三角形全等的判定專題訓(xùn)練題

1、r7如圖（1） : AD，BC,2、如圖（2） : AC / EF,3、如圖（3） : DF=CE4、如圖（4） : AB=AC5、如圖（5）:AB± BD三角形全等的判定專題訓(xùn)練題垂足為D,AC=EF ,AD=BC ,AD=AE ,BD=CD 。求證：AE=BD o 求證：/ D=/C。AB± AC ,求證:AD±ABDA ACD。ABC EDF。 AED BFCEED± BD ,AB=CD ,AEo 求證：（1） /BC=DE o 求證：AC± CEo6、如圖（6）:求證：（1 ）CG=CF,AF=EG ,C（圖3）（圖 2） BFB=/

2、C,BD=CEBC=DC , AB=ED，點 A、B、C、D、E 在同一直線上。（2） BF / DGoDEEB（圖5）DDC（圖6）GA7、如圖（7） : AC，BC, BM平分/ ABC且交 求證：（1） MN 平分/ AMB , （2） / A=/8、如圖（8） : A、B、C、D四點在同一直線上, 求證： ABEA DCF。9、如圖（9） AE、BC交于點M , F點在AM上, 求證：AM是 ABC的中線。10、如圖（10） / BAC= / DAE , / ABD= / ACE ,11、如圖（11 ）在 ABC 和 DBC 中，/ 1= /2, 求證：PA=PD。于點M、N是AB的中

3、點且 BN=BC。1。BNCAM（圖7）C=DB , BE / CF , AE / DF。： I 、FnHi1 .A B （圖 8） C DEE / CF , BE=CF。AA/F/ 1:，M=2 cB、卜圖9）EBD=CE o 求證：AB=AC。A E/ Vd/ 1B （圖 10"）C3=/ 4, P是BC上任一點。b12PADJL.3 4（圖 11 ）C12、如圖(12)AB / CD , OA=OD，點 F、D、O、A、E在同一直線上,AE=DF。求證：'EB / CF。IFC DO（圖 12 ）ABE13、如圖(13) ABCA EDC o 求證:BE=AD oB（圖

4、 13 ） C14、如圖（14）在 ABC 中，/ ACB=90 ° , AC=BC , AE 是 BC 的中線，過點 C 作 CF ± AE 于 F,過 B 作 BD ± CB交CF的延長線于點 D oj（1）求證：AE=CD , （2）若 BD=5 cm,求 AC 的長。 AhL JF / IDjFL iijjrL 一二-，ECB （圖 14）115、如圖 154 ABC 中，AB=2AC , / BAC=90 ° ,延長 BA 到 D,使 AD= AB ,延長 AC 到 E,使 CE=AC。求證：ABCA AEDoEC11,BDA （圖 15）16

5、、如圖（16） AD/ BC, AD=BC, AE=CF。求證：（1） DE=DF , （2） AB/ CD。D'CB（圖 16）r17、Fo如圖:在 ABC中,AD± BC 于 D, AD=BD , CD=DE , E 是 AD 上一點，連結(jié)BE并延長'交 AC于點求證:（1 ） BE=AC ,（2） BF± AC。18、如圖:求證:在 ABC中,AE=EF+BF o/ ACB=90AC=BC , D 是 AB 上一點， AE，GD 于19、如圖:AB=DC ,BE=DF ,AF=DE o求證： ABE DCF。20、如圖;AB=AC ,BF=CF o求證

6、：zB=/ Co21、如圖:AB / CD,/ B=/D,求證:AD / BC oB（圖 17）BF ± CD 交CDDAFCDFB19）（圖 18）（圖 21 ）的延長線于For r.22、如圖：AB=CD , AE=DF , CE=FB。求證：AF=DE。AbFEDC（圖 22）23、如圖：AB=DC , / A=/ D。求證：/ B=/ C。一DA一CB（圖 23）24、如圖：AD=BC , DELAC 于 E, BF ± AC 于 F, DE=BF。求證：（1） AF=CE , （ 2） AB/ CDCDRFE/B BA ，'（圖 24）25、如圖：CDAB

7、 于 D, BEX AC 于 E, OD=OE。求證：AB=AC。ADEO（圖 25）BCJr26、如圖：在 ABC中，AB=AC , AD和BE都是高，它們相交于點H,且AH=2BD，"求證：AE=BE。一一 ,AEHCB （圖 26） D12r27、如圖：在 ABC中，BE、CF分別是 AC、AB兩邊上的高， 在BE上截取BD=AC ,在CF的延長線上截取 CG=AR連結(jié)AD、AG。求證：(1)AD=AG, (2) AD LAG1628、如圖:AB=AC,EB=EC , AE的延長線交BC于D。求證：BD=DC 。(圖 27)E29、如圖: ABC和 DBC的頂點 A和D在BC的

8、同旁，AB=DC , AC=DB , AC和DB相交于0。求證：OA=OD 。O30、如圖:AB=AC,DB=DC , F是AD的延長線上的一點。求證： BF=CF 。31、如圖：求證:AB=AC , AD=AE , AB、 DC 相交于點AM=AN。M, AC、BE 相交于點 JN, / DAC= / EAC32、如圖:AD=CB , AE ±BD, CF ± BD , E、F 是垂足,AE=CF。求證：AB=CD。33、如圖:EB=FC。在 ABC中，AD是它的角平分線， 且BD=CD,DE, DF分別垂直AB,AC,垂足為E,F。求證:34、如圖：求證:CD 

9、7;AB,(1)當(dāng)/BEX AC,垂足分別為D、E, BE, 1=/2 時，OB=OC。CD相交于點OoD(2)當(dāng) OB=OC 時，/ 1=/ 2。r35、如圖:在 ABC中，/ BAC=90求證:AE=EF。,/ ABD= / ABC , BC± DF ,垂足為 于E。F , AF 交 BD36、如圖:求證:在4占 八、ABCO在/中，O是/ A的平分線上。ABC與/ ACB的平分線的交點。37、如圖：求證:在4占 八、ABCD在/中，/ B, /A的平分線上。C相鄰的外角的平分線交于點AC38、如圖:B=/ADCAF是 ABC 中/ BAC39、如圖:AD的平分線，過 AD的中點

10、E作EF，AD交BC的延長線于F,連結(jié)AF。求證：ZEFDPM ±是 ABC的中線，DE± AC于E, DFXAB于F,且BF=CE，點P是AD上一點,AC 于 M,PN ± AB 于 No求證：(1) DE=DF , (2) PM=PN40、如圖：求證:在 ABC 中,/ A=60OE=OF oB, / C的平分線 BE, CF相交于點Oo41、如圖：求證:E是/ AOB的平分線上一點，(1) OC=OD , (2) DF=CFEC± OA , ED± OB ,垂足為OCAEBC, D42、如圖:在 ABC 中，/ C=90,AC=BC ,

11、D 是 AC 上一點,AE± BD交BD的延長線于E,AE=BD,DF±AB 于 Fo 求證：CD=DF o43、如圖：AB=FE , BD=EC , AB/ EF。求證：(1) AC=FD , ( 2)AC / EF, ( 3) / ADC= / FCD。Fr44、如圖：AD=AE , / DAB=/ EAC , AM=AN。求證：AB=AC。.，ADEMNC B45、如圖：AB=AC , BD=CE。求證：OA 平分/ BAC。/1.A 工EDO CB46、如圖：AD是乙ABC的BC邊上的中線， BE是AC邊上的高， OC平分/ ACB , OB=OC。 求證： ABC是等邊三角形。A A,EJ 1O r-入 ，B =3 CD 47、如圖：在 ABC 中,/ C=90