奧數(shù)四年級(jí)行程問題

1、部分行程問第一講 行程基礎(chǔ)【例 1 】（難度等級(jí) ）【專題知識(shí)點(diǎn)概述】行程問題是一類常見的重要應(yīng)用題，在歷次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)。行程問題包括：相遇問題、追及問題、火車過橋問題、流水行船問題、環(huán)形行程問題等等。行程問題思維靈活性大，輻射面廣，但根本在于距離、速度和時(shí)間三個(gè)基本量之間的關(guān)系，即：距離速度 時(shí)間，時(shí)間 距離 速度，速度距離 時(shí)間。在這三個(gè)量中，已知兩個(gè)量，即可求出第三個(gè)量。掌握這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，是解決行程問題的關(guān)鍵。在解答行程問題時(shí)，經(jīng)常采取畫圖分析的方法，根據(jù)題意畫出線段圖，來幫助我們分析、理解題意，從而解決問題。一、行程基本量我們把研究路程、速度、時(shí)間以及這三者之間關(guān)系的一類問題

2、，總稱為行程問題 . 我們已經(jīng)接觸過一些簡(jiǎn)單的行程應(yīng)用題，行程問題主要涉及時(shí)間（ t ）、速度（ v ）和路程（ s ）這三個(gè)基本量，它們之間的關(guān)系如下：（1）速度X時(shí)間二路程可簡(jiǎn)記為：s = vt（2）路程+速度=時(shí)間可簡(jiǎn)記為：t = s +v（3）路程+時(shí)間趙度 可簡(jiǎn)記為：v = s +t顯然，知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量.、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度 總路程 總時(shí)間；總時(shí)間 總路程 平均速度；總路程 平均速度 總時(shí)間。【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1. 行程三要素之間的關(guān)系2平均速度的概念3注意觀察運(yùn)動(dòng)過程中的不變量【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】1. 注意觀察運(yùn)動(dòng)過程中的不變量【習(xí)題精講】郵遞員

3、早晨7 時(shí)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面山里，從郵局開始要走12 千米上坡路， 8 千米下坡路。他上坡時(shí)每小時(shí)走4 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5 千米，到達(dá)目的地停留 1 小時(shí)以后，又從原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局 ?【分析與解】法一：先求出去的時(shí)間，再求出返回的時(shí)間，最后轉(zhuǎn)化為時(shí)刻。郵遞員到達(dá)對(duì)面山里需時(shí)間：12+4+8+ 5=（小時(shí)）；郵遞員返回到郵局共用時(shí)間：8+4+12+ 5+1+ =2+1+ = l0（小時(shí)）郵遞員回到郵局時(shí)的時(shí)刻是： 7+10-12=5（ 時(shí)）. 郵遞員是下午5 時(shí)回到郵局的。法二：從整體上考慮，郵遞員走了（ 12+8）千米的上坡路，走了（ 12+8）千米的下坡路，所以共用

4、時(shí)間為：（12+8） +4 + （ 12+8） + 5+1=10（小時(shí)），郵遞員是下午7+10-12=5（時(shí)）回到郵局的?！纠?2 】（難度等級(jí) ）甲、乙兩地相距100 千米。下午3 點(diǎn)，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10 千米；晚上9 點(diǎn)，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地， 汽車每小時(shí)最少要行駛多少千米？ .【分析與解】馬車從甲地到乙地需要100+10=10小時(shí)，在汽車出發(fā)時(shí)，馬車已經(jīng)走了 9-3=6（小時(shí)）。依題意,汽車必須在10-6=4小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，其每小時(shí)最少要行駛100+4=25（千米）.【例 3 】（難度等級(jí) ）小明每天早晨6 ： 50 從家出發(fā)，

5、7 ： 20 到校，老師要求他明天提早6 分鐘到校。如果小明明天早晨還是 6： 50 從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25 米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆小數(shù)報(bào)數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第 1 題）【分析與解】原來花時(shí)間是30 分鐘，后來提前6 分鐘，就是路上要花時(shí)間為24 分鐘。這時(shí)每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24X 25=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后 6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600+ 6=100米?？偮烦叹褪嵌?00 X 30=3000米?！纠?4 】（難度等級(jí) ）韓雪的家距離學(xué)校480 米，原計(jì)劃 7 點(diǎn) 40 從家出發(fā) 8 點(diǎn)可到校，現(xiàn)

6、在還是按原時(shí)間離開家，不過每分鐘比原來多走16 米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【分析與解】原來韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：480+ 20=24 （米/分），現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為24+16=40 （米/分），那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：480 + 40=12 （分鐘）7 點(diǎn) 40 分從家出發(fā)， 12 分鐘后，即 7 點(diǎn) 52 分可到學(xué)?！纠?5 】（難度等級(jí) ）王師傅駕車從甲地開往乙地交貨. 如果他往返都以每小時(shí)60 千米的速度行駛, 正好可以按時(shí)返回甲地 . 可是 , 當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí), 他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50 千米 . 如果他想按時(shí)返回甲地 , 他應(yīng)以多

7、大的速度往回開?【分析與解】假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時(shí)的往返一次需時(shí)間300 + 60X 2=10 （小時(shí)），現(xiàn)在從甲到乙花費(fèi)了時(shí)間 300 + 50=6 （小時(shí)），所以從乙地返回到甲地時(shí)所需的時(shí)間只能是10-6=4 （小時(shí)）即如果他想按時(shí)返回甲地，他應(yīng)以300+4=75 （千米/時(shí)）的速度往回開.【例6】（難度等級(jí)派）劉老師騎電動(dòng)車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到.如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？ 【分析與解】這道題沒有出發(fā)時(shí)間，沒有學(xué)校到韓丁家的距離，也就是說既沒有時(shí)間又沒有路程，似乎無法求速度.這就

8、需要通過已知條件，求出時(shí)間和路程假設(shè)有A, B兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到韓丁家， A每小時(shí)行10千米，下午1點(diǎn)到；B每小時(shí)行15 千米，上午11點(diǎn)到.B到韓丁家時(shí)，A距韓丁家還有10X2=20 （千米），這 20千米是B從學(xué)校 到韓丁家這段時(shí)間 B比A多行的路程.因?yàn)锽比A每小時(shí)多行15-10=5 （千米），所以 B從學(xué)校 到韓丁家所用的時(shí)間是20+ （15-10 ） =4 （時(shí)）.由此知，A, B是上午7點(diǎn)出發(fā)的，學(xué)校離韓丁家的距離是15X4=60（千米）.劉老師要想中午 12點(diǎn)到，即想（12-7=） 5時(shí)行60千米，劉老師騎車的速度應(yīng)為 60+ （ 12-7 ） =12 （千米 / 時(shí)）.【例7

9、】（難度等級(jí)派）小紅上山時(shí)每走 30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走 30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了 3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？ 【分析與解】上山用了 3時(shí)50分，即60 X 3+50=230 （分），由230+ （ 30+10） =530,得到上山休息了 5 次，走了 230-10 X 5=180 （分）.因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙降?2倍，所以下山走了 180 + 2=90 （分）. 由90 + 30=3知，下山途中休息了 2次，所以下山共用 90+5 X 2=100 （分）=1時(shí)40分.【例8】（難度等級(jí)派）老王開汽車從 A到B為平地（見右圖），車速是

10、30千米/時(shí)；從 B到C為上山路，車速是千米/時(shí)；從C到D為下山路，車速是 36千米/C時(shí).已知下山路是上山路的 2倍，從A到D全程為72千米，老王開車廣工、從A到D共需要多少時(shí)間？jZ-【分析與解】二'設(shè)上山路為x千米，下山路為 2x千米，則上下山的平均速度是：（x+2x） + （x+2x+36） =30（千米/時(shí)），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時(shí)，與平地路程的長(zhǎng)短無關(guān).因此共需要72-30=（時(shí)）.【例9】（難度等級(jí)派）汽車以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。 求該車的平均速度?！痉治雠c解】想求汽車的平均速度 =汽

11、車行駛的全程一總時(shí)間，在這道題目中如果我們知道汽車行駛的全程，進(jìn)而就能求出總時(shí)間，那么問題就迎刃而解了。在此我們不妨采用“特殊值”法，這是奧數(shù)里面非常重要的一種思想，在很多題目中都有應(yīng)用。把甲、乙兩地的距離視為1千米，總時(shí)間為：1 +72+1 +48,平均速度=2+ （ 1 +72+1 +48）=千米/時(shí)。 我們發(fā)現(xiàn)中的取值在計(jì)算過 程中不太方便，我們可不可以找到一個(gè)比較好計(jì)算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為72 , 48=144千米，這樣計(jì)算時(shí)間時(shí)就好計(jì)算一些，平均速度=144 X 2+ （ 144 + 72+144 +48）=千米/時(shí)?！纠?0】（難度等級(jí)云）如圖，從A到B是12

12、千米下坡路，從B到C是8千米平路， 從C到D是4千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是 6千米/小時(shí)，平路速度都是 4千米/小時(shí)，上坡速度都是 2千 米/小時(shí).問小張從A到D的平均速度是多少 ？【分析與解】 從A UB的時(shí)間為：12+6=2 （小時(shí)），從 B到C的時(shí)間為：8 + 4=2 （小時(shí)），從 C到D 的時(shí)間為：4 + 2=2 （小時(shí)），從A U D的總時(shí)間為：2+2+2=6 （小時(shí)），總路程為：12+8+4=24（千米），那么從 A到D的平均速度為：24+6=4 （千米/時(shí)）【例11】（難度等級(jí)派）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自

13、行車過橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米/秒、6米/秒和8米/秒，求他過橋的平均速度?！痉治雠c解】假設(shè)上坡、走平路及下坡的路程均為24米，那么總時(shí)間為：24 + 4+24 + 6+24+8=13 （秒），過橋的平均速度為（非/秒）.24 3 13 5 【例12】（難度等級(jí) 健）汽車往返于 A, B兩地，去時(shí)速度為 40千米/時(shí)，要想來回的平均速度為48千米/時(shí)，回來時(shí)的速度應(yīng)為多少？【分析與解】假設(shè)AB兩地之間的距離為 480 + 2=240千米，那么總時(shí)間 =480 + 48=10 （小時(shí)），回來時(shí)的速度 =240 + （ 10-240 +40） =60 （千米/時(shí)）.【例13】（難度

14、等級(jí)）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人騎電動(dòng)車過橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為11米/秒、22米/秒和33米/秒，求他過橋的平均速度.【分析與解】假設(shè)上坡、平路及下坡的路程均為66米，那么總時(shí)間=66+ 11+66 + 22+66 + 33=6+3+2=11 （秒），過橋的平均速度 =66X3-11=18 （米/秒）【例14】（難度等級(jí)派）一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點(diǎn)開始爬行一周.在三條邊上它每分鐘分別爬行50cm, 20cm, 40cm（如右圖）.它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？【分析與解】假設(shè)每條邊長(zhǎng)為 200厘米，則總時(shí)

15、間 =200+ 50+200+ 20+200 + 40=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=200X 3+ 19=3111 （厘米/分鐘）.19【例15】（難度等級(jí)）甲、乙兩地相距6 千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80 米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70 米 . 問他走后一半路程用了多少分鐘？【分析與解】全程的平均速度是每分鐘（80+70） + 2=75米，走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時(shí)間是3000+ 80=分鐘，后一半路程時(shí)間是二分鐘.第二講 相遇與追及【專題知識(shí)點(diǎn)概述】在今天這節(jié)課中，我們來研究行程問題中的相遇與追及問

16、題這一講就是通過例題加深對(duì)行程問題三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問題的好習(xí)慣！在行程問題中涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上物體運(yùn)動(dòng)的問題，其中最常見的是相遇問題和追及問題 .一、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后兩人在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是甲和乙一起走了 A,B 之間這段路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么相遇路程 =甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X相遇時(shí)間+乙的速度X相遇時(shí)間二（甲的速度+乙的速度）X相遇時(shí)間 二速度和X相遇時(shí)間.一般地，相遇問題的關(guān)系式為：速度和X相遇時(shí)間=路程和，即二、追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上他. 這就產(chǎn)生了

17、“追及問題” . 實(shí)質(zhì)上， 要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)， 比走得慢的人多走的路程， 也就是要計(jì)算兩人走的路程之差 （追及路程） . 如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程- 乙走的路程二甲的速度X追及時(shí)間-乙的速度X追及時(shí)間二（甲的速度-乙的速度）X追及時(shí)間 二速度差X追及時(shí)間.一般地，追擊問題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程二速度差X追及時(shí)間，即S差vt【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1直線上的相遇與追及2環(huán)線上的相遇與追及【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】1. 多人多次相遇與追及【習(xí)題精講】【例 1 】（難度等級(jí) ）一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、 乙兩個(gè)城市相對(duì)開出， 客車每小時(shí)行46 千米，

18、 貨車每小時(shí)行 48 千米。小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？【分析與解】（46+48） X =94 X =329 （千米）.【例 2 】（難度等級(jí) ）兩地間的路程有255 千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45 千米，乙車每小時(shí)行 40 千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米？【分析與解】255 + （ 45+40） =255 + 85=3 （小時(shí)）。45X 3=135 （千米）。40X 3=120 （千米）。.【例3 】（難度等級(jí)）兩地相距 3300 米，甲、乙二人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘行82 米，乙每分鐘行83 米，已經(jīng)行了15 分鐘，還要行多少分鐘兩人可以

19、相遇？【分析與解】3300- （82+83） X 15 + （ 82+83）=3300-165 X 15 +165=3300-2475 +165=825+ 165=5（分鐘）【例4 】（難度等級(jí)）甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10 千米后乙才開始出發(fā)， 甲每小時(shí)行駛 15 千米， 乙每小時(shí)行駛10 千米，問：乙經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？出發(fā)時(shí)甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時(shí)都縮短15-10=5 （千米），即兩人的速度的差（簡(jiǎn)稱速度差），所以 10 千米里有幾個(gè)5 千米就是幾小時(shí)能追上.10+ （15-10） =10+5=2 （小時(shí)）.【例 5 】（難度等級(jí) ） 南轅與北轍兩位先生對(duì)

20、于自己的目的地s 城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車同時(shí)分別往南和往北駛?cè)ィ说乃俣确謩e為 50 千米 / 時(shí)， 60 千米 / 時(shí)，那么北轍先生出發(fā)5 小時(shí)他們相距多少千米? 【分析與解】?jī)扇穗m然不是相對(duì)而行，但是仍合力完成了路程，（50+60） X 5=550 （千米）.【例 6 】（難度等級(jí) ）軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追擊“敵”軍艦，追到 A 島時(shí)，“敵”艦已在10 分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛1000 米， “我”海軍英雄艦每分鐘行駛1470 米，在距離“敵”艦600 米處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從A 島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦?【分析與解】“我”艦追到 A

21、 島時(shí)，“敵”艦已逃離10 分鐘了，因此，在 A 島時(shí)，“我”艦與“敵”艦的距離為10000米（=1000 X 10）.又因?yàn)椤拔摇迸炘诰嚯x“敵”艦 600米處即可開炮射擊，即“我”艦只要追上 “敵” 艦 9400（ =10000 米-600 米） 即可開炮射擊. 所以， 在這個(gè)問題中， 不妨把 9400當(dāng)作路程差，根據(jù)公式求得追及時(shí)間.即（1000 X 10-600 ） - （ 1470-1000 ） = （ 10000-600 ） 一470=9400 + 470=20 （分鐘），所以，經(jīng)過 20分鐘可開炮射擊“敵”艦.【例 7 】（難度等級(jí) ）小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20 米，

22、則小紅跑5 秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑 4 秒鐘，則小紅跑6 秒鐘就能追上小藍(lán). 小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【分析與解】小紅讓小藍(lán)先跑20 米，則 20 米就是小紅、小藍(lán)二人的路程差，小紅跑 5 秒鐘追上小藍(lán)， 5 秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為20+5=4 （米/秒）；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒，則小紅6 秒可追上小藍(lán)，在這個(gè)過程中，追及時(shí)間為 6 秒，根據(jù)上一個(gè)條件，由追及差和追及時(shí)間可求出在這個(gè)過程中的路程差，這個(gè)路程差即是小藍(lán) 4秒鐘所行的路程，路程差就等于 4 X 6=24（米），也即小藍(lán)在4 秒內(nèi)跑了 24 米，所以可求出小藍(lán)的速度，也可求出小紅的速度. 綜合列式計(jì)

23、算如下：小藍(lán)的速度為：20 + 5X 6 + 4=6 （米/秒），小紅的速度為：6+4=10 （米/秒）【例 8 】（難度等級(jí) ）小明步行上學(xué)，每分鐘行70 米. 離家 12 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘 280 米的速度去追小明 . 問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？【分析與解】爸爸要追及的路程：70X 12=840 （米），爸爸與小明的速度差：280-70=210 （米/分），爸爸追及4 1 -41.甲，一； 出其=1 相遇1離家恰好是8千米，這時(shí)的時(shí)間：840 + 210=4 （分鐘）【例9】（難度等級(jí)派）上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分

24、鐘后,爸爸騎摩托車去追他，在離家 4千米的地方追上了他 然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候,4千米4千米家it¥耳.y小明I爸爸次追上到第二次追上，小明是幾點(diǎn)幾分？【分析與解】畫一張簡(jiǎn)單的示意圖：圖上可以看出，從爸爸第 走了 8-4=4 （千米）.而爸爸騎的距離是 4 + 8 = 12 （千米）這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的12+4=3 （倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算,小明騎8千米，爸爸可以騎行 8X3 = 24 （千米）.但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了 4+12 =16 （千米） 少騎行24-16 =8（千米）.摩托車的速度是 8 + 8=

25、1 （千米/分），爸爸騎行16千米需要16分鐘.8+8+16=32.所以這時(shí)是 8點(diǎn)32分。【例10】（難度等級(jí)）甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行 60千米。兩車分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相 遇后3時(shí)，甲車到達(dá) B地。求A, B兩地的距離?！痉治雠c解】相遇后甲行駛了 40X 3=120千米，即相遇前乙行駛了120千米，說明甲乙二人的相遇時(shí)間是120+60=2小時(shí)，則兩地相距（40+60） X 2=200千米.【例11】（難度等級(jí)派）小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走 52米，小強(qiáng)每分鐘走 70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前 4分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走

26、90米，則兩人仍在 A處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn) ？【分析與解】因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次走的時(shí)間相同，推知小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70X 4） + （ 90-70） =14 （分），推知小強(qiáng)第二次走了14分，第一次走了 18分,兩人的家相距（52+70） X 18=2196 （米）.【例12】（難度等級(jí) 派）甲乙兩車分別從A、 B 兩地同時(shí)相向開出， 4 小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3 小時(shí)，此時(shí)甲車距B地10千米，乙車距 A地80千米.問：甲車到達(dá) B地時(shí)，乙車還要經(jīng)過多少時(shí)間才能到 達(dá)A地？【分析與解】由 4 時(shí)兩車相遇知， 4 時(shí)兩車共行A， B 間

27、的一個(gè)單程相遇后又行3 時(shí)，剩下的路程之和 10 80= 90 （千米）應(yīng)是兩車共行43=1 （時(shí)）的路程.所以 A, B兩地的距離是（10+80） + （43） X 4 = 360 （千米）。因?yàn)?7時(shí)甲車比乙車共多行80 10=70 （千米），所以甲車每時(shí)比乙車多行70+7=10 （千米），又因?yàn)閮绍嚸繒r(shí)共行90千米，所以每時(shí)甲車行50千米，乙車行40千米.行一個(gè)單程，乙車比甲車多用360 40 360 + 50= 9 7. 2= 1. 8 （時(shí)）=1時(shí)48分.【例13】（難度等級(jí)）甲、乙二人分別從A、 B 兩地同時(shí)出發(fā)，如果兩人同向而行，甲 26 分鐘趕上乙；如果兩人相向而行， 6 分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50 米，求A、 B 兩地的距離.【分析與解】若設(shè)甲、 乙二人相遇地點(diǎn)為C， 甲追