人教B版必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃模板：中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例

1、人教B版必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板：中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例假如要想做出高效、實(shí)效，務(wù)必先從自身的工作方案開(kāi)場(chǎng)。有了方案，才不致于使自己思想迷茫。下文為您準(zhǔn)備了必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板。教學(xué)目的：1. 知識(shí)與技能目的：1理解中國(guó)古代數(shù)學(xué)中求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術(shù)的算法;2通過(guò)對(duì)“更相減損之術(shù)及“割圓術(shù)的學(xué)習(xí)，更好的理解將要解決的問(wèn)題“算法化的思維方法，并注意理解推導(dǎo)“割圓術(shù)的操作步驟。2. 過(guò)程與方法目的：1改變解決問(wèn)題的思路，要將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)樵敿?xì)的步驟化的思維方法，進(jìn)步邏輯思維才能;2學(xué)會(huì)借助實(shí)例分析，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題。3. 情感與價(jià)值目的：1通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，師生

2、，生生的合作交流，進(jìn)步學(xué)生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探究精神;2體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn)，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解“更相減損之術(shù)及“割圓術(shù)的算法。難點(diǎn)：體會(huì)算法案例中蘊(yùn)含的算法思想，利用它解決詳細(xì)問(wèn)題。教學(xué)方法：通過(guò)典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，在解決詳細(xì)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些根本邏輯構(gòu)造，學(xué)會(huì)有條理地考慮問(wèn)題、表達(dá)算法，并能將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè) 情境引入新課 引導(dǎo)學(xué)生回憶人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活，消費(fèi)和勞動(dòng)過(guò)程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，正負(fù)數(shù)及其計(jì)算，以及無(wú)限逼近任一實(shí)數(shù)的方法，在代數(shù)學(xué)，幾何學(xué)方面

3、，我國(guó)在宋，元之前也都處于世界的前列。我們?cè)谛W(xué)，中學(xué)學(xué)到的算術(shù)，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的開(kāi)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算，即把解決的問(wèn)題“算法化。本章的內(nèi)容是算法，特別是在中國(guó)古代也有著很多算法案例，我們來(lái)看一下并且進(jìn)一步體會(huì)“算法的概念。老師引導(dǎo)，學(xué)生回憶。老師啟發(fā)學(xué)生回憶小學(xué)初中時(shí)所學(xué)算術(shù)代數(shù)知識(shí)，共同創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。通過(guò)對(duì)以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶，使學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，并且向?qū)W生指明，我國(guó)古代數(shù)學(xué)的開(kāi)展“寓理于算，不同于西方數(shù)學(xué)，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開(kāi)展的奉獻(xiàn)，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主

4、義情懷。閱讀課本探究新知1. 求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法學(xué)生通常會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)：例1：求78和36的最大公約數(shù)1 利用輾轉(zhuǎn)相除法步驟：計(jì)算出78 36的余數(shù)6，再將前面的除數(shù)36作為新的被除數(shù)，36 6=6，余數(shù)為0，那么此時(shí)的除數(shù)即為78和36的最大公約數(shù)。理論根據(jù)： ，得 與 有一樣的公約數(shù)2 更相減損之術(shù)指導(dǎo)閱讀課本P -P ，總結(jié)步驟步驟：以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即78-36=42;以差數(shù)42和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即42-36=6,再以差數(shù)6和較小的數(shù)36構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，對(duì)這一對(duì)數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即36-6=30,繼

5、續(xù)這一過(guò)程,直到產(chǎn)生一對(duì)相等的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是最大公約數(shù)即，理論根據(jù)：由 ，得 與 有一樣的公約數(shù)算法：輸入兩個(gè)正數(shù) ;假如 ，那么執(zhí)行 ，否那么轉(zhuǎn)到 ;將 的值賦予 ;假設(shè) ，那么把 賦予 ，把 賦予 ，否那么把 賦予 ，重新執(zhí)行 ;輸出最大公約數(shù)程序:a=input“a=b=input“b=while abif a>=ba=a-b;elseb=b-aendendprint%io2,a,b學(xué)生閱讀課本內(nèi)容，分析研究，獨(dú)立的解決問(wèn)題。老師巡視，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)。由學(xué)生答復(fù)求最大公約數(shù)的兩種方法，簡(jiǎn)要說(shuō)明其步驟，并能說(shuō)出其理論根據(jù)。由學(xué)生寫(xiě)出更相減損法和輾轉(zhuǎn)相除法的算法，并編出簡(jiǎn)單程序。

6、老師將兩種算法同時(shí)顯示在屏幕上，以方便學(xué)生比照。老師將程序顯示于屏幕上，使學(xué)生加以理解。 數(shù)學(xué)教學(xué)要有學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)歷，用自己的思維方式把要學(xué)的知識(shí)重新創(chuàng)造出來(lái)。這種再創(chuàng)造積累和開(kāi)展到一定程度，就有可能發(fā)生質(zhì)的飛躍。在教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)造自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去觀察，分析，動(dòng)手理論，從而主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，用學(xué)生非常熟悉的問(wèn)題為載體來(lái)講解算法的有關(guān)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)了提供典型實(shí)例，使學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)的全過(guò)程，在解決詳細(xì)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些根本邏輯構(gòu)造，學(xué)會(huì)有條理地考慮問(wèn)題、表達(dá)算法，并能將解決問(wèn)題的過(guò)程整理成程序框圖。為了

7、能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還適當(dāng)展示了將自然語(yǔ)言或程序框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的內(nèi)容。總的來(lái)說(shuō)，不追求形式上的嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)案例引導(dǎo)學(xué)生理解相應(yīng)內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。應(yīng)用舉例 例1 ：用等值算法更相減損術(shù)求以下兩數(shù)的最大公約數(shù)。1225，135 298，280例2：用輾轉(zhuǎn)相除法驗(yàn)證上例中兩數(shù)的最大公約數(shù)是否正確。 學(xué)生練習(xí)，老師巡視檢查。學(xué)生答復(fù)。 穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，用輾轉(zhuǎn)相除法步驟較少，而更相減損術(shù)雖然有些步驟較長(zhǎng)，但運(yùn)算簡(jiǎn)單。體會(huì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)中“寓理于算的思想。深化算法應(yīng)用舉例 2.割圓術(shù)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以致于不可割，那么與圓合體而無(wú)所失矣

8、即從圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)場(chǎng)，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個(gè)算出這些內(nèi)接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。閱讀課本P -P ，步驟：第一，從半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形開(kāi)場(chǎng)，計(jì)算它的面積 ;第二，逐步加倍圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)，分別計(jì)算圓內(nèi)接正十二邊形，正二十四邊形，正四十八邊形的面積，到一定的邊數(shù)設(shè)為2m為止，得到一列遞增的數(shù) ，第三，在第二步中各正邊形每邊上作一高為余徑的矩形，把其面積 與相應(yīng)的面積 相加，得 ，這樣又得到一列遞增數(shù)： ， ， ， 。第四，圓面積 滿足不等式估計(jì) 的近似值，即圓周率的近似值。算法：設(shè)圓的半徑為1，弦心距為 ，正 邊形的邊長(zhǎng)為 ，面積為 ，由勾股定理得那么圖可知，正 邊

9、形的面積等于正 邊形的面積加上 個(gè)等腰三角形的面積和，即利用這個(gè)遞推公式，可以得到正六邊形的面積為 ，由于圓的半徑為1，所以隨著 的增大， 的值不斷趨近于圓周率。程序：n=6;x=1;s=6*sqrt3/4;for I=1:1:16h=sqrt1-x/2?2;s=s+n*x*1-h/2;n=2*n;x=sqrtx/2 ?2+1-h?2;endprint%io2,n,s 學(xué)生閱讀課本，老師巡視注意個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生識(shí)圖，分析。老師概括割圓術(shù)的步驟，學(xué)生觀察圖形，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題并解答。步驟較復(fù)雜，老師注意結(jié)合圖形幫助學(xué)生分析，理解。通過(guò)老師分析的割圓術(shù)的步驟，又學(xué)生討論制定割圓術(shù)的算法，老師注意

10、指導(dǎo)，適當(dāng)提示，引導(dǎo)學(xué)生出現(xiàn)算法中的遞推關(guān)系。老師將算法顯如今屏幕上，又學(xué)生對(duì)應(yīng)寫(xiě)出簡(jiǎn)單的程序。割圓術(shù)是從圓內(nèi)接六邊形開(kāi)場(chǎng)，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個(gè)算出這些內(nèi)接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。在但是要付出艱辛的勞動(dòng)，如今有計(jì)算機(jī)，我們只需利用劉徽的思想，尋找割圓術(shù)中的算法，即運(yùn)算規(guī)律，計(jì)算時(shí)機(jī)迅速得到所求答案。分析劉徽割圓術(shù)中的算法是難點(diǎn)所在，學(xué)生先閱讀課本，有初步印象之后老師再與學(xué)生一起總結(jié)割圓術(shù)的步驟，在此根底上，又學(xué)生將所分析的步驟寫(xiě)為算法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問(wèn)題策略的詳細(xì)化。面臨一個(gè)問(wèn)題時(shí)，在分析、考慮后獲得理解決它的根本思路解題策略，將這種思路詳細(xì)化、

11、條理化，用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來(lái)畫(huà)出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句，這個(gè)過(guò)程就是算法設(shè)計(jì)過(guò)程，這是一個(gè)思維的條理化、邏輯化的過(guò)程。歸納小結(jié) 1.求最大公約數(shù)的輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損法;2.割圓術(shù)的算法 學(xué)生小結(jié)并互相補(bǔ)充，師生共同整理完善。 學(xué)生學(xué)后反思總結(jié)，可以進(jìn)步學(xué)生自己獲得知識(shí)的才能以及歸納概括才能。課后作業(yè) 習(xí)題13 1，2選作 習(xí)題13穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，是學(xué)有余力的同學(xué)的創(chuàng)造性得到進(jìn)一步的發(fā)揮。家庭是幼兒語(yǔ)言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故

12、事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快?！皫熤拍睿篌w是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。上文為大家整理的必修三上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)方案模板，大家感覺(jué)還滿意嗎?獲取更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)