2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷

1、2019-2020年天津市初三中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷一、選擇題（3分X10=30分）1.下列各數(shù)中，是5的相反數(shù)的是（）A.-5 B.5 C. 0.5 D.0.22 .下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A二零C 一九3 .人類已知最大的，f亙星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大，如果將盾牌座 UY放在太陽(yáng)系的中心，它的表面將接近土星軌道，半徑約等于1.43344937 X 109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是（）A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4.下列計(jì)算正確的是()A. 2

2、a-3a=-1 B. (a2b3)3=a5b6C. a2 a3=a6D. a2+3a2=4a25.已知關(guān)于x的分式方程 mx+2 =2有解，則m的取值范圍是（xA.mW1 且 mw 0 B. m-1D. m-1 且 mw06.如圖所示，該物體的主視圖為（）D.7.如圖所示，在RtAABC中/ A=25，/ACB=90，以點(diǎn)C為圓心，BC 為半徑的圓交 AB于一點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則/DCE的度數(shù)為（）A. 30 B. 25 C. 40 D.50x 1 08.不等式組1 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）1-3x 0BD.-I9.如圖所示，分別用兩個(gè)質(zhì)地均勻白轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得一個(gè)數(shù)，號(hào)轉(zhuǎn)盤表示 數(shù)字2的扇

3、形對(duì)應(yīng)的圓角為 120 ,號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字 3的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角也是120。，則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為（）A. 1 B, 229C.7 D, 394圖1第10題圖無(wú)圖25_ x式210.如圖1所示，小明（點(diǎn)P）在操場(chǎng)上跑步，操場(chǎng)由兩段半圓彎道和兩段直道構(gòu)成，若小明從點(diǎn)A （右側(cè)彎道起點(diǎn)）出發(fā)以順時(shí)針?lè)较蜓刂艿佬羞M(jìn).設(shè)行進(jìn)的路程為x,小明到右側(cè)半圓形彎道的圓心O的距離PO為y,可繪制出如圖2所示函數(shù)圖象，那么a-b的值應(yīng)為（）A. 4 B. 5 兀-1 C.索 D.兀2二、填空題（3分X5=15分）11. （-3）0+ 3 &7 =.12.如圖所示，直線 ABCD 被 BC 所截，若 A

4、B/CD,/1=45 ,/2=35 ,則/ 3=13 .二次函數(shù)y=x2-2mx+1在xw 1時(shí)y隨x增大而減小，則m的取值范圍是 .14 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中,AD=2,AB=4,/A=30 ,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑 畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E.連接CE,則陰影部分的面積是 .（結(jié)果保留兀）15 .如圖所示，正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線EM的對(duì) 稱點(diǎn)為A ,當(dāng) A FC為以FC為直角邊的直角三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)的MA的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）216 . （8分）先化簡(jiǎn)x r- 4+（x-4）,然后從-V5xV5的范

5、圍內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為xx -2xx的值代入求值.17 .（9分）陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A:很好；B:較好；C: 一般；D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： 陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，再?gòu)腄類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.18 .（9分）如圖所示，。0是等腰三角形 ABC的外接圓，AB

6、=AC,延長(zhǎng)AD交。于點(diǎn)E,連接BE、CE,BE交AC于點(diǎn)F.求證：CE=AE填空： 當(dāng)/ ABC=時(shí),四邊形AOCE是菱形；若 AE= 73,AB=2T2，則DE的長(zhǎng)為.19 . （9分）如圖所示，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與 底座構(gòu)成的/ BAD =60 .使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為 30。，求此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的 高度CE的長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：73 = 1.732）BC至點(diǎn)D,使CD=AC,連接20 .（9分）如圖所示，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于于點(diǎn)P,PCx軸于點(diǎn)CM

7、PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）.求雙曲線的解析式；若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn) P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸 于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角與 AOB相似 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21 .（10分）為了迎接暑假的學(xué)生購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表甲乙進(jìn)價(jià)(元/雙)mm-20售價(jià)(元/雙)240160已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.求m的值由于資金有限，該店能夠購(gòu)進(jìn)的甲種運(yùn)動(dòng)鞋不超過(guò)105雙,要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)(利7閏=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于21700元，求該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案

8、(只需計(jì)算種數(shù),不用列舉各種方案)？在的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(50a 114.3- -15. 71 或 1413133三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.解:_x - 2 x1x x（x+2Xx-2）= 7+2x2 -4x 4 /4、（x -2）2 . x2 -4一2?。▁）二 當(dāng)x=1時(shí)，原式=11x 2 -3x -2x x x x - 2 x17.解：（1） （6+4）芍0%=20.所以王老師一共調(diào)查了 20名學(xué)生，故答案為：20;（2） C類學(xué)生人數(shù)：20X25%=5 （名），C類女生人數(shù)：5-2=3 （名），D類學(xué)生占的百

9、分比：1-15%-50%-25%=10% , D 類學(xué)生人數(shù)：20M0%=2 （名） _2.。D 類男生人數(shù)：2-1=1 （名），-X360 =36 ,20故答案為：3; 36;補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：AU類中選取從凌中選取冕 女 男 女 男 女從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.一 一， 、_一_ 、一、31所以P （所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=3 =-6218 . （1）證明：二四邊形ABCE為圓。的內(nèi)接四邊形，Z ABC = Z CED , / DCE = / B

10、AE ,又 AB =AC ,/ ABC = / ACB ,/ CED = / ACB ,又 / AEB 和 / ACB 者B 為AB所對(duì)的圓周角，/ AEB =/ ACB ,/ CED = / AEB , AB=AC , CD=AC , AB=CD ,在 AABE 和 ACDE/BAE=. DCENAEB= Z CED/. ABE CDE (AAS)AB= CD(2)60 ;逑 319 .解：由題意得： ADXCE,過(guò)點(diǎn) B作BMCE, BFXEA,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,光線最佳時(shí)燈罩 BC與水平線所成的角為 30。,. CMXMB,即三角形 CMB為直角三角形，sin30 =空二%，CM=1

11、5cm,BC 30在直角三角形ABF中，sin600=空立=BFBA 240解得：BF=20 33 / ADC = / BMD =/ BFD =90 , 四邊形 BFDM 為矩形，.MD=BF,.CE=CM+MD+DE = CM+BF+ED=15+2073+2=51.6Dm.答：此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的高度 CE是51.6cm.20.解：（1）把A （-2, 0）代入y=ax+1中，求得. 一 一. kx+1 中，得 x=2,即 P (2, 2),把 P 代入 y=一 x(2)設(shè) Q ( m, n) , Q ( m, n)在 y二.n= m 當(dāng) AQCHs ba中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷一、選擇題（

12、3分X10=30分）1.下列各數(shù)中，是5的相反數(shù)的是（）A.-5 B.5 C, 0.5 D,0.22.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是3 .人類已知最大的，f亙星是盾牌座UY,它的規(guī)模十分巨大，如果將盾牌座 UY放在太陽(yáng)系的中第12題圖心，它的表面將接近土星軌道，半徑約等于1.43344937 X 109km.那么這個(gè)數(shù)的原數(shù)是（）A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4 .下列計(jì)算正確的是（）A. 2a-3a=-1B. (a2b3)3=a5b6C. a2 a3=a6D.

13、a2+3a2=4a26.如圖所示，該物體的主視圖為（C.A.B.D.oooD. 50C. 40A. 30B. 25x 1 0CA120120D.圖應(yīng)的圓心角也是ya圖1)9.如圖所示，分別用兩個(gè)質(zhì)地均勻白轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)得一個(gè)數(shù)，號(hào)轉(zhuǎn)盤表示 數(shù)字2的扇形對(duì)應(yīng)的圓角為 120 ,號(hào)轉(zhuǎn)盤表示數(shù)字 3的扇形對(duì)7.如圖所示，在RtAABC中/ A=25，/ACB=90，以點(diǎn)C為圓心，BC 為半徑的圓交 AB于一點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則/DCE的度數(shù)為（正面第6題圖10.如圖1所示，小明（點(diǎn)P）在操場(chǎng)上跑步，操場(chǎng)由兩段半圓 彎道和兩段直道構(gòu)成，若小明從點(diǎn)A （右側(cè)彎道起點(diǎn)）出發(fā)以順時(shí)針?lè)较蜓刂艿佬羞M(jìn).設(shè)行進(jìn)的路程

14、為x,小明到右側(cè)半圓形彎道的圓心O的距離PO為y,可繪制出如圖2所示函數(shù)圖象，那么a-b的值應(yīng)為（120。，則轉(zhuǎn)得的兩個(gè)數(shù)之積為偶數(shù)的概率為（C.7 D, 35x xE2A. 1 B, 2298.不等式組1 1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（1V 0bO第10題圖圖2P5 .已知關(guān)于x的分式方程 mx+3 =2有解，則m的取值范圍是（ xA.mW1 且 mw 0 B.m-1 D. m-1 且 mw0A. 4 B. 5 兀-1 C. V5 D.兀 2二、填空題(3分X5=15分)11 . (-3)0+ 3 -27 =12 .如圖所示，直線 ABCD 被 BC 所截，若 AB/CD,/1=45 ,/2

15、=35 ,則/3=MABEB第14題圖13 .二次函數(shù)y=x2-2mx+1在xw 1時(shí)y隨x增大而減小，則m的取值范圍是14 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD中,AD=2,AB=4,/A=30 ,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E.連接CE,則陰影部分的面積是.（結(jié)果保留兀）15 .如圖所示，正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射線AD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線EM的對(duì) 稱點(diǎn)為A ,當(dāng) A FC為以FC為直角邊的直角三角形時(shí)，對(duì)應(yīng)的MA的長(zhǎng)為.三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）2x -4x -4416 . （8分）先化簡(jiǎn)x rx 4+（x-4）,然后從-V5xn的范圍

16、內(nèi)選取一個(gè)合適的正整數(shù)作為xx -2xx的值代入求值.17 .（9分）陳老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)糾錯(cuò)的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半年的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A:很好；B:較好；C: 一般；D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： 陳老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？ 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；為了共同進(jìn)步，陳老師想從被調(diào)查的A類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)，再?gòu)腄類學(xué)生中隨機(jī)選取一位同學(xué)組成二人學(xué)習(xí)小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.ABCD類別18 .（9分）如圖所示 QO是等腰三角形 ABC的外

17、接圓，AB=AC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=AC,連接AD交。于點(diǎn)E連接BE、CE,BE交AC于點(diǎn)F.求證：CE=AE填空： 當(dāng)/ ABC=時(shí),四邊形AOCE是菱形;若AE=褥,AB=272，則DE的長(zhǎng)為.19 . （9分）如圖所示，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與 底座構(gòu)成的/ BAD =60 .使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為 30。，求此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的 高度CE的長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：73 = 1.732）20 .（9分）如圖所示，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于于點(diǎn)P,PCx軸于點(diǎn)CM

18、 PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）.求雙曲線的解析式；若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn) P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸 于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角與 AOB相似 時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).21 .（10分）為了迎接暑假的學(xué)生購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋.其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表甲乙進(jìn)價(jià)（元/雙）mm-20售價(jià)（元/雙）240160已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.求m的值由于資金有限，該店能夠購(gòu)進(jìn)的甲種運(yùn)動(dòng)鞋不超過(guò)105雙,要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利7閏=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于21700元，求該專賣店共有幾種進(jìn)貨方

19、案（只需計(jì)算種數(shù),不用列舉各種方案）?在的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50a 114.3- -15. _73 或 143三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16.解:X2 X *4 + （x，）=上空+止4= x=，x2 -2xx x x -2 x x x 2 x -2 x 2當(dāng)X = 1時(shí)，原式=17.解：（1） （6+4）芍0%=20.所以王老師一共調(diào)查了 20名學(xué)生，故答案為：20;（2） C類學(xué)生人數(shù)：20X25%=5 （名），C類女生人數(shù)：5-2=3 （名），D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10% , D 類學(xué)生人數(shù)

20、：20M0%=2 （名），D 類男生人數(shù)：2-1=1 （名），X360 =36 ,20從欣中選取從陵中選取故答案為：3； 36。；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖 （3）由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下：從樹(shù)形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種.一 一， 、_一_ 、一、31所以P （所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=3=-6218 . （ 1 ）證明：二.四邊形ABCE為圓。的內(nèi)接四邊形，Z ABC =/ CED , / DCE = / BAE ,又 AB =AC ,/ ABC = / ACB ,/ CED = / ACB ,

21、又 / AEB 和 / ACB 都為 AB 所對(duì)的圓周角，/ AEB =/ ACB ,/ CED =/ AEB，= AB=AC , CD=AC ,AB=CD ,_|/BAE= DCE I在 AABE 和 CDE 中，NAEB= N CED . . ABE 0 CDE (AAS)AB= CD(2) 60 ; 53319 .解：由題意得： ADXCE,過(guò)點(diǎn) B作BMCE, BFXEA,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,光線最佳時(shí)燈罩 BC與水平線所成的角為 30。，. CMXMB,即三角形 CMB 為直角三角形，sin30 = CM = CM /.CM=15cm, BC 30在直角三角形 ABF 中，sin6

22、0=空 =BF 解得：BF=20 百 / ADC = /BMD =/BFD =90 ,BA r 240 四邊形 BFDM 為矩形，.,.MD=BF,，CE=CM+MD+DE = CM+BF+ED=15+2073+2=51.6Dm.答：此時(shí)燈罩頂端 C到桌面的高度 CE是51.6cm.20.解：（1）把A （-2, 0）代入y=ax+1中，求得kx+1 中，得 x=2,即 P (2, 2),把 P 代入 y= x.n= m 當(dāng) AQCHs BA(2)設(shè) Q ( m, n) , Q ( m, n)在 y二中學(xué)數(shù)學(xué)一模模擬試卷、選擇題（每小題 3分，計(jì)30分）1.若a是絕對(duì)值最小的有理數(shù),b是最大的

23、負(fù)整數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則代數(shù)式a b+c的值為（）A. 0B. 1C. 2D. 32.如圖是一個(gè)全封閉的物體，則它的俯視圖是（）3 .若點(diǎn)A （1, a）和點(diǎn)B （4, b）在直線y=-x+m上，則a與b的大小關(guān)系是（）B. abC. a= bD.與m的值有關(guān)4 . 一副三角板如圖擺放，邊 D曰AR則/ 1=()C. 115D. 105ABAC= 3+行，則 &abc等于RA.B.D.27.一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) A (1, 1), B(- 1,mD兩點(diǎn)，且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則下列與點(diǎn)B ( - 1, m)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(A. (T, 3)B. (- 1 , - 3)C.

24、(1, 3)D. (1, - 3)8.如圖所示，在矩形 ABCW, A5 6,BC= 8,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)Q過(guò)點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是(A. 5B.C.D.1549.已知：O O為ABC勺外接圓，AE AC E是AB的中點(diǎn)，連 OE OE=,BC= 8,則。O的半徑為(A. 3B.27TC.25TD. 510.二次函數(shù)y=ax2-4ax+2 （aw。）的圖象與y軸交于點(diǎn) A 且過(guò)點(diǎn)B （3, 6）若點(diǎn)B關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C,那么tan / CBA勺值是（）A.B.C. 2= 105。，則/ A的度數(shù)是二、填空題（每小題 3分，計(jì)12分） 11.因式分解：

25、x2- y2- 2x+2y=ABD= / DCE 若 / BEC12.如圖， ABC中，AB= BD點(diǎn)D, E分別是AC BD上的點(diǎn)，且/（kw0）上的一點(diǎn)，點(diǎn) A在x軸上，且 AB= 2, OBLAB若ABG/ ADC= 180 , AB= AD AE!BC于點(diǎn) E,若 AE= 17,BC= 8, CD= 6,則四邊形 ABCD勺面積為15. （5 分）計(jì)算； 伉-tan3016. （5分）解方程： 二寸+一醇-21=1 工+2x2-4廠217. （5分）如圖，在四邊形 ABC由，AB= AD在BC上求作一點(diǎn) P使AB國(guó)AADP （要求:用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18. （5分）如

26、圖，點(diǎn) P是正方形 ABCD勺對(duì)角線 AC上的一點(diǎn)，PMLAB, PNLBC垂足分別 為點(diǎn)M N,求證：DP= MN19. （7分）為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的成績(jī)情況，從中抽取部分女生的成績(jī)，繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次為第一到第六小組，每小組含最小值，不含最大 值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解決下列問(wèn)題:箍(AMU圖1圖2(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 ,第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 ,請(qǐng) 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi)；(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，這個(gè)學(xué)校九年級(jí)共有女生560人,請(qǐng)

27、估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù).20. (7分)如圖，河對(duì)岸有一路燈桿 AB,在燈光下，小亮在點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng) D口3m 沿BD方向從D后退4米到G處，測(cè)得自己的影長(zhǎng) GHk 5,如果小亮的身高為1.7 m求路 燈桿AB的高度.21. (7分)一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y (千米)與行駛時(shí)間 x (小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1)甲乙兩地的距離是 千米；(2)兩車行駛多長(zhǎng)時(shí)間相距 300千米？(3)求出兩車相遇后 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.22. (7分)有2部不同白電影 A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇 1部觀看

28、.(1)求甲選擇A部電影的概率；(2)求甲、乙、丙 3人選擇同1部電影的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法給出分析過(guò)程， 并求出結(jié)果).23. (8分)如圖，已知。O是以AB為直徑的 ABC勺外接圓，過(guò)點(diǎn) A作。的切線交OC的 延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：/ DAC= / DCE(2)若 AB= 2, sin /D=W，求 AE的長(zhǎng).J24. (10分)如圖，拋物線y = x2+bx+c與x軸交于點(diǎn) A ( - 1, 0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0, - 3).(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)已知點(diǎn)P (mi n)在拋物線上，當(dāng)-2w mx 3時(shí)，直接寫(xiě)n的取值范圍；(3)拋物線

29、的對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)M點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，試問(wèn)在該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使 ABP與ABD等？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25. (12分)問(wèn)題提出;(1)如圖1,矩形ABCD AB= 4, BC= 8,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn)，CP= 時(shí)， APE的周長(zhǎng)最小.(2)如圖2,矩形ABCD AB= 4, BC= 8,點(diǎn)E為CD勺中點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為BC上的動(dòng)點(diǎn),且PQ= 2,當(dāng)四邊形 APQE勺周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn) P的位置(即BP的長(zhǎng))問(wèn)題解決；(3)如圖3,某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部(不包括邊界)點(diǎn)P處修一個(gè)涼一亭，設(shè)計(jì)要求

30、PA長(zhǎng)為100米，同時(shí)點(diǎn) M N分別是水域 AB, AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接P、M N的水上浮橋周長(zhǎng)最小時(shí)，四邊形 AMPNJ面積最大，請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形AMPNT積的最大值是多少？參考答案一、選擇題1 .解：根據(jù)題意得：a=0, b= - 1, c= 1,貝U a-.b+c=0- (- 1) +1 = 2,故選：C.2 .解：從上面觀察可得到：匚二二；.故選：D.3 .解：因?yàn)?k= 1 0,所以在函數(shù)y= - x+m中，y隨x的增大而減小.1 b.故選：A.4 .解： DE/ ARD+Z DAB= 180 ,又. / D= 45 , / BAC= 30 ,.Z 1 = 180 -ZD- Z

31、 BAC= 105 ,故選：D.5 .解：移項(xiàng)，得： 3x - x3,將不等式的解集表示如下：-10 1 24-故選：B.6 .解：BC= 4, AD= 2,. BD= CD= 2,. AD= BD AD= CD. .Z B= / BAD / C= / CAD，/BAa/CAD= 180 +2=90 ,即 ABB 直角三角形，設(shè)AB= x,則AO 3由押-x,根據(jù)勾股定理得X2+(3+-5-x) 2= 42,解得x= 3或小,. . AB= 3或/，AO幣或3,SaabG _ X 3X故選：D.7 .解：一次函數(shù)圖象與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y= 2x+b,把A (1,

32、1)代入得1 = 2+b,b= - 1,，一次函數(shù)的解析式為 y= 2x - 1,把B ( - 1, m代入得m= - 3, B ( - 1, - 3),，點(diǎn)B(- 1, m關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是(1, -3), 故選：D.8 .解： AB= 6, BG= 8,. AO 10 （勾股定理）；AO= _ AC= 5,. EQL AC AQ號(hào) / ADC= 90 ,又 / EAO / CAD. AE6 ACD,迪幌AC AD解得，AE=;DE= 8-2E_74 一4故選：C.9 .解：如圖，作直徑 AD,連接BQ. AB=AQ標(biāo)=而ADLBQ BE=CE=4;. OELAR .AE=BE 而 04 O

33、B.0E為 AB皿中位線,. BD=2OE=5;由勾股定理得：D= BF?= 510.解：y=ax - 4ax+2,- 42,.AD為。0的直徑, .Z ABD= 90 ,由射影定理得:Bd= DRAD 而 BD=5, DE=3,AD=25T0 0半徑=故選：c.，對(duì)稱軸為直線x=-4a2a=2, A (0, 2),點(diǎn)B (3, 6)關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸的對(duì) 稱點(diǎn)為點(diǎn)C,0(1, 6),BC/ x 軸，.Z ADB=90 ,、填空題=(x y)11 . 解：x2 y2 2x+2y= (x2y2) ( 2x 2y) = ( x+y) (xy) 2 (x y) (x+y - 2).故答案為：(x-y

34、) (x+y-2).12 .解：. BA= BD,/ A= / BDA 設(shè)/ A= / BDA= x, / ABD= / ECD= y,則有產(chǎn)產(chǎn)嗎，2y+x=L05解得x=85 ,故答案為850 .13 .解：. AB= 2, 0AlOB /ABO= 60 ,. OA= AB cos60 =4,作ADL OB于點(diǎn)D,. OD= OA- BD= 3,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,舊),B是雙曲線y=k上一點(diǎn),故答案為：3巫.14 .解：如圖，過(guò)點(diǎn) A作AF，CD交CD的延長(zhǎng)線于F,連接AQ則/ ADF+Z ADC= 180 ,/ ABC/ADC= 180 , ./ ABG= / ADF在 ABE ADF

35、中， rZAEC=ZAEF* ZAEB=ZFAB 二 AD. AB凄 ADF (AAS,AF= AE= 17, S 四邊形 abcL Sa abc+Sa acL = X8X 17+1x6X17=119故答案為：119 三、解答題15.解：原式= 退一四+ 1+- 133-=4,16 .解：方程兩邊同乘(x+2) (x 2)得 x 2+4x - 2 (x+2) = x2 整理，得 x2- 3x+2=0,解這個(gè)方程得x1= 1, x2 = 2,經(jīng)檢驗(yàn)，x2= 2是增根，舍去，所以，原方程的根是 x=1.17 .解：如圖所示，點(diǎn) P即為所求.18.證明：如圖，連結(jié) PB.四邊形ABC比正方形，. B

36、C= DC / BCP= / DCP= 45在 CB所口 CDP,r BCRCZBCP=ZDCP，IPC=PC. .CB四 CDP (SAS. DP= BP. PMLAR PNL BC Z MBN= 90四邊形BNP吐矩形.BP= MN .DP= MN19 .解：（1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)是：10+20%= 50 （人），第四小組的人數(shù)為： 50-4-10-16-6-4=10 （人），_ ，、_I 4第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是：后 x 100%= 8%補(bǔ)全圖形如下:91故答案是：50人、8%(2)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都落在第三組，所

37、以中位數(shù)落在第三組，故答案為：三；(3)隨機(jī)抽取的樣本中，不低于 130次的有20人,則總體560人中優(yōu)秀的有560X- = 224 (人)，50224 人.答：估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù)為20 .解： CDL BF, ABL BF,. CD/ AR . CDm ABF,CD DFJ=.皿同理可得辱爵.DF GH麗嘲，噌+3 =9十BD 解得BD= 6,解得 AB= 5.1 .答：路燈桿AB高5.1 mi21 .解：（1）由圖象得：甲乙兩地相距 600千米;故答案為：600;（2）由題意得：慢車總用時(shí)10小時(shí)，慢車速度為 黑二6c （千米/小時(shí)）；設(shè)快車速度為x千米/小時(shí)，

38、由圖象得：60X4+4x=600,解得：x = 90,，快車速度為90千米/小時(shí)；設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車相距 300千米.當(dāng)兩車沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：60x+90x=600- 300,解得：x=2;當(dāng)兩車相遇后，由題意得：60x+90x= 600+300,解得：x=6;即兩車2或6小時(shí)時(shí)，兩車相距 300千米；（3）由圖象得:上耳（小時(shí)），60 X絲400 （千米）， y u5j20400千米,時(shí)間為三；小時(shí)時(shí)快車已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車走了150k-6Q0（4x-）.兩車相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為y = J60“受工10）22 .解：（1）甲選擇A部電影的概率= =;（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結(jié)果數(shù)為 2,所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率=三=二.23 .解：(1) AD是圓O的切線， / DAB 90 . AB是圓O的直徑，ACB= 90 . /DAC/CAB= 90 , /CAB/ABC= 90 , / DAC= / B. OC= OB. ./ B= / OCB又. / DCE= / OCB/ DAC= / DCE(2) J /AB= 2, .Ad