名人怪論：什么是數(shù)學(xué)

1、名人怪論：什么是數(shù)學(xué)Weierstrass大數(shù)學(xué)家外爾斯特拉斯，分析數(shù)學(xué)與函數(shù)論的奠基人：一個數(shù)學(xué)家，假如他不在某種程度上成為一個詩人，那么他就永遠(yuǎn)不可能成為一個完美的數(shù)學(xué)家。Itistruethatamathematician,whoisnotsomewhatofapoet,wilneverbeaperfectmathematician.-KarlWeierstrass,1815-1897?SonyaKovalevskaya柯娃列弗斯卡婭，俄國美女?dāng)?shù)學(xué)家，對數(shù)理力學(xué)有大創(chuàng)，外爾斯特拉斯學(xué)生，不幸英年早逝，1850-1891，著名國際學(xué)報MathematicaAnallen有她的倩照:Many

2、whohaveneverhadanopportunityofknowinganymoreaboutmathematicsconfounditwitharithmetic,andconsideritanaridscience.Inreality,however,itisasciencewhichrequiresagreatamountofimagination,andoneoftheleadingmathematiciansofourcenturystatesthecasequite-correctlywhenhesaysthatitisimpossibletobeamathematicianw

3、ithoutbeingapoetinsoul.Itseemstomethatthepoethasonlytoperceivethatwhichothersdonotperceive,tolookdeeperthanotherslook.Andthemathematicianmustdothesamething.這是對Weierstrass說法的說法。Frege弗雷格，數(shù)理邏輯奠基人之一，謂詞邏輯創(chuàng)始人，分析哲學(xué)的先驅(qū)：一個好的數(shù)學(xué)家，至少是半個哲學(xué)家；一個好的哲學(xué)家，至少是半個數(shù)學(xué)家。Descartes笛卡兒，近代理性哲學(xué)、近代數(shù)學(xué)、解析幾何、方法論的創(chuàng)始人:哲學(xué)與數(shù)學(xué)的統(tǒng)一：美麗的夢。Can

4、tor=騙子·叛徒Kronecker;偉人Russell;新樂園創(chuàng)立者Hilbert;傳染疾病者Poincare。Einstein:感性直覺理性直覺應(yīng)用?世界數(shù)學(xué)家思想方法?百家：歐幾里德、阿基米德、笛卡兒、萊布尼茲、牛頓、歐拉、拉格朗日、傅立葉、高斯、彭卡萊、愛因斯坦、羅素、諾依曼、維納、扎德、托姆、斯梅爾、布爾巴基、泛系等。Poincare:可以作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的人，是具有感受數(shù)學(xué)中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等才能的人，而且只限于這種人。Neumann:歸結(jié)到關(guān)鍵的論點：我認(rèn)為數(shù)學(xué)家無論是選擇題材還是判斷成功的標(biāo)準(zhǔn)主要都是美學(xué)的。Borel:數(shù)學(xué)在很大程度上是一門藝術(shù)，它的開展

5、總是起源于美學(xué)準(zhǔn)那么，受其指導(dǎo)、據(jù)以評價的。Lagrange:?分析力學(xué)?=“科學(xué)的詩。A.Weil韋伊：數(shù)學(xué)之所以古怪在于它不能為非數(shù)學(xué)家理解。JDiudonne迪厄多內(nèi)：創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)家定義為至少發(fā)表過一條非平凡定理的證明的人。P.R.Halmos:應(yīng)用數(shù)學(xué)是壞數(shù)學(xué)。J.P.King:數(shù)學(xué)具有審美的價值，象音樂和詩歌的價值那樣明晰明確。Shenitzer:要想發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的潛力，在必須注意數(shù)學(xué)技術(shù)方面的同時，還必須注意數(shù)學(xué)的構(gòu)造、歷史、起源和哲學(xué)方面，這樣才能獲得平衡，不偏不倚。G.Hermann:數(shù)學(xué)是關(guān)于數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。粲泛系泛系量化H.Hermann:純粹形式科學(xué)，邏輯和數(shù)學(xué)，只處理對

6、象的特殊內(nèi)容或本質(zhì)之間的關(guān)系，特別是那些包含著量、測度和數(shù)等等概念的對象之間的關(guān)系，它們都屬于數(shù)學(xué)范疇。粲泛系泛系量化F.Klein:數(shù)學(xué)根本上是一種自我證明的科學(xué)。W.F.William:數(shù)學(xué)是一門理性思維的科學(xué)。它是研究、理解和知曉現(xiàn)實世界的工具。復(fù)雜的東西可以通過這一工具簡單的措辭去表達(dá)，從這一意義上說，數(shù)學(xué)可被定義為一種連續(xù)地用較簡單的概念去取代復(fù)雜概念的科學(xué)。泛系八籌S.Peirce:數(shù)學(xué)研究理想構(gòu)造突出應(yīng)用于實際問題，并在這種研究中去發(fā)現(xiàn)各種構(gòu)造之間的未知關(guān)系。粲泛系泛系八籌G.H.Howison:數(shù)學(xué)是智能的一種形式。利用這種形式，我們可以把現(xiàn)象世界中的種種對象，置之于數(shù)量概念的

7、控制秩序。泛系方法論·泛系八籌·簡化強(qiáng)化·泛系量化E.Mach:思維的經(jīng)濟(jì)原那么在數(shù)學(xué)中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)的力量在于它防止了一切不必要的思想而采取了最為經(jīng)濟(jì)的思維方式。泛系方法論·泛系八籌·簡化強(qiáng)化·泛系量化G.Cantor:數(shù)學(xué)的本質(zhì)就在于它的自由。F.Bacon:歷史使人聰明，詩歌使人機(jī)智，數(shù)學(xué)使人精細(xì)，哲學(xué)使人深邃，道德使人嚴(yán)肅，邏輯與修辭使人善辯。聯(lián)四維DeMorgan:數(shù)學(xué)創(chuàng)造創(chuàng)造的動力不是推理，而是想象力的發(fā)揮。聯(lián)四維Gorthe:數(shù)學(xué)和辯證法一樣，都是人類最高級理性的表達(dá)。當(dāng)它在演變時，就和雄辯術(shù)一樣，都是一種藝術(shù)。

8、聯(lián)四維W.Thomson:數(shù)學(xué)是真實的玄學(xué)體系。數(shù)學(xué)是常識的精微化。聯(lián)四維Napoleon:數(shù)學(xué)的開展與至善和國家的繁榮興盛親密相關(guān)。Laplace:萊布尼茲認(rèn)為他在他的二進(jìn)制算術(shù)中看到了造物主。他認(rèn)為1可以代表上帝，而0那么代表虛無，造物主可以從虛無中創(chuàng)造出萬事萬物來。就像在二進(jìn)制算術(shù)中，任何數(shù)均可以由0和1構(gòu)造出來一樣。I.Newton:假設(shè)說我比笛卡兒看得更遠(yuǎn)一些的話，那是因為我站在巨人肩上的緣故。Shakespeare:我向你推薦一個人，他精通音樂和數(shù)學(xué)。由他用這來教育女士們，那么女士們將個個成為世界名人。W.F.White:數(shù)學(xué)是定義的科學(xué)。C.Dillmann:數(shù)學(xué)是語言的語言。泛

9、系數(shù)學(xué)：百科可絡(luò)可樂不可羅的泛系有數(shù)理的層次，也有哲理與技理的層次。泛系，是數(shù)又非數(shù)。除了可從泛系數(shù)理來研究數(shù)、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)理法外，也可從泛系哲理與泛系技理來對之展開分析、綜合與顯生，把數(shù)學(xué)放在百科的泛系之網(wǎng)中來再揚棄、再創(chuàng)造、再升華，同時也顯生泛系內(nèi)在的泛系經(jīng)絡(luò)而尋求跨專題的某種新的匯通與統(tǒng)一。此外，對許多有泛系意義的數(shù)學(xué)專題，泛系理論求索某種深顯微與優(yōu)擴(kuò)形的特有展開。泛系數(shù)學(xué)：哲·詩·數(shù)·科·技，你中有我，我中有你；你外有我，我外有你。哲學(xué)、數(shù)學(xué)、技術(shù)與泛系是不同形式的百科可絡(luò)的廣義交通。同一事物客體可有四種泛轉(zhuǎn)觀控形式來顯生，互異互補。哲數(shù)技泛，是“

10、廬山的四種“橫側(cè)，四種“嶺峰，四種“遠(yuǎn)近上下。但它們又互相交緣，互相橫貫，互相擴(kuò)形，互相顯生。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)不是哲學(xué)，不是技術(shù)，也大大有別于其它科學(xué)與百科分支。哲、數(shù)、科、技、藝，也許是人類有別于其他造化極為重要的方面。數(shù)學(xué)是現(xiàn)代的科學(xué)語言，沒有數(shù)學(xué)就沒有現(xiàn)代的科技文明?？茖W(xué)技術(shù)以及許多百科理法的數(shù)學(xué)化是現(xiàn)代文明進(jìn)程的一種重要潮流。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是百科可絡(luò)的理法與網(wǎng)絡(luò)。?數(shù)學(xué)是萬事萬物的量與形式。?數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)間的金橋。?數(shù)學(xué)是人杰的才能組成的主要基磚。?數(shù)學(xué)是是辯證的方式與工具。?數(shù)學(xué)是是現(xiàn)代化的手段。?數(shù)學(xué)是理性升華的表現(xiàn)。?數(shù)學(xué)是哲學(xué)與科學(xué)技術(shù)的中介。?數(shù)學(xué)是兼容哲學(xué)與技術(shù)之

11、長的大學(xué)大術(shù)，是學(xué)術(shù)的學(xué)術(shù)。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)與泛系，你中有我，我中有你。任何數(shù)學(xué)的原型、形式、結(jié)果與應(yīng)用是泛系。泛系要與歷史上的科學(xué)技術(shù)以及將來的科學(xué)技術(shù)聯(lián)絡(luò)而顯生，就要不斷開拓數(shù)學(xué)化的工作。泛系是數(shù)學(xué)與百科四互的中介網(wǎng)。數(shù)學(xué)與泛系互為中介，它們是理工醫(yī)文社史哲的不同的中介網(wǎng)。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)是智慧神明之府，是模擬與分析事物、運籌顯生的奇學(xué)妙術(shù)。?數(shù)學(xué)是悟性的高速公路，是高科技的理論根底之一。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)與哲學(xué)是人類理性思維、理論思維最最美麗的花朵，它們花色不同，運籌各異，它們共同生成人類遠(yuǎn)離其它生物的一對翅膀。?一個真正的哲學(xué)家，也許應(yīng)是半個數(shù)學(xué)家，半個科學(xué)家，半個詩人。?一個真正的數(shù)學(xué)

12、家，也許應(yīng)是半個哲學(xué)家，半個科學(xué)家，半個詩人。?泛系數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)，邏輯，哲學(xué)，它們是理性之最，但是它們在自我剪彩時，又自我否認(rèn)，自我超越。它們本身又證明了理性把握世界的相對局限性，它們引入形形色色的悖論，它們進(jìn)入形形色色的悖論。但是，非理性永遠(yuǎn)不可能取代理性，理性在逐步溶析化解非理性的無限進(jìn)程中也永遠(yuǎn)不可能全部取代非理性。理性與非理性復(fù)合成文化與潛化的冰山，浮在上面的理性雖然偏少，它仍是人類所可以看到的、欣賞到的明晰的美。?哲學(xué)、邏輯、數(shù)學(xué)一種泛系的明晰的美，理性冰山的美!?數(shù)學(xué)：泛系八籌緣悟歌德說:數(shù)學(xué)和辯證法一樣，都是人類最高級理性的表達(dá)。當(dāng)它在演變時，就和雄辯術(shù)一樣，都是一種藝術(shù)。所以數(shù)學(xué)

13、總是或明或暗聯(lián)四維的：數(shù)理·系統(tǒng)·哲理·藝?yán)碚嫔泼蓝U。泛系正是運八籌聯(lián)四維的一種多層次網(wǎng)絡(luò)探究。數(shù)學(xué)是由其功能與構(gòu)造的表里泛導(dǎo)而運籌它的起源、歷史、系統(tǒng)、創(chuàng)新、應(yīng)用、教學(xué)與緣悟的機(jī)理的。它的功能像任何系統(tǒng)、理論的功能一樣，不外是泛系八籌中所展示的功能：表里變變，對偶泛導(dǎo)，集散觀控，供求因緣，五互八悟，簡化強(qiáng)化，五轉(zhuǎn)剪輯，優(yōu)化顯生，相對正奇數(shù)學(xué)是側(cè)重公理、定義、符號化、連續(xù)的簡化演繹而簡化強(qiáng)化運七易的學(xué)問、理悟與技術(shù)是一種簡化強(qiáng)化七易力與集散觀控生克力。它是一種特化的供求因緣。數(shù)學(xué)是一種理性思維的握簡馭繁的學(xué)術(shù)，是“一種連續(xù)地用較簡單的概念去取代復(fù)雜概念的科學(xué)W.F

14、.William。泛系八籌但是數(shù)學(xué)本身的大思路、大覺悟、大開拓、大應(yīng)用、大開展不能僅僅由這種公理、定義、符號化演繹生成。林林總總的數(shù)學(xué)創(chuàng)新與教學(xué)以及大思路、大覺悟、大開拓、大應(yīng)用、大開展都可以相對地統(tǒng)馭于五互八悟三層析、統(tǒng)馭于七要八籌系萬題。粲泛系及其十多種對偶泛導(dǎo)·泛對稱相對統(tǒng)馭了林林總總的數(shù)學(xué)構(gòu)造、系統(tǒng)范疇以及諸多典型的辯證法形式，因此表達(dá)了一種簡化強(qiáng)化之美，表達(dá)一種784e詩化的美。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條

15、成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。林林總總的數(shù)學(xué)是泛系七要和泛系數(shù)學(xué)七要的特化精細(xì)的擴(kuò)變與衍生。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進(jìn)步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生