巴塞爾新資本協(xié)議IRB方法的參數(shù)設(shè)置

1、CFEF 研究報告RR/03/0610巴塞爾新資本協(xié)議IRB方法的參數(shù)設(shè)置陶銳楊曉光中國科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟與金融研究中心中國科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟與金融研究中心RR/03/06中國科學(xué)院管理、決策與信息系統(tǒng)重點實驗室200孫10月巴塞爾新資本協(xié)議IRB萬法的參數(shù)設(shè)置?.?陶銀楊曉光摘要：IRB方法的參數(shù)設(shè)置決定了 IRB方法的適用性。本文從置信度與相關(guān)系數(shù)、期限調(diào)整因子、LGD的設(shè)定、不同類型貸款的風(fēng)險權(quán)重等方面對IRB方法的各項參數(shù)與風(fēng)險資本之間的關(guān)系進行了討論，有助于IRB方法的應(yīng)用實施。1引言2001年初，銀行監(jiān)管巴塞爾委員會公布了新資本協(xié)議草案。與 88年資本協(xié)議相比，新 協(xié)議最本

2、質(zhì)的變化在于廢止了以是否為經(jīng)合國家( OECD)的銀行為標(biāo)準(zhǔn)的計算風(fēng)險權(quán)重的 辦法，提出了兩種新的資本金計算方法，即基于外部信用評級的標(biāo)準(zhǔn)法( Standardised Approach)和基于內(nèi)部信用評級的所謂IRB方法(Internal Rating Based Approach )。其中IRB方法規(guī)定銀行在滿足一定的技術(shù)和信息披露方面的要求以后，可以使用按照自己內(nèi)部信用評級模型測算彳#到的違約率( PD, Probability of Default )、違約后損失率(LGD, Loss Given Default )、風(fēng)險暴露(EAD, Exposure at Default)等參數(shù)代

3、入IRB方法給定的公式計算監(jiān)本研究由國家自然科學(xué)基金( Grant Nos.700221001, 70071045)資助。 9. .單位：招商銀行風(fēng)險控制部信貸政策研究室。9.、 . . . .、單位：中國科學(xué)院管理決策與信息系統(tǒng)重點實驗室、中國科學(xué)院研究生院虛擬經(jīng)濟與金融研究中心。管資本。IRB 方法將監(jiān)管資本的計算建立在商業(yè)銀行內(nèi)部評級系統(tǒng)基礎(chǔ)上，不僅是真正風(fēng)險敏感的，體現(xiàn)了對銀行改進風(fēng)險管理水平的激勵，而且有利于減少監(jiān)管資本和經(jīng)濟資本的差距， 因此預(yù)計將為國際上大多數(shù)大型商業(yè)銀行所采用。新協(xié)議草案公布以后，在國際金融界以及學(xué)術(shù)界引起了極大的反響。IRB 方法成為人們討論的一個焦點，不僅受

4、到各界的贊賞和歡迎，而且圍繞IRB 方法的具體形式產(chǎn)生了很多爭議。我國的中央銀行 中國人民銀行 在 2001 年 5 月 30 日給巴塞爾委員會信函中，坦承由于缺乏外部評級機構(gòu)，在我國實施標(biāo)準(zhǔn)法有很大的困難；同時指出國內(nèi)的絕大多數(shù)國有和股份制商業(yè)銀行傾向于使用IRB 方法， 而央行本身對于能否有效地使用IRB 方法有所疑慮，盡管央行認為這是一個值得鼓勵的發(fā)展趨勢。從理論上而言，IRB 方法與目前流行的信用風(fēng)險資產(chǎn)組合模型是一致的(Wilde(2001) 、Gordy(2001) ) 。與資產(chǎn)組合模型相比，IRB 方法的一個顯著的優(yōu)點是輸入簡單，有利于監(jiān)管機構(gòu)的監(jiān)督檢查。但是，正如 Koyluo

5、glu 等 (1998)與 Gordy(2000) 指出的，信用風(fēng)險資產(chǎn)組合模型應(yīng)用中最關(guān)鍵的問題是如何得到適合模型假設(shè)的參數(shù)。只有在參數(shù)符合實際情況時，模型的結(jié)果才有意義。對于IRB 方法，因為其試圖提供一種放之四海而皆準(zhǔn)的風(fēng)險資產(chǎn)計算方法，參數(shù)的校正才是最核心、最困難的問題。對于使用IRB 方法計算監(jiān)管資本的商業(yè)銀行以及對于作為監(jiān)管者的中央銀行而言，搞清楚IRB 方法參數(shù)的適用性以及參數(shù)變動對風(fēng)險資本的影響，是回答是否適合使用IRB 方法以及如何使用IRB 方法計算資本金的關(guān)鍵所在，有著重要的理論和實際意義。2 IRB 方法的基本框架IRB 方法將銀行資產(chǎn)分為：公司、零售、國別、銀行、股權(quán)

6、投資、項目融資等六種類型。 其中股權(quán)投資和項目融資屬于特殊形式的借貸，和普通的商業(yè)貸款存在一定的區(qū)別。對于這兩種類型的債權(quán)風(fēng)險權(quán)重如何確定，巴塞爾委員會目前還在征求意見中。除此之外，其它四種類型資產(chǎn)的風(fēng)險資本金的計算框架基本上是相同的，只是具體參數(shù)設(shè)置有所不同。下面我們以公司信貸資產(chǎn)為例，對IRB 方法的基本框架做一個簡單的介紹。( 1 )到(3)式是IRB 方法計算公司信貸風(fēng)險資本金的基本公式，需要四個輸入?yún)?shù)，它們是債務(wù)人的PD、 LGD 、 EAD 以及債項的到期期限M(remaining maturity) 。 IRB 方法又可以由簡到繁地分為基本法(Foundation Approa

7、ch )和高級法(Advanced Approach) 兩類。兩者的主要區(qū)別在于在基本法中LGD 、 EAD 、 M 由監(jiān)管機構(gòu)確定，而在高級法中允許采用銀行內(nèi)部評級系統(tǒng)的結(jié)果計算， 其中M的數(shù)值一般是通過對債項的未來現(xiàn)金流加權(quán)計算得到,但在高級法中規(guī)定 M值最大不能超過7年。IRB方法的具體計算可分為兩步。第一步，對每筆債項，計算其風(fēng)險權(quán)重如下：RWc = min ( LGD/50 )父 BRWc (PD) x 1+b(PD) x (M-3), 12.5 m LGD(1) 先看置信度。對公司信貸，所有資產(chǎn)取R=0.2,取99.5%分位數(shù)有N,(0.995)=2.5758 ,代入公式(4);

8、<0?2 M2.5758/J08 =1.2879, 1/疝8 =1.1180,即為(2)式的第二項。對于零售資產(chǎn)，所有資產(chǎn)取 R=0.08,取99.5%分位數(shù)，代入公式(4); J0.08 M 2.5758/J092 =0.766,1/50.92 =1.043,即為(5)式的第二項。因此可以推出IRB方法的置信度為99.5%。再看期限校正因子。 草案的基本法中假設(shè)任何債項 LGD都為50%,這樣不考慮校正因 子的風(fēng)險權(quán)重為(100/0.08)義 50% 義 N (1.118 MG(PD)+1.288)=625 乂 N (1.118義 G(PD)+1.288), 與(2)式對比得校正因子為

9、 976.5/625=1.56。相關(guān)系數(shù)是關(guān)鍵的參數(shù)，對整個資本的確定影響是非常大的。如圖1是取置信度99.5%, LGD=50% ,沒有期限調(diào)整因子，當(dāng)違約率分別為0.005、0.02、0.2時相關(guān)系數(shù)與風(fēng)險權(quán)重的關(guān)系圖。圖2是將2001年1月份和2001年11月份發(fā)布的公司信貸違約率和相應(yīng)的資本 要求的對比。可以看到在相同的違約率下，資本要求與相關(guān)系數(shù)成正比，違約率越大，資本 要求受相關(guān)系數(shù)的影響越大。由于修改意見對相關(guān)系數(shù)的調(diào)整，導(dǎo)致資本要求有明顯的下降。2這一點和11月5日的修正稿中公司貸款的收斂速度要遠快于零售貸款的速度相符合。3我國銀行之所以貸款期限一般比較短，可能主要和我國利率政

10、策以及央行的資產(chǎn)負債比例管理有關(guān)，并不是企業(yè)大都只需要一年期的貸款，因此存在大量的轉(zhuǎn)貸、借新還舊款等。如果考慮到這些因素，可能3年并不是一個過高的年限。BRWC (PD) =976.5 父 N (1.118父 G(PD)+1.288 ) x 1 1+ 0.0470M (1 PD) / PD 0.44)(2)這里RWc為債項對應(yīng)的風(fēng)險權(quán)重，PD是違約概率，LGD是違約后損失率，N(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)，G(x)為N(x)的逆函數(shù)，b(PD)是XM的一個調(diào)整函數(shù)，依賴于 PD。IRB方法的第二步是確定每個債項對應(yīng)的監(jiān)管資本金，然后將所有資產(chǎn)的資本金加總，得到銀行的監(jiān)管資本金，其中每一個債項

11、對應(yīng)的資本金為：Capitalc= RWc EAD 8%(3)前面已經(jīng)提到，IRB方法與信用風(fēng)險資產(chǎn)組合模型是一致的。事實上，在資產(chǎn)組合足夠分散以及僅存在一個系統(tǒng)風(fēng)險因素的假設(shè)下，記由內(nèi)部信用評級得到某項資產(chǎn)i的違約概率為Pi ,記Ri為該項資產(chǎn)的變化率與系統(tǒng)風(fēng)險因素之間的相關(guān)系數(shù)，Gordy(2001)證明了對資產(chǎn)i給定的一定置信水平之下的條件數(shù)學(xué)期望為:E PDi|Xq=N(1_ 0 5N ( Pi )Ri . XqJ - Ri(4)這里Xq=infx: PrX Mx之q是隨機變量 X的q分位數(shù)。3 IRB方法的參數(shù)討論由于參數(shù)設(shè)置在IRB方法中處于核心地位，2001年1月新協(xié)議草案引起諸

12、多爭論，2001年11月5日巴塞爾委員會又公布了潛在修改意見。以IRB基本法為例，2001年1月份草案中公司信貸、對國家和銀行間債權(quán)的風(fēng)險權(quán)重都如(2)式，而零售業(yè)務(wù)的風(fēng)險權(quán)重為BRWC (PD) =976.5 父 N ( 1.043父 G(PD)+0.766 )M(1+ 0.0470 父(1 PD) / PD 0.44)(5)在11月5日的修改意見中，對公司信貸、對國家和銀行間債權(quán)，設(shè)定相關(guān)系數(shù)為R =0.11-50PD1 -e+0.21-1-50PD1 -e(6)N(PD) Ri0.5N(0.999)資本要求為K=A x LGD 父 N() i ) )J -Ri,_, 0 44M (1+

13、0.0470 M (1PD) / PD風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)為Km 12.5。對于零售資產(chǎn)，將住宅抵押貸款(Residential Mortgage)獨立出來，而且取消了期限因子,設(shè)定相關(guān)系數(shù)R統(tǒng)一為0.15,對應(yīng)的資本要求為K=A LGD N(N,(PD) R0.5N(0.999)(8)對于非住宅抵押貸款外的零售資產(chǎn)，設(shè)定相關(guān)系數(shù)為25PD25PD(9)1 -e1 -eRi =0.04 -一歹 +0.151-一方 1-e1-e資本要求為K= A LGD N(N(PD) R05N -"(0.999)J-R)-A LGD PD(10)卜面我們對各項參數(shù)逐一進行討論。置信度與相關(guān)系數(shù)0酸41區(qū)笆塞

14、二2>nD.12 0.14 口悵 0.1S 0.2 0.22 CDiramionRm 口以 ool D.oa3L>cfdu1 Rais圖1相關(guān)系數(shù)和資本要求的關(guān)系圖2 2001年1月和11月風(fēng)險權(quán)重比較下面就來分析這些相關(guān)系數(shù)的確定，由于住宅抵押貸款相關(guān)系數(shù)被固定為0.15,只需要對(6)和(9)式進行比較。圖3是式(6)和(9)的函數(shù)圖像。從圖中和分析函數(shù)關(guān)系式可知，公司信貸相關(guān)系數(shù)取值區(qū)間為 0.1, 0.2,而零售業(yè)務(wù)的相關(guān)系數(shù)取值區(qū)間為0.04, 0.15。相關(guān)函數(shù)都是違約率的減函數(shù)，公司信貸的相關(guān)系數(shù)總是高于零售業(yè)務(wù)的相關(guān)系數(shù)。這是符合經(jīng)濟直覺的，比如對于公司信貸業(yè)務(wù)而言

15、，違約率低的相對都是規(guī)模比較大的企業(yè)，受宏觀經(jīng)濟因素的影響大，而違約率高的相對則是中小企業(yè)，受經(jīng)營者個人因素和偶然因素影響較大。由于參數(shù)的原因，公司業(yè)務(wù)違約率函數(shù)從最大值趨向于最小值的速度明顯快于零售業(yè)務(wù)的數(shù) 度。美聯(lián)儲的Lopez(2002)利用KMV與標(biāo)準(zhǔn)普爾2000年底的數(shù)據(jù)進行了實證檢驗。結(jié)果表 明了相關(guān)系數(shù)是違約率的減函數(shù)，同時是公司規(guī)模(用企業(yè)的賬面總資產(chǎn)表示)的增函數(shù)，而且對大型公司，相關(guān)系數(shù)與違約率間的單調(diào)性要顯著強于小型公司2,因此他建議將相關(guān)函圖4違約率和期限調(diào)整因子的關(guān)系數(shù)進一步設(shè)定為違約率和公司規(guī)模的函數(shù)。圖3公司信貸和零售信貸相關(guān)函數(shù)和違約率的關(guān)系 期限調(diào)整因子在IR

16、B標(biāo)準(zhǔn)法中對公司信貸假設(shè)所有的貸款的平均到期期限都是3年，由于輸入的是一年的違約率，因此加上了1+ 0.0470 x (1 PD) / PD 0.44這個期限調(diào)整因子。對零售業(yè)務(wù)在修改意見中去掉了這個期限調(diào)整因子。下面我們分析期限調(diào)整因子對資本要求的影響。根據(jù)巴塞爾委員會的說法，違約率和期限調(diào)整因子的關(guān)系是根據(jù)國際活躍銀行的實際 樣本擬合得到的。我們可以從圖4看出，期限調(diào)整因子是違約率的減函數(shù)，其對應(yīng)的最大值為2.7左右(對應(yīng)于巴塞爾委員會規(guī)定的違約率最小值0.03%),在違約率比較小的區(qū)域 0.03%到0.1%間很快遞減到1.1。這可能是因為一般而言，對違約率較低的客戶，銀行愿意給以比 較長

17、年限的貸款。對于我國而言，從資產(chǎn)負債表中反映的是70%左右的都是一年期左右的“流動性貸款”，因此這個因子對于我國采用IRB基本法的銀行會過多地要求資本 3。LGD的設(shè)定IRB基本法中規(guī)定所有無擔(dān)?；虻盅嘿J款的LGD都為50%,同時草案不承認實物抵押或交易中用做抵押的應(yīng)收款的優(yōu)點，而僅僅認可以用商業(yè)和住宅房地產(chǎn)作為抵押，這種抵押方式貸款的LGD也是50%。而在修改意見稿中，巴塞爾委員會考慮將完全由非房地產(chǎn)抵押 品擔(dān)保貸款的LGD修改為45%,完全由應(yīng)收項目擔(dān)保貸款的LGD修改為40%。需要指出的是IRB方法中的資本要求是 LGD的線性函數(shù)，受LGD的影響要大于PD。 比較如下兩筆貸款：A, LG

18、D=5%、PD=20%; B, LGD=50%、PD=1%;則根據(jù) 2001 年 1月的草案A、B要求的資本比例為 5%、10%;按2001年11月的修正稿，A、B所對應(yīng)的資 本比例為3%和7.95%;盡管資產(chǎn)A的違約可能遠遠高于資產(chǎn) B。資本協(xié)議這種過分強調(diào) LGD 的作用，可能會導(dǎo)致銀行在信貸中過于強調(diào)抵押和擔(dān)保而不是企業(yè)的還款能力。更大的問題在于IRB同時假設(shè)LGD和PD是獨立的，而根據(jù) Altman等(2002)的實證研究表明至少債券 的LGD和PD間存在非常強的正相關(guān)性，也即 PD的增加伴隨著LGD的增加，這樣會使銀 行的損失大大超過資本協(xié)議所估計的損失。日本銀行業(yè)在上個世紀(jì)90年代

19、的困境證明了放款時過于依賴抵押和擔(dān)保尤其是不動產(chǎn)抵押和股票擔(dān)保會造成整個經(jīng)濟的巨大系統(tǒng)性風(fēng)險。 不同類型貸款的風(fēng)險權(quán)重函數(shù)比較最后，比較分析不同類型的資產(chǎn)資本要求之間的區(qū)別。圖5、圖6是不同資產(chǎn)類型對應(yīng)的資本要求曲線，都假設(shè)LGD=0.5。從圖中可以看出，公司信貸比一般零售信貸的資本要求都要高，而且當(dāng) PD在3%以下時，住宅抵押貸款對應(yīng)的資本要求最低，而當(dāng) PD高于4% 后，住宅抵押貸款的資本要求最高。這種現(xiàn)象的可能原因是：經(jīng)濟衰退時，房地產(chǎn)的價格最敏感，會隨之下降，伴之有失業(yè)率上升、居民工資收入下降，這時住宅抵押貸款就成了最容 易違約的貸款，其違約率風(fēng)險對經(jīng)濟衰退最敏感。美國8 0年代的 S

20、&L危機以及目前香港經(jīng)濟衰退后產(chǎn)生的大量按揭貸款呆壞賬，也表明了住宅貸款的高系統(tǒng)性風(fēng)險。但是一般而言總假設(shè)住宅抵押貸款的 LGD等于40%,由此計算而得的住宅抵押貸款的資本要求并不高于公司信貸的資本要求，因此有可能不足以覆蓋經(jīng)濟衰退時住宅抵押貸款的所帶來的風(fēng)險。1614. 121a.CB.a4.a2口 O.0.0.0.0.ala.£益nd.尊一 tW名費:三*3raid口府川m嗎呼0.1 Q15 心 D.250.3PD圖5不同類型資廣資本要求對比(pd<0.005) 圖6不同類型資廣資本要求對比(0.005<pd<0.3)4結(jié)語受長期的計劃經(jīng)濟影響，我國金融

21、監(jiān)管制度起步較晚，目前主要還是合規(guī)性監(jiān)管，風(fēng) 險性監(jiān)管方面與國際先進水平相比差距很大。隨著我國加入世界貿(mào)易組織，金融服務(wù)市場逐步對外開放，我國的金融監(jiān)管必將與國際標(biāo)準(zhǔn)相一致。因此巴塞爾新協(xié)議草案的推出，在我國銀行界引起了很大的反響。由于不論是標(biāo)準(zhǔn)法還是IRB方法，國內(nèi)均無實施的基礎(chǔ)，因而國內(nèi)的商業(yè)銀行認為與其坐等外部評級體系的成熟，不如盡快建設(shè)內(nèi)部信用評級系統(tǒng)， 按照IRB方法進行資本管理。本文想強調(diào)的是，實施IRB方法的關(guān)鍵是其參數(shù)設(shè)置是否符合我國的實際情況，我國的監(jiān)管者和商業(yè)銀行不僅需要理解和掌握這些參數(shù)的實質(zhì)，而且要用我們的數(shù)據(jù)去做實證研究，使得 IRB方法的實施是真正有效的，而不僅僅是

22、流于形式。 參考文獻：1. E.I. Altman, et al, The Link between Default and Recovery Rates : Implications for Credit Risk Models and Procyclicality. Working paper, April 20022. Basel Committee on Banking Supervision, The Internal Rating Based Approach, Supported Document to the New Basel Capital Accord . consultative document, Issued for comment by 31 May 20013. Basel Committee on Banking Supervision , Potential Modifications to the Committee Proposals, 5 November 20014. M. Gordy, A comparative anatomy of credit risk models. Journal of Bank