2018-2019學(xué)年陜西省西安工大附中七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021學(xué)年陜西省西安工大附中七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題每題 3分,共30分3分一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是C. 16D. 172. 3分/ AOB=30° ,點(diǎn)P在/ AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱,點(diǎn)P2與點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱,那么4 P1OP2是A .含30°角的直角三角形B.頂角是30.的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3. 3分以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A . 10a10+5a5= 2a2x2n+3 xn 2_ xn+1C. (a-b) 2+ (b-a) = a - br L 4 33 31D

2、 -5a b 10a b -yac4. 3分科學(xué)家測(cè)得某種植物的花粉直徑是40,你認(rèn)為它的單位應(yīng)是B.微米C.納米D.無法估計(jì)5. 3分如圖,將兩根鋼條BA .邊邊邊OA' B'的理由是AA'、BB'的中點(diǎn) O連在一起,使 AA'、BB'可以繞點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,那么A' B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬 AB,那么判定 OABAC.邊角邊D.角角邊6. 3分以下說法：1線段的對(duì)稱軸有兩條；2角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是它的角平分線；3兩個(gè)全等的等邊三角形一定成軸對(duì)稱；4兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線

3、兩側(cè);5到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于 L對(duì)稱.其中說法不正確的有A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè)D. 4個(gè)7. 3分如圖下面鏡子里哪個(gè)是他的像？A. AB . BC. C9. 3 分如圖, AB=AC, AD± BC,AE = AF,圖中共有對(duì)全等三角形.C. 7D. 8D. D8. 3分以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A .近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同B.近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字C. 3.450X 104是精確到十位的近似數(shù) 4D. 49554精確到萬位是 4.9X1010. 3分有一游泳池注滿水,現(xiàn)按一定的速度將水排盡,然后進(jìn)行清掃,再按相同的速度注滿清水,使用一段時(shí)間后,又按相同

4、的速度將水排盡,那么游泳池的存水量V 立方米隨時(shí)間t 小時(shí)變化的大致圖象可以是二、填空題每題 3分,共21分11. 3分如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現(xiàn)在地面AB上支起一個(gè)平面鏡CD,使光束經(jīng)過平面鏡反射成水平光線,那么平面鏡CD與地面AB所成角/ DCB12. 3分假設(shè)等腰三角形一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成9和6兩局部,那么這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為13. 3分如下圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形a>b,把剩下的局部拼成一個(gè)梯形如圖,分別計(jì)算這兩個(gè)圖陰影局部的面積,驗(yàn)證了公式:用此公式計(jì)算：工+3 2 -三_q 2 =22 °14.

5、3分如圖,在 ABC中,/ 0=90° , AD是/ CAB的角平分線, DE垂直平分 AB,垂足為 E,假設(shè) DE=3, BD = 4,貝U CD =, AD=, / CAD =15. (3分)觀察以下格式：(x- 1) (x+1 ) = x22- 1,(xT) (x2+x+1) =x3T；(xT) (x3+x2+x+1) =x4T； ,猜測(cè)：(x- 1)( xn+xn 1+ +x+1) =.利用你的猜測(cè)求 1+2+22+23+-+263=16. (3分)在“ a2D4aD4的口中,任意填上“ +或,在所得到的代數(shù)式中,可以構(gòu)成完全平方式的概率是 D yD FD17. 3分如圖2,

6、將矩形紙片 ABCD 圖1按如下步驟操作：1以過點(diǎn)A的直線為折 痕折疊紙片,使點(diǎn) B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E 如圖2; 2以過點(diǎn)E 的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn) A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點(diǎn)F 如圖3; 3 將紙片收展平,那么/ AEF的度數(shù)為 .BC EC E圖 圄 圖三、解做題共49分18. (10分)化簡(jiǎn)計(jì)算(1)先化簡(jiǎn)再求值(xy+2) (xy - 2) - 2 (x2y2 - 2) + ( xy),其中 x= 10, y=-.2(2) x2+2x+y2 6y+10 = 0,求一xy 的值.19. (6分)如圖,一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M, N分別是位

7、于AB兩側(cè)的村莊.(1)設(shè)汽車行駛到公路 AB上點(diǎn)P的位置時(shí),距離村莊M最近,行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí), 距離村莊N最近,在圖中的公路 AB上分別畫出點(diǎn) P, Q位置.(2)在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn) H,使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí),與村莊 M, N的距離相 等？如果存在請(qǐng)?jiān)趫D中 AB上畫出這一點(diǎn),如果不存在請(qǐng)說明理由. 備用圖20. (6分)如圖,CD垂直平分線段 AB, AB平分/ CAD ,請(qǐng)問AD / BC嗎？說明理由?21. (8分)一粒米,許多同學(xué)都認(rèn)為微缺乏道,平時(shí)總會(huì)在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒,甚至有些挑食的同學(xué)會(huì)把整塊饅頭或整碗米飯倒掉.針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象,老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算

8、, 稱得500粒大米約重11.07克.現(xiàn)在請(qǐng)你來計(jì)算(可用計(jì)算器)：(1)按我國(guó)現(xiàn)有人口 13億,每年365天,每人每天三餐計(jì)算,假設(shè)每人每餐節(jié)約一粒大米,一年大約能節(jié)約大米多少千克？(結(jié)果精確到千位)(2)假假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢,按2.5元/千克計(jì)算,可賣得人民幣多少元？(結(jié)果保存2位有效數(shù)字)(3)對(duì)于因貧困而失學(xué)的兒童,學(xué)費(fèi)按每人每年500元計(jì)算,賣得的錢可供多少名失學(xué)兒童上一年學(xué)？(精確到個(gè)位)(4)經(jīng)過以上計(jì)算,你有何感想和建議？22. 8分一家小型放映廳盈利額 y 元與售票數(shù)x 張之間的關(guān)系如圖,保險(xiǎn)部門規(guī) 定：觀眾超過150人,要繳納保險(xiǎn)費(fèi) 50元,試根據(jù)圖象答復(fù)以下問

9、題：1該放映廳有 個(gè)座位,該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)本錢總和是 元; 每張票的售價(jià)是 元；2當(dāng)售票數(shù)x為 時(shí),不賠不賺：售票數(shù) x為 時(shí),賠本；要獲得最大利潤(rùn)150元,售票數(shù)x應(yīng)為 張.3當(dāng)售票數(shù)x是多少?gòu)垥r(shí),所得的利潤(rùn)和賣出150張時(shí)的利潤(rùn)相等列方程解答？當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)比x= 150張時(shí)多？元150 -1I100 一一 1I 50 -I IJ!O1® 130 2OQF張400-20023. 10分1如圖1,在 ABC中,/ACB是直角,/B=60° , AD,CE分另是/ BAC , / BCA的平分線,AD , CE相交于點(diǎn)F ,請(qǐng)你猜測(cè)寫出FE與F

10、D之間的數(shù)量關(guān)系,不 用說明理由；判斷/ AFC與/ B的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說明理由.圖1圖22如圖2,在4ABC中,如果/ ACB不是直角,而1中其他條件不變,請(qǐng)問你在1中所得FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？請(qǐng)說明理由.2021-2021學(xué)年陜西省西安工大附中七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題 3分,共30分1. 3分一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是A . 14B. 15C. 16D. 17【分析】此題要先確定三角形的第三條邊的長(zhǎng)度,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系的定理可以確定.【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為 x,那么7- 3VXV7+3

11、, 所以 4<x< 10.又x為整數(shù),所以x可取5, 6, 7, 8, 9.所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)的最小值為15.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系.2. 3分/ AOB=30° ,點(diǎn)P在/ AOB內(nèi)部,點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱,點(diǎn)P2與點(diǎn) P關(guān)于OB對(duì)稱,那么4 P1OP2是A .含30°角的直角三角形B.頂角是30.的等腰三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),結(jié)合等邊三角形的判定求解.【解答】解：: P為/AOB內(nèi)部一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為 P1、P2, .OP= OP1 = OP2且/ P1OP2=2Z AOB

12、= 60° ,故 P1OP2是等邊三角形.應(yīng)選：C.o【點(diǎn)評(píng)】 此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等,對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.3. 3分以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A . 10a10+5a5=2a2B,C, (a-b) 2+ (b-a) = a - bD -5a b c - 10a b 二下a心【分析】 分別根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么：把系數(shù),同底數(shù)哥分別相除后,作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母,那么連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式,進(jìn)行計(jì)算 即可得到答案.【解答】解：A, 10a

13、10+5a5=2a105=2a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D, x2n+3+xn-2=xn+5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；E, a-b 2+ b-a = b - a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；F, - 5a4b3c+ 10a3b3= -ac,故此選項(xiàng)正確.2應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法那么,注意C答案中a-b 2可變形為b-a 2,然后再把b-a看做一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算即可.4. 3分科學(xué)家測(cè)得某種植物的花粉直徑是40,你認(rèn)為它的單位應(yīng)是A .毫米B.微米C.納米D.無法估計(jì)【分析】根據(jù)常識(shí)知道,花粉的直徑用微米作單位,可直接求解.【解答】解：由常識(shí)可知花粉的直徑用微米作單位,應(yīng)選：B.【

14、點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)學(xué)常識(shí)；對(duì)花粉直徑的熟悉,對(duì)數(shù)的大小的感知是解題的關(guān)鍵.5. (3分)如圖,將兩根鋼條 AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起,使 AA'、BB'可以繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),就做成了一個(gè)測(cè)量工件,那么A' B'的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定 OABAOA' B'的理由是()A .邊邊邊B .角邊角C.邊角邊D.角角邊【分析】由于AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起,因此 OA=OA' , OB=OB',還有對(duì)頂 角相等,所以用的判定定理是邊角邊.【解答】解：.AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起,

15、.OA=OA' , OB=OB',在 4OAB 和 AOA' B'中,VOB,QB=OB'.OABOA' B' (SAS).所以用的判定定理是邊角邊.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題考查全等三角形的判定定理,關(guān)鍵知道是怎么證實(shí)的全等,然后找到用的 是哪個(gè)判定定理.6. (3分)以下說法：(1)線段的對(duì)稱軸有兩條；(2)角是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是它的角平分線；(3)兩個(gè)全等的等邊三角形一定成軸對(duì)稱；(4)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線兩側(cè)；(5)到直線L距離相等的點(diǎn)關(guān)于 L對(duì)稱.其中說法不正確的有()A. 3個(gè)B. 2個(gè)

16、C. 1個(gè)D. 4個(gè)【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)逐一分析探討得出答案即可.【解答】解：(1)線段的對(duì)稱軸有兩條,說法正確；(2)角是軸對(duì)稱圖形,它的角平分線所在的直線就是它的對(duì)稱軸,說法錯(cuò)誤；(3)兩個(gè)全等的圖形不一定組成軸對(duì)稱圖形,說法錯(cuò)誤；第9頁(共26頁)4兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么這兩個(gè)圖形不一定分別位于這條直線的兩側(cè),說法錯(cuò)誤；5到直線l距離相等的兩點(diǎn)不一定關(guān)于 l對(duì)稱,說法錯(cuò)誤；其中不正確的有4個(gè)；應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：1對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；2對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.7. 3分如圖下面鏡子里哪個(gè)是他的像？D甲乙A. AB . BC. CD. D

17、【分析】直接利用鏡面對(duì)稱的定義得出答案.【解答】解：由鏡面對(duì)稱的性質(zhì),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與鏡面垂直并且被鏡面平分,即可 得出只有B與原圖形成鏡面對(duì)稱.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鏡面對(duì)稱,正確把握鏡面對(duì)稱的定義是解題關(guān)鍵.8. 3分以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A .近似數(shù)0.8與0.80表示的意義不同B.近似數(shù)0.2000有四個(gè)有效數(shù)字C. 3.450X 104是精確到十位的近似數(shù) 4D. 49554精確到萬位是 4.9X10【分析】有效數(shù)字,即從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,所有的數(shù)字.近似數(shù)最后的數(shù)字所在的數(shù)位在哪一位,即精確到哪一位.此題可對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析判斷.【解答】解：A、0.8表示精確到了

18、十分位,0.80表示精確到了百分位,正確；B、根據(jù)有效數(shù)字的概念,有 4個(gè)有效數(shù)字,正確；C、0在十位上,所以精確到了十位,正確；D、根據(jù)四舍五入的方法,應(yīng)是 5.0X104,錯(cuò)誤.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評(píng)】理解精確度和有效數(shù)字的概念：數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上,即精確到了什么位；有效數(shù)字即從左邊不是0的數(shù)字起,所有的數(shù)字.取近似數(shù)的時(shí)候,要求精確到某一位,應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.對(duì)全等三角形.9. 3分如圖, AB=AC, AD± BC, AE = AF,圖中共有BA. 5B . 6C. 7D. 8【分析】認(rèn)真觀察圖形,找著在圖形上的位置,結(jié)合判定方法進(jìn)行找尋,由AB=AC,A

19、DBC于D,得BD = CD,得 ABDA ACD ,進(jìn)一步得其它三角形全等.【解答】 解：AB = AC, AD,BC于D,BD= CD,又 AD = AD,ABDA ACD (SSS, ./ BAD = Z CAD, AE=AF, AO = AO,AFOA AEO (SAS), . / BAE=/ CAF ,AEBAAFC (SAS), ./ ABO=Z ACO, . / FOB = Z EOC, . FOBA EOC (AAS),進(jìn)一步證得 CFBA BEC, AOBDAOCD, AOBA AOC 共 7 對(duì).【點(diǎn)評(píng)】主要考查全等三角形的判定,做題時(shí),從開始結(jié)合全等的判定方法由易到 難逐

20、個(gè)找尋,要不重不漏.10. 3分有一游泳池注滿水,現(xiàn)按一定的速度將水排盡,然后進(jìn)行清掃,再按相同的速V 立方度注滿清水,使用一段時(shí)間后,又按相同的速度將水排盡,那么游泳池的存水量隨時(shí)間t 小時(shí)變化的大致圖象可以是米【分析】依題意,注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿,然后過一段時(shí)間之間又以相同的速度放盡,由此可得出答案.【解答】解：根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個(gè)階段：1、減小為0,并持續(xù)一段時(shí)間；2、增加至最大,并持續(xù)一段時(shí)間；3、減小為0.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】 此題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系,理解問題的過程,能夠通過圖 象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小

21、,通過圖象得到函數(shù)是隨自 變量的增大或減小的快慢.二、填空題每題 3分,共21分11. 3分如圖,一束光線與水平面成60°的角度照射地面,現(xiàn)在地面AB上支起一個(gè)平面鏡CD,使光束經(jīng)過平面鏡反射成水平光線,那么平面鏡CD與地面AB所成角/ DCB的度數(shù)等于 30度.【分析】根據(jù)入射角等于反射角,角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)計(jì)算.【解答】解：二.入射角等于反射角,1 = / 2,1. GE/ AB,2=/4,又一/ 1 = /3 對(duì)頂角相等,2=Z 3,;光線與水平面成 60°的角度照射地面, / 3=60° + 2=30° , / 4=30°

22、,即/ DCB = 30° .故答案為30.【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行線的性質(zhì).角與角之間的等量關(guān)系.12. 3分假設(shè)等腰三角形一腰上的中線將其周長(zhǎng)分成9和6兩局部,那么這個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、4、7或6, 6, 3 .【分析】等腰三角形一腰上的中線將它的周長(zhǎng)分為 9和6兩局部,但沒有明確等腰 三角形被中線分成的兩局部的長(zhǎng),哪個(gè)是 9,哪個(gè)是6,因此,有兩種情況,需要分類討 論.【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形,如圖,設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng) AB = AC=2x, BC = y, BD是腰上的中線,AD= DC = x,假設(shè)AB+AD的長(zhǎng)為6,那么2x+x=6,解得x=2,貝Ux+y=9

23、,即 2+y = 9,解得 y=7;三角形的三邊為4、4、7,能構(gòu)成三角形,符合題意.假設(shè)AB+AD的長(zhǎng)為9,那么2x+x= 9,解得x=3,那么 x+y = 6,即 3+y = 6,解得 y=3;三角形的三邊為6、6、3,能構(gòu)成三角形,符合題意.故等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為6, 6, 3,故答案為：4、4、7或6, 6, 3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系；在解決與等腰三角形有關(guān)的問題,由于等腰所具有的特殊性質(zhì),很多題目在不明確的情況下,要進(jìn)行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時(shí),要仔細(xì)認(rèn)真,防止出錯(cuò).13. 3分如下圖,在邊長(zhǎng)為 a的正方形中減

24、去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b的小正方形a>b,把剩a2-下的局部拼成一個(gè)梯形如圖,分別計(jì)算這兩個(gè)圖陰影局部的面積,驗(yàn)證了公式:【分析】陰影局部面積分別為a2-b2與a+b a-b,由同一圖形面積相等可得a2 -b2= a+b a-b;將式子化為三+3 2-三一？2=三+3+工-3三+3-工+3即可求解.【解答】解；減去后正方形剩余局部面積為a2-b2,梯形的面積為 X b+b+a+a x b - a = b+a b-a,2尹二22-(f-3)a2 - b2= b+a b - a,(+3+ - 3) (+3-+3) = 6x;2222故答案為 a2 - b2 = (b+a) (b-a), 6x.【點(diǎn)評(píng)

25、】 此題考查平方差公式的幾何背景；熟練掌握幾何圖形面積的求法,靈活運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵.14. 3分如圖,在 ABC中,/ 0=90° , AD是/ CAB的角平分線, DE垂直平分 AB,垂足為 E,假設(shè) DE=3, BD = 4,貝U CD = 3 , AD= 4 , Z CAD = 30°【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD = BD = 4,求得/ DAE = /B,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到 CD=DE = 3,角平分線的性質(zhì)得到/ CAD = /EAD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【解答】解：: DE垂直平分AB,AD= BD = 4, ./ DAE

26、= Z B,AD是/ CAB的角平分線,/ 0=90° ,.CD = DE = 3, ./ CAD = Z EAD,. / CAB+Z B = 90° , ./ CAD = Z BAD = Z B=30° ,故答案為：3, 4, 30° .【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線段垂直平分線、角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,證實(shí)此題的關(guān)鍵是掌握各性質(zhì)內(nèi)容；此題難度不大,屬于根底題.15. 3分觀察以下格式:(x- 1) (x+1) = x22- 1, (x-1) (x2+x+1 ) = x3T ；(x- 1) (x3+x2+x+1) =x4-1； ,猜測(cè)：(x-1)

27、(xn+xn 1+ +x+1) = xn+1 - 1.利用你的猜測(cè)求1+2+22+23+263264 - 1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法那么:用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘第二個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng),把所得的積相加,可得答案.【解答】解：猜測(cè)：x1 xn+xn1+ +x+1) = xn1 1 T ；1+2+22+23+263= (2 - 1) (1+2+22+23+263) = 263+1 - 1 = 264 - 1 ,第16頁(共26頁)故答案為:xn+1 - 1, 264 1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,利用了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算16. 3分在“ a2D4aD4的口中,任意填上“ +或“-；在所

28、得到的代數(shù)式中,可以 構(gòu)成完全平方式的概率是0.5 .【分析】列舉出所有情況,讓可以構(gòu)成完全平方式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.【解答】解：在2個(gè)口中,任意填上“ +或“-：共4種填法,有2種可以構(gòu)成完全平方式,故其概率為 =0.5.4【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是概率的求法.如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件 A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件 A的概率P A=2；a2±2ab+b2可構(gòu)成 n完全平方式.17. 3分如圖2,將矩形紙片 ABCD 圖1按如下步驟操作：1以過點(diǎn)A的直線為折 痕折疊紙片,使點(diǎn) B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E 如圖2; 2以過點(diǎn)E 的直

29、線為折痕折疊紙片,使點(diǎn) A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點(diǎn)F 如圖3; 3 將紙片收展平,那么/ AEF的度數(shù)為 67.5°.AD 且D FD囹 圖 圖【分析】根據(jù)翻折前后角度不發(fā)生變化,第一次折疊求出/EAD的度數(shù),再利用第 2次翻折,得出/ AFE = /EFA'以及度數(shù),從而求出/ AEF的度數(shù).【解答】解：根據(jù)題意：以過點(diǎn) A的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn)B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點(diǎn)E, ./ EAD = 45 ° ,過點(diǎn)E的直線為折痕折疊紙片,使點(diǎn) A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點(diǎn)F, ./ EA' F=Z FAE=45° ,

30、 ./AFE = /EFA' = (180° -45° ) +2=67.5° ./AEF = /FEA ' =180° 67.5° 45° = 67.5故答案為：67.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換,利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵.三、解做題(共49分)18. (10分)化簡(jiǎn)計(jì)算(1)先化簡(jiǎn)再求值(xy+2) (xy - 2) - 2 (x W+2x+y2 - 6y+10 = 0, (x+1 ) 2+ (y - 3) 2 = 0, x+1 =0, y3=0, x= 1, y = 3, 所以-xy=

31、- (- 1) X3=3.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值,能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法那么進(jìn)行化簡(jiǎn)是解 此題的關(guān)鍵.19. (6分)如圖,一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M, N分別是位于AB兩側(cè)的村莊.(1)設(shè)汽車行駛到公路 AB上點(diǎn)P的位置時(shí),距離村莊M最近,行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí), 距離村莊N最近,在圖中的公路 AB上分別畫出點(diǎn) P, Q位置.(2)在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn) H,使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí),與村莊 M, N的距離相y2 - 2) + ( xy),其中 x= 10, y=-.2(2) x?+2x+y2 6y+10 = 0,求一xy 的值.【分析】(1)先算括號(hào)內(nèi)的乘法,合并

32、同類項(xiàng),算除法,再代入求出即可;(2)先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形,求出x、y的值,再代入求出即可.【解答】解：(1) (xy+2) (xy 2) 2 (x2y22) + ( xy)=x2y2 - 4 - 2x2y2+4 + ( xy)x2y2+xy=xy,當(dāng) x=10, y=一工時(shí),原式=-10x (工)=5；22等？如果存在請(qǐng)?jiān)趫D中 AB上畫出這一點(diǎn),如果不存在請(qǐng)說明理由.,V備用圖【分析】1直接利用垂線段最短進(jìn)而得出答案;2直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出答案.【解答】解：1如下圖：點(diǎn) P, Q即為所求;2如下圖：點(diǎn)H即為所求.備用圖【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖,正確把握相關(guān)性質(zhì)是

33、解題關(guān)鍵.20. 6分如圖,CD垂直平分線段 AB, AB平分/ CAD ,請(qǐng)問AD / BC嗎？說明理由?3【分析】由線段CD垂直平分線又由AB平分/ CAD,即可得/AB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),易得/ CAB = / CBA ,DAB = / CBA,繼而證得 AD與BC平行.【解答】解：AD/BC,理由：CD垂直平分AB,AC= BC, ./ CAB=Z CBA,. AB 平分/ CAD,即/ CAB=Z DAB, ./ ABC=Z DAB, AD / BC.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及平行線的判定.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21. (8分)一粒米,許多

34、同學(xué)都認(rèn)為微缺乏道,平時(shí)總會(huì)在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒, 甚至有些挑食的同學(xué)會(huì)把整塊饅頭或整碗米飯倒掉.針對(duì)這種浪費(fèi)糧食現(xiàn)象,老師組織同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)際測(cè)算, 稱得500粒大米約重11.07克.現(xiàn)在請(qǐng)你來計(jì)算(可用計(jì)算器)：(1)按我國(guó)現(xiàn)有人口 13億,每年365天,每人每天三餐計(jì)算,假設(shè)每人每餐節(jié)約一粒大米,一年大約能節(jié)約大米多少千克？(結(jié)果精確到千位)(2)假假設(shè)我們把一年節(jié)約的大米賣成錢,按2.5元/千克計(jì)算,可賣得人民幣多少元？(結(jié)果保存2位有效數(shù)字)(3)對(duì)于因貧困而失學(xué)的兒童,學(xué)費(fèi)按每人每年500元計(jì)算,賣得的錢可供多少名失學(xué)兒童上一年學(xué)？(精確到個(gè)位)(4)經(jīng)過以上計(jì)算,你有何感想

35、和建議？【分析】根據(jù)題意,根據(jù)要求,列式計(jì)算：(1)每人每餐節(jié)約的質(zhì)量X天數(shù)=總量；(2)單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)；(3)總價(jià)+每個(gè)學(xué)生的費(fèi)用可得答案.(4)根據(jù)第三問計(jì)算出的錢數(shù)發(fā)現(xiàn)一粒米雖然微缺乏道,但是我們一年節(jié)約下來的錢數(shù)大的驚人,故提倡節(jié)約,杜絕浪費(fèi).【解答】 解：(1) 10+5000.02 (克).一粒大米重約 0.02克.0.02X1X 3X 365X 1300000000+ 1000= 2.847* 107 (千克).答：一年大約能節(jié)約大米 2.847X 107千克.(2) 2X 2.847 X 107= 5.694X 107 (元).答：可賣得人民幣 5.694 X 107元.(3

36、 ) 5.694X 107 + 500= 1.1388X 105;答：賣得的錢可供 1.1388x 105名失學(xué)兒童上一年學(xué)；第20頁(共26頁)4 一粒米雖然微缺乏道,但是我們一年節(jié)約下來的錢數(shù)大的驚人.所以提倡節(jié)約,杜絕浪費(fèi),我們要行動(dòng)起來.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字,解答此類題要審清題意,抓住問題的關(guān)鍵,列 出相應(yīng)的算式來解決問題.此外此題計(jì)算量比擬大,要求學(xué)生細(xì)心認(rèn)真,同時(shí)注意近似 數(shù)中有效數(shù)字的取舍.22. 8分一家小型放映廳盈利額 y 元與售票數(shù)x 張之間的關(guān)系如圖,保險(xiǎn)部門規(guī) 定：觀眾超過150人,要繳納保險(xiǎn)費(fèi) 50元,試根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：1該放映廳有 150個(gè)座位,

37、該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)本錢總和是50元;每張票的售價(jià)是1元;2當(dāng)售票數(shù)x為 100時(shí),不賠不賺：售票數(shù) x為 小于100時(shí),賠本；要獲得最 大利潤(rùn)150元,售票數(shù)x應(yīng)為 大于100 張.3當(dāng)售票數(shù)x是多少?gòu)垥r(shí),所得的利潤(rùn)和賣出 150張時(shí)的利潤(rùn)相等列方程解答？當(dāng)售票數(shù)滿足什么條件時(shí),此時(shí)利潤(rùn)比x= 150張時(shí)多？元1531I100 一一 1II I50 -I I|一！一O1® 130 2OQF張400-200【分析】1根據(jù)圖象解答即可；2求出0WxW150和150<x< 200,分別寫出盈利額y元與x 張之間的函數(shù)關(guān) 系式,當(dāng)0W xW150時(shí),一次函數(shù)圖象與 x軸

38、相交,根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo),可求不賠不賺,賠 本,賺錢,三種情況的 x取值范圍；3 x= 150時(shí),y=100,把y=100代入150vxW 200的函數(shù)式,求 x的值,再求利潤(rùn) 比x= 150多時(shí),x的取值范圍.【解答】解：1根據(jù)圖象可知,該放映廳有150個(gè)座位,該放映廳演出一場(chǎng)電影所需各項(xiàng)本錢總和是50元；每張票的售價(jià)是 1元；故答案為：150; 50; 1;(2)解：(1)當(dāng)0WXW150時(shí),設(shè)線段解析式為 y=ax+b,把(0, - 200), (150, 100)代入,fb=-200 加日(a=2得、,解得“,(150a+b=100b=-200所以,y=2x- 200,當(dāng)150v xw 20

39、0時(shí),設(shè)線段解析式為 y=mx+n,把( 150, 50) , (200, 200)代入,r150m+n=50iZOOin+rFZOO解得1np$n=-400所以,y=3x 400;由 y=2x- 200,令 丫=0得*=100,所以,當(dāng)售出的票數(shù) 100張時(shí),此放影廳不賠不賺,當(dāng)售出的票數(shù)滿足 0W xv 100時(shí),此放影廳要賠本, 當(dāng)售出的票數(shù)x> 100時(shí),此放影廳能賺錢.故答案為：100;小于100;大于100;(3)把 y= 100 代入 y=3x- 400 中,得 3x- 400= 100,解得 x=166,3當(dāng)售出的票數(shù)大于答：當(dāng)售票數(shù)是1662張時(shí),所得的利潤(rùn)和賣出150

40、張時(shí)的利潤(rùn)相等,31662小于等于200且為整數(shù)時(shí),所獲得的利潤(rùn)比 x= 150時(shí)多.3【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì) 用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖水平.注意自變量的取值范圍不 能遺漏.23. 10分1如圖1,在 ABC中,/ACB是直角,/B=60° , AD,CE分另是/ BAC , / BCA的平分線,AD , CE相交于點(diǎn)F ,請(qǐng)你猜測(cè)寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,不 用說明理由；判斷/ AFC與/ B的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說明理由.圖1圖22如圖2,在4ABC中,如果/ ACB不是直角,而1中其他條件不變,請(qǐng)問你在

41、(1)中所得FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？請(qǐng)說明理由.【分析】(1)在AC上截取CG = CD,由角平分線定義得出/ DCF=/GCF,由SAS證得CFGCFD 得出 FD = GF,由角平分線的性質(zhì)得出/ FAC=J-/BAC, / FCA2=Z ACB, /EAF = /GAF,推出/ FAC + Z FCA= (/BAC+/ACB) = (180° 222/B) =60° ,那么/ AFC = 120° ,證出/ AFE = /AFG,由 ASA證得 AFGAFE 得 出EF = GF,即可得出結(jié)果； 由角平分線的性質(zhì)得出/ FAC = Z BAC, / FCA= Z ACB, / EAF = / GAF ,推出22Z FAC+ Z FCA = (/BAC+/ACB) = (180° -ZB) =60° ,那么/ AFC= 120° ,22即可得出結(jié)果;2在AC上截取 CG = CD,由角平分線定義得出/ DCF=/GCF,由SAS證得 CFGZC