2017-2018學(xué)年福建省泉州市南安市八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、第3頁（共8頁）、選擇題：本題共10小題，每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（4分）下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（2.3.4.5.BC.（4分）16的平方根是（A. 4B. ±4C.D.（4分）能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.（4分）計算（a2b） 3的結(jié)果是A. a2b3B. 3a2bC.a6b3D.a8b3（4分）下列運(yùn)算正確的是（A. x+x2=x3B, a6 + a2=a3C./ 2、2(a)4 =aD. x2?x3=x66.（4分）計算：（6y2-2xy） + （- 2y）的結(jié)果是A. 3y+xB. 3y+2xC.

2、 - 3y-2xD. - 3y - 2xy7.（4分）如果x2+mx+9是一個完全平方式，則 m的值為A. 3B. 6C. ± 3D. ± 68.（4分）1-舊的相反數(shù)是（C.- 二D.二9.（4分）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（A. (a+1) (a- 1)B. (a1) (1+a)C. (a+1) ( - a- 1)D. (a 1) ( a1)10. （4分）如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為 b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（A. (a- b) 2=a2- 2ab+b2B. a (a- b)

3、=a2- abC. (a- b) 2=s2 - b2D. a2- b2= (a+b) (a- b)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11. （4 分）=§=.12. （4分）比較大?。? 瓜（填入4”或之”號）.13. （4 分）計算：9ab?-abc2 =-14. （4分）多項式2a2b3+6ab2+4ab2c各項的公因式是 .15. （4 分）計算：-14a3b + 2a2b=.16. （4 分）若 x 2y+z=0,貝U代數(shù)式 x2+2xz+z2 4y2 3 的值為.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.17. （8 分）計

4、算：I - 3|+/一天訐.18. （8分）把下列多項式分解因式：（1） x （x- 10） +25（2） 2aW 8ay2.19. （8 分）先化簡，再求值：（2x+1） 2 2x （2x+1）,其中 x=-.20. （8分）已知式子（ax- 5） （-3+4x） +5x的結(jié)果中不含x的一次項，求a的 化21. （8 分）解方程：x （ - x- 3） 2 - 5x2=x （x+2） （x-1） +4.22. （10分）巴知am=4, am+n=20,求anl值.”這個問題，我們可以這樣思考：逆向運(yùn)用同底數(shù)幕的乘法公式，可得：am+n=aman,所以20=4an,所以 an=5.請利用這樣的

5、思考方法解決下列問題：(圖)已知am=3, an=5,求下列代數(shù)的值:(1) a2m+n；(2) am 3n.23. (10分)已知a- b=10, ab=20,求下列代數(shù)式的值：(1) a2+b2；(2) (a+b) 2.24. (12分)認(rèn)真閱讀以下分解因式的過程，再回答所提出的問題：1+x+x (1+x) +x (1+x) 2=(1+x) 1 +x+x (1+x)=(1+x) (1+x) (1+x)=(1+x) 3(1)上述分解因式的方法是;(2)分解因式：1+x+x (1+x) +x (1+x) 2+x (1+x) 3;(3)猜想：1+x+x (1+x) +x (1+x) 2+- +x

6、 (1+x) n 分解因式的結(jié)果是 .25. (14分)我們已經(jīng)知道，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形.其中直 角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊(如圖所示).數(shù)學(xué)家已發(fā) 現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方.如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是 a和b,斜邊長度是c,那么可以用數(shù) 學(xué)語言表達(dá)：a2+b2=c2.(1)在圖，若 a=5, c=13,貝U b=;(2)觀察圖，利用面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系，試說明a2+b2=C2的正確性.其中兩個相同的直角三角形邊 AE、EB在一條直線上；(3)如圖所示，折疊長方形 ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，

7、 已知AB=8, BC=10利用上面的結(jié)論求 EF的長.(圖第5頁(共8頁)2017-2018學(xué)年福建省泉州市南安市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選 項中，只有一項是符合題目要求的.1 .【解答】解：0.2 3, «，卷是有理數(shù)，擊是無理數(shù)，故選：A.2 .【解答】解：二.（土 4） 2=16, 16的平方根是土 4.故選：B.3 .【解答】解：根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.故選：D.4 .【解答】解：（a2b） 3=a6b3,故選：a6b3.5 .【解答】解：A、x與x2不能合并，錯誤；B、a6+

8、a2=a4,錯誤；G （a2） 2=a4,正確；D、x2?x3=x5,錯誤；故選：C.6 .【解答】解：（6y2 2xy） + （ 2y） =- 3y+x,故選：A.7 .【解答】解：（x±3） 2=x2±6x+9,.,在 x2+mx+9 中，m=± 6.故選：D.8 .【解答】解：:（娟-1） + （1 -/3） =0,1-£的相反數(shù)是1.第7頁（共8頁）故選：B.9.【解答】解：A、(a+1) (a-1)能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、(a-1) (1+a)能用平方差公式計算，故本選項錯誤；G (a+1) (-a-1) =- (a+1) (a+

9、1),不能用平方差公式計算，故本選項正確；D、(a-1) (-a-1) =- (a-1) (a+1),能用平方差公式計算，故本選項錯誤 故選：C.10【解答】解：第一個圖形陰影部分的面積是 a2-b2, 第二個圖形的面積是(a+b) (a-b).貝 a2- b2= (a+b) (a - b).故選：D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11.【解答解：k§= 2.故答案為：-2.12【解答】解：.25>19, 5>V19.故答案為>.13 .【解答】解：原式=3a2b2c2;故答案為：3a2b2c2.14 .【解答】解：多項式2a2b3+6ab2+4a

10、b2c各項的公因式是2ab2, 故答案為：2ab215 .【解答】解：原式=7a,故答案為：-7a16 .【解答】解：當(dāng)x 2y+z=0時， x2+2xz+z2 - 4y2- 3=(x+z) 2 - 4y2 - 3=(x+2y+z) (x- 2y+z) - 3 =0-3=-3,故答案為：-3.三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算 步驟.17【解答】解：原式=3+5-3=5.18.【解答】解：(1)原式=x2 10x+25= (x-5) 2;(2)原式=2a (x2- 4y2)=2a (x+2y) (x - 2y).19【解答】解：原式=(2x+1) 2 2x

11、(2x+1)=4x2+4x+1 - 4x2 - 2x=2x+1 ,當(dāng)x=-工時，原式=-1+1=0.220 .【解答】 解：(ax- 5) (-3+4x) +5x2=-3ax+4ax +15 - 20x+5x=4a/+ ( - 3a-15) x+15因為式子(ax- 5) (-3+4x) +5x的結(jié)果中不含x的一次項，所以-3a- 15=0,所以a=- 5.21 .【解答】 解：x ( x-3) 2 - 5x2=x (x2+6x+9) - 5x2=x (x2+x- 2) +4 貝 U x3+6x2+9x _ 5x2=x3+x2 - 2x+4故 9x+2x=4,解得：x=jy .22 .【解答】

12、解：(1)當(dāng)am=3, an=5時， a2m+n=/m?an=(am) 2?an 一2=3 X 5=45;(2)當(dāng) am=3, a=5 時,m 3n m . -3na =a=am (an) 1+X+X (1+X)+X ( 1+X)2+- +X (1+X)n 分解因式的結(jié)果是：(1+x) 故答案為：(1+x) e.25【解答】解：(1)由勾股定理得，b=7c2_a2=12,故答案為：12;(2)圖的面積=SDAE+SCBEl-SDEG=y又圖的面積二S四邊形 ABCLF£(a+b) (a+b)=)”,”4(a+b)2，=3-53- 3話.23.【解答】解：(1) a2+b2= (a -

13、 b) 2+2ab=102+2x 20=140;(2)方法一：(#b) 2=a2+b2+2ab=14O2X 20=180;方法二：(a+b) 2= (a- b) 2+4ab=1 tf+4x20=180.24【解答】解：(1)上述分解因式的方法是：提公因式法；故答案為：提公因式法；(2)方法一：1+x+x (1+x) +x (1+x) 2+x (1+x) 32=(1+x) 1 +x+x (1+x) +x (1 +x)=(1+x)(1+x) 1+X+X (1+x)=(1+x)(1+x) (1+x) 1 +x第11頁(共8頁)=(1+x)2Q方法1+x+x (1+x) +x (1+x) +x (1+x) =(1+x) 3+x (1+x) 3 =(1+x) 3 (1+x)=