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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學數(shù)學知識分類及口訣20以內(nèi)進位加法看大數(shù),分小數(shù),湊整十,加零頭。(掌握“湊十法”,提倡“遞推法”。)20以內(nèi)退位減法20以內(nèi)退位減,口算方法和簡單。十位退一,個加補,又準又快寫得數(shù)。加法意義,豎式計算兩數(shù)合并用加法,加的結果叫做和。數(shù)位對其從右起,逢十進一別忘記。例:435+697=減法的意義豎式計算從大去小用減法,減的結果叫做差。數(shù)位對齊從右起,不夠減時前位拿。例:756-569=兩位數(shù)乘法兩位數(shù)乘法并不難,計算過程有三點:乘數(shù)個位要先算,再用十位乘一遍,乘積末位是關鍵,要和十位來對端;兩次乘積相加完,層層計算記心間。例:15×24=兩位數(shù)除法除數(shù)兩
2、位看兩位,兩位不夠除三位。除到那位商那位,余數(shù)要比除數(shù)小,然后再除下一位,試商方法要靈活,掌握“四舍五入”法,還有“同商比較法”,了解“折半定商法”,不足除數(shù)商九、八。(包括:同頭、高位少1)例:84÷24=混合運算拿到式題認真看,先算乘除后加堿。遇到括號要先算,運用規(guī)律要改變。一些數(shù)據(jù)要記牢,技能技巧掌握好。例:(13+24)×35÷25=小數(shù)加減法小數(shù)加減計算題,以點對準好對齊。算法如同算整數(shù),算畢把點往下移。例:3.24+7.83=小數(shù)乘法小數(shù)乘小數(shù),法則同整數(shù)。定積小數(shù)位,因數(shù)共同湊。例:0.45×2.5分數(shù)乘除法分數(shù)乘法易學懂,分子分母分別乘。
3、算式意義要搞清,上下能約更輕松。分數(shù)除法方法妙,原來除號變乘號。除數(shù)子母打顛倒,進行計算離不了。正方體展開圖正方體有6個面,12條棱,當沿著某棱將正方體剪開,可以得到正方體的展開圖形,很顯然,正方體的展開圖形不是唯一的,但也不是無限的,事實上,正方體的展開圖形有且只有11種,11種展開圖形又可以分為4種類型:1、141型中間一行4個作側(cè)面,上下兩個各作為上下底面,共有6種基本圖形。2、231型中間一行3個作側(cè)面,共3種基本圖形。3、222型中間兩個面,只有1種基本圖形。4、33型中間沒有面,兩行只能有一個正方形相連,只有1種基本圖形。和差問題已知兩數(shù)的和與差,求這兩個數(shù)和加上差,越加越大;除以
4、2,便是大的;和減去差,越減越?。怀?,便是小的。例:已知兩數(shù)和是10,差是2,求這兩個數(shù)。按口訣,則大數(shù)=(10+2)÷2=6,小數(shù)=(10-2)÷2=4。濃度問題(1)加水稀釋加水先求糖,糖完求糖水。糖水減糖水,便是加糖量。例:有20千克濃度為15%的糖水,加水多少千克后,濃度變?yōu)?0%?加水先求糖,原來含糖為:20X15%=3(千克)糖完求糖水,含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水,3÷10%=30(千克)糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,30-20=10(千克)(2)加糖濃化加糖先求水,水完求糖水。糖水減糖水,求出便解題。例:有20千克濃度為15%
5、的糖水,加糖多少千克后,濃度變?yōu)?0%?加糖先求水,原來含水為:20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水,含17千克水在20%濃度下應有多少糖水,17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水,后的糖水量減去原來的糖水量,21.25-20=1.25(千克)路程問題(1)相遇問題相遇那一刻,路程全走過。除以速度和,就把時間得。例:甲 乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/小時,乙的速度為20千米/小時,多少時間相遇?相遇那一刻,路程全走過。即甲乙走過的路程 和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和,就把時間得。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=6
6、0(千米/小時),所以相遇的時間就為120÷60=2(小時)(2)追及問題慢鳥要先飛,快的隨后追。先走的路程,除以速度差,時間就求對。例:姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上,姐姐步行速度為3千米/小時,先走2小時后,弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時,幾時追上?先走的路程,為3X2=6(千米)速度的差,為6-3=3(千米/小時)。所以追上的時間為:6÷3=2(小時)。和比問題已知整體求部分【口訣】家要眾人合,分家有原則,分母比數(shù)和,分子自己的。和乘以比例,就是改得的。例:甲乙丙三數(shù)和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)。分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9;分子自己的,則甲乙丙三數(shù)
7、占和的的比例分別為2/9,3/9,4/9。和乘以比例,所以:甲數(shù)為27 X2/9=6,乙數(shù)為27 X3/9=9,丙數(shù)為27 X4/9=12,差比問題(差倍問題)【口訣】我的比你多,倍數(shù)是因果。分子實際差,分母倍數(shù)差。商是一倍的,乘以各自的倍數(shù),兩數(shù)便可求得。例:甲數(shù)比乙數(shù)大12,甲:乙=7:4,求兩數(shù)。先求一倍的量,12÷(7-4)=4,所以甲數(shù)為:4X7=28,乙數(shù)為:4X4=16。工程問題工程總量設為1,1除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的,一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的,沒有做的除以工作效率就是結果。例:一項工程,甲單獨做4天完成,乙單獨
8、做6天完成。甲乙同時做2天后,由乙單獨做,幾天完成?1-(1/6+1/4)X2÷(1/6)=1(天)植樹問題植樹多少顆,要問路如何?直的減去1,圓的是結果。例1:在一條長為120米的馬路上植樹,間距為4米,植樹多少顆?路是直的。所以植樹120÷4-1=29(顆)。例2:在一條長為120米的圓形花壇邊植樹,間距為4米,植樹多少顆?路是圓的,所以植樹120÷4=30(顆)。盈虧問題全盈全虧,大的減去小的;一盈一虧,盈虧加在一起。除以分配的差,結果就是分配的東西或者是人。例1:小朋友分桃子,每人10個少9個;每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧,則公式為:(
9、9+7)÷(10-8)=8(人),相應桃子為8X10-9=71(個)例2:士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā),多少士兵多少子彈?全盈問題。大的減去小的,則公式為:(680-200)÷(50-45)=96(人)則子彈為96X50+200=5000(發(fā))。牛吃草問題【口訣】每牛每天吃的曹亮假設是份數(shù)1,A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?打的減去小的,除以二者對應的天數(shù)的差值,結果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。將未知吃草量的牛分為兩個部分:一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;有的草量
10、除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。整個牧場上草長得一樣密、一樣快。27頭牛6天可以把草吃完;23頭牛9天的吃草量是23 X9=207;大的減去小的,207-162=45;二者對應的天數(shù)的差值,是9-6=3(天)結果就是草的生長速率。所以草的生長速率是45÷3=15(牛/天);原有的草量以此反推。公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長速率。所以原有的草量=27 X6-6 X15=72(牛/天)將未知吃草量的牛分為兩個部分;一小部分先吃新草,個數(shù)就是草的比率;這就是說將要求的21頭牛分為兩部分,一部分15頭牛吃新生的草;剩下的21-15=6去吃原有的草,所以所求的天數(shù)為:原有的草量
11、、分配剩下的牛=72÷6=12(天)年齡問題歲差不會變,同時相加減。歲數(shù)一改變,倍數(shù)也改變。抓住這三點,一切都簡單。例1:小軍今年8歲,爸爸今年34歲,幾年后,爸爸的年齡的小軍的3倍?歲差不會變,今年的歲數(shù)差點34-8=26,到幾年后仍然不會變。已知差及倍數(shù),轉(zhuǎn)化為差比問題。26÷(3-1)=13,幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲,小軍的年齡是13X1=13歲,所以應該是5年后。例2:姐姐今年13歲,弟弟今年9歲,當接地倆歲數(shù)的和是40歲時,兩人各應該是多少歲?歲差不會變,今年的歲數(shù)差是4,轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后,姐姐的歲數(shù):(40+4)÷2=22弟弟的歲數(shù):(40-4)÷2=18所以答案是9年后。余數(shù)問題余數(shù)有(N-1)個,最小的是1,最大的是(N-1)。周期性變化時,不要看商,只要看余。例:如
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