電大本科小學(xué)教育《數(shù)學(xué)思想與方法》試題及答案

1、(xx教師進修學(xué)校馬全力搜集提供)中央廣播電視大學(xué)2018-2018學(xué)年度第一學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與方法試卷一、判斷題(回答對或錯，每題4分，共20分)1 數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。()2 一個數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明。()3 反例在否定一個命題時并不具有特殊的威力。()4 不可公度性的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機。()5 最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當數(shù)中國古人。()二、填空題(每空格3分，共30分)6 數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了而造成的。7 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教案只注重的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。8 所

2、謂數(shù)學(xué)模型方法是9 菱形概念的抽象過程就是把一個新的特征：，加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。10 .在計算機時代，已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學(xué)方11 反駁反例是用否定的一種思維形式。12 化歸方法包含的三個要素是、。三、簡答題（每題10分，共40分）13 簡述類比的含義，數(shù)學(xué)中常用的類比有哪些？14.常量數(shù)學(xué)應(yīng)用的局限性是什么？15簡述代數(shù)解題方法的基本思想。16 簡述九章算術(shù)與幾何原本兩大著作的特點。四、論述題（10分）17 試用框圖表示用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。試卷代號：1173中央廣播電視大學(xué)2018-2018學(xué)年度第一學(xué)期“開放本科”

3、期末考試數(shù)學(xué)思想與方法試卷答案及評分標準（供參考）2018年1月一、判斷題（每題4分，共20分）1是2否3否4否5是二、填空題（每空格3分，共30分）6.無理數(shù)（或AW）7.形式化8利用數(shù)學(xué)模型解決問題的一般數(shù)學(xué)方法9組鄰邊相等10計算方法6/ 411特殊一般12 .化歸對象化歸目標化歸途徑三、簡答題（每題10分，共40分）13 .簡述類比的含義，數(shù)學(xué)中常用的類比有哪些？答：所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，推測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法（5分）。數(shù)學(xué)中常用的類似有表層類比、深層類比、溝通類比（5分）。14 .常量數(shù)學(xué)應(yīng)用的局限性是什么？答：在建立了太陽中心理論后，17

4、世紀的人們面臨了如何改進計算行星位置，以及如何解釋地球上靜止的物體保持不動、下降的物體還落在地球上等之類的問題（3分）。這類問題的核心是物體的運動。面對這類帶有運動特征的問題，人們已有的數(shù)學(xué)知識：算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三解等構(gòu)成的初等數(shù)學(xué)，顯得無效（3分）。由于初等數(shù)學(xué)都是以不變的數(shù)量（即常量）和固定的圖形為其研究對象（因此這部分內(nèi)容也稱為常量數(shù)學(xué)）。運用這些知識可以有效地描述和解釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象?？墒?，對于這些運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力（4分）。15.簡述代數(shù)解題方法的基本思想。答：代數(shù)解題方法的基本思想是，首先依據(jù)問題的條件組成內(nèi)含已知5 分）； 然后通過對16. 簡

5、述九章算和未知數(shù)的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程（方程進行恒等變換求出未知數(shù)的值（5分）。術(shù)與幾何原本兩大著作的特點。答：幾何原本特點：封閉的演繹體系、抽象化的內(nèi)容、公理化的方法：（5分）九章算術(shù)特點：開放的歸納體系、算法化的內(nèi)容、模型化的方法。（5分）四、論述題（10分）17. 答：試用框圖表示用特殊化方法解決問題的一般過程并加以說明。這個框圖告訴我們：若我們面對的問題A解決起來比較困難，可以先將A特殊化A，因為A'與A相比較，外延變小，因此內(nèi)涵勢必增多，所以由A所導(dǎo)出的結(jié)論B7,它包含的內(nèi)涵一般也會比較多（2.5分）。把信息B7反饋到問題A中，就會為問題解決提供一些新的信息，再去推導(dǎo)結(jié)論