《乒乓球與盒子》同步練習(xí)3

1、乒乓球與盒子同步練習(xí)31、一個數(shù)被3除余1,被4除余2，被5除余4,這個數(shù)最小是幾？2、一個數(shù)被3除余2，被7除余4,被8除余5，這個數(shù)最小是幾?3、一個數(shù)除以5余4，除以8余3,除以11余2，求滿足條件的最小的自然數(shù)。4、有一個年級的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人,問這個年級至少有多少人？5、有一個年級的同學(xué)，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人,問這個年級至少有多少人？6、一個數(shù)被5除余2,被6除少2，被7除少3,這個數(shù)最小是多少?7、一個班學(xué)生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學(xué)生?參考答案：1

2、、題中3、4、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則4,5=20;3,5=15;3,4=12;3,4,5=60。為了使20被3除余1,用20X2=40;使15被4除余1，用15X3=45;使12被5除余1，用12X3=36。然后，40X1+45X2+36X4=274,因為，274>60,所以，274-60X4=34，就是所求的數(shù)。2、題中3、7、8三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則7,8=56;3,8=24;3,7=21;3,7,8=168。為了使56被3除余1,用56X2=112;使24被7除余1，用24X5=120。使21被8除余1，用21X5=105;然后，112X2+120X4+105X5=1229,因為，122

3、29>168，所以，1229168X7=53,就是所求的數(shù)。3、題中5、&11三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則8,11=88;5,11=55;5,8=40;5,8,11=440。為了使88被5除余1,用88X2=176;使55被8除余1，用55X7=385;使40被11除余1,用40X8=320。然后，176X4+385X3+320X2=2499,因為，2499>440，所以，2499440X5=299,就是所求的數(shù)。4、題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則7,5=35;9,5=45;9,7=63;9,7,5=315。為了使35被9除余1,用35X8=280;使45被7除余1，用45X5=2

4、25;使63被5除余1，用63X2=126。然后，280X5+225X1+126X2=1877,因為，1877>315，所以，1877315X5=302,就是所求的數(shù)。5、題中9、7、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)。則7,5=35;9,5=45;9,7=63;9,7,5=315。為了使35被9除余1,用35X8=280使45被7除余1，用45X5=225;使63被5除余1，用63X2=126。然后,280X6+225X2+126X3=2508,因為，2508>315，所以，2508315X7=303,就是所求的數(shù)。6、解法：題目可以看成，被5除余2,被6除余4，被7除余4?？吹侥莻€“被6除余4,被7除余4”了么，有同余數(shù)的話，只要求出6和7的最小公倍數(shù)，再加上4,就是滿足后面條件的數(shù)了，6X7+4=46。下面一步試下46能不能滿足第一個條件“一個數(shù)被5除余2”。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數(shù)42,一直加到能滿足“一個數(shù)被5除余2”。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數(shù)，再怎么加都會滿足“被6除余4，被7除余4”的條件。46+42=8846+42+42=13046+42+42+42=1727、解法：題目可以看成，除3余2,除5余3,除7余4。沒有同余的情況，用的方法是“逐步約束法”，就是從“除7余4的數(shù)”中找出符合“除5余3的數(shù)”，就是在4