PID控制算法的matlab仿真

1、PID控制算法的matlab仿真PID控制算法是實際工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設(shè)計簡單，控制效果好等優(yōu)點。PID控制器參數(shù)的設(shè)置是否合適對其控制效果具有很大的影響，在本課程設(shè)計中一具有較大慣性時間常數(shù)和純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為被控對象的模型對PID控制算法進行研究。被控對象的傳遞函數(shù)如下：其中各參數(shù)分別為K=30,Tf=630,.d=60。MATLA仿真框圖如圖1所示。圖12具體內(nèi)容及實現(xiàn)功能2.1PID參數(shù)整定PID控制器的控制參數(shù)對其控制效果起著決定性的作用，合理設(shè)置控制參數(shù)是取得較好的控制效果的先決條件。常用的PID參數(shù)整定方法有理論整定法和實驗整定法兩類，其中常用的

2、實驗整定法由擴充臨界比例度法、試湊法等。在此處選用擴充臨界比例度法對PID進行整定，其過程如下：1）選擇采樣周期由于被控對象中含有純滯后，且其滯后時間常數(shù)為，=60，故可選擇采樣周期Ts=1o2）令積分時間常數(shù)T二工，微分時間常數(shù)Td-0，從小到大調(diào)節(jié)比例系數(shù)K，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅震蕩，記下此時的比例系數(shù)Kk和振蕩周期Tko3）選擇控制度為Q=1.05，按下面公式計算各參數(shù)：通過仿真可得在Ts=1時，Kk=0.567,Tk=233，故可得：按此組控制參數(shù)得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。圖2由響應(yīng)曲線可知，此時系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)

3、進行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程:1）通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑2）減小采樣周期后，通過增大積分時間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。3）減小比例系數(shù)和微分時間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善.圖3最終，選擇采樣周期為Ts"，PID控制器的控制參數(shù)為：此時，系統(tǒng)的超調(diào)量為Mp=27.7%，上升時間為tr=135，調(diào)整時間為ts=445<穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0。2.2模型失配對PID控制器控制效果的影響實際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準確。一個性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時依

4、然具有良好的控制性能，既具有較強的魯棒性。PID控制器的魯棒性強弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時PID控制器的控制效果。當被控對象的比例系數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時間和調(diào)整時間都減小，但是，各性能指標的變化量都比較小。這是因為，被控對象的比例系數(shù)增大使得系統(tǒng)的幵環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太

5、大影響。當被控對象的慣性時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：圖5相對參數(shù)未變時單位階躍響應(yīng)而言，被控對象的慣性時間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時間和調(diào)整時間都增大。又各性能指標的變化量都比較小，故可知，當被控對象的慣性時間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時，對PID控制器的控制效果不會產(chǎn)生太大影響。當被控對象的純滯后時間常數(shù)增大5%時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，此時系統(tǒng)的個暫態(tài)性能指標為：圖62.3非線性對PID控制器控制效果的影響圖7實際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會對控制器的控制

6、效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對PID控制器控制效果的影響。在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到圖7所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。從響應(yīng)曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間、調(diào)整時間均增大，控制效果變壞。圖82.4擾動對PID控制器控制效果的影響實際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會受到多種因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動和階躍擾動為例探討擾動對控制系統(tǒng)的影響。1）前向通道上的擾動對控制效果的影響:在前向通道上控制器輸出之后加脈沖擾動和階躍擾動信號時系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個過渡過程后將會恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。圖9圖102）反饋通道上的擾動對控制效果的影響：在反饋通道上加脈沖擾動和階躍擾動信號時，控制系統(tǒng)的響應(yīng)