也談“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”

1、.也談“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算前不久,我校四年級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有這樣一道題:“王爺爺清晨沿著體育場(chǎng)400米的跑道慢跑,約以每分125米的速度跑了16分,他大約跑了幾圈?對(duì)題目中進(jìn)展計(jì)算的兩個(gè)數(shù)據(jù),只要仔細(xì)觀察一下就可以發(fā)現(xiàn)有簡(jiǎn)算的特征,但是令人意外的是有些班級(jí)竟有20多個(gè)學(xué)生仍然用列豎式計(jì)算的方法算出得數(shù)。而在同一張?jiān)嚲砩锨耙坏来箢} 要求為“能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算,其中就有一道類似的題目125×88,大多數(shù)班級(jí)中,只有少數(shù)幾個(gè)學(xué)生因?yàn)闆](méi)有正確運(yùn)用簡(jiǎn)算的方法而出錯(cuò),這種看似前后矛盾的現(xiàn)象引起了辦公 室老師的議論,也引起了我的考慮。反思在簡(jiǎn)便運(yùn)算的教學(xué)中存在的問(wèn)題,我們立即開(kāi)展了教研活動(dòng),以下幾點(diǎn)是我們

2、考慮后的一點(diǎn)體會(huì),教學(xué)的改進(jìn)也可以從以下幾方面入手:一、積累簡(jiǎn)便運(yùn)算的經(jīng)歷,在理解中提升學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)算的策略進(jìn)展計(jì)算的優(yōu)化,需要一種較高層次的思維程度的參與,是學(xué)生運(yùn)算技巧的綜合反映,它需要學(xué)生將所學(xué)到的定義、定理、定律、法那么、性質(zhì)、規(guī)律融會(huì)貫穿,才能運(yùn)用自如。學(xué)生的數(shù)感程度、對(duì)算理的理解程度直接影響簡(jiǎn)算的才能。老師在教學(xué)時(shí)要做到“厚積薄發(fā),加強(qiáng)對(duì)根本算理的教學(xué),讓學(xué)生主動(dòng)參與到算理的形成過(guò)程中來(lái),將抽象的算理以生活經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的形式恰當(dāng)?shù)胤从吵鰜?lái),為學(xué)生順利掌握簡(jiǎn)算的技能提供豐富的感性認(rèn)識(shí),做好知識(shí)與技能上的儲(chǔ)藏。著名特級(jí)老師劉德武在執(zhí)教“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時(shí)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的一個(gè)故事情境讓我記憶

3、深化:小明的媽媽買(mǎi)來(lái)13個(gè)雞蛋,想用秤稱一稱質(zhì)量,可是秤盤(pán)小,一次最多只能放10個(gè),媽媽認(rèn)為沒(méi)有方法了,你們能幫幫她嗎?學(xué)生興致很高,紛紛說(shuō),可以先稱10個(gè),再稱3個(gè),然后把10個(gè)雞蛋的質(zhì)量與3個(gè)雞蛋的質(zhì)量加起來(lái)就是13個(gè)雞蛋的質(zhì)量。這個(gè)用兩次稱雞蛋的方法與乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法算理是完全一致的,它們都是根據(jù)數(shù)的可分割性與可聚合性來(lái)完成這一理論過(guò)程的。有了這樣深化淺出的鋪墊。學(xué)生對(duì) 算理理解的困難就大大減小了,這也為今后乘法分配律的學(xué)習(xí)奠定了扎實(shí)的根底。再如,在二年級(jí)進(jìn)展“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算教學(xué)的時(shí)候,一位老師特別安排這樣一道口算題讓學(xué)生考慮:42+29你會(huì)用什么方法口算?大部分學(xué)生采用的是拆數(shù)的

4、方法,將其中一個(gè)加數(shù)拆成一個(gè)整十?dāng)?shù)和一個(gè)一位數(shù),然后把進(jìn)位加法口算轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)加兩位數(shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)的口算。但是教學(xué)是否就停留于此呢?低年級(jí)學(xué)生有沒(méi)有才能根據(jù)加數(shù)的特點(diǎn)另外找到新的口算方法呢?在老師的引導(dǎo)下,同學(xué)們發(fā)現(xiàn)例題中作為加數(shù)的42和29,都有一個(gè)共同特點(diǎn),那就是它們都接近整十?dāng)?shù),一個(gè)接近40,一個(gè)接近30,那么符合題目數(shù)據(jù)特點(diǎn)的新的算法就產(chǎn)生了,將29看成是30,先算42+30=72,再算72-1=71。同樣是湊整的思路,還能引導(dǎo)學(xué)生將42中的1先給29,將29變成30,再加上41即可。從低年級(jí)起就開(kāi)場(chǎng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生擅長(zhǎng)觀察信息、靈敏捕捉數(shù)據(jù)特點(diǎn)的才能,注意引導(dǎo)學(xué)生擅長(zhǎng)變通,那么到

5、了高年級(jí),學(xué)生數(shù)感的敏銳度就會(huì)大大增強(qiáng),這就為學(xué)生 主動(dòng)形成簡(jiǎn)算的需求、順利掌握簡(jiǎn)算的技能提供有力的支持。二、形成簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí),在體驗(yàn)中考慮1.組織比照,凸顯優(yōu)勢(shì)。要讓學(xué)生形成簡(jiǎn)便運(yùn)算的意識(shí),前提是讓學(xué)生從內(nèi)心真正承受并認(rèn)可簡(jiǎn)算的優(yōu)勢(shì),從而自發(fā)地加以運(yùn)用。而老師們通常用于強(qiáng)化簡(jiǎn)算優(yōu)勢(shì)的手段是以題組的形式進(jìn)展比較,例如:比一比,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。第一組 第二組153-85-15 487-187+276153-85+15 487-187-276在教學(xué)的最初階段,這種題型確實(shí)能讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的焦點(diǎn)集中在對(duì)上下兩題的比較上,從而發(fā)現(xiàn)一些使運(yùn)算簡(jiǎn)便的規(guī)律。但是,假如把教學(xué)最終落腳于此,是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。比方

6、,有些同學(xué)計(jì)算628-159-128時(shí)便會(huì)這樣進(jìn)展所謂的簡(jiǎn)算:628-159-128=628-159+128,只顧考慮形式上的模擬卻絲毫沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算是舍近求遠(yuǎn),毫無(wú)價(jià)值可言。同樣,在計(jì)算25×4÷25×4這道題時(shí)學(xué)生也經(jīng)常會(huì)算出得數(shù)是1的錯(cuò)誤答案,學(xué)生犯錯(cuò)的主要原因就在于老師一味機(jī)械地程序化訓(xùn)練,把湊整作為考慮的唯一方法,結(jié)果讓學(xué)生形成思維定勢(shì)。所以,在學(xué)生掌握了根本的簡(jiǎn)算方法,有了淺層次的成功體驗(yàn)之后,教學(xué)還應(yīng)進(jìn)一步跟進(jìn),多組織學(xué)生進(jìn)展不同形式的練習(xí),注意溝通和辨析,強(qiáng)調(diào)算法的合理性和靈敏性,多角度地凸顯出“算無(wú)定法,有理可循的數(shù)學(xué)思想;更全面地引導(dǎo)學(xué)生理

7、解算法優(yōu)化的內(nèi)涵,從而真正體驗(yàn)到計(jì)算策略的改進(jìn)帶來(lái)的運(yùn)算的便捷。2.優(yōu)化情境,聯(lián)絡(luò)實(shí)際。好的情境不僅能提供較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容,還能引起相關(guān)經(jīng)歷的回憶,形成解決問(wèn)題的策略,加深學(xué)生對(duì)算法優(yōu)化的體驗(yàn),從而生成更深層次的考慮。例如,在教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算“125-98時(shí),可創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物付款的情境來(lái)激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)歷,幫助他們理解算理。媽媽的錢(qián)包里有一張100元大鈔和21元零錢(qián),她想買(mǎi)一條98元的圍巾,她會(huì)怎樣付錢(qián)?營(yíng)業(yè)員怎樣找錢(qián)?最后媽媽錢(qián)包里還有多少錢(qián)?這樣的問(wèn)題幾乎所有的學(xué)生都能答復(fù):媽媽會(huì)拿出100元給營(yíng)業(yè)員,營(yíng)業(yè)員找給他2元,媽媽最后的錢(qián)是21+2=23元。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱

8、謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。假如將這樣付款的過(guò)程寫(xiě)成算式,那就是121-98=121-100+2=23。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯

9、上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“

10、鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。在這個(gè)過(guò)程中,抽象的算理經(jīng)過(guò)情境這個(gè)載體立即變得生動(dòng)、飽滿,學(xué)生很容易理解“多減了要加上的規(guī)律。接著,老師出示121-103、121+98、121+105等習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)一步深化考慮,尋找解題的規(guī)律和方法,將思維引向深化。顯然,這里的“簡(jiǎn)便運(yùn)算源自于情境的創(chuàng)設(shè)激活了學(xué)生的生活經(jīng)歷,學(xué)生的計(jì)算是在他們獨(dú)立判斷后的一種帶有個(gè)性的選擇,對(duì)算理的理解是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷到達(dá)一定 量的根底上的一種質(zhì)的飛躍。情境作為一種平臺(tái)和載體通過(guò)它所呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容激發(fā)了學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感,引發(fā)深層次的數(shù)學(xué)考慮,從而幫助學(xué)生將算法的優(yōu)化內(nèi)化為自覺(jué) 的行為?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有