九年級(初三)《旋轉》知識點及練習(帶答案)

1、旋轉.知識框架二.知識概念1 .旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心， 轉動的角度叫做旋轉角。（圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固 定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小 相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2 .旋轉對稱中心：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0°,大于360°）。3 .中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖

2、形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。4 .中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形是全等形。關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。關于中心對稱的兩個圖形，對應線段平行（或者在同一直線上）且相等。、精心選一選（每小題3分，共30分）1 .下面的圖形中，是中心對稱圖形的是（）0+A.B.C.D.3CB的牌從左數起是（）5.如圖3的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）8.下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，在“幾何畫

3、板”軟件中拖動一點后形成的，它們中2C圖5 ED1A. (3, 2)B.(2,3)3. 3張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉1800后得到如圖（2）所示，則她所旋轉A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以 AB為對稱軸作軸對稱C.繞AB的中點旋轉1800,再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格6.從數學上對稱的角度看，下面幾組大寫英文字母中，不同于另外三組的一組是（D. 4對圖4時針方向旋轉90。后形成的個數是（）2.平面直角坐標系內一點P （2,3）關于原點對稱的點的坐標是C. ( 2, 3)D.(2,A. A NEGB. K B

4、 X N ABC和等邊 CDE,AD交CE于F, BE交AC于G,則圖中可通過旋轉而相互得到的三角形對數有（）.每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)旋轉得來，旋轉的角度是（A 30C 60D 909.如圖5所示,圖中的一個矩形是另一個矩形順A. l個B. 2個C. 3個D . 4個ABA.第一張B.第二張C.第三張D.第四張H7.如圖4, C是線段BD上一點，分別以 BC、CD為邊在BD同側作等邊C. 3對B 454.在下圖右側的四個三角形中，不能由 ABC經過旋轉或平移得到的是（AABCDC. X I HOD. Z D WA. 1對B. 2對10.如圖6, A ABC和A ADE都是等

5、腰直角三角形，/ C和/ ADE都是直角，點 C在AE上，AAB慨著A點經過逆時針旋轉后能夠與AADEM合得到圖7,再將圖23A 4作為“基本圖形”繞著A點經過逆時針連續(xù)旋轉得到圖7.兩次旋轉的角度分別為（）A. 45° , 90°B. 90° , 45°C. 60° ,30°D. 30° , 60二、耐心填一填（每小題 3分，共24分）11 .關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過 ,而 且被 平分.12 .在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這五種圖形中， 既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 .13 時鐘上

6、的時針不停地旋轉，從上午8時到上午11時，時針旋轉的旋轉角是 .14 .如圖8, ABCU點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉60。，得 AB，C ,則 ABB是 三角形.15 .已知a V 0,則點P （a 2, a + 3）關于原點的對稱點P 1在第 象限16 .如圖9, ACOD是 AOB繞點O順時針方向旋轉 40°后所得的圖形，點C恰好在AB上，/ AOD = 90°，則/ D的度數是.17 .如圖10,在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2,則圖中陰影部分的面積是 .18 .如圖，四邊形 ABCD 中，/ BAD= /C=90o, AB=AD

7、 , AE，BC 于 E,若線段 AE=5 ,則 S 四邊形 abcd圖10三、細心解一解（共 46分）19. （6分）如圖12,四邊形ABCD 的 / BAD= /C=90o,AB=AD,AE ± BC于E, ABEA旋轉后能與ADFA重合。圖12（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果點A是旋轉中心，那么點 B經過旋轉后，點 B旋轉到什么位置?20. （4分）如圖13,請畫出AABC關于點。點為對稱中心的對稱圖形圖721 . （6分）如圖14,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后, ABC的頂點均在格點上，點 C的坐標為（4, -1

8、）.把4ABC向上平移5個單位后得到對應的 A1B1C1 ,畫出 A1B1C1 ,并寫出G的坐標；以原點o為對稱中心，再畫出與 ab1c1關于原點O對稱的A2B2C2,并寫出點C2的坐標.圖1522. （4分）如圖15,方格中有一條美麗可愛的小金魚.（1）若方格的邊長為 1,則小魚的面積為 (2)畫出小魚向左平移 3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）23.（6分）如圖16,E、F分別是正方形 ABCD的邊CD、DA上一點，且 的方法求/ EBF的大小.24.25. (8分)將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片4ABC和 DEF .將這兩張三角形膠片的頂點 B與頂點

9、E重合，把4DEF繞點B順時針方向旋轉，這時AC 與DF相交于點O .AB -JjDFB(E)d B(E)。C圖圖圖(1)當4DEF旋轉至如圖位置，點 B(E), C, D在同一直線上時， ZAFD與/DCA的數量關1是.2分(2)當4DEF繼續(xù)旋轉至如圖位置時，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由.(3)在圖中，連接 BO, AD ,探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明.旋轉水平測試題答案、精心選一選:1、D 2 、D 3 、A4 、B 5 、D 6 、C 7 、C 8 、C 9 、B 10 、A.、耐心填一填12、矩形、菱形、正方形 13、90o11、對稱中心，對稱中心14、等邊 15

10、、三 16、60° 17、2兀 18、25三、細心解一解19 . (1)點 A,(2) 90。，(3)點 D20 .略21 .解： G(4,4)； C2(W-4)如圖:23.解：將 BCE以B為旋轉中心，逆時針旋轉 90。，使BC落在BA邊上，得 BAM ,則/ MBE=90o, AM=CE,BM=BE,因為 CE + AF = EF,所以 MF=EF,又 BF=BF,所以 FB陣 FBE,所以/ MBF= /1 o oEBF,所以/ EBF= 乂90 =45 224 .解：方法一：可看作整個花瓣的六分之一部分，圖案為e繞中心O依次旋轉60°、120°、180&#

11、176;、240°、300°而得到整個圖案.方法二：可看作是繞中心O依次旋轉60。、120。得到整個圖案的.方法三：可看作整個花瓣的一半繞中心。旋轉180。得到的，也可看作是花瓣的一半.經過軸對稱得到的25 .解：(1)不相等，用圖19即可說明；(2) BE=DG。理由：連接 BE,在 ADG 和 ABE 中，AD=AB , / DAG= / BAE , AG=AE ,ADG"BE (SAS), . BE=DG26. m (1) /AFD =/DCA (或相等)(2) NAFD =NDCA (或成立)，理由如下：由 zABC DEF ,得AB=DE, BC=EF (或 BF = EC ),2AC aE 夠 吟./ABC 4BC =/DEF -CBF，二2ABF ='DEC .'AB =DE,在 AABF 和 ADEC 中，/ABF =/DEC,BF =EC,.ABF DEC, ZBAF =/EDC ./BAC-/BAF =/EDF -/EDC, NFAC =/CDF .:/AOD =/FAC +/AFD =/CDF +/DCA ,二/AFD =/DCA .(3)如圖，B