三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4.3整理與復(fù)習(xí) 西師大版（）

1、.4.3 整理與復(fù)習(xí)n 教學(xué)內(nèi)容教材第四單元旋轉(zhuǎn)、平移、對(duì)稱的復(fù)習(xí)n 教學(xué)提示學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱現(xiàn)象，因此這節(jié)課的教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生進(jìn)展觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)時(shí)要，放手讓學(xué)生進(jìn)展操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。n 教學(xué)目的知識(shí)與才能1.通過整理與復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步掌握對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特征。2.能準(zhǔn)確判斷圖形的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，能確定一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，以及根據(jù)給出的一半圖形判斷整體圖形。3.能靈敏運(yùn)用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問題，培

2、養(yǎng)應(yīng)用才能，開展空間觀念。 過程與方法1.通過“回憶-整理-應(yīng)用-反思的復(fù)習(xí)過程，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)抽象概括才能和邏輯思維才能。2. 經(jīng)歷知識(shí)回憶整理的全過程，學(xué)習(xí)整理知識(shí)的方法，進(jìn)步歸納、整理知識(shí)的才能和綜合解決問題的才能。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.在對(duì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)過程中養(yǎng)成回憶與反思的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。2. 通過欣賞圖形變換所創(chuàng)作出來的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。 難點(diǎn) 培養(yǎng)應(yīng)用才能，開展空間

3、觀念。 n 教學(xué)準(zhǔn)備老師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱相關(guān)知識(shí)準(zhǔn)備n 教學(xué)過程一新課導(dǎo)入：師：同學(xué)們，有個(gè)魔術(shù)師正在表演圖形魔術(shù)，想看嗎？師：課件出示五環(huán)旗、開關(guān)門、流水線上的電視機(jī)等。請(qǐng)同學(xué)們邊看邊觀察：這些圖形是通過什么方法變出漂亮圖案的？哪些圖案是軸對(duì)稱圖形？哪些圖形的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，哪些圖形的運(yùn)動(dòng)是平移?學(xué)生交流答復(fù)師：今天我們就對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱進(jìn)展整理與復(fù)習(xí)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱，你能將這些知識(shí)用你喜歡的方式整理的條理明晰嗎？ 1單獨(dú)考慮整理。  2小組內(nèi)交流合作。老師巡視，適時(shí)引導(dǎo)。 3展示小組整理結(jié)果，說出理由。設(shè)計(jì)意圖： 先通過

4、觀察圖形的變換引出旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱，接著讓學(xué)生自己去整理本單元所學(xué)知識(shí)，這樣由生活到數(shù)學(xué)，由觀察到考慮，處處表達(dá)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是離不開生活的。二探究新知：一、復(fù)習(xí)知識(shí)師：本單元我們學(xué)習(xí)了哪些與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)這些知識(shí)的？預(yù)設(shè)生1：本單元我們學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱，這些都與圖形有關(guān)系，都是圖形的運(yùn)動(dòng)。生2：學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)我是通過風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)來理解的。生3：學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)我是通過門的開關(guān)來理解的。師：平移和對(duì)稱呢？大家是通過哪種物體的運(yùn)動(dòng)來理解的？預(yù)設(shè)生1：我是通過玩滑梯和推積木來理解平移。生2：學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的時(shí)候，我是通過折疊特別是做墨漬圖來理解的。師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，

5、對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱三種運(yùn)動(dòng)變化的特征進(jìn)展歸納和總結(jié)，看看哪組整理的最棒。師引導(dǎo)學(xué)生，歸納總結(jié)得出下面的知識(shí)構(gòu)造圖繞一個(gè)點(diǎn)（軸）轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只改變自身的方向。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)平移和對(duì)稱物體移動(dòng)的路線都是直直的，這種現(xiàn)象就是平移現(xiàn)象。圖形的自身不發(fā)生變化，位置變化。平移一個(gè)圖形對(duì)折后，折痕兩邊的部分完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱設(shè)計(jì)意圖： 整理與復(fù)習(xí)的目的是對(duì)知識(shí)進(jìn)展梳理和整理，使其構(gòu)造化和系統(tǒng)化，從而構(gòu)建起屬于自己的知識(shí)框架體系。二、例題精練例1. 課件出示在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影如圖，假設(shè)再?gòu)钠溆嘈≌叫沃腥芜x一

6、個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形，那么符合條件的小正方形共有      。A1個(gè)           B2個(gè)              C3個(gè)          

7、0;   D4個(gè)師：讀題你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？預(yù)設(shè)生1：讀圖可以知道陰影部分是4個(gè)小正方形。生2：陰影部分的形狀是“L形。生3：要求是再選一個(gè)小正方形涂上陰影，使得陰影部分成軸對(duì)稱圖形。師：好，下面以小組為單位討論一下，第5個(gè)陰影小正方形涂色在那里呢？為什么這樣涂色呢？預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)得出如下的結(jié)論，老師引導(dǎo)學(xué)生一一分析。 圖一 圖二 圖三師：哪個(gè)小組說一說，圖一的根據(jù)是什么？圖二和圖三呢？學(xué)生一一講述涂色的理由。設(shè)計(jì)意圖： 根據(jù)給出的信息，學(xué)生自己去創(chuàng)造軸對(duì)稱圖形，對(duì)于三年級(jí)的孩子確實(shí)存在著一定的難度，但是學(xué)生可以在嘗試中去感悟、理解軸對(duì)稱的意義和特征。例2：課件出示

8、連一連。蕩秋千 纜車的運(yùn)動(dòng) 平移 翻課本 旋轉(zhuǎn) 摩天輪的運(yùn)動(dòng)師：讀題，你能獨(dú)立解答嗎？先自己試一試。生獨(dú)立解答，小組討論，全班交流預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖： 在練習(xí)比照中區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)，感受平移和旋轉(zhuǎn)的根本特征。三穩(wěn)固新知：1.練習(xí)十六的第5題。2.練習(xí)十七的第4題。設(shè)計(jì)意圖：1.在升國(guó)旗、火車的前行等運(yùn)動(dòng)中找出平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)和平移概念的內(nèi)涵并抓住兩者的本質(zhì)不同。2.通過觀察軸對(duì)稱圖形的一半，發(fā)揮空間想象力，確定完好的軸對(duì)稱圖形的練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)孩子們對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的理解，并建立空間表象。四達(dá)標(biāo)反響1.下面的現(xiàn)象中是平移的畫“，是旋轉(zhuǎn)的畫“。1索道上運(yùn)行的觀光纜車。 2推拉窗的挪動(dòng)。 3

9、鐘面上的分針。 4飛機(jī)的螺旋槳。 5工作中的電風(fēng)扇。 6拉動(dòng)抽屜。 2判斷題。正確的在題后的括號(hào)里畫“，錯(cuò)的畫“×。1正方形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸。 2圓不是軸對(duì)稱圖形。 3風(fēng)吹動(dòng)的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 3.畫下面圖形的對(duì)稱軸4. 觀察以下各圖，答復(fù)以下問題1哪些圖形通過平移可以互相重合？2哪些圖形通過旋轉(zhuǎn)可以互相重合？答案：1.1234562.12×33.4. 1根據(jù)圖形可得和，和可以通過平移后重合。2根據(jù)圖形可得和可以通過旋轉(zhuǎn)后重合。五課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的整理與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，你對(duì)旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱知識(shí)有哪些收獲？有困惑嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過回憶、反思和自我整理有關(guān)對(duì)稱、平

10、移與旋轉(zhuǎn)知識(shí) 進(jìn)一步理解、穩(wěn)固本單元所學(xué)內(nèi)容, 使所學(xué)旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱等知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。六布置作業(yè)1.快樂選擇。1將長(zhǎng)度為3cm的線段向上平移20cm，所得線段的長(zhǎng)度是 A3cm B23cm C20cm D17cm2以下現(xiàn)象：電梯的升降運(yùn)動(dòng)；飛機(jī)在地面沿直線滑行；風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)，汽車輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)其中屬于平移的是 A B、 C D3以下圖形哪個(gè)不是由圖形一通過旋轉(zhuǎn)得到的 4以下是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志圖案，其中哪一個(gè)不是軸對(duì)稱圖形？5將圖1所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是  。2.下面的圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？3.下面物體的運(yùn)動(dòng)是平移的畫“,是旋轉(zhuǎn)的畫“。4.把經(jīng)過平移可以重合的圖形圖上紅

11、色。5.下面的圖形是軸對(duì)稱的畫上“。6.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填上“平移或“旋轉(zhuǎn)。答案：1.1A 2C 3C 4D 5A2.3.4.5.6.n 板書設(shè)計(jì)3 整理與復(fù)習(xí) 旋轉(zhuǎn) 繞點(diǎn)或線旋轉(zhuǎn) 整理與 平移 沿直線運(yùn)動(dòng) 位置改變、形狀、大小不變復(fù)習(xí) 對(duì)稱 沿對(duì)稱軸對(duì)折后折痕兩側(cè)的部分完全重合 n 教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段 旋轉(zhuǎn)、平移和對(duì)稱整理與復(fù)習(xí)課堂導(dǎo)入師：“孩子們，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞欣賞吧！出示課件師：你們能用數(shù)學(xué)的目光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，有哪些數(shù)學(xué)概念？師：反響交流：老師根據(jù)學(xué)生答復(fù)演示動(dòng)態(tài)課件預(yù)設(shè)生1：京劇臉譜是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。對(duì)稱生2：天安門城樓的圖案是

12、一個(gè)軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱生3：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續(xù)向右平移得到的。平移生4：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的。旋轉(zhuǎn)老師根據(jù)學(xué)生答復(fù)板書：對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)整理與復(fù)習(xí)引出課題設(shè)計(jì)意圖： 老師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示4幅欣賞性強(qiáng)，并藏著不同的變換特征的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)展回憶再現(xiàn)，防止學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)體會(huì)圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，對(duì)所學(xué)的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的特征系統(tǒng)地進(jìn)展整理。在此過程中，感受我國(guó)的民族文化。教學(xué)資源1. 說說下面的三幅圖案種，哪幅圖是通過圖A平移得到的？哪幅圖是通過

13、旋轉(zhuǎn)得到的？2. 下面的圖形都是由數(shù)字組成的對(duì)稱圖形，你知道它們分別是幾嗎？3.下面分別是哪個(gè)漢字的一半，在括號(hào)中寫出這個(gè)漢字。4.以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你再添加一個(gè)圓，使得添上的圓與原來的圖形組成的新圖形還是軸對(duì)稱圖形，試試吧。答案：1.2. 3 5 2 4 93. 中 由 大 苗4.資料鏈接 “圖形的變換教學(xué)策略探究 現(xiàn)實(shí)世界中，萬物都是在不斷運(yùn)動(dòng)變化的.數(shù)學(xué)來源于生活，又效勞于生活.于是，圖形的運(yùn)動(dòng)成了數(shù)學(xué)問題發(fā)生的顯性載體，而圖形的變換的研究那么成了數(shù)學(xué)問題開展的隱形驅(qū)動(dòng)力.在此背景下，新教材也明顯強(qiáng)調(diào)：“把運(yùn)動(dòng)變換作為問題的情境，引導(dǎo)產(chǎn)生數(shù)學(xué)問題，研究數(shù)學(xué)知識(shí)，得出數(shù)學(xué)思想和方法

14、.為此，對(duì)“圖形的變換的教學(xué)提出如下的建議：1.努力實(shí)現(xiàn)多維教學(xué)目的知識(shí)與技能既是學(xué)生開展的根底性目的，又是落實(shí)數(shù)學(xué)思想、解決問題、培養(yǎng)情感與態(tài)度的載體.數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、開展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的概括如抽象、分類、歸納、演繹、模型等.教學(xué)中，老師不僅要重視學(xué)生獲得的知識(shí)技能，而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過獨(dú)立考慮或合作交流，感悟數(shù)學(xué)的根本思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立考慮、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.要巧用類比教學(xué)法、實(shí)驗(yàn)探究法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與教學(xué)活動(dòng)，獲取數(shù)學(xué)研究的方法.圖形變換的教學(xué)重點(diǎn)是探求變換性質(zhì)的過程；圖形變換的教學(xué)難點(diǎn)

15、是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究的才能.建議老師在“軸對(duì)稱圖形的教學(xué)中，采用師生合作的教學(xué)；在“圖形的平移教學(xué)中，采用生生合作的教學(xué)方式；在“圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方式2.妥善處理好圖形變換中的合情推理與演繹推理新課標(biāo)明確要求不可以以合情推理代替演繹推理進(jìn)展數(shù)學(xué)問題的闡述.合情推理是指符合情理的推理.它可分為類比推理、歸納推理、實(shí)驗(yàn)推理.在數(shù)學(xué)研究中，得到一個(gè)新結(jié)論之前，合情推理常常能為我們提供證明的思路和方向，它是一個(gè)從特殊到一般的推理.演繹推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論.它是一個(gè)從一般到特殊的推理.合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；而演繹推理得到的結(jié)論一定正確.就數(shù)學(xué)而言，演繹推理是證明數(shù)學(xué)結(jié)論、建立數(shù)學(xué)體系的重要思維過程，但數(shù)學(xué)結(jié)論、證明思路等的發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候依靠合情推理.因此，在圖形的變換教學(xué)中，老師要充分利用圖形變換的內(nèi)容和特點(diǎn)，讓學(xué)生大膽地利用合情推理去猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)事實(shí)；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格按照演繹推理的要求去論證和表達(dá)的才能，糾正學(xué)生在小學(xué)階段養(yǎng)成的直觀數(shù)學(xué)推理的思維習(xí)慣.3.正確把握好多媒體輔助教學(xué)的度，重視作圖才能的培養(yǎng)老師在教學(xué)中應(yīng)有效地使用信息技術(shù)資源，發(fā)揮其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極作用，但也要減少其對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極作用.在小學(xué)階段，老師的教學(xué)在很大程度上是利用多媒體對(duì)學(xué)生進(jìn)展新