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1、高二復(fù)數(shù)單元測(cè)試題姓名: 學(xué)號(hào): 班級(jí): 時(shí)間 90分鐘 滿分100分一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1(1i)2i ()A22iB2+2iC 2D22設(shè)復(fù)數(shù)=( ) ABC D3復(fù)數(shù)的值是( ) A4iB4iC4D44在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i,1,4+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C,則平面四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為 ( ) (A)5 (B) (C) (D) 5復(fù)數(shù)的值是( ) A1 B1C32 D326復(fù)數(shù)的值是 ( ) A16 B16 C D7若復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)是虛數(shù),則實(shí)數(shù)m滿足( )(A)m1 (B)m
2、6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 8已知復(fù)數(shù)z13+4i,z2t+i,且是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t ( )A BC-D-9( )ABCD10若且的最小值是( )A2B3C4D511復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )ABC D12設(shè)則 ()二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分答案填在題中橫線上13實(shí)數(shù)x、y滿足(1i)x+(1+i)y=2,則xy的值是 .14已知復(fù)數(shù)z與 (z +2)28i 均是純虛數(shù),則 z = _15復(fù)數(shù)的模為,則實(shí)數(shù)a的值是 。16在復(fù)平面內(nèi),是原點(diǎn),表示的復(fù)數(shù)分別為,那么表示的復(fù)數(shù)為_.三、解答題:本大題共4小題,共48分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟17(本小
3、題滿分12分)計(jì)算18(本小題滿分12分) 在復(fù)平面上,正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 1+2i,35i。求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。19(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z1滿足(1+i)z1=1+5i, z2=a2i, 其中i為虛數(shù)單位,aR, 若|z1|,求a的取值范圍.20(本小題滿分12分)已知z、w為復(fù)數(shù),(1+3i)z為實(shí)數(shù),w=試卷答案一、1C 2C 3D 4B 5A 6A 7D 8A 9B 10B 11B 12C二、131 14-2i 15164-4i三、17解: 18解:設(shè)D(x,y)由19解:由題意得 z1=2+3i, 于是=,=. ,得a28a+70,1a7. 20解:設(shè)wx+yi(x,yR),依
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