(完整word版)電磁感應(yīng)綜合-導(dǎo)軌模型計(jì)算題(精選26題含答案詳解),推薦文檔

1、電磁感應(yīng)綜合 -導(dǎo)軌模型計(jì)算題1（ 9 分）如圖所示，兩根間距L=1m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd 水平放置，一端與阻值 R2 的電阻相連。質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒 ef 在外力作用下沿導(dǎo)軌以v=5m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T 的豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。求：aebRVcfd(1) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；(2) 回路中感應(yīng)電流大?。?3) 導(dǎo)體棒所受安培力大小?！敬鸢浮浚?1） E1V（ 2） I0.5A（ 3） F安0.1N【解析】試題分析：（ 1）導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E BLv 代入數(shù)據(jù)解得： E 1V（ 2）感應(yīng)電流 I E R代入數(shù)

2、據(jù)解得：I0.5A（ 3）導(dǎo)體棒所受安培力F安BIL代入數(shù)據(jù)解得：F安0.1N考點(diǎn)：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力。2如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距 1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成 37角，下端連接阻值為 R 的電阻勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為 0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.25.(1) 求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R 消耗的功率為 8 W，求該速度的大小(3) 在上問中，若R2 ，金屬棒中的電流方向由a 到 b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度

3、的大小與方向(g 取 10 m/s 2，sin 37 0.6 ，cos 37 0.8)【答案】（ 1） 4m/s2（ 2） 10m/s （ 3）0.4T【解析】試題分析：（1）金屬棒開始下滑的初速為零，試卷第 1 頁，總 19 頁由牛頓第二定律得： mgsin- mgcos=ma 由式解得： a=10（ 0.6- 0.25 0.8 ） m/s 2=4m/s2 ；（ 2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：mgsin一 mgcos0 一 F=0此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R 消耗的電功率：Fv=P由、兩式解得：P8m / s 10m / sv

4、0.210(0.60.25F0.8)（ 3）設(shè)電路中電流為I ，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l ，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，Blv感應(yīng)電流： IR電功率： P=I 2R 由、兩式解得：BPR82 TTvl1010.4磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上；考點(diǎn)：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應(yīng)定律.3（ 13 分）如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬軌道 MN、 PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L。一質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒 ab 垂直于 MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。（ 1）如圖 1，若軌道左端 MP間接一阻值為R 的電阻，導(dǎo)體棒在拉力 F 的作用下以速度

5、 v 沿軌道做勻速運(yùn)動(dòng)。 請(qǐng)通過公式推導(dǎo)證明：在任意一段時(shí)間t內(nèi)，拉力 F 所做的功與電路獲取的電能相等。（ 2）如圖 2，若軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為 r 的電源和一阻值未知的電阻。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm，求此時(shí)電源的輸出功率。（ 3）如圖 3，若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C，導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。電容器兩極板電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖象如圖4 所示，已知t 1 時(shí)刻電容器兩極板間的電勢(shì)差為U1。求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中受到的水平拉力大小。試卷第 2 頁，總 19 頁【答案】（ 1）見解析（ 2） PEBLvm B2 L

6、2 vm2（3） FBLCU 1mU 1rt1BLt1【解析】試題分析：（ 1）導(dǎo)體棒切割磁感線EBLv導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)FF安又 F安 BILIER在任意一段時(shí)間t 內(nèi)，拉力 F 所做的功WFv tF安 v tB 2L2v2Rt電路獲取的電能EqEB2 L2v2tEI tR可見，在任意一段時(shí)間t 內(nèi)，拉力 F 所做的功與電路獲取的電能相等。（ 2）導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度 vm時(shí)，棒中沒有電流。電源的路端電壓U BLvm電源與電阻所在回路的電流IEUr電源的輸出功率P UI EBLvm B2 L2vm2 r（ 3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電容器兩極板間的電勢(shì)差相等由電容器的U-t 圖可知UU1 tt1導(dǎo)體棒的速

7、度隨時(shí)間變化的關(guān)系為vU1tBLt 1可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a由 CQQ，則ICUCU 1， IUttt1由牛頓第二定律FBILmaBLCU 1mU 1可得： Ft1BLt1考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律BLvUU 1BLt14如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、 PQ 固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.30m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間接有固定電阻R=0.40. 導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為m=0.10kg 、電阻 r=0.20 的金屬桿 ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.50T 的勻強(qiáng)磁場中， 磁場方向豎直向下。利用一外力 F 沿水平方向拉金屬桿 ab，使之由靜止開始做勻加速直線

8、運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將 R 兩端的電壓 U 即時(shí)采集并輸入電腦，并獲得 U 隨時(shí)間 t 的關(guān)系如圖乙所示。求：試卷第 3 頁，總 19 頁（ 1）金屬桿加速度的大?。唬?2）第 2s 末外力的瞬時(shí)功率?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：（ 1）設(shè)金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E = BLv（1 分）通過電阻 R的電流 IE（1 分）Rr電阻 R兩端的電壓 UIRBLvR（2 分）Rr由圖乙可得 U=kt ， k=0.10V/s（2 分）k Rr（1 分）解得 vtBLR金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度ak Rr1.0m/s2（2 分）BLR22B 2 L2 at（ 2）在 2s 末， F安 BILB L

9、v20.075 N（2 分）RrRr設(shè)外力大小為F2，由 F2F安ma解得： F2=0.175N（2 分）而 2s 末時(shí)桿的速度大小為v2at2m/s（1 分）所以 F 的瞬時(shí)功率 P=F 2v2=0.35W（2 分）考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)5（ 12 分）如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿ab 可在平行金屬導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，金屬桿電阻R00.5 ，長 L 0.3 m ，導(dǎo)軌一端串接一電阻R1 ，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2 T ，與導(dǎo)軌平面垂直。當(dāng)ab 在水平外力 F 作用下，以v 5 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過程中，求：（ 1） ab 桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E 和 ab 間的電壓U；（ 2）所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力

10、F 的大??；（ 3）在 2 s 時(shí)間內(nèi)電阻 R上產(chǎn)生的熱量 Q?！敬鸢浮浚?1） 3v， 2v；（ 2） 1.2N ；（ 3） 8J【解析】試題分析：（ 1）由公式的 E BLv 得 E 3 V（3 分）UR（2 分）E =2VRR0試卷第 4 頁，總 19 頁（ 2）由閉合電路歐姆定律得IE=2A （2 分）RR0水平外力等于安培力 F=BIL=1.2N（2 分）（ 3）根據(jù)焦耳定律得 Q=I2Rt=8J（3 分）考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、焦耳定律6如圖所示，在與水平面成=300 角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計(jì)空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.

11、20 T，方向垂直軌道平面向上導(dǎo)體棒 ab、 cd 垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.010 -2 kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r= 5. 0 10 -2 ，金屬軌道寬度 l=0. 50 m 現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab 施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運(yùn)動(dòng)在導(dǎo)體棒ab 勻速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒 cd 始終能靜止在軌道上g 取 10 m/s 2，求： (1)導(dǎo)體棒 cd 受到的安培力大??； (2)導(dǎo)體棒 ab 運(yùn)動(dòng)的速度大小； (3) 拉力對(duì)導(dǎo)體棒 ab 做功的功率【答案】（ 1） 0.10 N ；（ 2） 1.0m/s （ 3） 0.20 W【解析】試題分析

12、：（ 1）導(dǎo)體棒 cd 靜止時(shí)受力平衡，設(shè)所受安培力為F 安 ，則 F 安 =mgsin=0.10 N（ 2）設(shè)導(dǎo)體棒ab 的速度為 v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，通過導(dǎo)體棒 cd 的感應(yīng)電流為 I ，則 E Blv ， I =E ， F 安 =BIl2r解得 v =2F安 r= 1.0m / s2 2B l（ 3）設(shè)對(duì)導(dǎo)體棒ab 的拉力為 F，導(dǎo)體棒 ab 受力平衡，則F=F 安 +mgsin=0.20 N拉力的功率 P=Fv=0.20 W考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力；物體的平衡；功率。7如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距為L=10cm，豎直放置，導(dǎo)軌上端連接著電阻R1=1，質(zhì)量為m=

13、0.01kg、電阻為 R2=0.2 的金屬桿ab 與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T 的勻強(qiáng)磁場中。ab 桿由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后達(dá)到最大速率，g 取 10m/s2，求此時(shí)：桿的最大速率； ab 間的電壓；電阻 R1 消耗的電功率?！敬鸢浮?(1)v=12m/s（ 2） Uab =IR1=IV （ 3） 1W【解析】試卷第 5 頁，總 19 頁試題分析：（1）金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，設(shè)最大速度為 v，達(dá)到最大時(shí)則有 mg=F安 即： mg=

14、BIL又： IER1R2E=BLv解以上三式得：v=12m/sE=BLv=1.2VUab=IR 1=1V（ 3） P1 =I 2R1=1W考點(diǎn)：考查導(dǎo)軌類電磁感應(yīng)問題8如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m ，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成 30角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd 分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸， 已知兩棒的質(zhì)量均為 0.02kg ，電阻均為 R=0.1， 整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B=0.2T，棒 ab 在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd 恰好能保持靜止。取g

15、=10m/s 2，問：（ 1）通過 cd 棒的電流 I是多少，方向如何？（ 2）棒 ab 受到的力 F 多大？（ 3）當(dāng)電流通過電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.2J 時(shí)，力 F 做的功 W是多少？【答案】（ 1） 1A , 從 d 到 c（ 2） 0.2N（ 3） 0.4J【解析】試題分析：（ 1）棒 cd 受到的安培力FcdIlB棒 cd 在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcdmgsin30 由式代入數(shù)據(jù)，解得I1A ，方向由右手定則可知由d 到 c（ 2）棒 ab 與棒 cd 受到的安培力大小相等FabFcd對(duì)棒 ab 由共點(diǎn)力平衡有Fmgsin30IlB代入數(shù)據(jù)解得 F 0.2N（ 3）設(shè)在時(shí)間 t 內(nèi)

16、棒 cd 產(chǎn)生 Q 0.1J 熱量，由焦耳定律可知Q I 2 Rt設(shè) ab 棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v ，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv由閉合電路歐姆定律知IE2R試卷第 6 頁，總 19 頁在時(shí)間 t 內(nèi)，棒 ab 沿導(dǎo)軌的位移x vt力 F 做的功 W Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 W0.4 J考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)9如圖所示， 光滑的金屬導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 0.2T 的勻強(qiáng)磁場中。 平行導(dǎo)軌的寬度 d 0.3m ，定值電阻 R0.5 。 在外力 F 作用下， 導(dǎo)體棒 ab 以 v 20m/s 的速度沿著導(dǎo)軌向左勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：(1) 通過 R 的感應(yīng)電流大??；

17、(2) 外力 F 的大小。【答案】（ 1） 2.4A （ 2） 0.144N【解析】試題分析：（ 1）導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：EBdv根據(jù)歐姆定律得電流為：IEBdv0.2 0.320 A2.4ARR0.5（ 2）由于導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：F F安BId0.22.4 0.3N 0.144 N 考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)10如圖所示， MN和 PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距L 為 1m，電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在的平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為 1T的勻強(qiáng)磁場垂直。質(zhì)量m 0.2 kg 、電阻 r 1 的金屬桿 ab始終垂直于導(dǎo)軌并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌的上端有阻值為R3 的燈泡。金屬桿

18、從靜止下落，當(dāng)下落高度為 h 4m后燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為g10m/s 2。求：（ 1）燈泡的額定功率；（ 2）金屬桿從靜止下落 4m的過程中通過燈泡的電荷量；（ 3）金屬桿從靜止下落 4m的過程中燈泡所消耗的電能【答案】（ 1） 12 W（ 2） 1 C（ 3） 1.2 J【解析】試題分析：（ 1）燈泡保持正常發(fā)光時(shí)，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)mg BIL （ 1 分）得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流I mg （ 1分）則額定功率 P I 2P12 WBL（2 分）（ 2）平均電動(dòng)勢(shì) E ，平均電流IE分）（1tRr則電荷量 q= I t= BLh =1 C（2 分）Rr試卷第 7 頁，總 19 頁（

19、3） E I(R r) BLv（1 分）得金屬桿勻速時(shí)的速度為v 8 m/s（1 分）由能量守恒有： mgh 1 mv2 W電（1 分）2W 1.6 J（1 分）得回路中消耗的總的電能電則燈泡所消耗的電能 WRR（1 分）W電 1.2 JRr考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)，電功率11兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為R 2的電阻，一勻強(qiáng)磁場在如圖區(qū)域中與導(dǎo)軌平面垂直。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m2kg 的金屬直桿，金屬桿的電阻為 r 1 ，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好， 導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)。以 OO 位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，開始時(shí)金屬桿在垂直桿F5N 的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，電阻R

20、上的電功率是P 2W。（ 1）求金屬桿勻速時(shí)速度大小v ；（ 2）若在 t1 時(shí)刻撤去拉力后，t2 時(shí)刻 R上的功率為 0.5W時(shí)，求 金屬棒在 t2 時(shí)刻的加速度 a ，以及 t1 - t2 之間整個(gè)回路的焦耳熱 Q ?！敬鸢浮浚?1） 0.6m/s ；（ 2） 1.25m/s2，方向向左0.27J【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)公式 PI 2 R 可得回路中的感應(yīng)電流，IP2W1A ，R2由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，拉力的功率等于電流的電功率，即：FvI 2 (R r ) -2分代入數(shù)據(jù)得： vI 2(Rr )12(2 1)0.6 m s1分Fm s5（ 2）當(dāng)電阻 R 上的電功率為 0.5W 時(shí)，

21、設(shè)此時(shí)電流為 I ，則： 0.5WI 2 R所以 II，此時(shí)金屬棒所受安培力 FAF10.5 A2.5N分22根據(jù)牛頓第二定律：FAma代入數(shù)據(jù)解得： a1.25 m s2，方向水平向左。2分設(shè) t2時(shí)刻的速度為v 則試卷第 8 頁，總 19 頁FA v2I 2 ( Rr )得 v20.3 m st1 - t2 之間整個(gè)回路的焦耳熱Q ，根據(jù)動(dòng)能定理：Q1 mv 21 mv222代入數(shù)據(jù)得：Q0.27 J考點(diǎn)：考查了安培力，動(dòng)能定理，電功率的計(jì)算，牛頓第二定律12如圖所示，水平面上有兩根相距0.5 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和 PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和 P 之間接有阻值為R 的定值

22、電阻，導(dǎo)體棒ab長 L=0.5m，其電阻為r ，與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4 T ?，F(xiàn)使 ab 以v 10m / s 的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)。求：（ 1） ab 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大 ?（ 2） ab 中電流的方向如何 ?（ 3）若定值電阻 R=3.0 ，導(dǎo)體棒的電阻 r=1.0 ，則電路中的電流多大 ?【答案】（ 1）（ E2.0V 2）b a（ 3） I0.5A【解析】試題分析：（ 1）ab 中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： E Blv ，代入數(shù)據(jù)得： E 2.0V （ 2）用右手定則可判斷， ab 中電流方向?yàn)?b aE，代入數(shù)據(jù)得： I 0.5A（ 3）由閉

23、合電路歐姆定律，回路中的電流IRr考點(diǎn)：電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律13兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為=30的斜面上，導(dǎo)軌底端接有電阻R=8，導(dǎo)軌自身電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向上，磁感強(qiáng)度B=0.5T。質(zhì)量為m=0.1kg ，電阻 r=2 的金屬棒ab 由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m，金屬棒 ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑h=3m時(shí)，速度恰好達(dá)到最大速度2m/s，求此過程中電阻R 上產(chǎn)生的熱量？（g 取 10m/s 2）【答案】 0.8J試卷第 9 頁，總 19 頁【解析】試題分析：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時(shí)，受力分析，則 mgsin

24、 =F 安+f（2分）據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律： E=BLv（2 分）據(jù)閉合電路歐姆定律： IE F 安=BIL=B2 L2v=0.2N（2分）R rRr f=mgsin F 安 =0.3N（ 1分）下滑過程據(jù)動(dòng)能定理得：mgh fh W = 1 mv2（ 2分 ）sin2解得 W=1J ，此過程中電路中產(chǎn)生的總熱量Q=W=1J（ 1分 ）則電阻 R 上產(chǎn)生的熱量為QRRQ 0.8J（ 2分 ）R r考點(diǎn)：考查了法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14（ 2014?江蘇二模）兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN和 PQ，一端接有阻值為 R=4的電阻，處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中在導(dǎo)軌

25、上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量m=0.5kg 的金屬直桿，金屬桿的電阻為 r=1 ，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)金屬桿在垂直桿F=0.5N 的水平恒力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電阻R 上的電功率是 P=4W（ 1）求通過電阻 R 的電流的大小和方向；（ 2）求金屬桿的速度大小；（ 3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R上的電功率為 時(shí)，金屬桿的加速度大小、方向【答案】（ 1）通過電阻R 的電流的大小是1A，方向從 M到 P；（ 2）金屬桿的速度大小是10m/s；（ 3）當(dāng)電阻R 上的電功率為時(shí)，金屬桿的加速度大小是0.5m/s 2，方向向左【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率

26、的公式計(jì)算出電流的大?。唬?2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達(dá)式，即可求得結(jié)果；（ 3）某時(shí)刻撤去拉力，當(dāng)電阻R 上的電功率為時(shí)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力提供桿的加速度，寫出安培力的表達(dá)式與牛頓第二定律的表達(dá)式即可解：（ 1）根據(jù)電功率的公式，得：P=I 2R，所以： I=A，由右手定則可得，電流的方向從 M到 P。（ 2）當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時(shí)，拉力的功率等于電流的電功率，即：Fv=I 2 （R+r），代入數(shù)據(jù)得：v=m/s。（ 3）當(dāng)電阻 R 上的電功率為時(shí)，得：，此時(shí)：，由牛頓第二定律得： FA=ma，所以： a=0.5m/s 2，方向向左試卷第 10 頁，總 19 頁答：（

27、 1）通過電阻 R 的電流的大小是1A，方向從 M到 P；（ 2）金屬桿的速度大小是10m/s ；（ 3）當(dāng)電阻 R 上的電功率為時(shí)，金屬桿的加速度大小是0.5m/s 2，方向向左點(diǎn)評(píng)：本題考查了求導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度， 分析清楚金屬桿的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時(shí)，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大第二問也可以這樣做：F=BIL ， BL=0.5Tm， BLv=I （R+r）， v=10m/s 。15如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，僅在虛線 MN以下的空間存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場方向垂直導(dǎo)軌面向里，導(dǎo)軌上端跨接一定值

28、電阻R，質(zhì)量為 m的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)，將金屬棒從導(dǎo)軌 O處由靜止釋放， 剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為 v，到達(dá)磁場中 P 處時(shí)金屬棒開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)， O點(diǎn)和 P 點(diǎn)到 MN的距離相等，求：（ 1）求金屬棒剛進(jìn)入在磁場時(shí)所受安培力F1 的大小；（ 2）求金屬棒運(yùn)動(dòng)到 P 處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量？【答案】（ 1） F1B2 L2 v ; （ 2） Qmv2m3 g 2 R2R2B4 L4【解析】試題分析：（ 1）金屬棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv金屬棒中的電流為E 2BLVIRR金屬棒受的安培力為F1BLvB2 L2vR（

29、2）從 OMN 過程中棒做自由落體， v22gh到 P 點(diǎn)時(shí)的速度為v1 ，由勻速得 F1B2L2v1mgR金屬棒從 MNP 過程由能量守恒得：R中產(chǎn)生熱量為1mv212mv2m3 g2 R2Q mghmv12B4L422考點(diǎn)：安培力、感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、能量守恒定律16如圖所示，有一個(gè)水平勻強(qiáng)磁場，在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)放一個(gè)金屬框， AB 可以自由上下滑動(dòng)， 且始終保持水平， 無摩擦。 若 AB質(zhì)量為 m=0.2g，長 L=0.1m，電阻 R=0.2，其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.1T， g=10m/s 2。試卷第 11 頁，總 19 頁（ 1）求 AB下落速度為 2m/s 時(shí)

30、，其下落的加速度及產(chǎn)生的熱功率是多少？（ 2）求 AB邊下落時(shí)的最大速度？【答案】（ 1） 5m / s2 ， P210 3W （ 2） v4m / s【解析】試題分析：（ 1）AB下落過程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E Blv ，受到的安培力為 F BIL通過 AB的電流為IER根據(jù)牛頓第二定律，AB 運(yùn)動(dòng)的加速度為：Fmgma克服安培力做功，能量轉(zhuǎn)化為電熱，故熱功率為PFv聯(lián)立解得： a5m / s2，即加速度方向豎直向下，P2 103W（ 2）當(dāng)重力和安培力相等時(shí)，AB 的速度最大，即B 2l 2vmg ，解得 v 4m / sR考點(diǎn)：考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)17（ 17 分）如圖所

31、示，置于同一水平面內(nèi)的兩平行長直導(dǎo)軌相距l(xiāng) 0.5m ，兩導(dǎo)軌間接有一固定電阻R5和一個(gè)內(nèi)阻為零、電動(dòng)勢(shì)E6V 的電源，兩導(dǎo)軌間還有圖示的豎直方向的勻強(qiáng)磁場， 其磁感應(yīng)強(qiáng)度B1T . 兩軌道上置有一根金屬棒MN，其質(zhì)量 m0.1kg ，棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力大小為f0.1N ，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，棒由靜止開始在導(dǎo)軌上滑動(dòng)直至獲得穩(wěn)定速度v。求：（ 1）導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度為多少？（ 2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 為多大時(shí)，導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度最大？最大速度為多少？（ 3）若不計(jì)棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力，導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)到速度穩(wěn)定時(shí)，回路產(chǎn)生的熱量為多少？【答案】（ 1） 10m/s；（ 2） 1T ； 18m/

32、s；（ 3）7J.3【解析】試題分析：（ 1）對(duì)金屬棒，由牛頓定律得：試卷第 12 頁，總 19 頁FAfmaFABILEBLVI當(dāng) a=0 時(shí)，速度達(dá)到穩(wěn)定，R由得穩(wěn)定速度為：VEfR10m / sBLB2L2（ 2）當(dāng)棒的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)速度vERfBlB2l 2E1El1當(dāng)l3時(shí)，即 BBRf2RfT 時(shí)，V最大.23l2得 vm 18m / s（ 3） 對(duì)金屬棒，由牛頓定律得：FmamV得Ftm Vt即 BiL tm VBqLmV0mV0.1102C得 q10.5BL由能量守恒得：EqQ1 mV 221 mV 21得Q Eq6 20.1 10 27 J22考點(diǎn)：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律以及

33、能量守恒定律.18（ 12 分） 如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、 PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角，所處的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m的金屬棒 ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒ab 的電阻，重力加速度為g。若在導(dǎo)軌的 M、P 兩端連接阻值 R 的電阻， 將金屬棒 ab 由靜止釋放， 則在下滑的過程中，金屬棒 ab 沿導(dǎo)軌下滑的穩(wěn)定速度為 v，若在導(dǎo)軌 M、P 兩端將電阻 R改接成電容為 C的電容器， 仍將金屬棒 ab 由靜止釋放，金屬棒 ab 下滑時(shí)間 t ，此過程中電容器沒有被擊穿，求：（ 1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為多

34、少？（ 2）金屬棒 ab 下滑 ts 末的速度？【答案】（ 1） B =mgR sin（ 2） vtgvt sin2=L vv + CgR sin【解析】試題分析：（ 1）若 M,P 間接電阻 R 時(shí)，金屬棒做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng) a=0 時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為 v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv 試卷第 13 頁，總 19 頁通過棒的電流 I = ER棒所受的安培力為 FB=BIL 由平衡條件可得： mgsin =BIL聯(lián)立以上各式可得：mgR sinB =L2v（ 2）設(shè)金屬棒下滑的速度大小為v 時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間為t ，通過金屬棒的電流為i ，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) :E =BLv 平行板電容器的兩極板

35、之間的電勢(shì)差為：U=E 此時(shí)電容器極板上積累的電荷量為Q： Q=CU設(shè)再時(shí)間間隔 (t ， t+ t) 內(nèi)，流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q，則 i =Qt Q也是平行板電容器極板在時(shí)間 t間隔內(nèi)增加的電荷量，由以上各式得：Q = CBL v其中 a =v（11）t解得 i=CBLa (12)金屬棒所受的安培力F = BiL(13)由牛頓第二定律可得：mg sin- F= ma （ 14）由以上各式可得： a =mg singv sin（ 15）=m + B2 L2Cv + CgR sin所以金屬棒做初速度為0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， ts 末的速度 vt =at即 v=gvt sint（ 16）v + C

36、gR sin考點(diǎn)：法拉第電磁及牛頓定律的綜合應(yīng)用。19兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、 MN平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，M、M處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C。長度也為 L、阻值同為 R 的金屬棒 ab 垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中 ab 在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab 運(yùn)動(dòng)距離為 s 的過程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：（ 1）ab 運(yùn)動(dòng)速度 v 的大小；（ 2）電容器所帶的電荷量 q.4QRCQR【答案】（ 1） v（ 2） qB2 L2 sBLS【解析】試題分析：（1）設(shè) ab

37、上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中電流為I ，ab 運(yùn)動(dòng)距離 s，所用的時(shí)間試卷第 14 頁，總 19 頁為 t ，則有 EBlv ， IE， vs ， QI 2 4R t4QR4Rt由上述方程得vB2 L2 s（ 2）設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有 U IR電容器所帶電荷量q CUCQR解得 qBLS考點(diǎn)：考查了電磁感應(yīng)中切割類問題20如圖所示， abcd 為靜止于水平面上寬度為L、長度很長的U 形金屬滑軌， bc 邊接有電阻R，其他部分電阻不計(jì)ef 為一可在滑軌平面上滑動(dòng)、質(zhì)量為m的均勻金屬棒現(xiàn)金屬棒通過一水平細(xì)繩跨過定滑輪，連接一質(zhì)量為M的重物， 一勻強(qiáng)磁場B垂直滑軌平面 重物從靜止開始

38、下落， 不考慮滑輪的質(zhì)量，且金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中均保持與bc 邊平行 忽略所有摩擦力則：（ 1）當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速率是多少？( 忽略 bc 邊對(duì)金屬棒的作用力)（ 2）若重物從靜止開始至勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)下落的總高度為h，求這一過程中電阻R 上產(chǎn)生的熱量MgRMg2hB4 L4M m mgR2【答案】（ 1） v2 2（2） Q2B44BLL【解析】試題分析：（ 1）當(dāng)金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒受力平衡，即EMgR當(dāng) a 0 時(shí)，有 Mg F安0 ，又 F安 BIL ， I， EBLv ，解 vRB2L2（ 2）由能量守恒定律有( M m)v2QMgh2Mg 2hB4 L4M m mgR2解得

39、Q2B4 L4考點(diǎn)：考查了安培力，能量守恒定律21（本題 10 分）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0.2 T 、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場中，有水平放置的兩平行導(dǎo)軌ab、cd，其間距 l 50 cm， a、 c 間接有電阻 R現(xiàn)有一電阻為r 的導(dǎo)體棒 MN跨放在兩導(dǎo)軌間，并以 v 10 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)， a、 c 間電壓為0.8 V ，且 a 點(diǎn)電勢(shì)高其余電阻忽略不計(jì)問：aMbRrvcNd（ 1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多大？（ 2）通過導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外?（ 3） R與 r 的比值是多少？試卷第 15 頁，總 19 頁【答案】（ 1） 1V；（ 2）電流方向 NM；磁場方向指向紙里； （ 3）4.【解析】試題分析：（ 1） EBlv1 V（ 2）電流方向NM；磁場