哈工大擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上Harbin Institute of Technology擴(kuò)頻通信實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 擴(kuò)頻通信 實(shí)驗(yàn)題目： Gold碼特性研究 院 系： 電子與信息工程學(xué)院 班 級(jí)： 通信一班 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 遲永鋼 時(shí) 間： 2012年5月 哈爾濱工業(yè)大學(xué)目 錄第1章 緒 論1.1引 言偽隨機(jī)信號(hào)既有隨機(jī)信號(hào)所具有的優(yōu)良的相關(guān)性，又有隨機(jī)信號(hào)所不具備的規(guī)律性。因此，偽隨機(jī)信號(hào)既易于從干擾信號(hào)中被識(shí)別和分離出來(lái)，又可以方便地產(chǎn)生和重復(fù)，其相關(guān)函數(shù)接近白噪聲的相關(guān)函數(shù)。m序列是目前廣泛應(yīng)用的一種偽隨機(jī)序列，其在通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如擴(kuò)頻通信，衛(wèi)星通信的碼分多址，數(shù)

2、字?jǐn)?shù)據(jù)中的加密、加擾、同步、誤碼率測(cè)量等領(lǐng)域。而Gold序列是m序列的復(fù)合碼序列，由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)的模2和序列構(gòu)成.每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。本實(shí)驗(yàn)研究針對(duì)r=5級(jí)得m序列、Gold序列生成過(guò)程以及它們的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的特性，同時(shí)可挑出平衡Gold序列，從而分析以上集中序列的性質(zhì)和應(yīng)用。1.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 以r=5 1 45E為基礎(chǔ)，抽取出其他的m序列，請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明抽取過(guò)程；2. 畫出r=5的全部m序列移位寄存器結(jié)構(gòu)，并明確哪些序列彼此是互反多項(xiàng)式；3. 在生成的m序列集中，尋找出m序列優(yōu)選對(duì)，請(qǐng)確定優(yōu)選對(duì)的數(shù)量，并畫出它們的自相關(guān)

3、和互相關(guān)函數(shù)圖形；4. 依據(jù)所選取的m序列優(yōu)選對(duì)生成所有Gold序列族，確定產(chǎn)生Gold序列族的數(shù)量，標(biāo)出每個(gè)Gold序列族中的所有序列，并實(shí)例驗(yàn)證族內(nèi)序列彼此的自相關(guān)和互相關(guān)特性；5. 在生成的每個(gè)Gold序列族內(nèi)，明確標(biāo)出平衡序列和非平衡序列，并驗(yàn)證其分布關(guān)系。第2章 m序列實(shí)驗(yàn)2.1 m序列相關(guān)概念2.1.1 m碼序列的定義r級(jí)非退化的線性移位寄存器的組成如圖2-1所示，r級(jí)線性移位寄存器的反饋邏輯可用二元域GF（2）上的r次多項(xiàng)式來(lái)表示 （2-1）式（2-1）稱為線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式。對(duì)于動(dòng)態(tài)線性寄存器，其反饋邏輯也可以用線性移位寄存器的遞歸線性關(guān)系式來(lái)表示 （2-2）圖2-1

4、r級(jí)線性移位寄存器以式（2-1）為特征多項(xiàng)式的r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列。假設(shè)以GF（2）域上r次多項(xiàng)式（2-1）為特征多項(xiàng)式的r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的非零序列的周期為，稱序列是最長(zhǎng)周期的r級(jí)線性移位寄存器序列，簡(jiǎn)稱m序列。并且此r次特征多項(xiàng)式f(x)為r次本原多項(xiàng)式。m序列的最大長(zhǎng)度決定于移位寄存器的級(jí)數(shù)，而碼的結(jié)構(gòu)決定于反饋抽頭的位置和數(shù)量。不同的抽頭組合可以產(chǎn)生不同長(zhǎng)度和不同結(jié)構(gòu)的碼序列。有的抽頭組合并不能產(chǎn)生最長(zhǎng)周期的序列。2.1.2 m碼序列的自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)定義為RN=ftf(t+)dt，其中f(t)為捕獲序列，也常用c(t)表示?；ハ嚓P(guān)函數(shù)定義為RN=ftg(t-)dt

5、，其中f(t)、g(t)為兩個(gè)碼序列。對(duì)二進(jìn)制時(shí)間離散碼序列，自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算可簡(jiǎn)化如下:把兩個(gè)碼序列進(jìn)行逐對(duì)和逐比特比較（模2加），則自相關(guān)（或互相關(guān)）值為一致比特?cái)?shù)減不一致比特?cái)?shù)，逐次改變從0-2n-1Tc，則可得到自相關(guān)（或互相關(guān)）函數(shù)。如把相關(guān)值除以(2n-1)，稱為歸一化相關(guān)函數(shù)。顯然，自相關(guān)函數(shù)的最大值為1。根據(jù)m序列的性質(zhì)，得到其自相關(guān)函數(shù)：R=1 =mN-1N mN m=0,1,2, (2-3)m序列自相關(guān)函數(shù)曲線，如圖2-2所示：圖2-2 m碼序列的自相關(guān)函數(shù)曲線2.2 m序列抽取結(jié)果分析本次實(shí)驗(yàn)是應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言進(jìn)行的仿真。2.2.1 m碼序列的抽取及反多項(xiàng)

6、式（一）m序列的抽取以r=5 1 45E為基礎(chǔ)，N=31，所以Nc=31, gcd(N,q)=1，并且q31。此外， u（q）=u(2iq)，因?yàn)閙序列相同，只是相位不同，依據(jù)此方法，可以抽出所有的m序列。例如：q=1,2,4,8,16 32（mod）=1所產(chǎn)生的序列均和q=1時(shí)是同樣的。則下一個(gè)m序列，從q=3開(kāi)始計(jì)算；直至所有的q31都取遍了，就可得出所有的m序列。按上述原理經(jīng)編程可得：（1）r =5時(shí)：可知每一行都是同一m序列在不同相位的情況。當(dāng)q=1，3，5，7，11，15時(shí)是不同的m序列，則r=5時(shí)，可產(chǎn)生6個(gè)不同的m序列。（2）同理，r =6時(shí)，按上述原理經(jīng)編程可得：則q=1，5，

7、11，13，23，31時(shí)是不同的m序列，則r=6時(shí)，可產(chǎn)生6個(gè)m序列。（3）同理，r =4時(shí)，按上述原理經(jīng)編程可得：則當(dāng)q=1，7時(shí)是不同的m序列，則r=4時(shí)，可產(chǎn)生2個(gè)m序列。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了圖2-3中第二列，即：r=4時(shí)，有2個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)；r=5時(shí)，有6個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)；r=6時(shí)，有6個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)。圖2-3 m序列優(yōu)選對(duì)及最大連通集個(gè)數(shù)（二）判斷m序列的互反多項(xiàng)式以r=5 1 45E為例，則N=31。令k=(N-1)/2=15，易知u（q）=u(q+31*i)，i=1,2,3,因?yàn)閡(q)也是以N=31為周期的序列。如果q+31*i為k=15的倍數(shù)，設(shè)為x倍，則q此時(shí)的取值與q=

8、x時(shí)的本原多項(xiàng)式為互反多項(xiàng)式。例如：q=7，7+31=38，7+62=69；q=14, 14+31=45=15*3，則，q=3和q=7的多項(xiàng)式為互反多項(xiàng)式。以下數(shù)字均表示q的值，經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：r =5時(shí)，有，即1-15，3-7和5-11（q=4與q=1是同一m序列）這三組是分別互為反多項(xiàng)式的；r =6時(shí)，有，即1-31，5-23，11-13這三組是分別互為反多項(xiàng)式的；r =4時(shí)，有，即1和7互為反多項(xiàng)式。2.2.2 m碼序列線性移位寄存器結(jié)構(gòu)及相應(yīng)序列經(jīng)查表得出的本原多項(xiàng)式1 45E、3 75G、5 67H。q=1時(shí)，45E可表示為，對(duì)應(yīng)的本原多項(xiàng)式是，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-4 45E

9、對(duì)應(yīng)線性移位寄存器結(jié)構(gòu)其反多項(xiàng)式為，即q=15時(shí)，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-5 45E反多項(xiàng)式線性移位寄存器結(jié)構(gòu)如圖2-6圖所示，依次是以為起始狀態(tài)放入移位寄存器中，當(dāng)q=1和q=15時(shí)本原多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列。如果以別的起始狀態(tài)放入移位寄存器中，產(chǎn)生的m序列其實(shí)是一樣的，只是可能差了幾個(gè)序列的位置。圖2-6 第1組和第2組m序列q=3時(shí)，75G可表示為,對(duì)應(yīng)的本原多項(xiàng)式是，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-7 75G對(duì)應(yīng)線性移位寄存器結(jié)構(gòu)其反多項(xiàng)式為，即q=7時(shí)，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-8 75G反多項(xiàng)式線性移位寄存器結(jié)構(gòu)如圖2-9圖所示，依次是以為起始狀態(tài)放入移位寄存器中，當(dāng)q=3和q=7

10、時(shí)本原多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列。圖2-9 第3組和第4組m序列q=5 時(shí)，67H可表示為，對(duì)應(yīng)的本原多項(xiàng)式是，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-10 67H對(duì)應(yīng)線性移位寄存器結(jié)構(gòu)其反多項(xiàng)式為，即q=11時(shí)，其移位寄存器結(jié)構(gòu)如下：圖2-11 67H反多項(xiàng)式線性移位寄存器結(jié)構(gòu)如圖2-12圖所示，依次是以為起始狀態(tài)放入移位寄存器中，當(dāng)q=1和q=15時(shí)本原多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列。圖2-12 第5組和第6組m序列綜上所述，以為起始狀態(tài)放入以上6種位寄存器中，會(huì)產(chǎn)生以下的6種m序列：第3章 m序列優(yōu)選對(duì)實(shí)驗(yàn)3.1 m序列優(yōu)選對(duì)的查找3.1.1 m序列優(yōu)選對(duì)的定義m序列對(duì)的相關(guān)值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的

11、m序列對(duì)的互相關(guān)是三值的，此三值為：，其中： ，被成為m序列的優(yōu)選對(duì)。此外，m序列優(yōu)選對(duì)也可以指在m序列集中，其互相關(guān)函數(shù)絕對(duì)值的最大值（稱為峰值互相關(guān)函數(shù)）|R|max最接近或達(dá)到互相關(guān)值下限（最小值）的一對(duì)m序列。設(shè)ai和bi分別是由本原多項(xiàng)式F1(x)和F2(x)產(chǎn)生的m序列，若ai和bi的峰值互相關(guān)函數(shù)（非歸一化）滿足|R|max2r+12+1 r為奇數(shù)2r+22+1 r為偶數(shù)且不是4的倍數(shù) 則F1(x)和F2(x)所產(chǎn)生的m序列ai和bi構(gòu)成m序列優(yōu)選對(duì)。3.1.2 m序列優(yōu)選對(duì)的查找結(jié)果（1）在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)r=5時(shí)，既可以得出|R|max=9。將不同多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列依次求互相關(guān)函

12、數(shù)，然后找到歸一化后最大的數(shù)值乘以31，則是所需找的互相關(guān)值最大的數(shù)。結(jié)果顯示如下：ini=1 0 0 1 0; &45E 1 0 1 0 0; &45E反 1 1 1 1 0; &75G 1 0 1 1 1; &75G反 1 1 0 1 1; &67H 1 1 1 0 1; &67H反 可以看出，r=5時(shí)，有12個(gè)m序列優(yōu)選對(duì),因?yàn)閷?duì)角線上方和下方是代表一對(duì)優(yōu)選對(duì)，在此就不重復(fù)寫出：序列1代表45E （q=1），序列2代表45E反（q=15），序列3代表75G （q=3），序列4代表75G反（q=7），序列5代表67H （q=5），序列6代表67H反（q=11）。表3-1 r=5時(shí)所有序列互

13、相關(guān)函數(shù)最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列1119999序列29999序列31199序列499序列511序列6那么，當(dāng)r=5時(shí)，上表中數(shù)值不大于9時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)m序列為一對(duì)優(yōu)選對(duì)，一共有12對(duì)。分別為：序列1序列3 序列2序列3 序列3序列5序列1序列4 序列2序列4 序列3序列6序列1序列5 序列2序列5 序列4序列5序列1序列6 序列2序列6 序列4序列6用每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)序列，若兩個(gè)序列是一對(duì)優(yōu)選對(duì)，則用線連接起來(lái)，r=5時(shí)，所有優(yōu)選對(duì)連接圖如圖所示：圖3-1 r=5時(shí)優(yōu)選對(duì)連接圖由此看出，最多有三個(gè)節(jié)點(diǎn)能保證，彼此間是一對(duì)優(yōu)選對(duì)，如：1-3-5,2-3-6等，故r=5時(shí)，最大

14、連通集為3。（2）當(dāng)r=4時(shí)，此時(shí)|R|max并沒(méi)有定義值。根據(jù)定義，=9，所以未進(jìn)行歸一化時(shí)，如果兩個(gè)m序列互相關(guān)是三值的分別為，-1，-9, 7則該兩個(gè)m序列為一對(duì)優(yōu)選對(duì)。r=4時(shí)，只有兩個(gè)m序列，其互相關(guān)值結(jié)果為：ini=1 0 1 1; 1 1 0 1;由此可以看出，除了上述三值外，還有-5，所以此兩個(gè)m序列不是一對(duì)優(yōu)選對(duì)。則不存在最大連通集。（3）當(dāng)r=6時(shí)，可以得出|R|max=17。將不同多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列依次求互相關(guān)函數(shù)，然后找到歸一化后最大的數(shù)值乘以63，則是所需找的互相關(guān)值最大的數(shù)。r=6時(shí)，其互相關(guān)值最大值結(jié)果為：ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0;

15、 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0; 1 0 1 1 0 1; 可以看出，r=6時(shí)，有9個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)，如表3-2所示，因?yàn)閷?duì)角線上方和下方是代表一對(duì)優(yōu)選對(duì)，在此就不重復(fù)寫出。表3-2 r=6時(shí)所有序列互相關(guān)最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列11517232317序列223171723序列3151723序列42317序列515序列6那么，當(dāng)r=6時(shí)，上表中數(shù)值不大于17時(shí)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)m序列為一對(duì)優(yōu)選對(duì)，一共有9對(duì)。分別為：序列1序列2 序列2序列4 序列3序列4序列1序列3 序列2序列5 序列3序列5序列1序列6 序列4序列6 序列5序列6用

16、每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)序列，若兩個(gè)序列是一對(duì)優(yōu)選對(duì)，則用線連接起來(lái)，r=5時(shí)，所有優(yōu)選對(duì)連接圖如下圖所示，：圖3-2 r=6時(shí)優(yōu)選對(duì)連接圖由此看出，最多有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)能保證，彼此間是一對(duì)優(yōu)選對(duì)，如：1-3,2-4等，故r=6時(shí)，最大連通集為2。通過(guò)以上（1）、（2）、（3）的分析，充分驗(yàn)證了圖2-3中第三列的值，即：r=4時(shí)，沒(méi)有最大連通集；r=5時(shí)，最大連通集為3；r=6時(shí)，最大連通集為2。3.2 m序列優(yōu)選對(duì)的自相關(guān)及互相關(guān)函數(shù)m序列的自相關(guān)結(jié)果圖形如下：圖3-3 m序列自相關(guān)函數(shù)圖由此可見(jiàn)，m序列有良好的自相關(guān)特性。在0點(diǎn)處達(dá)到最大，即為1，其他地方幾乎為0，這與理論值極為接近。r=5時(shí)，可以產(chǎn)生

17、6組m序列，分別產(chǎn)生的自相關(guān)函數(shù)均是圖3-3，驗(yàn)證了教材中的關(guān)于m序列的自相關(guān)特性的理論分析。按照3.1節(jié)的分析，r=5時(shí)，有12對(duì)m序列優(yōu)選對(duì)，因此應(yīng)該有12組互相關(guān)特性曲線，并且每個(gè)曲線是應(yīng)該有31個(gè)值。具體12組m序列優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)函數(shù)圖如下：圖3-4序列1與序列3互相關(guān)函數(shù)圖圖3-5序列1與序列4互相關(guān)函數(shù)圖圖3-6序列1與序列5互相關(guān)函數(shù)圖圖3-7序列1與序列6互相關(guān)函數(shù)圖圖3-8序列2與序列3互相關(guān)函數(shù)圖圖3-9序列2與序列4互相關(guān)函數(shù)圖圖3-10序列2與序列5互相關(guān)函數(shù)圖圖3-11序列2與序列6互相關(guān)函數(shù)圖圖3-12序列3與序列5互相關(guān)函數(shù)圖圖3-13序列3與序列6互相關(guān)函數(shù)圖圖

18、3-14序列4與序列5互相關(guān)函數(shù)圖圖3-15序列4與序列6互相關(guān)函數(shù)圖由于優(yōu)選對(duì)較多，只隨機(jī)抽取三個(gè)優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)函數(shù)值，非歸一化結(jié)果為：第2個(gè)優(yōu)選對(duì)互相關(guān)函數(shù)值為：第7個(gè)優(yōu)選對(duì)互相關(guān)函數(shù)值為：第11個(gè)優(yōu)選對(duì)互相關(guān)函數(shù)值為：由以上可見(jiàn)，再次驗(yàn)證了m序列有選對(duì)的互相關(guān)值為三值，并且當(dāng)r=5時(shí)，此三值為：-9，-1，7。第4章 Gold序列實(shí)驗(yàn)4.1 Gold序列的定義R.Gold指出：給定移位寄存器級(jí)數(shù)r，總可以找到一對(duì)互相關(guān)函數(shù)值是最小的碼序列，采用移位寄存器相加的方法構(gòu)成新的碼組，其互相關(guān)旁瓣都很小而且自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)均是有界的。這個(gè)新的碼組被稱為Gold碼或Gold序列。Gold序列

19、是m序列的復(fù)合碼序列，由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)的模2和序列構(gòu)成。每改變兩個(gè)m序列相對(duì)位移就可得到一個(gè)新的Gold序列。加上兩個(gè)m序列，共有2r+1個(gè)Gold序列。并且產(chǎn)生的Gold碼序列的周期都是2r-1。4.2 Gold序列的生成及特性4.2.1 Gold序列生成結(jié)果根據(jù)4.1節(jié)，當(dāng)r=5時(shí)，本實(shí)驗(yàn)可以產(chǎn)生33個(gè)周期為31的Gold序列。由于數(shù)目過(guò)多，本次實(shí)驗(yàn)只求出序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）這對(duì)優(yōu)選對(duì)生成的所有Gold序列族。Gold序列具體組成下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%74G圖4-1 第13組gold序列

20、圖4-2 第46組gold序列圖4-3 第79組gold序列圖4-4 第1012組gold序列圖4-5 第1315組gold序列圖4-6 第1618組gold序列圖4-7 第1921組gold序列圖4-8 第2224組gold序列圖4-9 第2527組gold序列圖4-10 第2830組gold序列圖4-11 第3133組gold序列根據(jù)圖4-1到圖4-11，r=5時(shí)，選取序列序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）這對(duì)優(yōu)選對(duì)生成的所有Gold序列，生成結(jié)果總結(jié)如下表：表4-1 45E和75G生成所有的Gold序列統(tǒng)計(jì)表序列Gold序列11 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

21、1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 021 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 130 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 140 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 051 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 061 0 1 1 0 1 0 1

22、1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 170 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 081 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 091 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1100 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1110 1

23、0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1120 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1130 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1140 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0151 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1

24、1 0 0 1 1160 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1170 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1180 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0191 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0201 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1

25、 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0211 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1220 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0231 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1240 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0251 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

26、0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1260 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1270 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0281 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1290 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0301 1 0 1

27、 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0311 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0321 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0331 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 14.2.2 Gold碼自相關(guān)及互相關(guān)特性由于本實(shí)驗(yàn)中，取序列1和序列3生成的Gold序列有33個(gè)，為方便觀察自相關(guān)

28、函數(shù)及互相關(guān)函數(shù)，只需要從中選取幾組Gold序列即可達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，因此，從33組序列中隨機(jī)選擇了3組，分別是第5組，第14組和第29組。（1）該三組的Gold序列自相關(guān)曲線分別如下圖：圖4-12 抽取三組Gold序列自相關(guān)曲線圖第5組gold序列的自相關(guān)函數(shù)值（歸一化后）為：第14組gold序列的自相關(guān)函數(shù)值（歸一化后）為：第29組gold序列的自相關(guān)函數(shù)值（歸一化后）為：可以看出這3組gold序列的自相關(guān)特性曲線都是在0點(diǎn)達(dá)到最大值，即為1，而在其他點(diǎn)，也就是旁瓣處呈現(xiàn)出三值特性。(2)該三組的Gold序列互相關(guān)相關(guān)曲線，即第5組與第14組，第5組與第29組，第14組與第29組，分別如下圖

29、所示：圖4-13 抽取三組Gold序列互相關(guān)曲線圖第5組與第14組的互相關(guān)函數(shù)值（歸一化結(jié)果乘以31）為：第5組與第29組的互相關(guān)函數(shù)值為（歸一化結(jié)果乘以31）：第14組與第29組的互相關(guān)函數(shù)值（歸一化結(jié)果乘以31）為：可以看出Gold序列互相關(guān)函數(shù)具有三值性，并且互相關(guān)函數(shù)的最大值仍然等于9。4.3 平衡Gold碼相關(guān)實(shí)驗(yàn)4.3.1 平衡Gold碼的定義按平衡性來(lái)分，Gold碼序列可以分為平衡碼序列和非平衡碼序列。在一周期內(nèi)，平衡碼序列中1碼元與0碼元的個(gè)數(shù)之差為1，非平衡碼中1碼元與0碼元的個(gè)數(shù)之差多于1。平衡碼具有更好的頻譜特性，解決了碼不平衡時(shí)直接序列系統(tǒng)的載波泄露大的問(wèn)題。在平衡go

30、ld碼序列中，碼序列1的數(shù)量為個(gè)。而在該碼族中，有這樣1數(shù)量的序列數(shù)有個(gè)，即個(gè)平衡碼4.3.2平衡Gold碼的判定根據(jù)4.4.1所述理論，當(dāng)r=5時(shí)，N=31，有=17個(gè)平衡gold碼序列，每個(gè)平衡gold碼中1的數(shù)量為個(gè)。將一個(gè)gold序列的每個(gè)數(shù)值加在一起，如果等于16，即表示1的個(gè)數(shù)正好比0的個(gè)數(shù)多一個(gè)，也就是平衡gold序列。在本實(shí)驗(yàn)中，只計(jì)算m序列1和m序列3（即45E和75G生成序列）生成的Gold碼序列族中的平衡gold碼序列。結(jié)果如下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%75G第一組輸出結(jié)果是每個(gè)gold序列中1的個(gè)數(shù)，可以看出值為16的碼序列

31、有17個(gè)。第二組輸出結(jié)果是1的個(gè)數(shù)與0的個(gè)數(shù)若是差1則輸出返回值為1，否則為0，若為1則是平衡gold碼序列，并且個(gè)數(shù)為17個(gè)。第5章 總 結(jié)5.1實(shí)驗(yàn)小結(jié)從第二章可以看出，已知r級(jí)移位寄存器及相應(yīng)的一個(gè)本原多項(xiàng)式，就可以抽出所有的m序列，同時(shí)可以求出這些m序列彼此間的互反多項(xiàng)式。第三章給出了如何尋找m序列優(yōu)選對(duì)的方式，并且所求的優(yōu)選對(duì)都具有良好的自相關(guān)特性，在0點(diǎn)處達(dá)到最大，即為1，其他地方幾乎為0，但是m序列數(shù)目少，證明了m序列優(yōu)選對(duì)的互相關(guān)函數(shù)值是三值的。第四章給出了Gold序列的生成方式及對(duì)應(yīng)序列，從隨機(jī)抽取的3組gold序列可以看出，其自相關(guān)特性曲線都是在0點(diǎn)達(dá)到最大值，即為1，而在

32、其他點(diǎn)，即旁瓣處呈現(xiàn)出三值特性。而其互相關(guān)特性也是具有三值特性。同時(shí)，判定了平衡gold序列以及個(gè)數(shù)。5.2 實(shí)驗(yàn)心得最開(kāi)始的時(shí)候，我仔細(xì)看了實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，對(duì)照著書本看所需考慮的知識(shí)點(diǎn)，并將不太理解的地方與同學(xué)進(jìn)行了交流。再對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了基本了解之后，我也大概了有了編程的思路。但是，因?yàn)槲覍?duì)matlab編程并不是很熟悉，而且編程技巧也比較缺乏，所以在寫程序時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)一些意想不到的錯(cuò)誤或者是一些想法不能輕易的用編程來(lái)實(shí)現(xiàn)。在向同學(xué)請(qǐng)教了之后，又經(jīng)過(guò)反復(fù)修改及添加適當(dāng)內(nèi)容，雖然用了很長(zhǎng)時(shí)間才能寫出來(lái)，但是達(dá)到了預(yù)期想要的結(jié)果，在此也要謝謝這些同學(xué)給我的幫助。在做完這次試驗(yàn)之后，對(duì)擴(kuò)頻序列尤其是對(duì)

33、m序列及gold序列的產(chǎn)生抽取等基礎(chǔ)知識(shí)有了更深的理解和認(rèn)識(shí)，并且將自己的理解思路寫入程序，不僅讓我對(duì)matlab編程有了進(jìn)一步的了解，也讓我對(duì)理論基礎(chǔ)知識(shí)的理解加深了?？傊?，我覺(jué)得經(jīng)過(guò)這次的編程實(shí)驗(yàn)，自己收獲非常大。附 錄專心-專注-專業(yè)（1）%抽取m序列，確定m序列的個(gè)數(shù)clc;clear;s=0;r=5;N=2r-1;%求q可取值的個(gè)數(shù)for i=1:N-1 b=gcd(i,N); if b=1 s=s+1; else end endm=1;mm=1;i=1; %產(chǎn)生第一組m序列，以q=1開(kāi)頭for n=1:r A(m,n)=i; i=mod(2*i,N); endfor i=2:N b

34、=gcd(i,N); if b=1 %如果與N互質(zhì)，則進(jìn)行分組 c=0; for mm=1:m for n=1:r if i=A(mm,n) c=1; %如果新取的數(shù)與之前已確定的數(shù)是重復(fù)的，則跳出 break; else c=0; end end if c=1 break; end end if c=0 m=m+1;%新取數(shù)與之前已確定的數(shù)無(wú)重復(fù)，則作為新一行第一位 for n=1:r A(m,n)=i； i=mod(2*i,N); end end end enddisp (A) %以矩陣形式輸出分組后的數(shù)C=min(A,1); %求出矩陣每行最小值disp(C)pp=0;qq=0;flag

35、=0;k=(N-1)/2;%依次尋找本原多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的反多項(xiàng)式 for m=1:s/r flag=0; for i=1:25 for n=1:r q=mod(A(m,n)+i*N,k); if q=0 qq=(A(m,n)+i*N)/k; pp=A(m,1);%顯示互反多項(xiàng)式 fprintf(%d-%dn,pp,qq ) flag=1;%只要找到反多項(xiàng)式，則跳出 break; end end if flag=1 break; end end（2）%產(chǎn)生m序列的函數(shù)：produce_m_seqfunction m_seq=produce_m_seq(ini)len=length(ini);%移位寄

36、存器的長(zhǎng)度，本實(shí)驗(yàn)r=5L=2len-1;%m序列周期，本實(shí)驗(yàn)為31位regi=1,zeros(1,len-1);%初始寄存器內(nèi)容10000m_seq(1)=regi(1);for i=2:L newregi (1:len-1)=regi (2:len); temp1=ini.*regi; temp2=sum(temp1); newregi (len)=mod(temp2,2); regi=newregi; m_seq(i)=regi(1);endend（3）%產(chǎn)生六組m序列程序produce_mclc;clear;ini1=1 0 0 1 0;%45Eini2=1 0 1 0 0;%45E互

37、反ini3=1 1 1 1 0;%75Gini4=1 0 1 1 1;%75G互反ini5=1 1 0 1 1;%67Hini6=1 1 1 0 1;%67H互反 %生成六組m序列并顯示出來(lái)m_seq1=produce_m_seq(ini1); fprintf(NO.%d is n ,1); fprintf(%d ,m_seq1); fprintf(n );m_seq2=produce_m_seq(ini2); fprintf(NO.%d is n ,2); fprintf(%d ,m_seq2); fprintf(n );m_seq3=produce_m_seq(ini3); fprintf

38、(NO.%d is n ,3); fprintf(%d ,m_seq3); fprintf(n );m_seq4=produce_m_seq(ini4); fprintf(NO.%d is n ,4); fprintf(%d ,m_seq4); fprintf(n );m_seq5=produce_m_seq(ini5); fprintf(NO.%d is n ,5); fprintf(%d ,m_seq5); fprintf(n );m_seq6=produce_m_seq(ini6); fprintf(NO.%d is n ,6); fprintf(%d ,m_seq6); fprintf

39、(n ); %依次畫出六組m序列 figure(1); subplot(2,1,1);stem(m_seq1);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq2);axis(0 32 0 1); figure(2); subplot(2,1,1);stem(m_seq3);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq4);axis(0 32 0 1);figure(3); subplot(2,1,1);stem(m_seq5);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq6);axis(0

40、 32 0 1);（4）%求兩個(gè)序列的相關(guān)性函數(shù)：seq_corr ()function corr_values= seq_corr (m_seq1,m_seq2)m_seq1=2*m_seq1-1;%對(duì)m序列進(jìn)行非零處理m_seq2=2*m_seq2-1;corr_values=zeros(1,length(m_seq1);for i=0:length(m_seq1)-1corr_values(i+1)=sum(m_seq2.*circshift(m_seq1,0 i)/length(m_seq1);endend（5）%r=4時(shí)，計(jì)算其互相關(guān)函數(shù)值clc;clear;ini=zeros(2,

41、4);m_seq=zeros(4,15);ini=1 0 1 1;1 1 0 1; %以數(shù)組形式列出序列移位寄存器%產(chǎn)生m序列for i=1:2 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%兩個(gè)m序列互相關(guān)函數(shù)歸一化結(jié)果 inter_corr= seq_corr(m_seq(1,:),m_seq(2,:); four_corr=15*inter_corr;fprintf( %d ,four_corr);fprintf(n );（6）%r=5時(shí)，找m序列優(yōu)選對(duì)、互相關(guān)函數(shù)clc;clear;ini=zeros(6,5);m_seq=zeros(5,31);ini=

42、1 0 0 1 0; 1 0 1 0 0; 1 1 1 1 0; 1 0 1 1 1; 1 1 0 1 1; 1 1 1 0 1; %以數(shù)組形式列出序列的移位寄存器for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%互相關(guān)函數(shù)g=1;x=0;for i=1:5 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:); M(i,j)=max(31*abs(inter_corr(g,:); figure(g); if M(i,j)9|M(i,j)=9 x=x+1; plot(inter_

43、corr (g,:); axis(0 31 -0.4 0.4); g=g+1; end endend%以矩陣形式輸出每個(gè)互相關(guān)函數(shù)最大值disp(M); fprintf(the number is %dn,x)%自相關(guān)函數(shù) self_corr =zeros(5,31); h=1;for i=1:6 self_corr(h,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(i,:); h=h+1; endfor j=1:2 figure(j+12); for k=1:3 subplot(3,1,k); plot(self_corr (k+(j-1)*3),:); axis(0 32 -

44、1 1.5); endend（7）%當(dāng)r=6時(shí)，找m序列優(yōu)選對(duì)、互相關(guān)函數(shù)clc;clear;ini=zeros(6,6);m_seq=zeros(6,63);ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0; 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0;1 0 1 1 0 1; %產(chǎn)生m序列for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:); endx=0;g=1;%互相關(guān)函數(shù)for i=1:6 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:)

45、; M(i,j)=max(63*abs(inter_corr(g,:); if M(i,j)17|M(i,j)=17 x=x+1; g=g+1; end end end%以矩陣形式輸出每個(gè)互相關(guān)函數(shù)最大值 disp(M); fprintf(the number is %dn,x)（8）%生成gold序列子函數(shù)：gold_seq()function gold=gold_seq(m_seq1,m_seq2)gold=zeros(33,31);gold(1,:)=m_seq1;gold(2,:)=m_seq2;for k=3:33 gold(k,:)=mod(m_seq1+circshift(m_seq2,0 k-3),2);endend（9）%生成Gold序列族，自相