高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試試卷含答案

1、一.選擇題：(每小題5分共50分 )1在中，已知，則為（ ）A30 B45 C60 D1202.若A為ABC內(nèi)角，則下列函數(shù)中一定取正值的是：( )A. sinAB. cosA C. tanA D. sin2A3在ABC中.B = 60°那么角A等于：( )A.135°B.90°C.45°D.30°4.設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是：( )A. abb21B.C. a2ab1D.5.設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，若a2=3, a7=13. 數(shù)列an的前8項(xiàng)和為：( )A. 128B. 80C. 64 D. 566.在ABC中，若，則ABC的形狀是：(

2、 )A. 等腰三角形B. 直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形7.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為，前n項(xiàng)和S n = 9,則n等于：( )A. 98B. 99C. 96D. 978.不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 9.若a >b>0,則下列不等式中一定成立的是( )A.B. C. D. 10.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an = n2 +11n12,則此數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n等于( )A. 10或11B. 12C. 11或12D. 12或13二填空題：(每小題5分共25分 ) 11. 不等式的解集為： .12.在各項(xiàng)都為正項(xiàng)的等比數(shù)列an中a1

3、= 3, S 3 = 21 , 則a3+ a4+ a5 = .13.在ABC中，角A.B.C.的對(duì)邊分別為：a,b,c，若則角A= .14.若數(shù)列：12+22+32+42+n2 = 則：數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 的前100項(xiàng)的和是 . 15.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_ 三解答題16.(12分)已知:A.B.C為ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a, b, c，若（）求A. （）若，求ABC的面積 17.( 12分) 若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.18.( 12分)設(shè)正數(shù)x ; y滿足 x + 2y = 1， 求的最小值26x

4、yO19.（12分）已知函數(shù)，（其中A0，0，的部分圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式.20.（ 14分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？21.( 13分) 已知數(shù)列an的首項(xiàng) nÎN()證明數(shù)列是等比數(shù)列.()數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn題 號(hào)12345678910代 碼DACDCABADC一選擇題4.特殊值+篩選6.將a b 分別換成sinA sinB7.9強(qiáng)烈建議“逆證法”如：C、 D

5、、10.令an= 0得n=12, S11= S12由開中向上的拋物線性質(zhì)可知：當(dāng)n12時(shí)an0,當(dāng)n0時(shí)an0 也就是an從第十三項(xiàng)開始大于零，S13 = S12 +正數(shù)> S12。以后單調(diào)遞增。二填空題11.(,2)(3 , +) 12. 8413. 30° 解 令再由余弦定理即得14. 954 解：在相同的數(shù)n中，最后一個(gè)n是原數(shù)列的第（1+2+n）項(xiàng)，如：最后一個(gè)3是第1+2+3=6項(xiàng) 也就是最后一個(gè)13是數(shù)列的第91項(xiàng) 15.三解答題：16.解：)原式可化為： ) 由余弦定理可知：bc = 4， 17（1）（2）ax25x+a21>0可化為：2x25x+3>0 即2x2+5x3 < 0 (2x1)( x +3 )< 018. 19.解：（）根據(jù)題意，可知A， 且624，所以T16， 于是 將點(diǎn)（2，）代入，得， 即1， 又，所以. 從而所求的函數(shù)解析式為：， 20解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因?yàn)閚