高中數(shù)學(xué)必修到必修綜合試題

1、數(shù)學(xué)綜合試卷一、 選擇題（共10題，每題3分，總計(jì)30分）1、執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的，則輸出的屬于（ D ）A. B. C. D. 2、一臺(tái)機(jī)床有 13 的時(shí)間加工零件A，其余時(shí)間加工零件B，加工A時(shí)，停機(jī)的概率是310，加工零件B時(shí)，停機(jī)的概率為 25 ，則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為（ A ）A. 1130 B. 730 C. 710 D. 1103、設(shè)集合，（ B ）AB CD4、函數(shù)的圖像關(guān)于（ C ）A軸對(duì)稱 B 直線對(duì)稱 C 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D 直線對(duì)稱5、設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ D ）A-10 B C D6、已知過A（-1，a）、B（a，8）兩點(diǎn)的直線2x+y-1

2、=0平行，則a的值為（ A ）A-10 B17 C5 D27、已知sin（2-）=35，則cos（-2）=（ A ）A725 B2425 C-725 D-24258、已知向量a=（2，-3），b=（3，）若a/b，則等于（ C ）A23 B-2 C-92 D-239、=（ C ）A. B. C. 2 D. 10、若ab1b B. 2a2b C. ab D. （12）a（12）b二、填空題（共10題，每題3分，總計(jì)30分）11、某社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行上海世博會(huì)知曉情況的分層調(diào)查，已知該社區(qū)的青年人、中年人、老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是70人，則在中年人中的抽樣

3、人數(shù)應(yīng)該為 80 12、函數(shù)(A0,0)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右圖，此函數(shù)的解析式為_y=2cos(2x+6)_13、圓心為（1，1）且與直線x+y=4相切的圓的方程是 (x-1)2+(y-1)2=214、ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-/4.15、在中，角所對(duì)的邊分別為，若a=2 ，則 75圖216、圖2為長方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_4_塊木塊堆成。17、已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切，則m= 8或-18 18、若，則= -3/4 19、設(shè)等差數(shù)列an 的前n項(xiàng)

4、和為Sn，若S9=72，則a2+a4+a9= 24 20、方程lgx+lgx+3=1的解x= 2 三、解答題（共5題，總計(jì)60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21、（10分）已知圓C：（x-3）2+y2=9（1）求直線l：2x-y-2=0被圓C所截得的弦長為多少？（2）判斷圓C1：（x+2）2+（y+2）2=20與圓C的位置關(guān)系？22、（12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)。（1）求證：EF平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D123、（11分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和為；（II）設(shè)（），求證：數(shù)列中

5、任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列。（）由已知得，故（）由（）得假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)（互不相等）成等比數(shù)列，則即，與矛盾所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列24、（15分）設(shè)向量（1）若與垂直，求tan（+）的值；（2）求的最大值；（3）若tantan=16，求證：解：（1）=（sin2cos，4cos+8sin），與垂直，4cos（sin2cos）+sin（4cos+8sin）=0，即sincos+cossin=2（coscossinsin），sin（+）=2cos（+），tan（+）=2（2）=（sin+cos，4cos4sin），|=，當(dāng)sin2=1時(shí)，|取最大值，且最大值為（3）tantan=16，即sinsin=16coscos，（4c