晶體結(jié)合能的普遍規(guī)律

1、第第 一一 節(jié)節(jié) 晶體結(jié)合能的普遍規(guī)律晶體結(jié)合能的普遍規(guī)律本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容: :2.1.1 2.1.1 兩個原子間的相互作用能兩個原子間的相互作用能2.1.3 2.1.3 結(jié)合能與晶體幾個常數(shù)的關(guān)系結(jié)合能與晶體幾個常數(shù)的關(guān)系2.1.2 2.1.2 晶體總的相互作用能晶體總的相互作用能2.1晶體結(jié)合能的普遍規(guī)律晶體的結(jié)合能晶體的結(jié)合能: :0EEENb E0是晶體的總能量，是晶體的總能量，EN是組成該晶體的是組成該晶體的N個原子在自由狀個原子在自由狀態(tài)時的總能量，態(tài)時的總能量，Eb即為晶體的結(jié)合能即為晶體的結(jié)合能。 晶體的結(jié)合能晶體的結(jié)合能就是將自由的原子就是將自由的原子( (離子或分子

2、離子或分子) )結(jié)合成晶結(jié)合成晶體時所釋放的能量。體時所釋放的能量。2.1.1 兩個原子間的相互作用能1.原子間的相互作用力吸引力吸引力排斥力排斥力庫侖引力庫侖引力庫侖斥力庫侖斥力泡利原理引起泡利原理引起原子間的相互作用力原子間的相互作用力r 兩原子間的距離；兩原子間的距離；A、B、m、n0, ,吸引能吸引能排斥能排斥能2.相互作用勢能兩原子間的相互作用力兩原子間的相互作用力rrurfd)(d)( nmrBrA)r(u mrA nrB 假設(shè)相距無窮遠(yuǎn)的兩個自由原子間的相互作用能為零，相假設(shè)相距無窮遠(yuǎn)的兩個自由原子間的相互作用能為零，相互作用力為零?；プ饔昧榱?。( (a)a)互作用勢能和原子間

3、距的關(guān)系互作用勢能和原子間距的關(guān)系( (b)b)互作用力和原子間距的關(guān)系互作用力和原子間距的關(guān)系,0rf,rr )(0斥力斥力,0rf,rr )(0min0)(0,)(rurf,rr 引力引力)(mmrf,rr 最大有效引力最大有效引力)(ar)(rumr)(rf0rr)(brr0dd022 r)ru(0)1()1)()dd(2022 mrmAmnmmru0dd0 rr|)ru( (r0 0平衡時原子間最近鄰的距離。平衡時原子間最近鄰的距離。) )r0 0( (r= =r0 0處相互作用能有最小值。處相互作用能有最小值。) )可知可知n m，排斥作用是短程的。nmrBrA)r(u )(ar)(

4、rumr)(rf0rr)(brr0)dd()dd(22 mrrurf)(mmrf,rr 最大有最大有效引力效引力2.1.2 晶體總的相互作用能則由則由N個原子組成的晶體的總的相互作用勢能為：個原子組成的晶體的總的相互作用勢能為：ij1 12 23 34 4rij 第第i個原子與晶體中所有其它原子個原子與晶體中所有其它原子的相互作用勢能為：的相互作用勢能為： 設(shè)晶體中第設(shè)晶體中第i個原子與第個原子與第j個原子之個原子之間的相互作用勢能為間的相互作用勢能為u( (rij ) )， Njijiruu1)()ji ()r(u21)r(UNiNjij 因為晶體中原子數(shù)很多，因此晶體表面原子與晶體內(nèi)部原因

5、為晶體中原子數(shù)很多，因此晶體表面原子與晶體內(nèi)部原子的差別可以忽略，上式近似為：子的差別可以忽略，上式近似為： N1jiji)r(u2Nu2N)r(U晶體體積的函數(shù)晶體體積的函數(shù))r(UEEEENb000 U( (r) )原子數(shù)目原子數(shù)目原子間距原子間距若取若取EN=0=0，則晶體的結(jié)合能：則晶體的結(jié)合能：U( (v) )2.1.3 結(jié)合能與晶體幾個常量的關(guān)系1.原胞體積0|)(0 rrrrU0|)(0 vvvvUr0av0v02.壓縮系數(shù)和體積彈性模量(體積壓縮模量)TPVVk)(1 單位壓強引起的體積的相對變化率。單位壓強引起的體積的相對變化率。壓縮系數(shù)壓縮系數(shù): :0)(220VVUVK 平衡時體積彈性模量平衡時體積彈性模量: :由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律: :STVpUddd Vpd VUpdd )(VPVK VVUV 22dd)(VPVK 體積彈性模量是壓縮系數(shù)的倒數(shù)體積彈性模量是壓縮系數(shù)的倒數(shù): :mvmvuf)( mvvvvuvfmm 0)()(223. 抗張強度 晶體的晶體的抗張強度抗張強度等于晶體所能承受的最大張力。等于晶體所能承受的最大張力。 在三維晶體中，假設(shè)晶體的體積為在三維晶體中，假設(shè)晶體的體積為V,