2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷_第1頁(yè)
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1、2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷一、選擇題(3分X10=30分)1.下列各數(shù)中,是5的相反數(shù)的是()A.-5 B.5 C. 0.5 D.0.22 .下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()A二零C 一九3 .人類已知最大的,f亙星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座 UY放在太陽(yáng)系的中心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937 X 109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是()A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4.下列計(jì)算正確的是()A. 2

2、a-3a=-1 B. (a2b3)3=a5b6C. a2 a3=a6D. a2+3a2=4a25.已知關(guān)于x的分式方程 mx+2 =2有解,則m的取值范圍是(xA.mW1 且 mw 0 B. m-1D. m-1 且 mw06.如圖所示,該物體的主視圖為()D.7.如圖所示,在RtAABC中/ A=25,/ACB=90,以點(diǎn)C為圓心,BC 為半徑的圓交 AB于一點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則/DCE的度數(shù)為()A. 30 B. 25 C. 40 D.50x 1 08.不等式組1 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()1-3x 0BD.-I9.如圖所示,分別用兩個(gè)質(zhì)地均勻白轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得一個(gè)數(shù),號(hào)轉(zhuǎn)盤表示 數(shù)字2的扇

3、形對(duì)應(yīng)的圓角為 120 ,號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字 3的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角也是120。,則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為()A. 1 B, 229C.7 D, 394圖1第10題圖無(wú)圖25_ x式210.如圖1所示,小明(點(diǎn)P)在操場(chǎng)上跑步,操場(chǎng)由兩段半圓彎道和兩段直道構(gòu)成,若小明從點(diǎn)A (右側(cè)彎道起點(diǎn))出發(fā)以順時(shí)針?lè)较蜓刂艿佬羞M(jìn).設(shè)行進(jìn)的路程為x,小明到右側(cè)半圓形彎道的圓心O的距離PO為y,可繪制出如圖2所示函數(shù)圖象,那么a-b的值應(yīng)為()A. 4 B. 5 兀-1 C.索 D.兀2二、填空題(3分X5=15分)11. (-3)0+ 3 &7 =.12.如圖所示,直線 ABCD 被 BC 所截,若 A

4、B/CD,/1=45 ,/2=35 ,則/ 3=13 .二次函數(shù)y=x2-2mx+1在xw 1時(shí)y隨x增大而減小,則m的取值范圍是 .14 .如圖所示,在平行四邊形 ABCD中,AD=2,AB=4,/A=30 ,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑 畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E.連接CE,則陰影部分的面積是 .(結(jié)果保留兀)15 .如圖所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線EM的對(duì) 稱點(diǎn)為A ,當(dāng) A FC為以FC為直角邊的直角三角形時(shí),對(duì)應(yīng)的MA的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8小題,滿分75分)216 . (8分)先化簡(jiǎn)x r- 4+(x-4),然后從-V5xV5的范

5、圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為xx -2xx的值代入求值.17 .(9分)陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C: 一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題: 陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)? 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;為了共同進(jìn)步,陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),再?gòu)腄類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.18 .(9分)如圖所示,。0是等腰三角形 ABC的外接圓,AB

6、=AC,延長(zhǎng)AD交。于點(diǎn)E,連接BE、CE,BE交AC于點(diǎn)F.求證:CE=AE填空: 當(dāng)/ ABC=時(shí),四邊形AOCE是菱形;若 AE= 73,AB=2T2,則DE的長(zhǎng)為.19 . (9分)如圖所示,放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與 底座構(gòu)成的/ BAD =60 .使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為 30。,求此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的 高度CE的長(zhǎng)?(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):73 = 1.732)BC至點(diǎn)D,使CD=AC,連接20 .(9分)如圖所示,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于于點(diǎn)P,PCx軸于點(diǎn)CM

7、PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).求雙曲線的解析式;若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn) P右側(cè)的一點(diǎn),且QHx軸 于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角與 AOB相似 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21 .(10分)為了迎接暑假的學(xué)生購(gòu)物高峰,某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表甲乙進(jìn)價(jià)(元/雙)mm-20售價(jià)(元/雙)240160已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.求m的值由于資金有限,該店能夠購(gòu)進(jìn)的甲種運(yùn)動(dòng)鞋不超過(guò)105雙,要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利7閏=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于21700元,求該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案

8、(只需計(jì)算種數(shù),不用列舉各種方案)?在的條件下,專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(50a 114.3- -15. 71 或 1413133三、解答題(本大題共8小題,滿分75分)16.解:_x - 2 x1x x(x+2Xx-2)= 7+2x2 -4x 4 /4、(x -2)2 . x2 -4一2?。▁)二 當(dāng)x=1時(shí),原式=11x 2 -3x -2x x x x - 2 x17.解:(1) (6+4)芍0%=20.所以王老師一共調(diào)查了 20名學(xué)生,故答案為:20;(2) C類學(xué)生人數(shù):20X25%=5 (名),C類女生人數(shù):5-2=3 (名),D類學(xué)生占的百

9、分比:1-15%-50%-25%=10% , D 類學(xué)生人數(shù):20M0%=2 (名) _2.。D 類男生人數(shù):2-1=1 (名),-X360 =36 ,20故答案為:3; 36;補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:AU類中選取從凌中選取冕 女 男 女 男 女從樹(shù)形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.一 一, 、_一_ 、一、31所以P (所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué))=3 =-6218 . (1)證明:二四邊形ABCE為圓。的內(nèi)接四邊形,Z ABC = Z CED , / DCE = / B

10、AE ,又 AB =AC ,/ ABC = / ACB ,/ CED = / ACB ,又 / AEB 和 / ACB 者B 為AB所對(duì)的圓周角,/ AEB =/ ACB ,/ CED = / AEB , AB=AC , CD=AC , AB=CD ,在 AABE 和 ACDE/BAE=. DCENAEB= Z CED/. ABE CDE (AAS)AB= CD(2)60 ;逑 319 .解:由題意得: ADXCE,過(guò)點(diǎn) B作BMCE, BFXEA,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,光線最佳時(shí)燈罩 BC與水平線所成的角為 30。,. CMXMB,即三角形 CMB為直角三角形,sin30 =空二%,CM=1

11、5cm,BC 30在直角三角形ABF中,sin600=空立=BFBA 240解得:BF=20 33 / ADC = / BMD =/ BFD =90 , 四邊形 BFDM 為矩形,.MD=BF,.CE=CM+MD+DE = CM+BF+ED=15+2073+2=51.6Dm.答:此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的高度 CE是51.6cm.20.解:(1)把A (-2, 0)代入y=ax+1中,求得. 一 一. kx+1 中,得 x=2,即 P (2, 2),把 P 代入 y=一 x(2)設(shè) Q ( m, n) , Q ( m, n)在 y二.n= m 當(dāng) AQCHs ba中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一、選擇題(

12、3分X10=30分)1.下列各數(shù)中,是5的相反數(shù)的是()A.-5 B.5 C, 0.5 D,0.22.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是3 .人類已知最大的,f亙星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大,如果將盾牌座 UY放在太陽(yáng)系的中第12題圖心,它的表面將接近土星軌道,半徑約等于1.43344937 X 109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是()A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4 .下列計(jì)算正確的是()A. 2a-3a=-1B. (a2b3)3=a5b6C. a2 a3=a6D.

13、a2+3a2=4a26.如圖所示,該物體的主視圖為(C.A.B.D.oooD. 50C. 40A. 30B. 25x 1 0CA120120D.圖應(yīng)的圓心角也是ya圖1)9.如圖所示,分別用兩個(gè)質(zhì)地均勻白轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得一個(gè)數(shù),號(hào)轉(zhuǎn)盤表示 數(shù)字2的扇形對(duì)應(yīng)的圓角為 120 ,號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字 3的扇形對(duì)7.如圖所示,在RtAABC中/ A=25,/ACB=90,以點(diǎn)C為圓心,BC 為半徑的圓交 AB于一點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則/DCE的度數(shù)為(正面第6題圖10.如圖1所示,小明(點(diǎn)P)在操場(chǎng)上跑步,操場(chǎng)由兩段半圓 彎道和兩段直道構(gòu)成,若小明從點(diǎn)A (右側(cè)彎道起點(diǎn))出發(fā)以順時(shí)針?lè)较蜓刂艿佬羞M(jìn).設(shè)行進(jìn)的路程

14、為x,小明到右側(cè)半圓形彎道的圓心O的距離PO為y,可繪制出如圖2所示函數(shù)圖象,那么a-b的值應(yīng)為(120。,則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為(C.7 D, 35x xE2A. 1 B, 2298.不等式組1 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(1V 0bO第10題圖圖2P5 .已知關(guān)于x的分式方程 mx+3 =2有解,則m的取值范圍是( xA.mW1 且 mw 0 B.m-1 D. m-1 且 mw0A. 4 B. 5 兀-1 C. V5 D.兀 2二、填空題(3分X5=15分)11 . (-3)0+ 3 -27 =12 .如圖所示,直線 ABCD 被 BC 所截,若 AB/CD,/1=45 ,/2

15、=35 ,則/3=MABEB第14題圖13 .二次函數(shù)y=x2-2mx+1在xw 1時(shí)y隨x增大而減小,則m的取值范圍是14 .如圖所示,在平行四邊形 ABCD中,AD=2,AB=4,/A=30 ,以點(diǎn)A為圓心,AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E.連接CE,則陰影部分的面積是.(結(jié)果保留兀)15 .如圖所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線EM的對(duì) 稱點(diǎn)為A ,當(dāng) A FC為以FC為直角邊的直角三角形時(shí),對(duì)應(yīng)的MA的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8小題,滿分75分)2x -4x -4416 . (8分)先化簡(jiǎn)x rx 4+(x-4),然后從-V5xn的范圍

16、內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為xx -2xx的值代入求值.17 .(9分)陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C: 一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題: 陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)? 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;為了共同進(jìn)步,陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué),再?gòu)腄類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.ABCD類別18 .(9分)如圖所示 QO是等腰三角形 ABC的外

17、接圓,AB=AC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交。于點(diǎn)E連接BE、CE,BE交AC于點(diǎn)F.求證:CE=AE填空: 當(dāng)/ ABC=時(shí),四邊形AOCE是菱形;若AE=褥,AB=272,則DE的長(zhǎng)為.19 . (9分)如圖所示,放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與 底座構(gòu)成的/ BAD =60 .使用發(fā)現(xiàn),光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為 30。,求此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的 高度CE的長(zhǎng)?(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):73 = 1.732)20 .(9分)如圖所示,直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于于點(diǎn)P,PCx軸于點(diǎn)CM

18、 PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).求雙曲線的解析式;若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn) P右側(cè)的一點(diǎn),且QHx軸 于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角與 AOB相似 時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21 .(10分)為了迎接暑假的學(xué)生購(gòu)物高峰,某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表甲乙進(jìn)價(jià)(元/雙)mm-20售價(jià)(元/雙)240160已知:用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.求m的值由于資金有限,該店能夠購(gòu)進(jìn)的甲種運(yùn)動(dòng)鞋不超過(guò)105雙,要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利7閏=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于21700元,求該專賣店共有幾種進(jìn)貨方

19、案(只需計(jì)算種數(shù),不用列舉各種方案)?在的條件下,專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(50a 114.3- -15. _73 或 143三、解答題(本大題共8小題,滿分75分)16.解:X2 X *4 + (x,)=上空+止4= x=,x2 -2xx x x -2 x x x 2 x -2 x 2當(dāng)X = 1時(shí),原式=17.解:(1) (6+4)芍0%=20.所以王老師一共調(diào)查了 20名學(xué)生,故答案為:20;(2) C類學(xué)生人數(shù):20X25%=5 (名),C類女生人數(shù):5-2=3 (名),D類學(xué)生占的百分比:1-15%-50%-25%=10% , D 類學(xué)生人數(shù)

20、:20M0%=2 (名),D 類男生人數(shù):2-1=1 (名),X360 =36 ,20從欣中選取從陵中選取故答案為:3; 36。;補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 (3)由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:從樹(shù)形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.一 一, 、_一_ 、一、31所以P (所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué))=3=-6218 . ( 1 )證明:二.四邊形ABCE為圓。的內(nèi)接四邊形,Z ABC =/ CED , / DCE = / BAE ,又 AB =AC ,/ ABC = / ACB ,/ CED = / ACB ,

21、又 / AEB 和 / ACB 都為 AB 所對(duì)的圓周角,/ AEB =/ ACB ,/ CED =/ AEB,= AB=AC , CD=AC ,AB=CD ,_|/BAE= DCE I在 AABE 和 CDE 中,NAEB= N CED . . ABE 0 CDE (AAS)AB= CD(2) 60 ; 53319 .解:由題意得: ADXCE,過(guò)點(diǎn) B作BMCE, BFXEA,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,光線最佳時(shí)燈罩 BC與水平線所成的角為 30。,. CMXMB,即三角形 CMB 為直角三角形,sin30 = CM = CM /.CM=15cm, BC 30在直角三角形 ABF 中,sin6

22、0=空 =BF 解得:BF=20 百 / ADC = /BMD =/BFD =90 ,BA r 240 四邊形 BFDM 為矩形,.,.MD=BF,,CE=CM+MD+DE = CM+BF+ED=15+2073+2=51.6Dm.答:此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的高度 CE是51.6cm.20.解:(1)把A (-2, 0)代入y=ax+1中,求得kx+1 中,得 x=2,即 P (2, 2),把 P 代入 y= x.n= m 當(dāng) AQCHs BA(2)設(shè) Q ( m, n) , Q ( m, n)在 y二中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷、選擇題(每小題 3分,計(jì)30分)1.若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最大的

23、負(fù)整數(shù),c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù),則代數(shù)式a b+c的值為()A. 0B. 1C. 2D. 32.如圖是一個(gè)全封閉的物體,則它的俯視圖是()3 .若點(diǎn)A (1, a)和點(diǎn)B (4, b)在直線y=-x+m上,則a與b的大小關(guān)系是()B. abC. a= bD.與m的值有關(guān)4 . 一副三角板如圖擺放,邊 D曰AR則/ 1=()C. 115D. 105ABAC= 3+行,則 &abc等于RA.B.D.27.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) A (1, 1), B(- 1,mD兩點(diǎn),且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn),則下列與點(diǎn)B ( - 1, m)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(A. (T, 3)B. (- 1 , - 3)C.

24、(1, 3)D. (1, - 3)8.如圖所示,在矩形 ABCW, A5 6,BC= 8,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)Q過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是(A. 5B.C.D.1549.已知:O O為ABC勺外接圓,AE AC E是AB的中點(diǎn),連 OE OE=,BC= 8,則。O的半徑為(A. 3B.27TC.25TD. 510.二次函數(shù)y=ax2-4ax+2 (aw。)的圖象與y軸交于點(diǎn) A 且過(guò)點(diǎn)B (3, 6)若點(diǎn)B關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,那么tan / CBA勺值是()A.B.C. 2= 105。,則/ A的度數(shù)是二、填空題(每小題 3分,計(jì)12分) 11.因式分解:

25、x2- y2- 2x+2y=ABD= / DCE 若 / BEC12.如圖, ABC中,AB= BD點(diǎn)D, E分別是AC BD上的點(diǎn),且/(kw0)上的一點(diǎn),點(diǎn) A在x軸上,且 AB= 2, OBLAB若ABG/ ADC= 180 , AB= AD AE!BC于點(diǎn) E,若 AE= 17,BC= 8, CD= 6,則四邊形 ABCD勺面積為15. (5 分)計(jì)算; 伉-tan3016. (5分)解方程: 二寸+一醇-21=1 工+2x2-4廠217. (5分)如圖,在四邊形 ABC由,AB= AD在BC上求作一點(diǎn) P使AB國(guó)AADP (要求:用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)18. (5分)如

26、圖,點(diǎn) P是正方形 ABCD勺對(duì)角線 AC上的一點(diǎn),PMLAB, PNLBC垂足分別 為點(diǎn)M N,求證:DP= MN19. (7分)為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況,從中抽取部分女生的成績(jī),繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一到第六小組,每小組含最小值,不含最大 值)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題:箍(AMU圖1圖2(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 ,第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ,請(qǐng) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀,這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人,請(qǐng)

27、估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù).20. (7分)如圖,河對(duì)岸有一路燈桿 AB,在燈光下,小亮在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng) D口3m 沿BD方向從D后退4米到G處,測(cè)得自己的影長(zhǎng) GHk 5,如果小亮的身高為1.7 m求路 燈桿AB的高度.21. (7分)一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y (千米)與行駛時(shí)間 x (小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示:(1)甲乙兩地的距離是 千米;(2)兩車行駛多長(zhǎng)時(shí)間相距 300千米?(3)求出兩車相遇后 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.22. (7分)有2部不同白電影 A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇 1部觀看

28、.(1)求甲選擇A部電影的概率;(2)求甲、乙、丙 3人選擇同1部電影的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程, 并求出結(jié)果).23. (8分)如圖,已知。O是以AB為直徑的 ABC勺外接圓,過(guò)點(diǎn) A作。的切線交OC的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:/ DAC= / DCE(2)若 AB= 2, sin /D=W,求 AE的長(zhǎng).J24. (10分)如圖,拋物線y = x2+bx+c與x軸交于點(diǎn) A ( - 1, 0)、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0, - 3).(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)已知點(diǎn)P (mi n)在拋物線上,當(dāng)-2w mx 3時(shí),直接寫(xiě)n的取值范圍;(3)拋物線

29、的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)M點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,試問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使 ABP與ABD等?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.25. (12分)問(wèn)題提出;(1)如圖1,矩形ABCD AB= 4, BC= 8,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn),CP= 時(shí), APE的周長(zhǎng)最小.(2)如圖2,矩形ABCD AB= 4, BC= 8,點(diǎn)E為CD勺中點(diǎn),點(diǎn)P、點(diǎn)Q為BC上的動(dòng)點(diǎn),且PQ= 2,當(dāng)四邊形 APQE勺周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)確定點(diǎn) P的位置(即BP的長(zhǎng))問(wèn)題解決;(3)如圖3,某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部(不包括邊界)點(diǎn)P處修一個(gè)涼一亭,設(shè)計(jì)要求

30、PA長(zhǎng)為100米,同時(shí)點(diǎn) M N分別是水域 AB, AC邊上的動(dòng)點(diǎn),連接P、M N的水上浮橋周長(zhǎng)最小時(shí),四邊形 AMPNJ面積最大,請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形AMPNT積的最大值是多少?參考答案一、選擇題1 .解:根據(jù)題意得:a=0, b= - 1, c= 1,貝U a-.b+c=0- (- 1) +1 = 2,故選:C.2 .解:從上面觀察可得到:匚二二;.故選:D.3 .解:因?yàn)?k= 1 0,所以在函數(shù)y= - x+m中,y隨x的增大而減小.1 b.故選:A.4 .解: DE/ ARD+Z DAB= 180 ,又. / D= 45 , / BAC= 30 ,.Z 1 = 180 -ZD- Z

31、 BAC= 105 ,故選:D.5 .解:移項(xiàng),得: 3x - x3,將不等式的解集表示如下:-10 1 24-故選:B.6 .解:BC= 4, AD= 2,. BD= CD= 2,. AD= BD AD= CD. .Z B= / BAD / C= / CAD,/BAa/CAD= 180 +2=90 ,即 ABB 直角三角形,設(shè)AB= x,則AO 3由押-x,根據(jù)勾股定理得X2+(3+-5-x) 2= 42,解得x= 3或小,. . AB= 3或/,AO幣或3,SaabG _ X 3X故選:D.7 .解:一次函數(shù)圖象與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn),設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y= 2x+b,把A (1,

32、1)代入得1 = 2+b,b= - 1,,一次函數(shù)的解析式為 y= 2x - 1,把B ( - 1, m代入得m= - 3, B ( - 1, - 3),,點(diǎn)B(- 1, m關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(1, -3), 故選:D.8 .解: AB= 6, BG= 8,. AO 10 (勾股定理);AO= _ AC= 5,. EQL AC AQ號(hào) / ADC= 90 ,又 / EAO / CAD. AE6 ACD,迪幌AC AD解得,AE=;DE= 8-2E_74 一4故選:C.9 .解:如圖,作直徑 AD,連接BQ. AB=AQ標(biāo)=而ADLBQ BE=CE=4;. OELAR .AE=BE 而 04 O

33、B.0E為 AB皿中位線,. BD=2OE=5;由勾股定理得:D= BF?= 510.解:y=ax - 4ax+2,- 42,.AD為。0的直徑, .Z ABD= 90 ,由射影定理得:Bd= DRAD 而 BD=5, DE=3,AD=25T0 0半徑=故選:c.,對(duì)稱軸為直線x=-4a2a=2, A (0, 2),點(diǎn)B (3, 6)關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì) 稱點(diǎn)為點(diǎn)C,0(1, 6),BC/ x 軸,.Z ADB=90 ,、填空題=(x y)11 . 解:x2 y2 2x+2y= (x2y2) ( 2x 2y) = ( x+y) (xy) 2 (x y) (x+y - 2).故答案為:(x-y

34、) (x+y-2).12 .解:. BA= BD,/ A= / BDA 設(shè)/ A= / BDA= x, / ABD= / ECD= y,則有產(chǎn)產(chǎn)嗎,2y+x=L05解得x=85 ,故答案為850 .13 .解:. AB= 2, 0AlOB /ABO= 60 ,. OA= AB cos60 =4,作ADL OB于點(diǎn)D,. OD= OA- BD= 3,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,舊),B是雙曲線y=k上一點(diǎn),故答案為:3巫.14 .解:如圖,過(guò)點(diǎn) A作AF,CD交CD的延長(zhǎng)線于F,連接AQ則/ ADF+Z ADC= 180 ,/ ABC/ADC= 180 , ./ ABG= / ADF在 ABE ADF

35、中, rZAEC=ZAEF* ZAEB=ZFAB 二 AD. AB凄 ADF (AAS,AF= AE= 17, S 四邊形 abcL Sa abc+Sa acL = X8X 17+1x6X17=119故答案為:119 三、解答題15.解:原式= 退一四+ 1+- 133-=4,16 .解:方程兩邊同乘(x+2) (x 2)得 x 2+4x - 2 (x+2) = x2 整理,得 x2- 3x+2=0,解這個(gè)方程得x1= 1, x2 = 2,經(jīng)檢驗(yàn),x2= 2是增根,舍去,所以,原方程的根是 x=1.17 .解:如圖所示,點(diǎn) P即為所求.18.證明:如圖,連結(jié) PB.四邊形ABC比正方形,. B

36、C= DC / BCP= / DCP= 45在 CB所口 CDP,r BCRCZBCP=ZDCP,IPC=PC. .CB四 CDP (SAS. DP= BP. PMLAR PNL BC Z MBN= 90四邊形BNP吐矩形.BP= MN .DP= MN19 .解:(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)是:10+20%= 50 (人),第四小組的人數(shù)為: 50-4-10-16-6-4=10 (人),_ ,、_I 4第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是:后 x 100%= 8%補(bǔ)全圖形如下:91故答案是:50人、8%(2)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三組,所

37、以中位數(shù)落在第三組,故答案為:三;(3)隨機(jī)抽取的樣本中,不低于 130次的有20人,則總體560人中優(yōu)秀的有560X- = 224 (人),50224 人.答:估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)為20 .解: CDL BF, ABL BF,. CD/ AR . CDm ABF,CD DFJ=.皿同理可得辱爵.DF GH麗嘲,噌+3 =9十BD 解得BD= 6,解得 AB= 5.1 .答:路燈桿AB高5.1 mi21 .解:(1)由圖象得:甲乙兩地相距 600千米;故答案為:600;(2)由題意得:慢車總用時(shí)10小時(shí),慢車速度為 黑二6c (千米/小時(shí));設(shè)快車速度為x千米/小時(shí),

38、由圖象得:60X4+4x=600,解得:x = 90,,快車速度為90千米/小時(shí);設(shè)出發(fā)x小時(shí)后,兩車相距 300千米.當(dāng)兩車沒(méi)有相遇時(shí),由題意得:60x+90x=600- 300,解得:x=2;當(dāng)兩車相遇后,由題意得:60x+90x= 600+300,解得:x=6;即兩車2或6小時(shí)時(shí),兩車相距 300千米;(3)由圖象得:上耳(小時(shí)),60 X絲400 (千米), y u5j20400千米,時(shí)間為三;小時(shí)時(shí)快車已到達(dá)甲地,此時(shí)慢車走了150k-6Q0(4x-).兩車相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y = J60“受工10)22 .解:(1)甲選擇A部電影的概率= =;(2)畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為 2,所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率=三=二.23 .解:(1) AD是圓O的切線, / DAB 90 . AB是圓O的直徑,ACB= 90 . /DAC/CAB= 90 , /CAB/ABC= 90 , / DAC= / B. OC= OB. ./ B= / OCB又. / DCE= / OCB/ DAC= / DCE(2) J /AB= 2, .Ad

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