著編一道實(shí)際問題，和你的學(xué)伴互相說一說。誰來試試看？（一年級(jí)同學(xué)借了100本書，二年級(jí)借了80本書，還剩220本，圖書室原來一共有多少本書？）找一個(gè)同學(xué)幫你解答一下吧！100+80+220=400（本）說說你對(duì)這道題的理解。（已知三個(gè)部分求整體。）2、 拓展題孩子們，如果我們還用和剛才一樣的條件，你還能提出什么新的問題嗎？（剩下的比借走的多多少？借走的比剩下的少多少？）能提出這個(gè)問題，你把整體看成了幾部分？（兩部分，一部分是借走的，一部分是剩下的）但是，孩子們，有一點(diǎn)老師要提醒大家，如果是這種比較多少的問題，我們的線段圖可不能這樣畫了，你猜猜會(huì)是什么樣？下節(jié)課咱們?cè)賹W(xué)比多比少問題時(shí)，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)這種畫法的妙處啦！現(xiàn)在看來這樣的兩步實(shí)際問題理解起來還困難嗎？誰幫助了我們？（線段