2不等式的基本性質(zhì)

1、第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組2不等式的基本性質(zhì) 鄔小燕 一、學(xué)生知識狀況分析本章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，開始研究簡單的不等關(guān)系。學(xué)生已經(jīng)掌握等式的基本性質(zhì)，同時經(jīng)歷了解一元一次方程、二元一次方程組的研究過程及方法，為進一步學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)時可以類比七年級上冊學(xué)習(xí)的等式的基本性質(zhì)。二、教學(xué)任務(wù)分析不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同，掌握不等式的基本性質(zhì)。本節(jié)課教學(xué)目標：（

2、1）知識與技能目標：經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。掌握不等式的基本性質(zhì)，并能初步運用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“xa”或“xa”的形式。（2）過程與方法目標：能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，發(fā)展其代數(shù)變形能力，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程，體會類比的數(shù)學(xué)方法。進一步發(fā)展學(xué)生的符號表達能力，以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。（3）情感與態(tài)度目標：通過學(xué)生自我探索，發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。尊重學(xué)生的個體差異

3、，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認識與理解。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題；第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：例題講解及運用鞏固；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情景引入，提出問題活動內(nèi)容：利用班上同學(xué)站在不同的位置上比高矮。請最高的同學(xué)和最矮的同學(xué)“同時站在地面上”，“矮的同學(xué)站在桌子上”，“高的同學(xué)站到樓下一樓”三種不同的情況下比較高矮。問題1：怎樣比才公平？活動目的：讓學(xué)生體會當兩位同學(xué)同時增高相同的高度或同時減少相同的高度時，比較才是公平的，高的同學(xué)仍然高，矮的同學(xué)仍然矮，這是不可能改變的事實?；顒訉嶋H效果：學(xué)生對能自己參與的

4、活動很感興趣，體會到不相等的兩個量的比較要在“公平”的情況下進行，即要加同時加，要減同時減。第二環(huán)節(jié)：活動探究，驗證明確結(jié)論活動內(nèi)容： 參照教材與多媒體課件提出問題：（1） 還記得等式的基本性質(zhì)嗎？請用字母表示它。不等式有類似的性質(zhì)嗎？先猜一猜。（2） 用等號或不等號完成下面的填空。如果2 3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時除以x，得到23。你知道他錯在哪?活動目的：在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù)，加強學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨立完成，師生共同講解，能說出一個不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式，養(yǎng)成步步有據(jù)、準確表達的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并通過這種方式達到熟

5、練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的。活動實際效果：學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中，思維非?；钴S，都非常踴躍的舉手要求上黑板示范，并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個別舉手回答正確，黑板上的演示過程也十分規(guī)范，達到預(yù)期教學(xué)目的。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲，思考后對全班說出，與全班同學(xué)討論交流?；顒幽康模簩W(xué)生說出自己的收獲與感想與全班交流，若有任何疑問可以當堂提出供大家討論。教師要學(xué)會傾聽并鼓勵學(xué)生的回答，關(guān)注學(xué)生對問題的實質(zhì)性認識與理解，尊重學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立?；顒訉嶋H效果：學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識和重點注意的問題，暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外，還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì)，體會新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題2.2四、教學(xué)反思本節(jié)課通過復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)，類比得出不等式的基本性質(zhì)雛形。教學(xué)中問題的設(shè)置通過與等式的基本性質(zhì)相對比，引導(dǎo)學(xué)生自己先猜想不等式基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納完善性質(zhì)定理并能用字母表示出來。在接下來的講解例