一元一次不等式(組)應(yīng)用VIP

1、一元一次不等式(組)應(yīng)用 課前熱身1一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質(zhì)含量”，則這罐飲料中蛋白質(zhì)的含量至少為_克2據(jù)佛山日報報道，6月1日佛山市最高氣溫是33，最低氣溫是24，則當(dāng)天佛山市氣溫（）的變化范圍是() AB C D3某公司打算至多用1200元印制廣告單已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為 4不等式組所有整數(shù)解的和是 【參考答案】1.2 2. D 3. 4.3考點聚焦知識點一元一次不等式組應(yīng)用大綱要求能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題.考查重點與常見題型 考查解一元一次不等式（組）

2、的能力，有關(guān)試題多為解答題備考兵法判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).考點鏈接1求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為；列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答

3、案（包括單位）.典例精析例1（湖南長沙）已知關(guān)于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 【答案】 【解析】本題考查了不等式組的解法。解 解，因為該不等式組有解，由、得該不等式組解集為，用數(shù)軸表示為 3201-1-2-3由圖可得實數(shù)a的取值范圍是。例2.（四川涼山州）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的0.5%作費(fèi)用張先生以每股5元的價格買入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01元）【分析】利潤=銷售額-本錢,在買入股票時,交易中的本錢不僅是10005=5000元,還有交易稅即50000.5

4、%元,在賣出股票時,實際所得的錢也要扣掉交易稅即交易的錢的0.5%. 解：設(shè)至少漲到每股元時才能賣出根據(jù)題意得，解這個不等式得，即，答：至少漲到每股6.06元時才能賣出例3（河南）某家電商場計劃用32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺.三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示： (1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?【分析】（1）首先由題意正確設(shè)出三種

5、電器的臺數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意列出不等式組求解。（2）根據(jù)（1）中方案的實際補(bǔ)貼進(jìn)行比較即可。 解：設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺 15-2x， 依題意得： 2000x+2400x+1600（15-2x）32400 解這個不等式組，得6x7x為正整數(shù)，x=6或7 方案1：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2：購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺，洗衣機(jī)1臺 （2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×

6、13%=4407（元）；國家的財政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.迎考精煉一、選擇題1（湖南長沙）已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（ ） A4cmB5cmC6cm D13cm2（廣西崇左）不等式組的整數(shù)解共有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個二、填空題1（青海）不等式組所有整數(shù)解的和是 2（四川涼山州）若不等式組的解集是，則 三、解答題1（2009年重慶）解不等式組： 2（山東臨沂）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來3（貴州黔東南州）若不等式組無解，求m的取值范圍.4(浙江義烏)據(jù)統(tǒng)計，底義烏市共有耕地267000畝，戶籍人口724000人，2004年底至

7、底戶籍人口平均每兩年約增加2%，假設(shè)今后幾年繼續(xù)保持這樣的增長速度。（本題計算結(jié)果精確到個位）（1）預(yù)計2012年底義烏市戶籍人口約多少人？（2）為確保2012年底義烏市人均耕地面積不低于現(xiàn)有水平，預(yù)計底至2012年底平均每年耕地總面積至少應(yīng)該增加多少畝？ 5（湖南益陽）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本. (1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格； (2)校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價格的鋼筆和筆記本共48件作為獎品，獎給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少

8、種購買方案？請你一一寫出.6（湖南株洲）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母已知：在暑假期間，如果賣出的報紙不超過1000份，則每賣出一份報紙可得0.1元；如果賣出的報紙超過1000份，則超過部分每份可得0.2元（1）請說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報紙的份數(shù)必須超過1000份（2）孔明同學(xué)要通過賣報紙賺取140200元，請計算他賣出報紙的份數(shù)在哪個范圍內(nèi) 7（四川眉山）“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購進(jìn)A、B、C三種新型的電動玩具共50套，并且購進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動玩具的進(jìn)價和售價如右表所示，用

9、含、的代數(shù)式表示購進(jìn)C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購銷這種玩具的過程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。求出利潤P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出利潤的最大值，并寫出此時三種玩具各多少套.8（廣西桂林）在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)初三（1）班有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2） 初三（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名9（山西太原） 某公司計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值（萬元

10、）滿足：11501200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值（萬元）甲45乙7510（湖北孝感）5月份，某品牌襯衣正式上市銷售5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示（1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p = （注明n的取值范圍）； （2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時間為該品牌襯衣的流行期請問：該品牌襯衣本月在市面的流

11、行期是多少天？ （3）該品牌襯衣本月共銷售了 件 11（四川綿陽）李大爺一年前買入了相同數(shù)量的A、B兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時增加了20只，B種種兔比買入時的2倍少10只（1）求一年前李大爺共買了多少只種兔？（2）李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元只，賣B種種兔可獲利6元只如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案？哪種方案獲利最大？請求出最大獲利 【參考答案】一、選擇題1. C2C 解析：由（1）得x-2,由（2）得x3,解集為：-2x3，整數(shù)解有-1，0，1，2四個二、填空題1.3

12、2.三、解答題1.解：由得，由得，所以不等式組的解集是.2.解：解不等式，得解不等式，得所以原不等式組的解集為 把解集在數(shù)軸上表示出來為10233.解：因為原不等式組無解，所以可得到：解這個關(guān)于m的不等式得：所以m的取值范圍是.4.解：（1）（2）設(shè)平均每年耕地總面積增加畝， 答：2012年底義烏市戶籍人口約753250人；平均每年耕地總面積至少增加2697畝5.解：(1)設(shè)每支鋼筆x元，每本筆記本y元 依題意得： 解得： 答：每支鋼筆3元，每本筆記本5元 (2)設(shè)買a支鋼筆，則買筆記本(48a)本依題意得： 解得： 所以，一共有種方案即購買鋼筆、筆記本的數(shù)量分別為： 20，28； 21，27

13、； 22，26； 23，25； 24，246.（1）如果孔明同學(xué)賣出1000份報紙，則可獲得：元，沒有超過140元，從而不能達(dá)到目的. （2）設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣出報紙份，由（1）可知，依題意得： 解得 答：孔明同學(xué)暑假期間賣出報紙的份數(shù)在12001500份之間. 7.（1）購進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50xy（或47xy）（2）由題意得 整理得（3）利潤銷售收入進(jìn)價其它費(fèi)用又整理得購進(jìn)C種電動玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù) 的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當(dāng)x取最大值23時，P有最大值，最大值為595元此時購進(jìn)A、B、C種玩具分別為23套、16套、11套8.解

14、（1）這批樹苗有（）棵 （2）根據(jù)題意，得 解這個不等式組，得40<44答：初三（1）班至少有41名同學(xué)，最多有44名同學(xué)9.解：設(shè)計劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品件， 根據(jù)題意，得 解得 為整數(shù)，此時，（ 件）答：公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件10.解：（1）； （2）由題意，有： 解得， ，整數(shù)n的值可取7，8，9，20共14個該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天 （3）4335件11.（1）設(shè)李大爺一年前買A、B兩種種兔各x只，則由題意可列方程為 x + 20 = 2x10，解得 x = 30 即一年前李大爺共買了60只種兔（2）設(shè)李大爺賣A種兔x只，則賣B種兔30x只，則由題意得 x30x， 15x +（30x）×6280， 解 ，得 x15； 解 ，得x， 即 x15 x是整數(shù)，11.