隔離法和整體法在牛頓運動定律中及應(yīng)用

1、高一級物理奧賽班試題隔離法和整體法在牛頓運動定律中的應(yīng)用整體法與隔離法是在高中物理學(xué)習(xí)中常用到的基本方法之一，特別是在力學(xué)部分，巧妙地選擇研究對象會使問題變得簡單，明了。整體法：就是把幾個物體視為一個整體，受力分析時，只分析這一整體之外的物體對整體的作用力，不考慮整體內(nèi)部之間的相互作用力。隔離法：就是把要分析的物體從相關(guān)的物體系中假想地隔離出來，只分析該物體以外的物體對該物體的作用力，不考慮物體對其它物體的作用力。方法選擇：所涉及的物理問題是整體與外界作用時，應(yīng)用整體分析法，可使問題簡化，而不必考慮內(nèi)力的作用；當(dāng)涉及的物理問題是物體間的作用時，要應(yīng)用隔離分析法，這時原整體中相互作用的內(nèi)力就會變

2、為各個獨立物體的外力。有時在一個問題中需要整體法與隔離法交替使用。整體法的應(yīng)用需要一個條件：具有相同加速度（或平衡）一、在平衡狀態(tài)下的應(yīng)用當(dāng)幾個相互連系的物體都處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時，可以把這些物體視為一個整體，由于每一個獨立的物體都處于平衡狀態(tài)，所以整體也處于平衡狀態(tài)。即不管是獨立的物體還是整體，受力都要滿足平衡條件。【例1】如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個質(zhì)量為m的物體，若m在其上方勻速下滑，M仍保持靜止，那么下列說法中正確的是：（）AM對地面的壓力等于（Mm）gBM對地面的壓力大于（Mm）gC地面對M沒有摩擦力D地面對M有向左的摩擦力解析M對地面的壓力、地面對M的摩擦力

3、，都是直角劈和物體m作為一個整體與外界的作用力，故用整體法來分析求解較為方便。這一整體在豎直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的支持力FN，由平衡條件得FN（M+m）g，做A正確，B錯誤。這一整體在水平方向上平衡，因此水平方向合力為零，由此可推知地面對M沒有摩擦力。故C正確，D錯誤。變式練習(xí)：1、如圖所示，用水平力F，將質(zhì)量為m的三塊磚壓在豎直墻上，靜止不動，A與F接觸面光滑不受摩擦力，則下列敘述正確的是：（）A墻壁施給C的摩擦力為mg，方向豎直向上B墻壁施給C的彈力為FCA施給B的摩擦力大小為mg，方向豎直向下DC施給B的摩擦力大小為2mg，方向豎直向上2、如圖17所示，一質(zhì)量為M的楔形

4、木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和；a、b為兩個位于斜面上質(zhì)量均為m的小木塊。已知所有接觸面都是光滑的?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊靜止不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ）AMgmgBMg2mgCMgmg（sin2sin2）DMgmg（cos2cos2）3、如圖110所示，質(zhì)量為m=5kg的物體，置于一粗糙的斜面體上，用一平行于斜面的大小為30N的力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量M=10kg，且始終靜止，取g=10m/s2，求地面對斜面體的摩擦力大小及支持力大小?！纠?】三根不可伸長的相同的輕繩，一端系在半徑為r0的環(huán)1上，彼此間距相等，繩

5、穿在半徑為r0的第三個圓環(huán)，另一端用同樣方式系在半徑為2r0的圓環(huán)2上，如圖11所示。環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡。試求第2個圓環(huán)中心與第3個圓環(huán)中心之間距離。（三個圓環(huán)都是用同種金屬絲制作，摩擦不計） 學(xué)生分析求解過程三個圓環(huán)都是用同種金屬絲制作，若設(shè)環(huán)3的質(zhì)量為m，由于圓環(huán)2與圓環(huán)3是相同的金屬絲制作，環(huán)2的半徑是環(huán)3半徑的2倍，所以，環(huán)2的質(zhì)量為環(huán)3的2倍，環(huán)3的質(zhì)量為2m，由于1環(huán)是固定在水平面上，將2、3兩環(huán)為研究對象，由于對稱性，每根繩子所承受的拉力為環(huán)2、環(huán)3總重力的三分之一，即mg。再以環(huán)3中的為研究對象，其受力如圖12所示，由圖可知在豎直方向上有解得 2、3環(huán)之間的距

6、離為另解：若以環(huán)2中的為研究對象，其受力如圖13所示，由圖可知在豎直方向上有 解得本題應(yīng)用了整體法、隔離法和對稱法。對于有幾個物體的相聯(lián)力學(xué)問題，首先應(yīng)用整體法確定某些物理量，若是不能達(dá)到求解目的時，再根據(jù)題設(shè)條件，應(yīng)用隔離法，選取與所求物理量相關(guān)的物體為研究對象進(jìn)行研究或分析，進(jìn)而達(dá)到求解的目的。本題應(yīng)用隔離法時選取環(huán)3為研究對象，后選環(huán)2為研究對象，分別求解，顯然選環(huán)2為研究對象時的解答直觀、簡單，因為環(huán)2受力比環(huán)3少，在應(yīng)用隔離法研究對象時往往是選擇受力個數(shù)少而與求解物理量相關(guān)的物體為研究對象。變式練習(xí)：4、用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球掛起來，如圖a所示，今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下

7、30°的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30°的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡，在下列各圖A、B、C、D中表示平衡狀態(tài)的是：（） a A B C D二、在牛頓第二定律中的應(yīng)用當(dāng)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度時，可以把它們視為一整體，利用整體法求出加速度，再結(jié)合隔離法求解它們之間的作用力。【例3】如圖所示，水平地面上兩個完全相同的物體A和B緊靠在一起，在水平推力F的作用下運動，F(xiàn)AB代表A、B間的作用力，則（）A若地面完全光滑，則FABFB若地面完全光滑，則FABC若地面的動摩擦因數(shù)為，則FABFD若地面的動摩擦因數(shù)為，則FAB解析設(shè)物體的質(zhì)量為m，且與地面間有摩擦。A、B加

8、速度相同，以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：F2mg2ma所以：a隔離B，則有：FABmgma所以：FABmamg同理當(dāng)?shù)孛婀饣瑫r，A、B間的作用力FAB變式練習(xí)：(1998年全國高考)如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的動摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，A對B的作用力為 。5、跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示，已知人的質(zhì)量為70kg，吊板的質(zhì)量為10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。取重力加速度g10m/s2,當(dāng)人以440N的力拉繩時，人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為：（）

9、Aa1.0m/s2，F(xiàn)260NBa1.0m/s2，F(xiàn)330NCa3.0m/s2，F(xiàn)110NDa3.0m/s2，F(xiàn)50N三、當(dāng)連接體內(nèi)各物體的加速度不相同時，一般情況下采用隔離法，但也可以用整體法,可以使一些問題大大簡化。Fxm1a1x+ m2a2x+ mnanxFym1a1y+ m2a2y+ mnany【例4】（04全國卷理綜19T）如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為：A BC D2【解析】：C設(shè)貓的質(zhì)量為m，則木板的質(zhì)量為2m

10、。對貓受力分析，由平衡條件得貓受摩擦力 Ff=mg sin方向沿斜面向上。對木板受力分析，由牛頓第二定律得 mg sin2 mg sin=2m a求解得：a=此題也可對貓和木板組成的整體應(yīng)用牛頓第二定律求解。把貓與木板視為一整體，受力分析如圖，由牛頓第二定律得：（m+M）gsinMa解得：a變式練習(xí)：6、如圖所示,A為電磁鐵，C為膠木秤盤，C上放一質(zhì)量為M的鐵片B，A和C（包括支架）的總質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為：（）AFmgBmgF（m+M）gCF（m+M）gDF（m+M）g7、如圖所示，在臺秤的托盤上放一底面粗糙、傾斜角為

11、、質(zhì)量為M的斜面體，斜面上放一個質(zhì)量為m的物體，如果斜面光滑，求物體從斜面上滑下過程中臺秤的讀數(shù)。8、 在升降機地面上固定著一個傾角=30°的光滑斜面，用一條平行于斜面的細(xì)繩拴住一個質(zhì)量m=2kg的小球（圖3-4）當(dāng)升降機以加速度a=2ms2豎直向上勻加速運動時，繩子對球的拉力和小球?qū)π泵娴膲毫Ψ謩e為多少？（取g=10ms2）AB9、圖A、B質(zhì)量分別為m1= 1 Kg，m2= 2 Kg，A與小車壁的靜摩= 0.5，B與小車間的摩擦不計，要使B與小車相對靜止，小車的加速度應(yīng)為多大？m1m210、如圖所示，一輕繩兩端各系重物m1和m2，掛在車廂內(nèi)的定滑輪上，滑輪摩擦不計，m2m1，m2靜

12、止在車廂地板上，當(dāng)車廂以加速度a向右作勻加速運動時，m2仍在原處不動。求此時m2對地板的壓力為多大？這時m2與地板間的動摩擦因數(shù)至少為多大才能維持這種狀態(tài)？AB11、如圖所示，尖劈A的質(zhì)量為mA，一面靠在光滑的豎直墻上，另一面與質(zhì)量為mB的光滑棱柱B接觸，B可沿光滑水平面C滑動，求A、B的加速度aA和aB的大小及A對B的壓力。12.如圖4所示，質(zhì)量為m1 kg的物塊放在傾角37°的斜面體上，斜面質(zhì)量M2 kg，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)0.2，地面光滑現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，試確定推力F的取值范圍(g取10 m/s2，sin 37°取0.6，cos

13、 37°取0.8，結(jié)果保留1位小數(shù))圖413、 如圖3-6所示，傳送帶與水平面夾角為=37°，以速度v=10ms勻速運行著現(xiàn)在傳送帶的A端輕輕放上一個小物體（可視為質(zhì)點），已知小物體與傳送帶之間的摩擦因數(shù)=0.5，A、B間距離s=16m，則當(dāng)皮帶輪處于下列兩情況時，小物體從A端運動到B端的時間分別為多少？（1）輪子順時針方向轉(zhuǎn)動；（2）輪子逆時針方向轉(zhuǎn)動已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10ms2解 （1）輪子順時針方向轉(zhuǎn)動輪子順時針方向轉(zhuǎn)動時，帶動皮帶繞輪順時針方向轉(zhuǎn)動，因此皮帶作用于小物體的摩擦力沿皮帶向上，物體的受力情況如圖3-7所示小物體從A端運動到B端的時間t為（2）輪子逆時針方向轉(zhuǎn)動輪子逆時針方向轉(zhuǎn)動時，皮帶帶動小物體下滑，因此皮帶作用于小物體的摩擦力沿皮帶向下，物體的受力情況如圖3-8所示小物體沿皮帶下滑的加速度=10