高二物理人教版選修32電磁感應中的雙桿問題教案

1、電磁感應中的“雙桿問題”重/難點重點：“雙桿”類問題分類例析。難點：“雙桿”類問題分類例析。重/難點分析重點分析：電磁感應中“雙桿問題”是學科內部綜合的問題，涉及到電磁感應、安培力、牛頓運動定律和動量定理、動量守恒定律及能量守恒定律等。要求學生綜合上述知識，認識題目所給的物理情景，找出物理量之間的關系，因此是較難的一類問題，也是近幾年高考考察的熱點。難點分析：“雙桿”類問題是電磁感應中常見的題型，也是電磁感應中的一個難道，下面對“雙桿”類問題進行分類例析： 1、“雙桿”在等寬導軌上向相反方向做勻速運動。當兩桿分別向相反方向運動時，相當于兩個電池正向串聯(lián)。 2.“雙桿”在等寬導軌上同向運動，但一

2、桿加速另一桿減速,當兩桿分別沿相同方向運動時，相當于兩個電池反向串聯(lián)。3. “雙桿”中兩桿在等寬導軌上做同方向上的加速運動。“雙桿”中的一桿在外力作用下做加速運動，另一桿在安培力作用下做加速運動，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運動。4“雙桿”在不等寬導軌上同向運動?！半p桿”在不等寬導軌上同向運動時，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題。突破策略1、“雙桿”向相反方向做勻速運動當兩桿分別向相反方向運動時，相當于兩個電池正向串聯(lián)。vv例1. 兩根相距d=0.20m的平行金屬長導軌固定在同一水平面內，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B=0.2T，導軌上面橫放著兩條金

3、屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r=0.25，回路中其余部分的電阻可不計。已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如圖所示。不計導軌上的摩擦。（1）求作用于每條金屬細桿的拉力的大小。（2）求兩金屬細桿在間距增加0.40m的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量。解析：（1）當兩金屬桿都以速度v勻速滑動時，每條金屬桿中產(chǎn)生的感應電動勢分別為： 由閉合電路的歐姆定律，回路中的電流強度大小為：因拉力與安培力平衡，作用于每根金屬桿的拉力的大小為。由以上各式并代入數(shù)據(jù)得。（2）設兩金屬桿之間增加的距離為，則兩金屬桿共產(chǎn)生的熱量為，代入數(shù)據(jù)得Q=1.28&

4、#215;10-2J。2.“雙桿”同向運動，但一桿加速另一桿減速當兩桿分別沿相同方向運動時，相當于兩個電池反向串聯(lián)。Bv0Lacdb例2. 兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab和cd，構成矩形回路，如圖所示。兩根導體棒的質量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為B。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行。開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度。若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：（1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少。（2）當ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的加速度是

5、多少？解析：ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應電流。ab棒受到與運動方向相反的安培力作用作減速運動，cd棒則在安培力作用下作加速運動。在ab棒的速度大于cd棒的速度時，回路總有感應電流，ab棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速。兩棒速度達到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應電流，兩棒以相同的速度v作勻速運動。（1）從初始至兩棒達到速度相同的過程中，兩棒總動量守恒，有根據(jù)能量守恒，整個過程中產(chǎn)生的總熱量 （2）設ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/4時，cd棒的速度為，則由動量守恒可知：此時回路中的感應電動勢和感應電流分別為：，此時棒所受的安培力： ，

6、所以棒的加速度為 由以上各式，可得。3. “雙桿”中兩桿都做同方向上的加速運動?！半p桿”中的一桿在外力作用下做加速運動，另一桿在安培力作用下做加速運動，最終兩桿以同樣加速度做勻加速直線運動。例3. 如圖所示，兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.50T的勻強磁場與導軌所在平面垂直，導軌的電阻很小，可忽略不計。導軌間的距離l=0.20m。兩根質量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)有一與導軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動

7、。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？乙 甲F解析：設任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為和，經(jīng)過很短的時間，桿甲移動距離，桿乙移動距離，回路面積改變由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢回路中的電流 桿甲的運動方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得 代入數(shù)據(jù)得點評：題中感應電動勢的計算也可以直接利用導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢公式和右手定則求解：設甲、乙速度分別為和，兩桿切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢分別為由右手定則知兩電動勢方向相反，故總電動勢為。分析

8、甲、乙兩桿的運動，還可以求出甲、乙兩桿的最大速度差：開始時，金屬桿甲在恒力F作用下做加速運動，回路中產(chǎn)生感應電流，金屬桿乙在安培力作用下也將做加速運動，但此時甲的加速度肯定大于乙的加速度，因此甲、乙的速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應定律，感應電流將增大，同時甲、乙兩桿所受安培力增大，導致乙的加速度增大，甲的加速度減小。但只要，甲、乙的速度差就會繼續(xù)增大，所以當甲、乙兩桿的加速度相等時，速度差最大。此后，甲、乙兩桿做加速度相等的勻加速直線運動。設金屬桿甲、乙的共同加速度為a，回路中感應電流最大值Im.對系統(tǒng)和乙桿分別應用牛頓第二定律有：。由閉合電路敬歐姆定律有，而由以上各式可解得4“雙桿”在不等

9、寬導軌上同向運動?！半p桿”在不等寬導軌上同向運動時，兩桿所受的安培力不等大反向，所以不能利用動量守恒定律解題。例4. 圖中和為在同一豎直平面內的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面（紙面）向里。導軌的段與段是豎直的，距離為；段與段也是豎直的，距離為。與為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質量分別為和和，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析：設桿向上的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小 回路中的電流 電流沿順時針方向。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安培力為方向向上，作用于桿的安培力為 方向向下，當桿作勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有解以上各式得 作用于兩桿的重力的功率的大小 電阻上的熱功率 由式，可得突破反思當老師提出一些創(chuàng)設性的問題，則學生精神振奮，可以精力集中地思考問題，這就是明顯反映了學生需要通過問題來學