高二講義電磁感應(yīng)講義

1、電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用課 題電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用授課日期及時段2012-2教學(xué)目的1、理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象的產(chǎn)生條件2、掌握楞次定律，會判定感應(yīng)電流的方向3、掌握法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用4、掌握導(dǎo)體切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢教學(xué)內(nèi)容 一、上節(jié)課知識回顧和作業(yè)分析 二、本次課的重點(diǎn)：電磁感應(yīng)2 （一）電磁感應(yīng)現(xiàn)象 1、定義：利用磁場產(chǎn)生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)現(xiàn)象。 2、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 3、引起磁通量變化的類型 （二）楞次定律 1、適用范圍：適用于由磁通量變化引起感應(yīng)電流的各種情況。 2、內(nèi)容：感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。 3、對“阻礙”的理解

2、 4、楞次定律判斷感應(yīng)電流方向的一般步驟 （三）右手定則 1、適用范圍：適用于由導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電流方向的判定。2、判定方法：伸開右手，讓大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，讓磁感線垂直從手心進(jìn)入，大拇指指向?qū)w運(yùn)動的方向，其余四指指的就是感應(yīng)電流的方向。 3、注意： 當(dāng)磁場運(yùn)動導(dǎo)體不動時，用右手定則，拇指指向是導(dǎo)體相對磁場的運(yùn)動方向。“切割”的那段導(dǎo)體中，感應(yīng)電流的方向就是感應(yīng)電動勢的方向，由低電勢點(diǎn)指向高電勢點(diǎn)。 （四）法拉第電磁感應(yīng)定律 1、感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢叫做感應(yīng)電動勢。 感生電動勢：由感生電場產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。 動生電動勢：由于導(dǎo)體運(yùn)動而產(chǎn)

3、生的感應(yīng)電動勢。 2、內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 3、公式： 4、注意： 上式適用于回路磁通量發(fā)生變化的情況，回路不一定要閉合，只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；若電路是閉合的就會有感應(yīng)電流產(chǎn)生。 不能決定E的大小，才能決定E的大小，而與之間無大小上的必然聯(lián)系。 公式只表示感應(yīng)電動勢的大小，不涉及方向。 當(dāng)僅由B引起時，則；當(dāng)僅由S引起時，則。 公式，若t取一段時間，則E為t這段時間內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值。當(dāng)磁通量的變化率不隨時間線性變化時，平均感應(yīng)電動勢一般不等于初態(tài)與末態(tài)電動勢的平均值。若t趨近于零，則表示瞬時值。 5、部分導(dǎo)體切割磁感

4、線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大?。篍=BLVsin。 式中若V、L與B兩兩垂直，則E=BLV，此時，感應(yīng)電動勢最大；當(dāng)V、L與B中任意兩個量的方向互相平行時，感應(yīng)電動勢E=0。若導(dǎo)體是曲折的，則L應(yīng)是導(dǎo)體的兩端點(diǎn)在V、B所決定的平面的垂線上投影間的。即L為導(dǎo)體切割磁感線的等效長度。 公式E=BLV中若V為一段時間的平均值，則E應(yīng)是這段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢；若V為瞬時值，則E應(yīng)是某時刻的瞬時值。 （五）法拉第電磁感應(yīng)定律的理解 對于法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)從以下幾個方面進(jìn)行理解： （1）它是描述電磁感應(yīng)現(xiàn)象的普遍規(guī)律。不管是什么原因，用什么方式所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其感應(yīng)電動勢的大小均可由它進(jìn)行計(jì)算。 （

5、2）一般說來，在中學(xué)階段用它計(jì)算的是t時間內(nèi)電路中所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢的大小，只有當(dāng)磁通量的變化率為恒量時，用它計(jì)算的結(jié)果才等于電路中產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢。 （3）若回路與磁場垂直的面積S不變，電磁感應(yīng)僅僅是由于B的變化引起的，那么上式也可以表述為：，是磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率，若磁場的強(qiáng)弱不變，電磁感應(yīng)是由回路在垂直于磁場方向上的S的變化引起的，則。在有些問題中，選用這兩種表達(dá)方式解題會更簡單。 （4）在理解這部分內(nèi)容時應(yīng)注意搞清楚：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電流是由感應(yīng)電動勢引起的。產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路相當(dāng)于電源，電動勢的方向跟這段電路上的感應(yīng)電流方向相同。當(dāng)電路斷開時，雖有感應(yīng)電動勢存在，

6、并無感應(yīng)電流，當(dāng)電路閉合時出現(xiàn)感應(yīng)電流。感應(yīng)電流的大小由感應(yīng)電動勢的大小和電路的電阻決定，可由閉合電路的歐姆定律算出。感應(yīng)電動勢的大小由穿過這部分回路的磁通量變化率決定，與回路的通斷，回路的組成情況無關(guān)。 （5）要嚴(yán)格區(qū)分磁通量、磁通量的變化量和磁通量的變化率這三個不同的概念。 、三者的關(guān)系尤如、三者的關(guān)系。 磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，即=BS，它的意義可以形象地用穿過面的磁感線的條數(shù)表示。 磁通量的變化量是指回路在初末兩個狀態(tài)磁通量的變化量，=21。與某一時刻回路的磁通量無關(guān)，當(dāng)0時，回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，但是卻不能決定感應(yīng)電動勢E的大小。 磁通量的變化率表示的

7、是磁通量變化的快慢，它決定了回路中感應(yīng)電動勢的大小。的大小與、均無關(guān)。 （六）E=BLV的理解 （1）公式E=BLV是法拉第電磁感應(yīng)定律的一種特殊形式，不具有普遍適用性，僅適用于計(jì)算一段導(dǎo)體因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，且在勻強(qiáng)磁場中B、L、V三者必須互相垂直。（2）當(dāng)V是切割運(yùn)動的瞬時速度時，算出的是瞬時電動勢；當(dāng)V是切割運(yùn)動的平均速度時，算出的是一段時間內(nèi)的平均電動勢。 （3）若切割磁感線的導(dǎo)體是彎曲的，L應(yīng)理解為有效切割長度，即導(dǎo)體在垂直于速度方向上的投影長度。 （4）公式E=BLV一般適用于在勻強(qiáng)磁場中導(dǎo)體各部分切割速度相同的情況，對一段導(dǎo)體的轉(zhuǎn)動切割，導(dǎo)體上各點(diǎn)線速度不等，怎樣求感

8、應(yīng)電動勢呢？如圖所示，一長為L的導(dǎo)體棒AC繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動區(qū)域內(nèi)在垂直于紙面向里的電動勢。AC轉(zhuǎn)動切割時各點(diǎn)的速度不等，A=0，C=L，由A到C點(diǎn)速度按與半徑成正比增加，取其平均切割速度，得。 （5）若切割速度與磁場方向不垂直，如圖所示，與B的夾角為，將分解為：=cos、=sin，其中不切割磁感線，根據(jù)合矢量和分矢量的等效性得E=BLV=BLVsin。 （6）區(qū)分感應(yīng)電量與感應(yīng)電流 回路中發(fā)生磁通量變化時，由于感應(yīng)電場的作用使電荷發(fā)生定向移動而形成感應(yīng)電流，在t內(nèi)遷移的電量(感應(yīng)電量)為，僅由回路電阻和磁通量變化決定，與發(fā)生磁通量變化的時間無關(guān)。因此，當(dāng)用一根磁棒先后兩次從

9、同一處用不同速度插至線圈中同一位置時，線圈里積聚的感應(yīng)電量相等。但快插與慢插時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流不同，外力做的功也不同。 三、典型例題 題型一：基本概念題 例1 ：如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，拉力F大??；拉力的功率P；拉力做的功W；線圈中產(chǎn)生的電熱Q；通過線圈某一截面的電荷量q。分析 這是一道基本練習(xí)題，應(yīng)分析所求的各物理量與速度v之間的關(guān)系。特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)。FL1L2v解析 與v無關(guān) 題型二：閉合電路在磁感強(qiáng)度恒定的勻強(qiáng)磁場中 例2：如圖所示

10、，線圈abcd長L1=40cm，寬L2=20cm，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為T的勻強(qiáng)磁場中，繞軸以每秒轉(zhuǎn)的速度轉(zhuǎn)動，求：OO（） 在什么位置時感應(yīng)電動勢最大，為多少？（） 在什么位置時感應(yīng)電動勢最小，為多少？（） 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°角過程中感應(yīng)電動勢的平均值多少？（） 線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角時感應(yīng)電動勢為多少？分析感應(yīng)電動勢的大小，不是取決于磁通量的大小，而是取決于磁通量的變化率。由圖上可以清楚地看出，在磁通量最大時，導(dǎo)線的線速度方向恰好與磁感線方向平行，不切割磁感線，或者說沒有有效切割速度，由EBLv可知，感應(yīng)電動勢自然為零。而在磁通量為零的時候，導(dǎo)線卻是垂直切割磁感線，因

11、而有效切割速度最大，故這時感應(yīng)電動勢最大。解析（1）線圈與磁感線平行時感應(yīng)電動勢最大（2）線圈與磁感線垂直時感應(yīng)電動勢最小，為零。（3）（4） 題型三：閉合電路在磁感強(qiáng)度均勻變化的勻強(qiáng)磁場中 例3：如圖(a)所示，一個固定不動的閉合線圈處于垂直于紙面的均勻磁場中，設(shè)垂直于紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，線圈中的箭頭方向?yàn)殡娏鱥的正方向。已知線圈中感應(yīng)電流如圖(b)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間而變的圖像為下圖中的()分析 我們可以運(yùn)用產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象條件及楞次定律逐一分析各選項(xiàng)以確定正誤。也可以根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律定性分析。首先0-0.5s電流恒定，故恒定，排除A。0-1s電流方向改變，故排除B。0

12、-0.5s電流方向逆時針，根據(jù)楞次定律可判斷磁場向里變大。解析本題正確答案應(yīng)為CaVRLLb 題型四：導(dǎo)棒在變化的磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 例4：如圖，電阻R0.4，其他部分電阻不計(jì)，L=0.4m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與時間的關(guān)系為B=4-2t（），磁場垂直紙面向里為正方向，在t時條形導(dǎo)體ab從圖示位置開始以Vms的速度勻速向右運(yùn)動，問s末電阻R上的電功率為多少？此時ab所受的磁場力為多少？2s末R上的電功率又為多少？分析當(dāng)導(dǎo)棒在變化的磁場中切割磁感線時，既要考慮到當(dāng)時的磁通量變化率，又要考慮導(dǎo)棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，并要根據(jù)它們的方向疊加在一起。解析1s末磁通量變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，

13、方向a到b。1s末導(dǎo)棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，方向b到a?？傠妱觿?，方向a到b此時2s末，B=0，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零， B a b c d 題型五：電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題 例5：如圖，MN與PQ為光滑平行導(dǎo)軌（足夠長），相距L=0.5m，與水平方向成=30°角放置，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.4T，方向與導(dǎo)軌平面垂直且向左上方，金屬棒ab、cd放置于導(dǎo)軌上（與導(dǎo)軌垂直），質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，它們的總電阻為R=0.2（導(dǎo)軌電阻不計(jì)），當(dāng)金屬棒ab在外力作用下以1.5m/s的速度沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動時。求：當(dāng)ab棒剛開始沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動時，cd棒所受安培力的大小

14、和方向；cd棒運(yùn)動的最大速度；當(dāng)cd棒速度最大時，作用在ab棒上外力做功的功率多大。分析此題關(guān)鍵是分析清楚cd開始運(yùn)動時的方向解析(1) 剛開始ab棒受安培力，方向沿斜面向上。(2) cd棒受重力分力，所以cd棒沿斜面向下運(yùn)動。，當(dāng)a=0，速度最大， R1 ×a× × × × ×R R2 × × ×F × × × ×b× ×VA 題型六：電磁感應(yīng)中的電路問題 例6：如圖所示，在兩條平行的光滑導(dǎo)軌上，放著一金屬棒ab，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)。所處的勻強(qiáng)

15、磁場的方向見圖示。已知電阻R15，R6，伏特表的量程為0-10V，安培表的量程為-3A（電表內(nèi)阻對電路的影響不計(jì)）。(1)將R調(diào)到30時，用F40N的力，使ab棒垂直導(dǎo)軌向右移動，當(dāng)ab棒到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時兩表中有一表的示數(shù)恰好為滿量程，另一表又能安全使用，則ab棒速度多大？(2)將R調(diào)到3時，欲使ab棒運(yùn)動到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，使兩表中一示數(shù)恰好為滿量程，另一表又能安全使用，則拉力應(yīng)為多大？分析導(dǎo)棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于閉合電路中的電源。電動勢的大小由最終速度決定，另要考慮到兩表的量程。解析(1) 將R調(diào)到30時，R外=10，此時伏特表滿偏，安培表電流2A，1=BLv1，由此可得

16、，BL=20Tm(2) 將R調(diào)到3時，R外=7，安培表滿偏3A，伏特表電壓6V，F(xiàn)2=ILB=60(N) 題型七：電磁感應(yīng)中的能量問題R 例7：兩根電阻可忽略不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的底端接有電阻R。斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上，質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h，如圖所示，在這個過程中（ ）A作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于0；B作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上發(fā)出的焦耳熱之和；C恒力F與安培力的合力所做的功等于0；D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上發(fā)出的

17、焦耳熱。分析 金屬棒ab在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑過程中，合外力的功等于導(dǎo)棒動能變化，克服安培力作功等于產(chǎn)生的熱量，克服重力作功機(jī)械能不變。解析 本題正確答案應(yīng)為AD 題型八：電磁感應(yīng)中的圖象問題 例8：如圖所示，abcd是一個邊長為L的正方形導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串聯(lián)有電阻R，導(dǎo)線本身電阻不計(jì)。在其右邊虛線界內(nèi)存在一個勻強(qiáng)磁場，左、右邊界虛線與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里，線框在一個垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下沿光滑水平面運(yùn)動，直到通過磁場區(qū)域。已知ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框便變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動，而且此時通過電阻R

18、的電流的大小為i0。試在ix坐標(biāo)上定性地畫出：從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線(取ab邊剛進(jìn)入磁場時x0)。分析從ab邊進(jìn)入磁場場區(qū)到cd邊進(jìn)入磁場場區(qū)：線框作勻速直線運(yùn)動，拉力F與安培力FM平衡，設(shè)速度為v0，在線框中產(chǎn)生恒定的電流i0。從cd邊進(jìn)入磁場到ab邊剛要到達(dá)場區(qū)的右邊界：線框內(nèi)的磁通量不變，故感應(yīng)電流為零。由于安培力FM消失，線框在外力F作用下作加速直線運(yùn)動，當(dāng)x2L，即當(dāng)ab邊到達(dá)右邊界時，線框速度達(dá)到最大。ab邊剛由右邊界從磁場區(qū)域穿出時：因?yàn)榇藭r速度最大，感應(yīng)電流也最大，故反向的安培力最大，且大于外力F，從x2L到x3L，即線框從磁場區(qū)穿出的過程中，由于減速，感應(yīng)電流也變小，但這里又有三種可能性：雖然是在減速，等到x3L時，線框的速度仍大于ab剛進(jìn)入磁場時的速度，即大于v0，此時感應(yīng)電流仍大于i0(